平面四杆机构的运动仿真模型分析
平面四杆机构的运动仿真模型分析
3平面四杆机构运动模型的建立及其分析ﻫ3.１运动模型的建立ﻫ 在UＧ NX5的Motion环境里,分别建立3个Link（连杆）即AB、BＣＥ和CD以及4个Reｖｏlutｅ Ｊoiｎt(旋转运动副),其中Ｊ00１(即A点）和J０0４(即D点）为AB杆和CＤ杆的旋转运动副，而且J００１还有一个常数驱动，其初始速度为30°／Ｓeｃ,如图4所示。需要指出的是,为了使四杆机构中的E点在后处理中能够生成运动轨迹，需要在E点添加一个关联点（Ａｓｓｏｃｉate Poｉnt)，在建立连杆ＢCE时将该点添加到连杆中，然后选择该点作为运动轨迹(Tｒaｃe）点,在后处理中将其生成轨迹；同时为了使四杆机构中的E点在后处理中能够生成运动规律曲线，需要在Ｅ点添加一个记号点（Ｍaｒｋer)，然后在后处理时选择该记号点作为运动对象(Motion Ｏbjeｃt)以生成相关的变化规律曲线。
２.２平面四杆机构的建模ﻫ 由于物料传送机构为曲柄摇杆机构，所以它符合曲柄存在条件。根据机械原理课程中的应用实例[1］,选取AＢ=100,BC＝CD=CＥ=250，AD=200,单位均为毫米。
在UG ＮＸ５的Ｓketch环境里,创建如图2所示的草图,并作相应的尺寸约束和几何约束，其中EE'为通过Ｅ点的水平轨迹参考线,用以检验E点的工作行程运动轨迹。现通过草图里的尺寸动画功能,令AB与AD的夹角从0°到360°变化，可看到E点的变化轨迹为直线和圆弧,如图3所示为尺寸动画的四个截图，其中图3(ａ）中的E点为水平轨迹的起点，图3(b）中的E点为水平轨迹的中点，图3(ｃ)中的E点为水平轨迹的终点,而图3(d)中的Ｅ点为圆弧轨迹（图中未画出)即回程的中点。
平面四杆机构的运动仿真模型分析
基于VB和ADAMS的平面四杆机构连杆曲线的仿真与分析
口 段守 勇 口 孙 涛 口
上海
丁
泽
上海大学 机 电工程与 自动化学 院
摘
２０ ７ ００２
要 ：通 过 对 平 面 四 杆机 构 进 行 运 动 分 析 ， 到 连 杆 上 任 意 一 点 的 坐 标 ， 得 然后 基 于 Ｖｓａ Ｂ ｓ ． 开 发 出平 面 四 ｉ ｌ ａｉ６ ０ ｕ ｃ
机 辅 助 设 计 （ Ａｏ） 解 析 法 虽 计 算 复 杂 ， 随 着 计 算 ｃ 的 但
即 有 ： ０ 口 ｃ ８ １ ０Ｃ Ｓ ２ 口 ｃ ８ ３ 口 ＋ ｌｏ ０ ＝ ２Ｏ ０ ＋ ３ｏ ０
。 ｓｎ０ ＝ ａ ｓｎ ２ 口 ｓｎ０ ｌｉ １ ２ｉ ０ ＋ ３ｉ ３
（） １
（） ２
可 由下列公 式 得到 ：
０． ＋ Ａ Ｂ ＝ ０ Ｃ ＋ ＣＢ ４
连杆 曲线 的主 要绘 制 方法 有 解 析法 、 图法 和实 作 验 法 。 图 法 和实 验 法 因工 作 量 大 、 计 精 度低 等 缺 作 设 点 ， 适 用于对 机构 精度 要求 不高 的场 合 ； 基 于计算 仅 而
机 技术 的 快速 发展 ， 析法 在 机构 设 计 中得 到 广泛 应 解
用 一１本 文 主 要 利 用 Ｖｉ ａ Ｂ ｓｃ６ ０ 平 面 四 杆 机 。， 到 连 杆 上 某 点 的 轨 迹 （ 杆 曲 得 连 线 ） 曲线 弧 长 、 点 数 、 转 数 、 率 。 意 义 在 于 ： ） 和 结 回 曲 其 １ 深 入 研 究 计 算 机 在 设 计 和 仿 真 平 面 四杆 机 构 连 杆 曲 线 方 面 的 应 用 ， 而 指 导 实 践 ； ） 过 计 算 机 分 析 得 到 某 从 ２通
基于MATLAB的平面四连杆机构运动仿真
１２端 点 Ｂ运 动分析 ．
在 复 数 坐标 系 中 ，端 点 Ｂ的位 置 可 表 示 为 Ｂ ｒｉ，则 ＝２￣ ｅ２
６
』Ｂｒｎ０２ Ｉ ＝ｃ２ Ｉ ２ｓｉ Ｏ Ｒ ２ｓ ｅ ｏ ｍＢ＝ｒ
速度分别为 ：
（ ５ ） 一
。
４
２
分 别 对 上 式 求 一 次 、二 次 导 数 ，得 到 Ｂ点 的 速 度 、加
［ ］ 孙 桓 ， 陈作 模 ． 械 原 理 ［ ］ ． 京 ： 高 等 教 育 出版 社 １ 机 Ｍ 北
２ ０ ． ０ ６
（ 转第 ８ 下 ４页 ）
１ ００
５ ０
＞
一
５ ０
。
１０ ０
图 ４ 交 替 反相 层 叠 下 相 电 压 波形 及 对 应 频谱
１ ０． ０ ０
ｌｖｅ ｉ ｖ ｒｅ ｓａ ｄ ＤＴＣ ｏ ｒｄ ｖ ｐ ｌｃ ｔ ｎ ．Ｉ Ｅ ａ ｓｏ ｅ ｌ ｎ ｅｔｒ ｎ ｍｏ ｒ ｅ ａ ｐ ｉ ａｉ ｓ ＥＥ Ｔｒ ｎ ｎ ｉ ｏ
［ ］ 刘风 君 ，多 电平 逆 变技 术及 其 应 用 ［ ］ ， 京 ：机 械 工 业 出 ４ Ｍ 北
１ ００ ０ ．
８ ． ０Ｏ
．
５ ０ ０．
≮ ０
一
Ｓ Ｏ ０．
一
１ ０． ０ ０ ０
＾ １ ｊ ｆ
１ ０ ２ ０ ０． ０． ３ ０ ４００ ０． ． ５００ ６ ０ ． ０。
越
０ ２０ ． ４０ ． ６０ ． ８０ ． １ ０ ０．
ｔ ／ ｍｓ
０
～
．
ｌｌ１ 斟 ｓ２ ｖ ｔ ｃ西 ｍ ｏ２ Ｂ ｊ
ｌ 『 Ｉｓ 一ｓ ｉ Ｉ 一 ｃ ］．∞ ｏ ｈ１ Ｉ ｌ ＋ｓ ｃ ｏ ｊ
基于MATLAB的平面四连杆机构运动仿真.
