线路和绕组中的波过程资料

电磁波的波长
v λ f
其中： v —电磁波传播速度(真空 中约为3×108 m/s )， f —频率
当电路的尺寸很大，或者我们感兴趣的电气量的频率f 很高 时，电路就可能不满足集总参数的假定。
电气绝缘
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不满足集总参数的假定的情况
【例】对50 Hz工频：
3 108 m/s 波长： λ 6000 km 50 Hz

电力系统中，各种绝缘除了受长期工作电压的作用外，还 会受到各种比工作电压高得多的过电压的作用。所谓的过 电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高。 电力系统必须能耐受可能出现的过电压。
直击雷 雷电过电压 感应雷

过电压的分类
过电压
暂时过电压 内部过电压 操作过电压
电气绝缘
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工频电压升高 谐振过电压
电气绝缘
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波阻抗的计算
L0 1 Z C0 2
对架空线：
r 0 2h ln r 0 r
2h Z 60 ln r
架空线波阻抗一般在400-500 , 电缆一般在10-100
波速
1 1 3 108 v L0C0 r 0 r 0 r r
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二、波过程的物理概念

集总参数假设

当实际电路的外形尺寸和波长相比 “很小”，可以忽略不计时， 电磁波沿电路传播的时间几乎为零。在这种情况下实际电路就可 以按照集总电路处理，而有关集总元件的端子电流和电压的假定 就成立。反之，当实际电路的外形尺寸和波长相比不能忽略时， 必须作为分布参数电路处理。
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2、波在分布参数线路上的传播过程
假设在时间 dt 内，波前进了 dx，在这段时间内，长度为 dx 的导 线的电容 C0dx 充电到 u，获得电荷为 C0dxu； ①电容C0dx充电
C0dxu idt
长度为 dx 的导线的电感L0dx建立起电流i，所产生的磁链为 L0dxi。 ②电感L0dx建立电流
电气绝缘
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电力系统中的分布参数元件

电力系统中的很多元件(输电线路、电缆、变压器绕组、 电机绕组等)都必须作为分布参数电路处理。波过程就是 分布参数电路的过渡过程。
架空线
电气绝缘
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电力电缆
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电力系统中的分布参数元件
电力变压器
电气绝缘
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电力系统中的分布参数元件
空心电抗器
电气绝缘
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2u 2u 1 2u L0C0 2 2 2 x 2 t v t 2 2 2 i i 1 i L0C0 2 2 2 2 t v t x
电气绝缘
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u L0dxi / dt
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三、波阻抗与波速
C0dxu idt ①
①×②
L0 u i Zi C0
波阻抗
u L0dxi / dt ②
①／②
dx 1 v dt L0C0
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波速
电气绝缘
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波过程的物理概念



电磁场理论－ 在导线周围交替建立电场和磁场,由近及 远以一定速度传播的过程 电路理论 － 电源由近及远对导体对地电容和导体电感 的充放电过程 电压波－与电场有关的电压 电流波－与磁场有关的电流
波速与导线周围的介质(r、r)有关，与线路的几何参数无关 架空线中的波速为光速，电缆线路波速为1/2~1/3光速。
电气绝缘
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四、波动方程及其解的物理意义
波动 方程
u i du (u dx) u L0dx x t i u di (i dx) i C0dx x t
2 u vC0u 2 vL0i 2 i 2Z Z
电气绝缘
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波阻抗的计算
0 r 2h L0 ln 2 r
2 0 r C0 2h ln r
L0 1 Z C0 2
r 0 2h ln r 0 r
与周围媒质和线路几何参数有关
式中 h ：导线对地的平均高度，m； 0 ：真空介电系数，1/(36π)×10-9 F/m； r ：介质相对介电系数，对架空线，导线周围的介质为空气时， 取 εr = 1，对油浸纸电缆，取 εr = 4 ~ 5； 0 ：真空导磁系数，4π×10-7 H/m； r ： 介质相对导磁系数，对架空线与电缆均可取 1。
高压远距离输电线的长度可达数百至上千公里
【例】对标准雷电波(1.2/50 s)：
1 1 等价频率： f 2.08105 Hz 4t f 4 1.2μs
波长：
3 108 m/s λ 1440m 5 2.0810 Hz
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当电路不满足集总参数的假定时，必须按照分析分布参数电路的方法处理
电气绝缘
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集中参数电路



电压电流是时间的函数 可以用集中元件代替 首端电流等于末端电流

分布参数


电压电流不仅是时间的函数，而且是位置的函数 一般不能用集中元件代替 首端电流不等于末端电流
分布参数回路最根本的特点在于电压、电流不但是时间t的函数， 而且是位置x的函数。分布参数回路的过渡过程称为波过程，学 习波过程的知识，是理解电力系统过电压的理论基础。
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电力系统中的分布参数元件
母线
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电力系统中的分布参数元件
GIS
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1、输电线路的分布参数等值电路
单根导线的等值电路
分布参数 频率的影响
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单根无损导线模型

忽略电阻损耗和电导损耗
单根无损导线模型
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第三章 线路和绕组中的波过程
1 波过程的基本概念 2 行波的折射与反射 3 行波通过串联电感和并联电容 4 波在有限长线路段的多次折射和反射 5 行波在平行多导线系统中的传播 6 冲击电晕对线路上波过程的影响 7 变压器绕组中的波过程
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第一节 波过程的基本概念

一、电力系统过电压及其分类
电气绝缘
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波过程的物理概念


线路单位长度获得的电、磁场能量相等 1 1 L0i 2 C0u 2 2 2 导线单位长度的总能量
1 2 1 L0i C0u 2 C0u 2 L0i 2 2 2

获得这些能量所需要的时间
v

1 1 ; L0C0 L0C0 v
散布在周围介质中的功率