园南中学2019-2020学年第二学期八年级月考测试卷

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2019—2020学年度初二第二学期第一次月考试题及答案

2019—2020学年度初二第二学期第一次月考试题及答案初二数学试题得分总分值：120分，时刻：120分钟一、选择题：〔每题3分，计45分〕1、以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是〔〕(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x1) 2、假设0<k ，那么以下不等式中不能成立的是〔〕 A ．45-<-k k B ．k k 56> C ．k k ->-13 D ．96k k ->- 3、不等式53>-x的解集是〔〕 A ．35-<x B ．35->x C ．15-<x D ．15>-x4、以下多项式能分解因式的是〔〕A 、x 2-yB 、x 2+1C 、x 2+x y +y 2D 、x 2-4x +4 5、点A 〔2-a ，a+1〕在第一象限，那么a 的取值范畴是〔〕 A 、a>2 B 、-1<a<2 C 、a<-1 D 、a<1 6、以下讲法①0=x 是012<-x 的解；②31=x 不是013>-x 的解；③012<+-x 的解集是2>x ；④⎩⎨⎧>>21x x 的解集是1>x ，其中正确的个数是〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、以下多项式中不能用平方差公式分解的是〔〕A 、-a 2+b 2B 、-x 2-y 2C 、49x 2y 2-z 2D 、16m 4-25n 2p 2 8、两个连续的奇数的平方差总能够被 k 整除，那么k 等于〔〕 A 、4 B 、8 C 、4或-4 D 、8的倍数 9、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的选项是〔〕A ．31≥-<x x 或 B ．31>-≤x x 或 C ．31<≤-x D ．31≤<-x10、假设不等式组⎩⎨⎧<<-ax x 312的解集是x<2，那么a 的取值范畴是〔〕A ．2<aB ．2≤aC ．2≥aD ．无法确定11、在ma y x xy x x 1,3;3,21,21,12++∏+中分式的个数有〔〕 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 12、把分式ba a+2中a 、b 都扩大2倍，那么分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不变 13、〔x+3〕2+|x+y+m|=0中，y 为负数，那么m 的取值范畴是( ) A 、m>3 B 、m<3 C 、m>-3 D 、m<-314、假如关于x 的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，那么m 的取值范畴是〔〕 A 、m<0 B 、m<-1 C 、m>1 D 、m>-1 15、分解因式b 2(x-3)+b(3-x)的结果应为〔〕A 、(x-3)(b 2+b)B 、b(x-3)(b+1)C 、(x-3)(b 2-b)D 、b(x-3)(b-1) 二、填空题：〔每题3分，计30分〕 1、分解因式：m 3-4m = ；2、观看图形，依照图形面积的关系，不需要连其他的线，便能够得到一个用来分解因式的公式，那个公式是； x>13、不等式组的解集是； x<44、依照分式的差不多性质填空：()ca a a 12+=+5、运算：22200320052004-= ； 6、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于；7、利用因式分解运算：13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4= ； 8、假设x 2+mx+16是完全平方公式，那么m 的值为； 9、：y 1=2-3x ，y 2=x-6,当时，y 1≥y 2；2x+y=1-m10、在方程组中，假设未知数x 、y 满足x+y>0，那么m 的取值范畴x+2y=2是；三、解答题：〔每题5分，计45分，要写出解题过程，直截了当写答案不得分〕 1、解不等式组，并把解集表示在数轴上： 5x －2>3(x ＋1) 121-x ≤7－x 232、列不等式组解应用题：一群女生住假设干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？3、解方程：(x －4)2－(4－x)(8－x)=12 4、利用因式分解证明：257－512能被120整除。