图2~4分别为θ4角速度、点C的速度变化曲线。
4结论
本文在复数向量坐标系中推导了四连杆机构运动方程,并应用MATLAB软件进行了连杆机构运动数值仿真。从计算结果可以看出,该方法可以方便快捷地得到连杆运动参数,能够有效提高分析效率和计算精度,可进一步推广到多连杆机构设计及优化计算中。
文章编号:1009-9492(201104-0051-02
引言
四连杆机构因其结构灵活、能够传递动力并有效地实现预定动作,在很多领域得到了广泛应用
[1]
。进行连杆机
构运动分析,传统方法主要是图解法或分析法[2]
,无论设
计精度还是设计效率都相对低下,无法满足现代机械高速高精度的要求。随着计算机技术的飞速发展,特别是以
面四杆机构[J ].机械制造, 2002,
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[3]周进雄,张陵.机构动态仿真[M ].西安:西安交通大学出
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平面四杆机构参数化设计及运动仿真研究与实现
・
现代设计与先进制造技术・
陈 剑
葛文杰
王军强 等 平面四杆机构参数化设计及…… ２ ３
平 面 四杆 机 构 参 数 化 设 计 及 运 动 仿 真 研 究 与实 现
陈 剑 一葛文 杰 一王 军 强 一张松 飞 ．， ，， ，， ，
（． １西北工业大学 系统集成与工程管理研究所 ， 陕西 西安 ７０ ７ ） １０ ２ （． ２ 西北 工业 大 学 现代设 计 与集 成制造 技 术教育 部 重点 实验 室 ， 陕西 西安 ７ ０７ ） １０ ２
值积 分方 法 ， 连 杆 机 构 的 运 动 规 律 进 行 隐 式 求 对 解， 绘制 了连 杆 运 动 线 图 ， 是 基 于 ＭＡ Ａ 但 ＴＬ Ｂ平
台进 行 开发 ， 植性 、 成性 、 移 集 交互 性 、 可扩 展性 差 ；
按给定的急 回运动要求设计 、 按预定的两连架杆对 应位 置设 计 、 期 望 函数 设 计 等 【 考 虑 到 曲柄 滑 按 ６， ６ Ｊ 块机 构设 计 可 以采 用 四杆 机构 设 计 方 法 进 行 变通 设计 ， 因此本 文共 考 虑 ４ 连 杆机 构设计 ：１按 急 种 （） 回运动要求设计 四杆机构 （ 类 、 Ｉ Ⅱ类 ） （ ） ；２ 按预 定 的两 连架杆 对 应位 置 设 计 四杆 机 构 ；３ 按期 望 （） 函数 设 计 四杆 机 构 ；４ 按 急 回运 动 要 求设 计 曲柄 （）
平面四杆机构动力学分析
04 平面四杆机构动力学建模
模型假设与简化
刚体假设
假设四杆机构中各杆件均 为刚体，忽略其弹 即无摩擦、无间隙。
平面运动
假设四杆机构在平面内运 动，忽略其空间运动效应。
运动学方程建立
位置分析
加速度分析
通过各杆件的长度和夹角，确定各点 的位置坐标。
对速度表达式再次求导，得到各点的 加速度表达式。
成功构建了适用于平面四杆机构的动力学模型，为相关研究提供了有效的分析工具。
机构运动学和动力学特性的研究
通过对模型进行仿真分析，揭示了平面四杆机构在运动过程中的速度、加速度、力等动力 学特性的变化规律。
机构优化设计的探讨
基于动力学分析结果，提出了针对平面四杆机构的优化设计方法，为工程实践提供了理论 指导。
平面四杆机构动力学分析
目 录
• 引言 • 平面四杆机构概述 • 动力学分析基础 • 平面四杆机构动力学建模 • 平面四杆机构动力学仿真分析 • 平面四杆机构动力学优化设计 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
探究平面四杆机构的动力学特性
通过对平面四杆机构进行动力学分析，了解其运动过程中的力、速度和加速度 等特性，为机构设计和优化提供理论依据。
详细介绍平面四杆机构的 动力学建模方法，包括牛 顿-欧拉法、拉格朗日法等 ，并分析各种方法的优缺 点和适用范围。
通过仿真和实验手段对平 面四杆机构的动力学模型 进行验证，确保模型的准 确性和可靠性。同时，展 示仿真和实验结果在机构 设计和优化中的应用。
提出针对平面四杆机构的 动力学性能评价指标，如 运动范围、速度波动、加 速度峰值等，为机构性能 评价提供量化依据。
仿真软件介绍
ADAMS
一款广泛应用的机械系统动力学 仿真软件，可用于建立和分析复 杂机械系统的虚拟样机。
平面连杆机构的可视化运动分析及仿真
The visual motion analysis and simulation of the planar four-shank structure GUAN Wei-juan，CHEN Qing-hua
(Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China) Abstract：Motion Analysis is an important content of the study of planar four-shank structure, and it is important to structure design. In order to analysis the motion of planar four-shank structure, the analytics method was used to obtain the node’s position, which based on planar four-shank design theory. Firstly, establish the vector equations of the structure, and then obtain the mode of the links’ angular velocity, acceleration and angle. The planar four-shank structure visual motion analysis software was developed with VB program. It is proved that the software is friendly of user interface and versatility, and has the function of four-bar linkage structure interactive design, position motion of key nodes and angle velocity analysis, drawing of acceleration curve and animate simulation, etc, which offer convenient for planar four-shank structure’s analysis and calculation, and improve the design efficiency of four-shank structure. The method and resulting of this paper can also apply to the analysis and simulation of the similar mechanisms. Key words：four-shank structure；motion analysis；simulation；VB
UG NX运动分析实例
运动副5（J005）角速度图：
三
维 设
谢谢观看！
计
三 维
UGNX运动分
设 计
析实例
UGNX运动分析实例
■ 通过UG NX软件，对平面四连杆机构进行三维建模，通过预先给定尺， 之后建立相应的连杆、运动副及运动驱动，对建立的运动模型进行运动 学分析，给出构件上某点的运动轨迹及速度和加速度变化的规律曲线， 用图形和动画来模拟机构的实际运动过程，这是传统的分析方法所不能 比拟的。
分析实例——求解结果分析
■ 经过解算，可对平面四杆机构进行运动仿真显示及其相关的后处理，通过动画可以观察 机构的运动过程，并可以随时暂停、倒退，选择动画中的轨迹选项，可以观察机构的运 动过程，还可以生成指定标记点的位移、速度、加速度等规律曲线。
具体操作如下：
1 如图a所示，在运动导航窗口中右键点击【XY-作图】按钮，选择【新建】，软件会 自动跳出【图表】对话框，如图b所示。选择J002旋转副后，Y轴属性请求选择速度，分量 选择角度幅值，即表示角速度，接着点击【Y轴定义】中的【+】将Y轴分量确定，最后点 击【应用】输出图表，为了方便起见，我们还可以将数据导出至Excel图表格式，如图c和 d所示。
