【附20套中考模拟试题】江苏省淮安市涟水实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

江苏省淮安市涟水实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列叙述，错误的是( )

A ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D ．对角线相等的四边形是矩形

2．下列说法中，错误的是（ ）

A ．两个全等三角形一定是相似形

B ．两个等腰三角形一定相似

C ．两个等边三角形一定相似

D ．两个等腰直角三角形一定相似

3．已知5a =，27b =，且a b a b +=+，则-a b 的值为（ ）

A ．2或12

B ．2或12-

C ．2-或12

D ．2-或12-

4．如图，在矩形AOBC 中，O 为坐标原点，OA 、OB 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(0，33)，∠ABO ＝30°，将△ABC 沿AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为( )

A ．(32，332)

B ．(2，332)

C ．(332，32)

D ．(32，3﹣332

) 5．下列计算正确的是（ ）

A ．（a+2）（a ﹣2）＝a 2﹣2

B ．（a+1）（a ﹣2）＝a 2+a ﹣2

C ．（a+b ）2＝a 2+b 2

D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2

6．若a=10，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

A ．点E

B ．点F

C ．点G

D ．点H

7．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A ．26×105 B ．2.6×102 C ．2.6×106 D ．260×104

8．下列运算正确的是（ ）

A ．a 3•a 2=a 6

B ．a ﹣2=﹣21a

C ．33﹣23=3

D ．（a+2）（a ﹣2）=a 2+4

9．如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A ＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）

A ．105°

B ．110°

C ．115°

D ．120°

10．如图，已知BD 是ABC △的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．33

11．如图，在⊙O 中，弦BC ＝1，点A 是圆上一点，且∠BAC ＝30°，则»BC

的长是( )

A ．π

B ．1

3π C ．1

2π D ．1

6

π 12．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )

A ．12

B ．13

C ．14

D ．16

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．14．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．

15．关于x的分式方程

3

1

11

m

x x

+=

--

的解为正数，则m的取值范围是___________．

16．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米

17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=62，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE 的最小值为_____．

18．抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是______ ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

请画出平移后的△DEF ．连接AD 、CF ，

则这两条线段之间的关系是________．

20．（6分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．求二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

21．（6分）已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处,如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP 、OP 、OA ．若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边CD 的长．如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO 、线段OP ，连接BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN ＝PM ，连接MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当动点M 、N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF 的长度．

22．（8分）先化简，再求值：（x+2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷

4xy ，其中x ＝2018，y ＝1． 23．（8分）如图，Rt ABP V 的直角顶点P 在第四象限，顶点A 、B 分别落在反比例函数k y x

=图象的两支上，且PB x ⊥轴于点C ，PA y ⊥轴于点D ，AB 分别与x 轴，y 轴相交于点F 和.E 已知点B 的坐标为()1,3．

()1填空：k =______；

()2证明：//CD AB ；