2019-2020年八年级下学期月考数学试卷

2019-2020年八年级下学期月考数学试卷1.下列各式中不是二次根式的是（）A.12+xB.4-C.0D.()2b a -2.使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（）A.0>a B.0<a C.0=a D.不存在3.下列运算正确的是（） A.x x x 32=+ B.12223=- C.2+5=25D.x b a x b x a )(-=-4.下列二次根式中与6是同类二次根式的是( )A. 18 B.30 C.48 D.545．下列二次根式中，最简二次根式是（） A ．B ．C ．D ．6.下列命题的逆命题正确的是（）A.若两数相等，则它们的绝对值相等B.对顶角相等C.若a ≥0,则a a =2)( D.全等三角形面积相等7.如果x x -=-2)2(2，那么（）A.2<x B.2≤x C. 2>xD.2≥x8.若xx xx ----=3232成立,则x 的取值范围为：（）A.x ≥2B.x ≤3C.2≤x ≤3D.2≤x ＜3 9.已知三角形的三边a 、b 、c 满足2(6)100a c -+-=，则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形10.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为( ) A ．13 B ．119 C ．13或119 D ．不能确定第12题B11.下列线段不能组成直角三角形的是( )． A.a ＝6，b ＝8，c ＝10B.3,2,1===c b aC.43,1,45===c b a D.6,3,2===c b a12.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 二、填空题（每空2分，共24分）13.计算：；）（_______)3(_______;2-22=-=化简：416= ， 14.在实数范围内分解因式:x 2-3= ；15.7的小数部分可表示为；16.若m 12是一个正整数，则正整数m 的最小值是________； 17.当x +11x +在实数范围内有意义； 18.如图，Rt△ABC 中，AC =5，BC =12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．19.化简的结果是； 20.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简 |2|a - = ；21.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是；22.观察下列各式：①312311=+，②413412=+ ③514513=+，……请用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、作图题（6分）23.在边长为1的网格纸内分别画边长为17105，，的三角形，并计算其面积.第18题图第20题图第21题图四、解答题（共50分）五、24.计算（前3题每题3分，后2题每题4分，共17分）18128-+ 386⨯+）（）（2312-÷④（）（-（-1）2⑤ )5.02313()81448(---25..（6分）如图，在ABC Rt ∆中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别表示A ∠、B ∠、C ∠的对边．（1）已知c ＝25，a:b ＝4: 3，求a 、b ；（2）已知a ＝6，∠A ＝60°，求b 、c ．Bab c26.（7分）先化简，再求值：)225(423---÷--x x x x ，其中x=33-.27.（6分）已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积是多少？28.（7分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB 所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C 和点D 处，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，已知AB = 25km ，CA = 15 km ，DB = 10km ，试问：图书室E 应该建在距点A 多少km 处，才能使它到两所学校的距离相等?29.（7分）如图，一块形如四边形ABCD 的草地中，AB ＝3m ，BC ＝4m ，CD ＝12m ，DA ＝13m ，且∠ABC ＝900，要以AC 、CD 、DA 为边制作围栏，问围栏长多少米，草地面积多大？ABCD。