■ 连杆添加具体操作步骤如下：
1 如图a所示，点击功能区上的【连杆】 按钮，弹出新建连杆对话框，如图b所示。
2 选中连杆1，点击【应用】创建连杆L1， 再选中连杆2点击【应用】创建连杆L2，再选 中连杆3点击【应用】创建连杆L3，再选中连 杆4点击【应用】创建连杆L4，最后单击取消 ， 创建完成，可以在运动导航窗口模型树下看见 四个连杆，如图c所示。NX 10.0 环境中，系 统会自动识别连杆并创建。
6 点击运动副对话框中的【基本】标签，勾选【啮合连杆】，点击【选择连杆】，并 在视图区选择连杆1，指定连杆1的上端圆心为指定原点，同样选择Z轴正向为指定矢量。
平面四杆机构运动综合优化设计与仿真
关
键
词 ： 四杆机构 ； 化设计 ； 优 仿真 文献标识码 ： Ａ
中图分类号 ： Ｔ ２ Ｈ１２
本系统以 曲柄存 在条件及许用压力角为约束条
件， 按机 构所实 现 的轨 迹 或位 置 与预 定 的 轨 迹或 位 置 间的偏差 最小 为寻 优 目标 函数 来 设计 四杆 机 构 ， 系 本 统综 合 了多种题 目， 并利用 计算 机 开发 出设计 平 台 ， 使 所设 计 的机构更 优 ， 计过 程更 简便 ． 设
用 — ＿ 连 位 设 —｛ 杆 置 计 ＿ 按
户 ｌ
动
态 仿 真
点 的坐标 ； ＝１２ １ 为 预先 选定 的权 因子 ， 示 ∞ 、… １ ， ） 表 该点 轨迹 偏差 的重 要程 度 ．
界 面
ｌｘｑＴ ｕ 】， ：ｌ ｔ Ｉ １ ‘
＊
Ｊ十 盘 Ｉ
２ 目标 函数 及 设 计 变量
２ １ 目标 函数 ．
按机 构所 实现 的轨 迹 与预定 轨迹 间 的偏差 最小 建 立 目标 函数… ， 目标 函数 的形 式 其 厂 ） （ ＝ ［ 一 ） ＋（ｐ一 ）］ ｎ（） （ 。 Ｙ 一 １
，
１ 系统 的 总体 构 成
收稿 日期 １ ０ ．１１ ２ ２０．８ ０ 作者简 介 ： 敏（９２） 女 ， 刘 １６ 一， 黑龙江 哈尔滨人 ， 工程师
第 ２期
２ ｔ — ＋￣Ａ 眦 舳 Ｂ ２＋ Ｂ２ ＝
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刘
敏等 ： 面四杆机构运 动综 合优 化设计与仿真 平
Ｃ２
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ｌ＋ｌ＋ ｌｌ— ； ； ； ２。 ｌ一ｌ ｏ ∞ ｕ Ⅱ ｎ — — 广
平行四杆垂直升降机构运动仿真与结构优化
平行四杆垂直升降机构的运动仿真与结构优化摘要：应用solidworks软件对平行四杆垂直起升机构进行了建模和运动分析，得到了起升摇臂的作用力图解，并通过有限元技术对起升摇臂进行了仿真分析，在仿真结果的基础上进行了结构优化，优化后，起升摇臂侧板质量减轻了19.7kg，降低了42%，优化结果为生产提供了理论依据。
关键词：垂直升降；运动仿真；有限元；结构优化引言：料车是一种在各种工业用炉前对物料进行搬运的专用设备，它可以实现对需处理物料的转运、装炉和出炉等功能。
料车垂直起升机构主要用以完成加料小车的垂直升降功能，是料车各组成部分中最关键的部分。
图1平行四杆垂直起升机构简图平行四杆垂直起升机构简图如图1所示，起升摇臂的下部与机架在o1处铰接，其上部在b点与液压缸的活塞杆铰接，其中部与拉杆的左端在a点铰接；拉杆的右端与起升连杆的上部铰接，并在c 点通过滚轮与导向槽板形成滚轮滑块机构；导向槽板的右端与机架在d点形成滚轮滑块机构；液压缸、起升连杆的下部均与机架铰接。
平行四杆垂直起升机构工作时，由液压缸形成原动力，推动起升摇臂绕o1点逆时针旋转，并通过铰接的a点带动拉杆向左移动，拉杆带动起升连杆绕着o2点逆时针旋转，并通过c点的滚轮迫使其上部的导向槽板产生左上方的斜向移动趋势，右端的滚轮滑块机构用于消除导向槽板的水平移动。
此时导向槽板即可带动固定其上部的重物在垂直方向上平移，以实现垂直起升目的。
一、建模与动力学仿真利用solidworks建立平行四杆垂直起升机构的三维模型，为了便于仿真，在不影响仿真结果的前提下将中部的起升连杆部分进行了简化，且右端滑块机构也使用配合功能以于实现，图2中只给出部分模型。
这样既可减少仿真模型中零、部件数量，提高仿真效率，也可减少仿真时的冗余自由度[1]。
图2平行四杆垂直起升机构模型用solidworks motion中的配合和马达功能，使每个零件的位置、速度、加速度等参数在各时间点都完全确定，确保没有冗余自由度和欠约束的存在。
基于UG软件的四连杆运动仿真分析
基于UG软件的四连杆运动仿真分析UG软件是一款常用的CAD（计算机辅助设计）软件，它能够帮助工程师进行各种模型的建立、装配和分析。
在机械领域，UG软件被广泛应用于各类机械零部件的设计和仿真。
本文将就UG软件的四连杆运动仿真分析进行探讨，并详细介绍其原理、步骤及应用场景。
一、四连杆的基本概念四连杆是一种机械传动机构，由四条杆件和四个旋转副构成。
其中两条较长的杆件在一端旋转固定，称为地杆，另外两条较短的杆件同样旋转固定，称为摇杆。
四连杆的动作主要靠摇杆的运动驱动，使机械系统完成各种工作。
四连杆的工作原理强调套路重复的动作，即摇杆先向一个方向运动，然后再向另一个方向运动，执行往复的动作。
二、四连杆的运动仿真分析原理在使用UG软件进行四连杆运动仿真分析之前，我们需要了解一些基本原理。
首先，我们需要清楚地知道四连杆的各个参数，包括地杆长度、摇杆长度、连杆长度和摇杆旋转轴的位置等。
其次，我们还需要明确四连杆运动的动力学方程，即四个杆件的位置和速度之间的关系。
最后，我们需要掌握运动分析的方法，以便根据四连杆的参数和动力学方程，计算出各个杆件的位置和速度。
三、四连杆运动仿真分析的步骤1. 创建机械结构模型我们首先需要在UG软件中创建四连杆的机械结构模型，包括四连杆的杆件和旋转副等。
在创建过程中，需要设置结构的初始参数，如地杆长度、摇杆长度、连杆长度、摇杆旋转轴的位置等。
此外，还需要定义四连杆的运动路径和工作条件。
2. 定义杆件约束与运动学关系在创建四连杆的模型后，需要对杆件进行约束和位移关系的定义。
我们需要选择恰当的杆件，对其进行约束设置，确定其运动的自由度，以达到正确的运动效果。
同时，还需要定义杆件之间的运动学关系，解决各个杆件之间的相互作用问题。
3. 进行四连杆运动仿真完成约束和位移关系的设置后，我们就可以开始进行四连杆运动仿真。
在进行仿真前，我们需要确定仿真方案和仿真参数，如仿真时间、仿真速度和仿真环境等。
第1讲四连杆机构运动仿真
第1讲四连杆机构运动仿真一、建立连接1.设置工作目录选择【文件】→【设置工作目录】打开工作目录选取面板，如图1所示，选择如图所示2的文件夹为工作目录。
图1设置工作目录图2 选择文件夹2.建立新的装配文件打开PROE软件，点击'文件'，选择‘新建’，有如下对话框弹出（如图3所示），在类型项选择‘组件’，子类型项选择‘设计’，名称改为‘2009109120’，不使用缺省模板，点击‘确定’。
有下对话框弹出（如图4所示），在模板中选择‘mmns -asm -design’，直接点击‘确定’开始进入制图过程。
图3 新建组件图4 选择单位二、装配文件1.机架的放置（1）进入PROE的主界面，点击右下角图标‘’，有如下对话框弹出（如图5所示），选择运动仿真四连杆中1ground.prt，单击打开。
图5 载入文件在主界面出现一行任务栏，在‘自动’选项中选择，再在右边单击‘’，如图6所示。
图6 机架1（2）再点击右下角图标‘’，选择运动仿真四连杆中1-ground-prt,单击‘打开’，则在主界面中出现一行任务栏，如图7所示。
图7 机架2用鼠标左键选择两平面对齐，如图8所示。
图8 平面对齐在选择两侧面对齐，在任务栏中选择，如图9所示，再单击右边''。
图9 侧面对齐2.曲柄的装配在单击右下角‘’，在运动仿真四连杆中选择‘2-crank-prt'，单击‘打开’。
在主界面出现一行任务栏：，在用户定义栏中有选择'’，在操作区中选择曲柄的轴线与机座的轴线重合，如图10所示。
图10 曲柄面匹配再选择曲柄与该机座的一端面配对，如图11所示。
在任务栏中点击‘’，和‘’，完成该次联结。
图11 轴对齐3.摇杆的装配单击右下角‘’，运动仿真四连杆中选择‘4rocker-prt’，单击‘打开’。
