第1章整式的乘除单元测试卷B

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第1章整式的乘除单元达标测试(含答案)

第一章整式的乘除知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。

下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。

－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , y x +, 2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232zy x -的系数是，次数是；（2）π的次数是。

（3）22322--+ab b a c ab 是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是 3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

即：nm n m a a a +=⋅（m ,n 都是正整数）。

填空：（1）()()=-⨯-6533 （2）=⋅+12m m b b4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：()mn nma a =（m ,n 都是正整数）。

填空：（1）()232＝（2）()=55b （3）()=-312n x5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

即：()n n nb a ab =（n 是正整数）填空：（1）()=23x （2）()=-32b （3）421⎪⎭⎫⎝⎛-xy ＝6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即：nm nma a a -=÷（n m n m a ＞都是正整数，且,,0≠），=0a ，=-p a （是正整数p a ,0≠）填空：（1）=÷47a a （2）()()=-÷-36x x （3）()()=÷xy xy 47、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。

整式的乘除测试题[3套]与答案解析

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷（一）班级姓名学号得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -， ab32中，单项式有个，多项式有个。

2.单项式z y x 425-的系数是，次数是。

3.多项式5134+-ab ab 有项，它们分别是。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)

北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．3(52)a a b 的计算结果正确的是（）A ．286a ab -B ．2156a abC ．2155a ab -D ．156a ab -2．下列运算中，正确的是（） A ．()2233x x =B ．()222224a b a ab b +=++ C ．()5230a a a a ÷=≠ D ．()211a a a +=+ 3．如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（）A ．22B ．24C ．30D ．364．已知2326212,, a b c ===，则a ，b ，c 的关系为①1b a =+，①2c a =+，①2a c b +=，①23b c a +=+，其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（）A ．42.810-⨯米B ．52.810-⨯米C ．41.410-⨯米D ．51.410-⨯米6．下列计算正确的是（）A ．326a a a ⋅=B ．()235a a =C ．()2222a a =D ．532a a a ÷=7．2x (﹣3xy )2的计算结果是（）A ．﹣18x 3y 2B ．18x 3y 2C ．18xy 2D ．6x 3y 28．已知实数a ，b 满足221a ab b ++=，且22t ab a b =--，则t 的取值范围是（）A ．3t ≥B ． 13t ≤-C ．133t -≤≤-D ．133t -≤＜ 9．下列运算中，计算正确的是（）A ．2a•3a=6aB ．（2a 2）3=8a 6C ．a 8÷a 4=a 2D ．（a+b ）2=a 2+b 210．下列计算正确的是（）A ．224a a a +=B ．()2326a a =C ．()23533a a a -=-D ．623422a a a ÷=二、填空题（共8小题，满分32分）11．微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000065平方毫米，数据三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题：①．34733(333)(3333)3⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．34755(555)(5555)5⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．347()()a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=．【概括总结】通过以上分析，填空：()()m n m n a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个()()a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=②①（m 、n 为正整数）．（1）在上述分析过程中：①所在括号中填______，①所在括号中填______．【应用与拓展】计算：（2）541010⨯=_________；（3）37a a a ⋅⋅=_________；（4）如果x 是不等于1的正数，且3335n n x x x +⋅=，求n 的值．20．计算：(1)()26x -；(2)()22x y --；(3)()23p q -+；(4)()()222m n m n +⎡⎤⎣⎦-．21．如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x 、x 、x ﹣2．（1）写出礼品盒的表面积S 与x 之间的关系式；（2）当x ＝4时，求这个礼品盒的表面积．22．计算题：(1)()42337x x x x ⋅-÷；参考答案： 1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．C9．B10．C11．76.510-⨯12．1413．7.514．3-15．26a -16．±317．-118． 6 4 四 19．【概括总结】（1）①m n +； ①m n +【应用与拓展】（2）910；（3）11a ；（4）820．(1)21236x x -+(2)2244x xy y ++(3)2269p pq q +-(4)4224168m m n n -+21．（1）S ＝6x 2﹣8x ；（2）64 22．(1)0(2)4(3)x -5。