2019-2020年八年级数学12月月考试题新人教版

2019-2020年八年级数学12月月考试题新人教版一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是 A ．＝－2B ．a 2＋a 5＝a 7C ．(a 2)5＝a 10D ．＝3．三角形中，到三个顶点距离相等的点是 A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点4．下列二次根式，不能与合并的是 A ． B ． C ．D ．5．已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于 A ．64B ．48C ．32D ．166．我们所学的多项式因式分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法. 现将多项式(x －y ) 3＋4 (y －x )进行因式分解，使用的方法有 A．①②B．①③C．②③D．①②③7．根据分式的基本性质，分式可变形为A．B．C．D．8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为 A ． B ． C ． D ．9．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m ＋1n 的值等于A ．1B ．0C ．－1D ．－1410．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，△ABC 的面积为10 cm 2，BC ＝4 cm ，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点E ，F ．若点D 为BC 边的中点，点G 为线段EF 上一动点，则△CDG 周长的最小值为 A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．7 cm二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．式子有意义，x 的取值范围是 ▲ ． 12．计算：(a ＋1)( a －2)＝ ▲ ． 13．因式分解3ax 2－6axy ＋3ay 2＝ ▲ ． 14．当x ＝xx时，分式的值为 ▲ ．15．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠BAC ＝108，则∠ADC ＝ ▲ 度．16．如图，∠BAC 的平分线AD 与BC 的垂直平分线DG 相交于点D ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC于F ，若AB ＝15，AE ＝11，则AC ＝ ▲ ．17．已知关于x 的方程＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ▲ ． 18．若n ＜m ＜0，m 2＋n 2＝4mn ，则的值等于 ▲ ．实验中学xx~xx 学年度第一学期形成性练习八年级数学答题纸（第15题）BDC AGFED CBA（第16题）（第10题）（考试时间120分钟总分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．；12．；13．；14．； 15．；16．；17．；18．；三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定．．．．．区域．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：（1）；（2）．20．（本小题满分6分）计算（1）()－()；（2）．21．（本小题满分5分）解方程：．22．（本小题满分6分）先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a+---÷--+，其中a ＝2－．23．（本小题满分6分）如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE＝CD.求证：AB＝AC.AD EB（第23题）24．（本小题满分7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别边在BC、AB、AC上，且BE＝CD，BD＝CF．（1）求证：△BED≌△CDF；（2）当∠A＝°时，能得到“△EDF是等边三角形”这一结论，请补全条件并证明结论．（第24题）25．（本小题满分6分）近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路（简称京张高铁），铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．26．（本小题满分6分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（2，）＝．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）＋（3，5）＝（3，20）．27．（本小题满分6分）如图1，将两个完全相同的直角三角形纸片ABC和DEC如图放置，其中∠DCE＝∠ACB＝90°，∠B＝∠E＝30°．（1）如图2，当点D在边AB上时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1S2（填“＜或＝或＞”）；（2）当点D在图3所示的位置时，（1）中S1与S2的数量关系是否仍然成立，请证明你的猜想．28．（本小题满分10分）数学老师布置了这样一道作业题：在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC ＝β，α＋β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图3ABCDEA CBD E图2A CBDE图1图1 图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题．。

2019-2020年八年级下3月月考数学试题

2019-2020年八年级下3月月考数学试题考生注意：1.考试内容：二次根式、勾股定理2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；一、精心选一选(本大题共10小题。

每小题2分，共20分) 1. 下列根式中，为最简二次根式的是（） A ． B ． C ． D ． 2. 要使式子有意义，字母的取值范围为（） A ． B ． C ． D ． 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 4. 下列各式中，正确的是（）： A ． B ． C ． D ．5. 下列各式中正确的是（）： A ．B ．C ．D ．6. 在直角三角形中，如果一直角边的长为2cm ，斜边长为cm ，则另一直角边长是（） A.1cm B. cm C. cm D. 2cm7. 如图1所示,图中三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形, ,则是（）A. 4B. 16C. 144D. 64 8. 正方形的面积是4，则它的对角线长是（） A ．2 B. C. D.49. 、、是△ABC 的三边，①=5，=12，=13 ②=1，=2，=③∶∶=3∶4∶5 ④=1，=1，=，上述四个三角形中直角三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图2，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A, 在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建AB东南西北o图 2图1一条直水管，则水管的长为（）。

A．40m B．45m C．50m D．56m二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11.计算：________;.12.三角形的面积为，一条边长为，则这条边上的高为 .13.定理“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理是．14.点(1，2)到原点的距离为________.15.木工周师傅计划做一个长方形桌面，实际测量得到桌面的长为80cm，宽为60cm，对角线为120cm，这个桌面 .(填“合格”或“不合格”)16.观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是．三、解答题（本大题共9小题，共68分)17.计算（每题5分，共20分）(1) (2)(3) (4)18.（本题6分）如图，小方格的边长为1，点A，B，C均在格点上，求△ABC的周长和面积．19.（本题6分）如图，平行四边形ABCD的面积为，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AE=4,求平行四边形ABCD的周长CE20. （本题6分）在△ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=2，求AB,BC 的长21. （本题6分）已知221,1,a b a b ab ==-求的值22. （本题6分）若，求的值。