任务栏：，同理在用户定义中选择‘’把第4摇杆与另一机座的轴线重合连结，如图12所示。
图12 轴对齐再将该摇杆与机座的端面配对连结，如图13所示。
6.平面四杆机构实验
实验六平面四杆机构实验一、实验目的1.了解曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构位移、速度、加速度的变化规律；2.了解位移、速度、加速度的测定方法；3.增加对两种机构的运动规律的感性认识；4.比较曲柄（导杆）摇杆机构与曲柄（导杆）滑块两种机构的性能差别。
二、实验设备及工具1.QY-I曲柄（导杆）摇杆机构实验台；2.QH-I曲柄（导杆）滑块机构实验台；3.活动扳手，固定扳手，内六角扳手，螺丝刀，钢直尺。
三、实验台机械结构1.曲柄（导杆）摇杆机构实验台：图1如图1所示，其机构由曲柄、导杆、连杆、摇杆机构组成，其尺寸均可调。
可拼装曲柄摇杆机构，其底板在水平方向与机架构成一弹性系统，通过对水平方向振动变化的测试，可了解机构惯性力对机架振动的影响。
各构件长度可调范围如下：曲柄：20——60 ㎜导杆：0——50 ㎜连杆：0——220 ㎜摇杆：0——150 ㎜2.曲柄（导杆）滑块机构实验台图2如图2所示：其机构由曲柄、导杆、连杆、滑块组成，长度尺寸均可调节，可拼曲柄（导杆）滑块机构。
其联接结构与曲柄（导杆）摇杆机构相同，底板与机架的支承方式也相同。
各构件长度调节范围如下：曲柄：0——60 ㎜导杆：0——150 ㎜连杆：0——220 ㎜滑块偏心距：0——10 ㎜四、实验内容与步骤（一）系统联接及启动1.连接通讯线本实验必须通过计算机来完成。
将计算机串行口，通过标准的通讯线，连接到实验仪背面的接口。
2.打开实验软件，熟悉软件界面及各项操作的功能。
(可参阅操作系统软件简介)（二）组合机构实验操作(1)观察曲柄（导杆）摇杆机构，记录机构参数。
(2)打开实验仪上的电源，此时带有LED 数码管显示的面板上将显示"0"。
(3)启动曲柄（导杆）摇杆机构，在机构电源接通前应将电机调速电位器逆时针旋转至最低速位置，然后接通电源，并顺时针转动调速电位器，使转速逐渐加至每分 40 转，注意显示面板上实时显示曲柄轴的转速。
(4)机构运转正常后，在软件界面右侧的采样参数选择区内选择相应的采样方式和采样常数。
平面连杆机构运动学仿真
，
从
可 以 使设 计 者及 时修改
设 计 中 的偏 差
，
提 高设 计 效 率
、
。
MA T L A B 是 集 数 值 分 析
矩 阵运 算
，
、
信号处 理 和 图形
将其
显示于
一
体 的 高性 能 数 学 软 件
它 在 国 内外 高 校 和 科 研 部 功能 也 越来越 强 大
，
门正 扮演 着 越来 越 重 要 的 角 色
，
强 大 的计算 功 能 与 V B 在 图形 用 户 界 面 开 发 方 面 的优势 结
合起 来
Au A c tiv e X
，
实 现 应 用 系 统 的无 缝 集 成
。
to
C A D 是 目前 应 用 十 分 广 泛 的 工 程 图 形 处 理 软 件
文 献标识 码
A
10 0 9
—
94 92
(2 0 0 8 )
11 00 99 05
—
露
Vb
1
引言
平 面 连 杆机 构是
一
类 工 程 中广 泛 使 用 的典 型 运 动 机
一
构
，
它 的运 动 分析 是 机 构 学 中典 型 的机 构 运 动 分 析 之
，
。
如 果 设计平 面 四 杆 机 构 时能及 时用 图显 示 其运 动轨 迹
，
通 过 编程访
得 到矢 量 方程 为 ：
：
CA D
。
内部 机 制
，
把
Au
CA D 的 强 大 功 能集 成 到 应
用程序中
PROE运动仿真基础-四连杆机构
将各个杆件组装在一起，形成 一个完整的四连杆机构模型。
添加运动副和运动驱动
在装配模式下，将四连杆机构添加到 装配文件中。
添加运动驱动，指定运动副的运动方 式和运动参数，如速度和加速度。
选择合适的运动副类型，如旋转副或 移动副，将运动副添加到相应的杆件 上。
设置初始条件和运动参数
01
根据需要设置初始条件，如初始角度或初始位置。
ProE运动仿真基础-四 连杆机构
目 录
• 四连杆机构简介 • Pro/E运动仿真基础 • 四连杆机构在Pro/E中的建模 • 四连杆机构运动仿真分析 • 四连杆机构优化设计 • 案例分析与实践
01
四连杆机构简介
定义与特点
定义
四连杆机构是一种由四个杆件相互连 接而成的机械结构，通过改变杆件的 长度或相对位置，可以实现复杂的运 动轨迹和运动形式。
02
根据实际需求，设置运动参数，如运动时间、运动 轨迹等。
03
运行仿真，观察四连杆机构的运动情况，并调整参 数以优化机构性能。
04
四连杆机构运动仿真分 析
仿真运行与结果查看
01
启动Pro/E软件，打开四连杆机构 模型。
02
在菜单栏中选择“工具”-“机 构”-“仿真”，进入仿真界面。
在仿真界面中设置仿真参数，如 时间、步数等，然后点击“运行 ”按钮开始仿真。
机构的运动特性，如周期性、
死点等。
06
案例二：平面四杆机构的优化设计
总结词：通过Pro/E软件对 平面四杆机构进行优化设计
，提高其运动性能。
建立平面四杆机构的几何模 型。
定义设计变量、约束条件和 目标函数。
详细描述
使用Pro/E的优化工具进行 优化设计。
平行四杆仿形机构设计及运动仿真
，
毒 年 Ｉ Ｅ ｉ …￣ ＂ 果毹镑满足摄聃农艺要求。
一．
。
关键 辑谲弛机构 ｌ 设 Ａ Ｄ Ａ Ｓｌ 运镪 真 中图分类号 ： Ｔ Ｈ １ ２ １ ｌ １ 文献标志码： Ａ
： 文章编号 ： １ ０ ０ ２ — ２ ３ ３ ３ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ７ － ０ １ ２ １ － ０ ３
ｏ ｆ【 】 ｎ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｆ ｏ ｕ ｒ — ｔ ｎ， ｉ ’ Ｉ ｎ ’ ｏ ｆ ｉ １ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｉ ｓ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ １ ） ｕ ｌ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ＡＤＡＭＳ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ￣ ’ Ｐ ． ｌ ＇ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｓ ｉ ｎ ｄｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｍａ ｘ ｉ ｍｎ ｎ ｌ ｏ ｆ
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平行四 杆仿形机构设计及运动仿真
马华 永 Ｉ ｌ ， 王 卫 兵 ， 王 坤 ， 翟 庆钟 ， 郭德 卿 ‘ （ １ ． 石河 子 大 学 机 械 电气 工 程 学 院 ， 新 疆 石河 子 ８ ３ ２ ０ ０ ０ ； ２ ． 山东 五 征 集 团有 限公 司 ， 山 东 日照 ２ ６ ２ ３ ０ ６）
Ｉ Ｉ ｆ ｆ ） Ｐ ｒ ａ ｎ ｄ Ｉ ｏ ｗｅ ￣ ｐ ｒ ｆ ｌ ｆ ｌ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｄ ９ ０ Ｉ Ｉ １ Ｉ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｌ ｅ ｎ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ （ ‘ ａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｍｆ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆｅ ｃ ｔ ｃ ａ ｎ
四连杆机运动学分析
