苏科版八年级下册数学：反比例函数复习

------华罗庚
(世界著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士， 第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士.)
思考 过点A作直线y=-x+m ，其与双曲线的另一
个交点为B.
y
(1)写出B点的坐标；
6
(2)求△AOB的面积.
5 4
A.
3 2
O1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
123456 -1
y
2 x
C1 和 C2 ，设点P在C1 上， PA x 轴于点A，交C2
于点B，
（2）探索：PB与AB的数量关系.
变式：若点P在C1上移动， PB与AB数量关系是否改变？
数与形，本是相倚依， 焉能分作两边飞； 数无形时少直觉， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休； 切莫忘，几何代数流一体， 永远联系莫分离。
x
-2
-3
-4
-5
-6
A.
-6 -5 -4 -3 -2 -1
y
y
6 对应值描点
5 4
3
2
1
6 中心对称描点
5
4
A.
3 2
1
123456 -1
x
-2
-3
-4
-5
-6
A.
-6 -5 -4 -3 -2 -1
y
6 5 4 3 2 1
123456 -1
x
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
x
-2
-3 B
-4
-5
-6
【作业】
学案《课后练习》
问题(1)求y1与x的函数关系式； 问题(2)补全此函数的图像；
反比例函数的图像是双曲线，
K>0，双曲线位于一、三象限 K<0，双曲线位于二、四象限 画法：描点法
A.
-6 -5 -4 -3 -2 -1
反比例函数图像： 关于原点中心对称； 关于直线y=x和y=-x成轴对称。
y
6 5 4 3 2 1
123456 -1
6 5 4 3 2 1
123456 -1
x
-2
-3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
-4
-5
-6
【基础回顾】
问题(4) 过点A作直线y2=mx(m≠0)， ①当x满足什么条件时，y1=y2；y1>y2 .
观察图像
y
6
5 4
A.
3 2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
②利用图像直接写出不等式：
6
x
mx≤0
的解集.
123456 -1
x
-2
-3
-4
-5
-6
【在例问第题题一：象探如限索图内】，的函图数象y分别4x是和
y
2 x
C1 和 C2 ，设点P在C1 上， PA x 轴于点A，交C2
于点B， （1）求△POB的面积.
变式：点O在y轴上移动， △POB的面积是否改变？
【在例问第题题一：象探如限索图内】，的函图数象y分别4x是和
反比例函数复习（1）
【基础回顾】
已知：y1是x的反比例函数，其一部分图像如图 所示。
问题(1)求y1与x的函数关系式； y 6
反比例函数定义：
5 4
函数y=
k
x
(k≠0)
A.
3 2
1
叫反比例函数。
待定系数法
-6 -5 -4 -3 -2 -1
123456 -1
x
-2
-3
-4
-5
-6
【基础回顾】
已知：y1是x的反比例函数，其一部分图像如图 所示。
123456 -1
x
-2
-3
-4
轴对称描点
-5
-6
【基础回顾】
问题(3)点(-2,a)、(2,b)、(3,c)在此函数图像 上，比较a、b、c的大小；
y
通过描点、计算、 运用性质等方法作 比较
A.
-6 -5 -4 -3 -2 -1
K>0，在每一象限，y随x的增大而减小； K<0，在每一象限，y随x的增大而增大。