2019-2020年八年级下册月考试卷含答案解析

2019-2020年八年级下册月考试卷含答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．代数式﹣，，x+y，，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．=B．C．D．4．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的D．不变5．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB=AD，CB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD=BC6．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A．矩形 B．正方形C．菱形 D．以上都不对7．关于x的方程可能产生的增根是（）A．x=1 B．x=2 C．x=1或x=2 D．x=一1或=28．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关9．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为（）A．千米/时B．千米/时C．千米/时D．千米/时10．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A 向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.把答案直接写在横线上）11．当x时，分式的值为0．当x时，分式有意义．12．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有个．13．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是cm2．14．若分式方程=5+有增根，则a的值为．15．若﹣=2，则的值是．16．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF=．18．如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2，BF=3，平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为．19．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．20．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．三、解答题（本大题共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）（2）（3）（4）．22．解下列方程．（1）=﹣1（2）+=．23．化简代数式，再从﹣2，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．24．如图的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1．若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），则旋转中心坐标为．25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．26．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．（1）问四边形DEBF是什么特殊四边形？说明理由．（2）若AB=12cm，BC=18cm，求重叠部分的面积．27．阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形，菱形都是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请画出图形并求出∠ABC的度数．28．如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t=时，△PQR的边QR经过点B；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．故选D．2．代数式﹣，，x+y，，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解；代数式是分式，故选；A．3．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．=B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，故A错误；B、符号变化错误，分子上应为﹣x﹣1，故B错误；C、正确；D、约分后符号有误，应为b﹣a，故D错误．故选C．4．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的D．不变【考点】分式的基本性质．【分析】根据题意得出算式，再根据分式的基本性质化简，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：==，即和原式的值相等，故选D．5．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB=AD，CB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．【解答】解：A、若AB=AD，CB=CD，无法判定，四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、∠A=∠B，∠C=∠D，无法判定，四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；C、AB=CD，AD=BC，可判定是平行四边形的条件，故此选项正确；D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故此选项错误．故选：C．6．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A．矩形 B．正方形C．菱形 D．以上都不对【考点】中点四边形．【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．7．关于x的方程可能产生的增根是（）A．x=1 B．x=2 C．x=1或x=2 D．x=一1或=2【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）（x﹣2）=0，根据解方程，可得答案．【解答】解：由关于x的方程可能产生的增根，得（x﹣1）（x﹣2）=0．解得x=1或x=2，故选：C．8．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关【考点】三角形中位线定理．【分析】因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，线段EF的长不变．【解答】解：因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，EF平行与AR，且等于AR的一半．所以当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，线段EF的长不变．故选C．9．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为（）A．千米/时B．千米/时C．千米/时D．千米/时【考点】列代数式（分式）．