栏杆机四杆机构运动学分析之马矢奏春创作1 四杆机构运动学分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构, 它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力.对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下, 假定主动件（曲柄）做匀速转动, 撇开力的作用, 仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变动情况.还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差.上述这些内容, 无论是设计新的机械, 还是为了了解现有机械的运动性能, 都是十分需要的, 而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供需要的依据.机构运动分析的方法很多, 主要有图解法和解析法.当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时, 采纳图解法比力方便, 而且精度也能满足实际问题的要求.而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时, 采纳解析法并借助计算机, 不单可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果, 并能绘制机构相应的运动线图, 同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来, 以便于机构的优化设计.1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中, 其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件, 即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和.b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆, 且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时, 四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时, 则为双曲柄机构）.三台设备测绘数据分别如下：, , ,最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4)<其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图, , ,最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1)<其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图, , L3=150mm,最短杆长度+最长杆长度(163.2+6)<其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中, 构件AB为曲柄, 则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置.曲柄摇杆机构死点情况分析:在曲柄摇杆机构中, 一般两连架杆一为主动件,一为从动件, 我们知道, 当从动件连架杆与连杆处于共线( 拉直共线或重叠共线) 位置时, 机构的传动角为0, 即机构处于死点位置, 机构在死点位置上无法启动且具有运动不确定性,主动时曲柄摇杆机构有两个死点位置, 而对曲柄主动时, 有否死点位置的问题, 基本没有涉及. 有的资料上则直接说, 曲柄主动时无死点位置. 本文对此问题进行了分析研究, 发现:曲柄主动时, 最短杆长度+最长杆长度<其余两杆长度之和,此时无死点位置.图1-4曲柄摇杆机构表1 曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况表1.3 机构的数学模型的建立图1-5 曲柄摇杆机构数学模型简图在用矢量法建立机构的位置方程时, 需将构件用矢量来暗示, 并作出机构的封闭矢量多边形.如图1所示, 先建立一直角坐标系.设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 , 其方位角为、、、 .以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形, 即ABCDA.其个矢量之和必即是零.即：式1式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式.对一个特定的四杆机构, 其各构件的长度和原动件2的运动规律, 即为已知, 而 =0, 故由此矢量方程可求得未知方位角、 .角位移方程的分量形式为：式2闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为：式3其矩阵形式为：式4联立式3两公式可求得：式5式6闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为：式7由式7可求得加速度：式8式9注：式1~式9中, Li(i=1,2,3,4）分别暗示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；（i=1,2,3,4）是各杆与x轴的正向夹角, 逆时针为正, 顺时针为负, 单元为 rad; 是各杆的角速度, , 单元为 rad/s; 为各杆的角加速度, 单元为.（1）求导中应用了下列公式：式10（2）在角位移方程分量形式（式2）中, 由于假定机架为参考系, 矢量1与x轴重合, =0, 则有非线性超越方程组：式11可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移.（3）求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：式12式中, 系列矩阵是一个阶方阵：式13的逆矩阵为 ;常数项b是一个n维矢量：式14因此, 线性方程组解的矢量为：式15式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据.基于MATLAB法式设计四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB 的计算工具来求值, 并结合MATLAB 的可视化手段, 把各点的计算值拟合成曲线, 获得四连杆机构的运动仿真轨迹.1.4.1 法式流程图图1-6 Matlab运动分析法式流程.2 M文件编写首先创立函数FoutBarPosition, 函数fsolve通过他确定 .function t=fourbarposition(th)%求解其他两杆的θ_3, θ_4L1=163.2mm;L2=64.25mm;L3=150mm;L4=90.1mm;%给定已知量, 各杆长L1,L2,L3,L4global th21 %给定初始θ_2t(1)= L2*cos(th21)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;t(2)=L2*sin(th21)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2));主法式如下：disp ' * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * *' L1=;L2=;L3=;L4=;%各杆长度globalth21 %θ_2h=30; %给出转角步长30度th2=[0:h:360]*pi/180;%曲柄输入角度从0至360度, 步长为pi/6th34=zeros(length(th2),2);%建立一个N行2列的零矩阵, 第一列寄存options=optimset('display','off');%θ_3,第二列寄存θ_4form=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]); %的非线性超越方程, 