七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷及答案

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1. 计算−x 2·x 3的结果是( )A. −x 5B. x 5C. −x 6D. x 62. 下列算式中，计算结果等于a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 5⋅aC. (a 4)2D. a 12÷a 23. 下列运算正确的是( )A. a 2+a 3=a 5B. (a 2)3=a 5C. a 6÷a 3=a 2D. (ab 2)3=a 3b 64. 下列计算正确的是( )A. 2x +3y =5xyB. (m +3)2=m 2+9C. (xy 2)3=xy 6D. a 10÷a 5=a 55. 已知x +y =2，xy =−2，则(1−x)(1−y)的值为( )A. −1B. 1C. 5D. −36. 已知a +b =2，ab =−2，则a 2+b 2=( )A. 0B. −4C. 4D. 87. 312是96的( )A. 1倍B. 19倍C. (19)6倍D. 36倍8. a 11÷(−a 2)3⋅a 5的值为( )A. 1B. −1C. −a 10D. a 99. 下列计算：①(−1)0=−1；②(−2)−2=14；③用科学记数法表示−0.0000108=1.08×10−5.其中正确的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A.B. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a11. 不论x ，y 为任何实数，x 2+y 2−4x −2y +8的值总是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数12. 若2x −3y +z −2=0，则16x ÷82y ×4z 的值为( )A. 16B. −16C. 8D. 413.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)914.把0.00091科学记数表示为()A. 91×10−5B. 0.91×10−3C. 9.1×104D. 9.1×10−415.下列运算正确的是()A. 6a−5a=1B. (a2)3=a5C. 3a2+2a3=5a5D. 2a⋅3a2=6a3二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为______．17.一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为______．18.若a+b=2，a2−b2=6，则a−b=______．19.若x8÷x n=x3，则n=______．20.若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值是_________．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：(1)(12a3−6a2+3a)÷3a−1(2)(x+y)2−(x+y)(x−y)22.计算(1)−a6⋅a5÷a3+(−2a2)4−(a2)3⋅(−3a)2；(2)(2x+y)2+(x−y)(x+y)−5x(x−y)．23.计算下列各题：(1)−22+(20182−2018)0+(−13)−2−|−3|(2)(−32a2b)2⋅4ab2÷(3a3b)24.计算(1)−14+(−2)÷(−13)−|−9|(2)18×(12−56+23)四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）25.已知(x2+mx+n)(x−1)的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．26.若x+y=3，且(x−3)(y−3)=2．(1)求xy的值；(2)求x−y的值．27.一位同学在研究多项式除法时，把被除式的二次项系数写成a，而把结果的一次项系数又写成了−b，等式如下：(x3+ax2+1)÷(x+1)=x2−bx+1，现请你帮他求出a，b的值．28.已知x2−x+1=0，求代数式(x+1)2−(x+1)(2x−1)的值．29.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=log a N.比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2= log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M⋅N)=log a M+log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0)；理由如下：log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M⋅N=a m⋅a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a(M⋅N)又∵m+n=log a M+log a N∴log a(M⋅N)=log a M+log a N解决以下问题：(1)将指数式53=125转化为对数式______；(2)log24=______，log381=______，log464______.(直接写出结果)=log a M−log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0).(写出证明过程(3)证明：证明log a MN)(4)拓展运用：计算计算log34+log312−log316=______.(直接写出结果)答案1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.C9.C10.C11.A12.A13.C14.D15.D16.6.5×10−417.m+818.319.520.7或−121.解：(1)原式=4a2−2a+1−1=4a2−2a；(2)原式=x2+2xy+y2−(x2−y2)=x2+2xy+y2−x2+y2=2xy+2y2．22.解：(1)原式=−a11÷a3+16a8−a6⋅9a2=−a8+16a8−9a8 =6a8；(2)原式=4x2+4xy+y2+x2−y2−5x2+5xy=9xy．23.解：(1)−22+(20182−2018)0+(−13)−2−|−3|=−4+1+9−3 =3；(2)(−32a2b)2⋅4ab2÷(3a3b)=94a4b2⋅4ab2⋅13a3b=3a2b3．24.解：(1)原式=−1+6−9 =−4；(2)原式=18×12−18×56+18×23=9−15+12=6．25.解：(x2+mx+n)(x−1)=x3+(m−1)x2+(n−m)x−n．∵结果中不含x2的项和x项，∴m−1=0且n−m=0，解得：m=1，n=1．26.解：(1)由(x−3)(y−3)=2，整理得：xy−3(x+y)+9=2，把x+y=3代入得：xy=2；(2)∵x+y=3，xy=2，∴(x−y)2=(x+y)2−4xy=9−8=1，则x−y=±1．27.解：原除式变形为x3+ax2+1=(x+1)(x2−bx+1)，=x3+(1−b)x2+(1−b)x+1，所以a=1−b，1−b=0，解得a=0，b=1．28.解：∵x2−x+1=0，∴x2−x=−1，原式=x2+2x+1−(2x2−x+2x−1)=x2+2x+1−2x2+x−2x+1=−x2+x+2=−(x2−x)+2=−(−1)+2=3．29.3=log5125 2 4 =3 1【解析】解：(1)∵一般地，若a x=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=log a N.∴3=log5125，故答案为：3=log5125；(2)∵22=4，34=81，43=64，∴log24=2，log381=4，log464=3，故答案为：2；4；=3；(3)设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴MN =a ma n=a m−n，∴由对数的定义得m−n=log a MN，又∵m−n=log a M−log a N，∴log a MN=log a M−log a N；(4)log34+log312−log316=log3(4×12÷16)=log33=1．故答案为：1．(1)根据题意可以把指数式53=125写成对数式；(2)运用对数的定义进行解答便可；(3)先设log a M=m，log a N=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m，N=a n，计算MN的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；(4)根据公式：log a(M⋅N)=log a M+log a N和log a MN=log a M−log a N的逆用，将所求式子表示为：log3(4×12÷16)，计算可得结论．本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系。