【分析】设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．【解答】解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，则平均速度==（千米/时）．故选C10．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A 向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的应用．【分析】易得两点运动的时间为12s，PQ∥AB，那么四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．【解答】解：∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，∴线段PQ有4次平行于AB，故选D．二、填空题（本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.把答案直接写在横线上）11．当x=1时，分式的值为0．当x≠3时，分式有意义．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，再根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=﹣1；∵分式有意义，∴x﹣3≠0，即x≠3．故答案为：=﹣1，≠3．12．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有2个．【考点】最简分式．【分析】将题目中的式子能化简的先化简，不能化简的式子是最简分式．【解答】解：∵，，，，∴最简分式是①④，故答案为：2．13．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是25cm2．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．【解答】解：如图：AB=5cm，∠AOB=60°，∵四边形是矩形，AC，BD是对角线，∴OA=OB=OD=OC=BD=AC，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°，∴OA=OB=AB=5cm，BD=2OB=2×5=10cm，∴BC=cm，∴矩形的面积=25cm2．故答案为：．14．若分式方程=5+有增根，则a的值为4．【考点】分式方程的增根．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．【解答】解：去分母得：x=5x﹣20+a，由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：4=20﹣20+a，解得：a=4，故答案为：4．15．若﹣=2，则的值是﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据题意得出a﹣b=﹣2ab，再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵﹣=2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====﹣．故答案为：﹣．16．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n＜2且n≠．【考点】分式方程的解．【分析】求出分式方程的解x=n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n﹣2≠﹣，求出n，即可得出答案．【解答】解：，解方程得：x=n﹣2，∵关于x的方程的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2，又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，∴n﹣2≠﹣，即n≠．故答案为：n＜2且n≠．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF=18°．【考点】矩形的性质．【分析】根据∠ADC=90°，求出∠CDF和∠ADF，根据矩形性质求出OD=OC，推出∠BDC=∠DCO，求出∠BDC，即可求出答案．【解答】解：设∠ADF=3x°，∠FDC=2x°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∴2x+3x=90，x=18°，即∠FDC=2x°=36°，∵DF⊥AC，∴∠DMC=90°，∴∠DCO=90°﹣36°=54°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OC，BD=2OD，AC=BD，∴OD=OC，∴∠BDC=∠DCO=54°，∴∠BDF=∠BDC﹣∠CDF=54°﹣36°=18°，故答案为：18°．18．如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2，BF=3，平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为12．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的周长求出AD+CD，再利用面积列式求出AD、CD的关系，然后求出AD的长，再利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵▱ABCD的周长为20，∴2（AD+CD）=20，∴AD+CD=10①，∵S▱ABCD=AD•BE=CD•BF，∴2AD=3CD②，联立①、②解得AD=6，∴▱ABCD的面积=AD•BE=6×2=12．故答案为：12．19．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为3或6．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时四边形ABEB′为正方形．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10﹣6=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6．综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．20．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质．【分析】在BE上截取BG=CF，连接OG，证明△OBG≌△OCF，则OG=OF，∠BOG=∠COF，得出等腰直角三角形GOF，在RT△BCE中，根据射影定理求得GF的长，即可求得OF的长．【解答】解：如图，在BE上截取BG=CF，连接OG，∵RT△BCE中，CF⊥BE，∴∠EBC=∠ECF，∵∠OBC=∠OCD=45°，∴∠OBG=∠OCF，在△OBG与△OCF中∴△OBG≌△OCF（SAS）∴OG=OF，∠BOG=∠COF，∴OG⊥OF，在RT△BCE中，BC=DC=6，DE=2EC，∴EC=2，∴BE===2，∵BC2=BF•BE，则62=BF，解得：BF=，∴EF=BE﹣BF=，∵CF2=BF•EF，∴CF=，∴GF=BF﹣BG=BF﹣CF=，在等腰直角△OGF中OF2=GF2，∴OF=．故答案为：．三、解答题（本大题共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）（2）（3）（4）．