结果保管在th34中th34(m,:)=y3;endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%连杆3的C端点Y坐标值x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%连杆3的C端点X坐标值xx=[L2*cos(th2)];%连杆3的B端点X坐标值yy=[L2*sin(th2)];%连杆3的B端点Y坐标值figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0], 'k--^', x,y,'ko', xx,yy,'ks') %绘制连杆3的几个位置点title('连杆3的几个位置点')xlabel('水平方向(m)')ylabel('垂直方向(m)')axisequal%XY坐标均衡h=5;%重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为5度th2=[0:h:360] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)* 180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([0 360 0170])%确定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('主动件转角\theta_2(度)')%横坐题目目ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐题目目title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示范围text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)), -L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([0 360 -55])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(220,3,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43)); a3(i)=a(1);%求解杆3角加速度a4(i)=a(2);%求解杆4角加速度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加速度线图axis([0 360 -3060])text(30,18,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')text(180,7,'连杆3角加速度(\alpha_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')title('角加速度线图')disp '曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3 ',w4',a3',a4'];disp(ydcs)% 重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为1度h=1;%重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为度th2=[20:h:210] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([20210 0 180])%确定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('主动件转角\theta_2(度)')%横坐题目目ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐题目目title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示范围text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)), -L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([20 210 -35])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(100,-1,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43)); a3(i)=a(1);%求解杆3角加速度a4(i)=a(2);%求解杆4角加速度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加速度线图axis([20210 -25 40])text(45,20,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')text(160,5,'连杆3角加速度(\alpha_3)')gridxlabel('从动件角加速度')ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')title('角加速度线图')disp '曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3 ',w4',a3',a4'];disp(ydcs)%RRR杆组各点约束力(动力学分析)Rbcd=zeros(length(th2),6);for m=1:length(th2)%求bcd三点约束反力M(1)=th34(m,1);M(2)=th34(m,2);M(3)= w3(m);M(4)= w4(m);M(5)= a3(m);M(6)= a4(m);M(7)=-L2*w2*w2*cos(th2(m));M(8)= -L2*w2*w2*sin(th2(m));M(9)=0;M(10)=0;M(11)=-100;Y1=RRRdy(M);Rbcd(m,:)=Y1;end%主动杆组各点约束力和力矩Ram=zeros(length(th2),3);for m=1:length(th2)N(1)=th2(m);N(2)=10;N(3)=0;N(4)=Rbcd(m,1);N(5)= Rbcd(m,2);Y1=crankdy(N);Ram(m,:)=Y1;endplot(th2*180/pi,Ram(:,3)); %绘制曲柄力矩线图axis([0 360 -5050])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('曲柄力矩(N*m)')title('曲柄力矩线图') plot(th2*180/pi,Ram(:,1)); %绘制A 点约束力水平分力axis([0 360 -250250])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('A 点水平分力(N)')title('A 点约束力水平分力')2栏杆机各机型的分析结果2.1 2代1机构尺寸参数, , , r4=125.36mm ；质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针方向回转曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围1.θ12-=352.218θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为曲柄转开工作区间30—225度,各参数变动量,角度间隔1度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-1 连杆3的空间位置点图2-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线图2-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线曲柄两极限点的转角范围1.