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案

第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。

第一章《整式的乘除》单元测试(含答案)

第一章整式的乘除单元测试(BJ)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题每小题3分，共45分)1．计算a ·a 3的结果是(A )A ．a 4B ．－a 4C ．a －3 D ．－a 32．计算(xy 2)3结果正确的是(B )A ．xy 5B ．x 3y 6C ．xy 6D ．x 3y 5 3．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(B )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4 4．下列运算正确的是(C )A ．x 4·x 3＝x 12B ．(x 3)4＝x 81C ．x 4÷x 3＝x (x ≠0)D ．x 3＋x 4＝x 75．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为(D ) A ．7.7×10－5 m B ．77×10－6 mC ．77×10－5 m D ．7.7×10－6 m6．若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是(C )A ．XyB ．3xyC ．xD ．3x 7．计算a 5·(－a )3－a 8的结果是(B )A ．0B ．－2a 8C ．－a 16D ．－2a 16 8．2－3可以表示为(A )A ．22÷25B ．25÷22C ．22×25D ．(－2)×(－2)×(－2) 9．下列运算正确的是(C )A ．2x (x 2＋3x －5)＝2x 3＋3x －5B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(－2)－3＝－18 D ．(a ＋b )(a －b )＝(a －b )210．已知x ＋y －3＝0，则2y ·2x 的值是(D )A ．6B ．－6 C.18 D ．811．如果x 2＋ax ＋9＝(x ＋3)2，那么a 的值为(C )A ．3B ．±3C ．6D ．±612．如果(2x ＋m )(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于(D ) A ．5 B ．－10 C ．－5 D ．10 13．已知a ＝2 0162，b ＝2 015×2 017，则(B )A ．a ＝bB ．a ＞bC ．a ＜bD ．a ≤b 14．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a－b的值为(B )A.12B.14C.18 D ．不能确定15．已知(x －2 015)2＋(x －2 017)2＝34，则(x －2 016)2的值是(D )A ．4B ．8C ．12D ．16 提示：把(x －2 015)2＋(x －2 017)2＝34变形为(x －2 016＋1)2＋(x －2 016－1)2＝34. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．若(2x ＋1)0＝1，则x 的取值范围是x ≠－12.17．化简：6a 6÷3a 3＝2a 3.18．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab ＋3a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为2a －3b ＋1.19．当x ＝－2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值是2 017，那么当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值是－2__015. 20．已知a 是－2的相反数，且|b ＋1|＝0，则[－3a 2(ab 2＋2a )＋4a (－ab )2＝÷(－4a )的值为5. 三、解答题(本大题共7小题，共80分) 21．(8分)计算：(1)2x 3·(－x )2－(－x 2)2·(－3x ); (2)(2x －y )2·(2x ＋y )2. 解：原式＝2x 3·x 2－x 4·(－3x ) ＝2x 5＋3x 5＝5x 5. 解：原式＝[(2x －y )·(2x ＋y )]2 ＝(4x 2－y 2)2 ＝16x 4－8x 2y 2＋y 4.22．(8分)计算：(1)(－3)0＋(－12)－2÷|－2|; (2)2017×1967.(用简便方法计算)解：原式＝1＋2 解：原式＝(20＋17)(20－17)＝3. ＝202－(17)2＝3994849.23．(10分)若a(x m y4)3＋(3x2y n)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：因为a(x m y4)3÷(3x2y n)2＝4x2y2，所以ax3m y12÷9x4y2n＝4x2y2.所以a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2.解得a＝36，m＝2，n＝5.24．(12分)化简求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1 009.解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy＋6xy－2x)÷2x＝(4x2－2x)÷2x＝2x－1.当x＝1 009时，原式＝2×1 009－1＝2 017.25．(12分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？解：原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对．26．(14分)图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于x－y；(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy.(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.27．(16分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n－1)2＋1，最后一个数是n2，第n行共有(2n－1)个数；(3)求第n行各数之和．解：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.。