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）在第二个分式的分母中提取符号，放在分式的前面，再根据同分母的分式的加减直接计算即可；（2）根据分式的除法法则，直接计算即可；（3）根据异分母分式加减的法则，先通分，再相加，即可解答；（4）根据分式的混合运算的法则，先计算括号里面的，再根据分式的除法法则计算即可．【解答】解：（1）原式====m+2；（2）原式==；（3）原式===；（4）原式==．22．解下列方程．（1）=﹣1（2）+=．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3x﹣3+2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．23．化简代数式，再从﹣2，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当a=0时，原式=2．24．如图的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1．若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为（a+1，﹣b）．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），则旋转中心坐标为（0，2）．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称并向右平移1个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据轴对称和平移的性质的性质写出点P的对应点的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O成中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A3、B3、C3的位置，再根据旋转的性质找出旋转中心并写出坐标．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；P（a+1，﹣b）；（2）△A2B2C2如图所示；（3）旋转中心（0，2）．故答案为：（a+1，﹣b）；（0，2）．25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）首先Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又因为△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后即可证明△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF；（2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形．【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．26．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．（1）问四边形DEBF是什么特殊四边形？说明理由．（2）若AB=12cm，BC=18cm，求重叠部分的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）证得DE=DF，得四边形BFDE是平行四边形，根据折叠的性质知：BF=DF，得四边形BFDE是菱形；（2）根据折叠的性质知：AE=A′E，AB=A′D；可设AE为x，用x表示出A′E和DE的长，进而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E的长，即可得到AE和DE长，再利用三角形的面积公式可得答案．【解答】解：（1）四边形DEBF是菱形，连接BE，由折叠的性质可得∠BFE=∠DFE，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，由折叠知，BF=DF．∴四边形BFDE是菱形；（2）设AE=A′E=xcm，则DE=18﹣x；在Rt△A′ED中，A′E=xcm，A′D=AB=12cm，ED=AD﹣AE=（18﹣x）cm；由勾股定理得：x2+144=（18﹣x）2，解得x=5；∴S△DEF=×DE×DC=（18﹣5）×12=78（cm2）．27．阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形，菱形都是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请画出图形并求出∠ABC的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由AC是四边形ABCD的和谐线，可以得出△ACD 是等腰三角形，从图1，图2，图3三种情况运用等边三角形的性质，正方形的性质和30°的直角三角形性质就可以求出∠ABC的度数．【解答】解：∵AC是四边形ABCD的和谐线，∴△ACD是等腰三角形，在等腰Rt△ABD中，∵AB=AD，∴AB=AD=BC，如图1，当AD=AC时，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°．如图2，当AD=CD时，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°；如图3，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∵AC=CD．CE⊥AD，∴AE=AD，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∵AB=AD=BC，∴BF=BC，∴∠BCF=30°．∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC．∵AB∥CE，∴∠BAC=∠ACE，∴∠ACB=∠BAC=∠BCF=15°，∴∠ABC=150°，综上：∠ABC的度数可能是：60°90°150°．28．如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t=1时，△PQR的边QR经过点B；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．【考点】四边形综合题．【分析】（1）△PQR的边QR经过点B时，△ABQ构成等腰直角三角形，则有AB=AQ，由此列方程求出t的值；（2）在图形运动的过程中，有三种情形，当1＜t≤2时，当1＜t≤2时，当2＜t≤4时，进行分类讨论求出答案．【解答】解：（1）△PQR的边QR经过点B时，△ABQ构成等腰直角三角形，∴AB=AQ，即3=4﹣t，∴t=1．即当t=1秒时，△PQR的边QR经过点B．故答案为：1；（2）①当0≤t≤1时，如答图1﹣1所示．设PR交BC于点G，过点P作PH⊥BC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3．S=S矩形OABC ﹣S梯形OPGC=8×3﹣（2t+2t+3）×3=﹣6t；②当1＜t≤2时，如答图1﹣2所示．设PR交BC于点G，RQ交BC、AB于点S、T．过点P作PH⊥BC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3．QD=t，则AQ=AT=4﹣t，∴BT=BS=AB﹣AQ=3﹣（4﹣t）=t﹣1．S=S矩形OABC ﹣S梯形OPGC﹣S△BST=8×3﹣（2t+2t+3）×3﹣（t﹣1）2=﹣t2﹣5t+19；③当2＜t≤4时，如答图1﹣3所示．设RQ与AB交于点T，则A T=AQ=4﹣t．PQ=12﹣3t，∴PR=RQ=（12﹣3t）．S=S△PQR﹣S△AQT=PR2﹣AQ2=（12﹣3t）2﹣（4﹣t）2=t2﹣14t+28．综上所述，S关于t的函数关系式为：S=．。

