2018-2019山东省潍坊市诸城市七年级下期中数学试卷

2018-2019山东省潍坊市诸城市七年级下期中数学试卷

一选择题

1.下列计算正确的是( )

A.a3·a2=a6

B. A5·a5=a10

C. (-3a3）2=6a6

D.（a3）·a2=a8

2.如图所示，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）

A. m+3

B. m+6

C. 2m+3

D. 2m+6

3.如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A. 70°

B. 110°

C. 160°

D. 80°

4.如图，能判定EB∥AC的条件是

A. ∠A=∠ABE

B. ∠A=∠EBD

C. ∠A=∠ABC

D. ∠A=∠ABE

5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短面

变化，这个问题中因变量是（）

A.太阳光强弱

B. 水的温度

C. 所晒时间

D.热水器 7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度为y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：

x 0 1 2 3 4 5 y

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法不正确的是：（）

A. 弹簧不挂中午时的长度为0cm

B. 所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm

C. X 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量

D. 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5m 8.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是

A.（-x-y ）（x+y ）

B. （2x-y ）（y-2x ）

C. （1-21x ）（-1-2

1

x ） D.（3x+y ）（x-3y ） 9.如图所示，图像（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（） A. 第3分时汽车的速度是40千米/时 B. 所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm C. X 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 D. 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5m 10.若（x-3）（x+5）=x 2+ax+b ，则a+b 的值是（） A. -13 B.13 C. 2 D.-15 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.化简：6a6÷3a3= .

12.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是. 13.如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是°。 14.某书定价25元，如果一次购买20本书以上，超过

20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数列x （x ＞20，单位：本）之间的关系式：。

三、解答题

15.（本题5分）计算：（-2x2y）2·3xy÷（-6x2y）

16.（本题5分）如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数。

17.（本题5分）先化简，再求值：x(x+y)-(x+1)2+2x,其中x=-2 ，y=5.

18.（本题5分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.

19.（本题7分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由。

已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE 平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE.

证明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（）

故∠2=∠3（）

∵DE∥AE（已知）

∴∠2=∠5（）

∠3=∠4（）

∴∠4=∠5（）

∴DF平分∠BDE（）

20.（本题7分）某大学进行绿地改造，原有一块正方形绿地，现将它的每条边都增加3m，则面积增加了63m2，问：原绿地的边长为多少？

21.（本题7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O。

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）若∠AOE=120度，求∠BOD的度数。

22.（本题7分）先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题

例：已知代数式9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值

解：由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，因此2y2+3y=1.

∴2y2+3y+7=1+7=8.

问题：已知代数式14x-12x2+5=-2，求6x2-4x+5的值

23.（本题8分）如图所示，∠1=∠2，∠B=∠C.

（1）试说明CE∥BF；

（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程.

24.（本题10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意秒回了离家的距离与时间的变化情况，如图所示

（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）10时和11时，他分别离家多远？

（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）11时到13时他行驶了多少千米？

25.（本题12分）公路上依次有A、B、C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A、B两点之间的距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A、B两站间的路程是26km，B、C两站的路程是15km。

（1）在小明所走的路程与骑车所用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式；（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？

（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？