θ=12-352.218摇杆两极限点转角范围θ31图2-4 连杆3和摇杆4角速度曲线图2-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最年夜值:工作区间内摇杆角速度最小值:图2-6 连杆3和摇杆4角加速度曲线图2-7工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线工作区间内摇杆角加速度最年夜值:工作区间内摇杆角加速度最小值:2.2 2代2机构尺寸参数 各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm ； 质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针方向回转曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为曲柄转开工作区间20—210度,各参数变动量,角度间隔1度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-8 连杆3的空间位置点图2-9 连杆3和摇杆4角位移曲线图2-10 工作区间内连杆3和摇杆4角位移曲线曲柄两极限点的转角范围4.θ=20112-26摇杆两极限点转角范围θ31图2-11 连杆3和摇杆4角速度曲线图2-12工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角116度, 摇杆转角, 摇杆角速度2.4237工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角26度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：2.4237 +图2-13 连杆3和摇杆4角加速度曲线图2-14 工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角26度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+2.3 3代机构尺寸参数 各构件的尺寸为r1=64.25mm,r2=150mm,r3=90.1mm,r4=163.2mm ； 质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1曲柄以等角速度逆时针方向回转 3代型运动时间曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围2320312-=θ=180 θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为3代栏杆机曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度(运动时间0.6s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间0.6s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-15 连杆3的空间位置点图2-16 连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 图2-17 工作区间内连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s)曲柄两极限点的转角范围23θ=180=12-203摇杆两极限点转角范围θ31图2-18 连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 图2-19 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-20 连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s) 图2-21工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+图2-22 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-23 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间0.9s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度3代型栏杆机(运动时间1.3S)运动分析图2-24 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-25 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间1.3s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度。
基于MathCAD的平面铰链四杆机构的运动仿真
圆心 ａ： ０ ａ ： ０ ｘ ＝１ ｙ ＝１
一 —
）
ｂ ＝ａ， ｃｓ ） ｘ： ｘ＋ａ ｏ （ ａ ： ｃｓ ） ａ ＝ａ ｏ（
ｃ ： ｃ — — —
ｂ： ａ ｙ ＝ ｙ＋ａｉ （ ） ｓ ｎ
ａ ＋６ ＋ ｃ ａ ６ ２一 ｂ
收 稿 日期 ： ０ ７—１ ２０ １—１ ０ 作 者 简 介 ： 子 龙 （９ ２一） 男 ， 士 研 究 生 ， 要 研 究 方 向为 机 构 工 艺 学 。 陈 １８ ， 硕 主
维普资讯
７ ６
苏州大学学报（ 科版 ） 工
第２ ８卷
：ｏ（＋ａＣ＿— ＝ｔ ￣２ｂｃ ｎ —＋ ｃ ２ ０— ２ ａ ａｂ 口Ｃ 一２
机 构 ｃ ： ＝似 ＋ｄ＋ＣＯ（ ＣＳ ）
ｃ ： ｙ＋ｃｉ（ ｙ ＝ａ ｓ ） ｎ
计效 率 。
１ 铰 链 四杆 机 构 的数 学 模 型 分 析
无 论采 取什 么样 的软件 工具 进行 仿 真 ， 学建 模过 程都 是 必 不 可少 的 ， 数 铰链 四杆 机 构 可分 为 三种 基 本 形 式： 曲柄 摇杆 机构 、 曲柄 机 构 和 双 摇 杆 机 构 … 。在 铰 链 四杆 机构 仿 真 的模 型里 设 置 四个 杆 的长 度 分 别 为 双 ５ ，５，５８ 。基 于 这种组 成最 短杆 的邻 边 为机 架 ， 且符 合 曲柄摇 杆机 构组 成 的数学 条件 ， 以这 个机 构 为 ０６ ７ ，０ 而 所 构 的数 学建 模 ， Ｍ ｔｃｄ和 参 数 化 绘 图， 用 ａｈａ 输入 平 面铰 链 四杆 机 构
项目1平面四连杆的运动仿真
项目1 平面四连杆的运动仿真学习目标了解NX 运动仿真的特点与应用进入运动仿真模块了解运动仿真模块的常用工具条的应用了解运动仿真的一般步骤能够创建连杆并指定固定连杆能够创建运动副能够为运动副指定驱动能为运动仿真设置解算器能运用动画工具查看仿真结果UG NX机械结构设计仿真与优化·2·项目1 平面四连杆的运动仿真·3·1.1 平面四连杆的机构原理与运动要求平面四连杆机构是一种常用的结构，而所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式，其他四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而来的。
在平面四连杆中，选定其中一个构件作为机架之后，直接与机架连接的构件称为连架杆，不直接与机架连接的构件称为连杆，能够做整周回转的构件被称作曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的构件称为摇杆。
在铰链四杆机构中，有的连架杆能做整周转动，有的则不能，两构件的相对回转角为360°的转动副称为整转副。
整转副的存在是曲柄存在的必要条件，按照连架杆是否可以做整周转动，可以将其分为3种基本形式，即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
铰链四杆机构的两个连架杆中若一个为曲柄，另一杆为摇杆，则此机构称为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构的功能是：将转动转换为摆动，或将摆动转换为转动。
如图1-1所示，图中由4个杆件组成了一个曲柄摇杆机构。
杆件L1、L2、L3、L4在端点位置A 、B 、C 、D 处分别铰接，形成铰链四杆机构，其中L4为固定的机架，L1为连杆，L2为曲柄，L3为摇杆。
L2可以做整周的转动，而L3只能做摆动。
图1-1 曲柄摇杆机构平面四连杆的机构进行运动仿真时，需要进行以下操作。
（1）创建4个杆件的零件模型。