人教版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考数学试卷

人教版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列运算中，错误的是（）A ．236⨯=B ．1222= C ．223252+= D ．2(3)3-=-2．(本题3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．14B ．18C ．27D ．52 3．(本题3分)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．1, 2，3D ．2，3，5 4．(本题3分)如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米A ．5B ．3C ．5+1D ．3 5．(本题3分)如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为( )A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm 6．(本题3分)如图，在△ABC中，M为BC的中点，AN⊥BD于点N，AB＝AD＝10，AC＝16，则MN等于（）A．2 B．2．5 C．3 D．3．57．(本题3分)一次函数y＝3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定8．(本题3分)将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣29．(本题3分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）A．95B．185C．165D．12510．(本题3分)如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=2;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=3;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=( )A2015B2016C2017D2018评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)5x 有意义，则x的取值范围为___________．12．(本题4分)计算：()()201820192525-+= ______________13．(本题4分)已知n 是正整数，117n 是整数，则n 的最小值为_______． 14．(本题4分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC ，BD 相交于点O ,若AC =6，BD =8,则菱形ABCD 的周长是_____．15．(本题4分)一根蜡烛长18cm ，点燃后每小时燃烧6cm ，燃烧剩下的长度y ()cm 与燃烧的时间x （小时）之间的函数关系式是_______．16．(本题4分)在函数y =22+x x中，自变量x 的取值范围是____． 17．(本题4分)已知直线y kx 3=-与直线y x 2=-+相交于x 轴上一点，则k =______． 18．(本题4分)如图，在正方形ABCD 中，△ABE 为等边三角形，连接DE ，CE ，延长AE 交CD 于F 点，则∠DEF 的度数为_____．评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)计算：（1）3520842；（23231233÷20．(本题8分)实数,x y 在数轴上的位置如图所示，化简：2344x y y -+-+21．(本题8分)已知ABC V 中，BC m n(m n 0)=->>，AC 2mn =，AB m n =+． ()1求证：ABC V 是直角三角形；()2当A 30∠=o 时，求m ，n 满足的关系式．22．(本题8分)学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．∥，AC是BD的垂直平分线．求23．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB CD证：四边形ABCD是菱形．24．(本题9分)如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．25．(本题9分)已知，点()2,P m 是第一象限内的点，直线PA 交y 轴于点(),2B O ，交x 轴负半轴于点A ．连接OP ，6AOP S ∆=．（1）求BOP ∆的面积；（2）求点A 的坐标和m 的值．答案第1页，总1页参考答案1．D2．A3．C4．C5．B6．C7．B8．A9．B10．D11．x≥512．2+13．1314．2015．186y x =-，03x ≤≤ 16．x ≥-2且x ≠0 17．1.518．105°19．（1）（2） 20．5x y --21．（1）证明见解析；（2）m ＝3n ． 22．12米.23．见解析.24．证明见解析25．（1）2；（2）（40-，）；m=3.。

2019-2020学年人教版八年级数学第二学期第一次月考试卷(含答案)

八年级数学下册第一次月考试卷一、选择题（30分）1．下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥3的是( ) A ．x -3B ．x 26+C ．3-xD ．3+x2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( )A ．2，3，4B ．1，1，2C ．6，8，11D ．2，2， 3．下列式子是最简二次根式的是( )A ．21 B ．2 C ．2a D ．84．下列各式计算错误的是( )A ．33334=-B ．632=⨯C ．(32)(32)5+-=D ．3218=÷ 5．下列二次根式，不能与3合并的是( ) A ．48B ．27-C ．34 D ．186、计算224)32(+的正确结果是( )A ．8B ．10C ．14D ．167．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．如图，有一块Rt △ABC 的纸片，∠ABC=900,AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿AD 折叠，使点B 落在AC 上的E 处，则BD 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．69．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边(x >y )，下列结论：①x 2＋y 2＝49；②x －y ＝2；③2xy ＋4＝49.其中正确的结论是( ) A ．①② B ．② C ．①②③ D ．①③10．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=450，若AD=4，CD=2，则BD 的长为( )A . 6 B. 27 C. 5 D. 258题图 9题图 10题图二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：10_______3；32_______23． 12．若n 12是正整数，则整数n 的最小值为． 13．在实数范围因式分解：52-a ＝________． 14．观察下列各式：15441544;833833;322322=⨯=⨯=⨯，……依此规律，则第4个式子是．15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为．16．如图，∠AOB=40°，M 、N 分别在OA 、OB 上，且OM=2，ON=4，点P 、Q 分别在OB 、OA 上，则MP+PQ+QN 的最小值是 __________．三、解答题17. （4分+4分）（1）27－1318－12 （2） 2543122÷⨯18．（8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE=CF ，AB=DE ，AC=DF ．求证：AB ∥DE ．19．（8分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：(1)边AC ，AB ，BC 的长; (2)点C 到AB 边的距离； (3)求△ABC 的面积。

2019—2020学年度初二第二学期第一次月考试题及答案

2019— 2020学年度初二第二学期第一次月考试题及答案试题得分总分值：120分，时刻：120分钟、选择题：〔每题3分，计45分〕 1、以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是〔 (A)(a+3)(a- 3)=a 2-9 (B) X 2+X -5=(X -2)(X +3)+1 (C)a 2b+ab 2=ab(a+b) (D)X 2+1 = X (X +1) XA.k 5 k 4 B . 6k 5k C .3 k 1kD .63、不等式 X 5 的解集是〔〕35 5A. X B .X - C .X15DX 15334、以下多项式能分解因式的是〔〕A 、 2 x 2-yB 、X 2+1C 、x 2+xy+y 2D 、X 2- 4X +4 5、点 A 〔 2-a, a+1 〕在第象限 ,那么 a 的取值范畴是〔〕A、 a>2 B 、-1<a<2 C 、a<-1D 、a<16、以下讲法①X 0 是 2X 1 0的解； 1 ②X - 不是3X 1 0的解； ③ 3X 集是X 2 :④ 1 的解集是 X 1, 其中正确的个数是〕X 2A. 1个 B .2个 C .3个 D . 4个7、以下多项式中不能用平方差公式分解的是〔〕A 、 -a 2+b 2B 、用屮C 、49x 2y 2- z 2D 、16m 4-25 n 2p 20,那么以下不等式中不能成立的是 2、假设k 〕8、两个连续的奇数的平方差总能够被k 整除，那么〕 2X 10的解C 、4 或-48的倍数9、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的选项是〔9、： y 1=2-3x , y 2=x-6,当时，y 1 > y 2 ；A. x1 或 x 3 B . x 1 或X 3 C .1x3 D . 1x32x 1310、假设不等式组的解集是x<2，那么a 的取值范畴是〔〕x aA. a 2B.a 2C. a 2D.无法确定亠1 1 11、在一，一,x 2 2 x 13xy ; 3 1,a 中分式的个数有〔m〕 23 1Jx y A 2个B、3个C、4 个D、5个12、把分式-2a 中 a 、b 都扩大 2倍，那么分式的值()a bA 、扩大4倍B 、扩大2倍C 、缩小2倍D 、不变13、〔x+3〕2+|x+y+m|=0中，y 为负数，那么 m 的取值范畴是()<x<44、依照分式的差不多性质填空:5、运算：I 004 2 2005 20036、不等式3x-2 > 4(x-1)的所有非负整数解的和等于7、利用因式分解运算： 13.1 X 3.14+314 X 0.715+1.54 X 31.4= ______________________2A 、 m>3、m<3、m>-3、m<-314、假如关于 x 的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1 , 那么 m 的取值范畴是〔A 、 m<0B 、 m<-1C 、m>1m>-115、分解因式 2b (x-3)+b(3-x)的结果应为〔A 、(x-3)(b 2+b) B 、b(x-3)(b+1) 2C 、(x-3)(b -b)b(x-3)(b-1)二、填空题：〔每题3分，计30分〕->l31、分解因式：m - 4m=2、观看图形，依照图形面积的关系，不需要连其他的线，便能够得到一个用来分解因式的公式，那个公式是x>13、不等式组彳的解集是8、假设x +mx+16是完全平方公式，那么m的值为 _______________________ ;443、解方程：(x — 4) 2— (4 — x)(8 — x)=12 4、利用因式分解证明:25 7 — 512能被120整除。

2019-2020年八年级下学期第二次月考数学试题(解析版)

2015年春期八年级第二次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共计24分） D. 当x ＞0时，y 1、y 2都随x 的增大而增大 6．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1y 2A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（） A ．1B ．2C ．3D ．4 7．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 ( ) A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 8．若x<0） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 二、填空题（每小题3分，共计24分） 9．已知平行四边形ABCD ，请补充一个条件，使它成为矩形ABCD ．你补充的条件是． 10．分式26+-x x ,当x=_____________时,值为零;当x=_____________时,无意义.11．矩形的两条对角线的一个交角为60o ，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm ．班级姓名考号··································装························订线姓12当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；13．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米³，将0.00124克/厘米³用科学计数法表示为14．在函数y2，y 1），(－1，y 2)y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为__________________（用“＜”连接）．15．如图,正方形ABCD 中,点E 、F 分别在边BC 、CD 上,且AE =EF =FA ．你能得出的结论：① ② ③16．如图，一次函数y=mx 与反比例函数y=xk 的图象交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=3，则k 的值是 .三、计算题（每小题6分，共计12分）17.先化简24x 4x 4x x x ++⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭再从-3<x<2中，选择一个你喜欢的值代入求值。