（2）创建装配文件，将各个杆件装配到一个装配文件中。
（3）进入运动仿真模块，并创建运动仿真。
（4）将4个杆件定义为连杆。
（5）将机架零件的连杆指定为固定连杆，不允许移动或旋转。
基于UG软件平台的四连杆机构运动仿真分析
１０ ｍ， Ｃ＝Ｃ ＝Ｃ ０ｒ Ｂ ａ Ｄ Ｅ＝２ ０ ｍ，Ｄ ＝２ ０ ｍ。在 ５ｍ Ａ ０ｒ ａ
Ｎ Ｘ的草 图环 境 中创建 草 图 ， 并作 相 应 的尺 寸约 束 和
几何 约束 ， 通 过 草 图里 的尺 寸 动 画 功 能 ， Ａ 现 令 Ｂ与 Ａ 的夹 角从 ０ 一３ ０ 变化 ， 以看 到 Ｅ点 的变 化轨 Ｄ 。 ６。 可 迹为 近似直线 和 圆弧 。
近满足很 多 的运 动规 律 ， 以其应用 非常广泛 。在 此 所
以基于曲柄摇杆机构的物料传送机构为例， 讨论其建 模及运动分析 。
中Ｊ０ 和Ｊ０ Ｏ １ Ｏ４为 Ａ Ｂ杆和 Ｃ Ｄ杆的旋转运动副 ， 而且
ｃｒｅ ｕ ｉｅ ａｉ ａ ｓ ｅ Ｘｍ ｔ ｎａａ ｓ ｎｉ ｎ ｅｔ ｔ ａ ｎｌｄ ａ ｖｒ ｔ ｎｏ ｍ ｉ ｔｊｃ － ａｒ ｄｏ ｔ ｎｍ ｔ ｓ ｎ ｙｉ ｉ ｔ ｏｉ ｌ ｉ ｅｖ ｏｍ ｎ．Ｉｗ ｓ ｏ ｃ ｅ ｔ ｔ ａｉｉ ｆｏ ｅｐ ｎ Ｓｒ ｅｔ ｉ ｋ ｃ ａｌ ｓｎ ｈ Ｎ ｏ ｎ ｙｓ ｒ ｃ ｕ ｄ ｈ ａ ｏ ｓ ｏ ｔ ａ ｏ
ｓ ｅ ｃ ｏ ｓｒ ｉ ｔ ｎ ｉｅ ｃ ｒｏ ｎ ｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ｄ ｔｒ ｎ ｈ ｉ ｆｅ ｃ ｉｋ ｇ ，ａｔ ｒｔ ａ ｕ ｌｉ ｇ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｎ ｄ ｅ ｄ ｋ ｔｈ ｃ ｎ ｔ ｎ ｄ ｓ ａｔｏ ｕ ｃ ｏ ｔ ｅｅ ｍｉ ｅ ｔ ｅｓｚ ｏ ａ ｈ ｌ ａ ｅ ｆ ｔ ｉ ｎ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｇｍｏ ｌａ ａ ａ ｚ ｉｓ ｅ ｎ ｅ ｈ ｂ ｄ ｉ ｎ
（ ｈ ｎｚｏ ａｈｎｒ —ｅ ｃｉｔ ｃｔ ｎ ｌｅ ｎ ａ ｃｌｇ ， ｈ ｎｚｏ ｉｎｓ ２ ３０ ， ｈｎ ） Ｃ ａ ｇｈ ｕｍ ｃｉｅ ｙ ｌ ｔｃｙｖ ａｉ ａ ｃ ｉ ｌ ｏｅｅ Ｃ ａ ｇｈ ｕＪ ｇｕ １０ ０ Ｃ ｉ ｅｒｉ ｏ ｏ ｔｈ ｃ ｌ ａ ａ
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平面四杆机构的运动仿真模型分析
1前言
平面四杆机构是是平面连杆机构的基础，它虽然结构简单，但其承载能力大，而且同样能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，因而在工程实践中得到广泛应用。
平面四杆机构的运动分析, 就是对机构上某点的位移、轨迹、速度、加速度进行分析, 根据原动件的运动规律, 求解出从动件的运动规律。
平面四杆机构的运动设计方法有很多，传统的有图解法、解析法和实验法。
随着计算机技术的飞速发展，机构设计及运动分析已逐渐脱离传统方法，取而代之的是计算机仿真技术。
本文在UG NX5环境下对平面四杆机构进行草图建模，通过草图中的尺寸约束、几何约束及动画尺寸等功能确定各连杆的尺寸，之后建立相应的连杆、运动副及运动驱动，对建立的运动模型进行运动学分析，给出构件上某点的运动轨迹及其速度和加速度变化规律曲线，文章最后简要分析几个应用于工程的平面四杆机构实例。
2平面四杆机构的建模
问题的提出
平面四杆机构因其承载能力大，可以满足或近似满足很多的运动规律，所以其应用非常广泛，本文以基于曲柄摇杆机构的物料传送机构为例，讨论其建模及运动分析。
如图1所示，ABCD为曲柄摇杆机构，曲柄AB为主动件，机构在运动中要求连杆BC的延伸线上E 点保持近似直线运动，其中直线轨迹为工作行程，圆弧轨迹为回程或空程，从而实现物料传送的功能。
平面四杆机构的建模
由于物料传送机构为曲柄摇杆机构，所以它符合曲柄存在条件。
根据机械原理课程中的应用实例[1]，选取AB=100，BC=CD=CE=250，AD=200，单位均为毫米。
在UG NX5的Sketch环境里，创建如图2所示的草图，并作相应的尺寸约束和几何约束，其中EE＇为通过E点的水平轨迹参考线，用以检验E点的工作行程运动轨迹。
现通过草图里的尺寸动画功能，令AB与AD 的夹角从0°到360°变化，可看到E点的变化轨迹为直线和圆弧，如图3所示为尺寸动画的四个截图，其中图3（a）中的E点为水平轨迹的起点，图3（b）中的E点为水平轨迹的中点，图3（c）中的E点为水平轨迹的终点，而图3（d）中的E点为圆弧轨迹（图中未画出）即回程的中点。
如E点轨迹不符合设计要求，则可适当调整各杆件的尺寸，再通过尺寸动画功能检验。
3平面四杆机构运动模型的建立及其分析
运动模型的建立
在UG NX5的Motion环境里，分别建立3个Link（连杆）即AB、BCE和CD以及4个Revolute Joint （旋转运动副），其中J001（即A点）和J004（即D点）为AB杆和CD杆的旋转运动副，而且J001还有一个常数驱动，其初始速度为30°/Sec，如图4所示。
需要指出的是，为了使四杆机构中的E点在后处理中能够生成运动轨迹，需要在E点添加一个关联点（Associate Point），在建立连杆BCE时将该点添加到连杆中，然后选择该点作为运动轨迹（Trace）点，在后处理中将其生成轨迹；同时为了使四杆机构中的E 点在后处理中能够生成运动规律曲线，需要在E点添加一个记号点（Marker），然后在后处理时选择该记
号点作为运动对象（Motion Object）以生成相关的变化规律曲线。
在运动模型建立后，即可对其进行解算。
解算参数设置如下：
解算类型：选择常态运行（Normal Run）；
分析类型：选择运动学；
时长（Time）：由于AB杆的初始速度为30（度/秒），为了使其能够旋转一周，选择时长为12
（秒），即12秒×30度/秒 =360度；
步数（Step）：在速度和时长确定后，步数决定该时段内运动的快慢，这里选择步数为200。
运动分析及后处理
经过解算，即可对平面四杆机构进行运动仿真显示及其相关的后处理。
首先通过动画（Animation）可以观察机构的运动过程，并可随时暂停、回退等，如图5（a）所示为机构运动过程中某一位置。
选择动画中的轨迹（Trace）选项，继续观察机构的运动过程，即可看到E点所形成的运动轨迹，如图5（b）所示。
平面四杆机构的运动仿真显示后，还可生成指定记号点的位移、速度、加速度等规律曲线，如图6、图7和图8所示为指定记号点E点的相关曲线（包括X轴和Y轴的分量）。
4工程实例中的平面四杆机构运动模型
以上所述的平面四杆机构的建模及其运动模型的建立以及运动分析和后处理方法，完全可应用于工程中的平面四杆机构[2]，以下仅简要分析其中3例，因篇幅所限不讨论有关规律曲线。
如图9所示为卡车自动卸料机构，该机构为曲柄摇块机构，其中2为车架（机架），摆动油缸3是
绕固定铰链C摆动的摇块，导杆4的一端与活塞固连，A、B、C处为转动副，3与4之间为滑动副（Slider）。
油从油缸下部流入时，推动活塞，使与车斗固连的曲柄1绕固定铰链B转动，从而达到卸料的目的，双点划线位置为卸料的初始位置。
注意这里的两个极限位置是通过UG NX5/Motion后处理中的整体机构轨迹（Trace Entire Mechanism）功能得到的，并非由几何作图获得（下同）。
如图10所示为汽车车门开关机构，该机构为偏置摇杆滑块机构，当摇杆1由动力驱动后绕固定铰链A转动时，带动连杆2（与车门固连）使滑块3沿固定导路4作往复移动，从而实现汽车车门开关的目的，图中双点划线位置为汽车车门开启状态。
这里对滑块3定义了两个运动副，即3与2之间的转动副以及3与4之间的滑动副。
如图11所示为飞机起落架机构，该机构为双摇杆机构，A、D为固定铰链，摇杆1由动力驱动，摇杆3与飞机着陆轮相连，当摇杆1转动时通过连杆2使摇杆3放下或收起，从而实现飞机起落架收放的目的，图中双点划线位置为飞机起落架收起状态。
5结论
通过UG NX5，对平面四杆机构模型进行草图建模，并建立其运动仿真模型，在运动分析后可生成机构上指定点的轨迹曲线，也可输出机构上指定点的位移、速度、加速度等变化规律曲线。
通过机构的简
要分析，证明以上方法完全可应用于工程实例中的各种平面四杆机构。