北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)

北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)814．简化：(2a-3b)(-a+b)＝________．2a^2+7ab-3b^215．若x=3，y=5，则x^2+y^2=________．3416．已知函数f(x)=2x-3，则f(5)=________．7三、解答题(共52分)17．(6分)已知a，b是正整数，且a+b=10，求a和b的值。

解：根据题意，得到方程a+b=10，移项得到a=10-b。

由于a和b都是正整数，所以b最小为1，最大为9.代入方程可得到a的取值分别为9、8、7、6、5、4、3、2、1.因此，a和b的值可能为(9,1)，(8,2)，(7,3)，(6,4)，(5,5)，(4,6)，(3,7)，(2,8)，(1,9)。

18．(6分)已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(a+1)。

解：代入x=3，可得到f(3)=2×3+1=7.代入x=a+1，可得到f(a+1)=2(a+1)+1=2a+3.19．(8分)已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。

解：设另一条直角边长为x，则根据勾股定理可得到x^2+3^2=5^2，即x^2=16，因此x=4.20．(8分)已知等差数列的前两项为3和7，公差为4，求第10项的值。

解：设等差数列的第10项为a10，则根据等差数列的通项公式可得到a10=3+4×(10-1)=39.21．(12分)已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)和f(x-1)。

解：代入x+1，可得到f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1=f(x)+4x。

代入x-1，可得到f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+1=f(x)-4x。

因此，f(x+1)=f(x)+4x，f(x-1)=f(x)-4x。

14.计算：(3a-2b)·(2b+3a) = 12a^2 - 4b^215.若a+b=5，ab=2，则(a+b)^2 = 2516.如图4，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除-测试卷及答案

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除评卷人得分一、单选题1．计算(a3)2的结果是()A．a5B．a6C．a8D．a9 2．下列计算正确的是()A．a3-a2=a B．a2·a3=a6C．(3a)3=9a3D．(a2)2=a4 3．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16B．﹣16C．18D．84．下列运算正确的是()A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．(a+b)2=a2﹣2ab+b25．下列计算正确的是()A．a3•a=a3B．(2a+b)2=4a2+b2C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b66．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7．如果x2+10x+_____=(x+5)2，横线处填()A．5B．10C．25D．±108．若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）A．73B．49C．43D．239．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a10．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（）A ．36B ．45C ．55D ．66评卷人得分二、填空题11．如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7，那么mn=_____．12．若162482m m ⋅⋅=，则m =______．13．若3x =12,3y =4,则3x ﹣y =_____．14．3108与2144的大小关系是__________15．已知长方形的面积为4a 2-4b 2,如果它的一边长为a+b ，则它的周长为______.16．若4x 2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．17．已知x 2＋y 2＋10=2x ＋6y ，则x 21＋21y 的值为_______18．已知△ABC 的三边长为整数a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2-6a-4b ＋13=0，则c 为______评卷人得分三、解答题19．化简：(x 4)3+(x 3)4﹣2x 4•x 820．化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)21．化简：(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)22．化简：[a(a 2b 2-ab)-b(-a 3b-a 2)]÷a 2b23．化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).24．化简：(a ﹣2b ﹣3c)(a ﹣2b+3c)25．化简：(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)26．化简：(x-1)2(x+1)2-1.27．(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．28．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(x m+y n)．例如：=1×19×3÷(24+31)=3．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：=______；(2)代数式为完全平方式，则k=______；(3)解方程：=6x2+7．参考答案1．B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．2．D【解析】A.a3与a2不能合并，故A错误；B.a2⋅a3=a5，故B错误；C.(3a)3=27a3，故C错误；D.(a2)2=a4，故D正确.故选D.3．A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.点睛：a m·a n=a m+n.4．A【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可．【详解】A、-2x2-3x2=-5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x3•3x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、完全平方公式、单项式除以单项式进行计算即可．【详解】A.a3•a＝a4，故A错误；B.（2a＋b）2＝4a2＋b2＋4ab，故B错误；C.a8b÷a2＝a6b，故C错误；D.（﹣3ab3）2＝9a2b6，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是整式的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.6．A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．7．C【解析】试题解析：设需要填空的数为A，则原式为：x2+10x+A=（x+5）2．∴x2+10x+A=x2+10x+25，∴A=25．故选C．8．A【解析】∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=﹣24，∴a2+b2=25+2×24=73，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝527=315，易得答案.【详解】因为a＝69=312，b＝143，c＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方.解题关键点：熟记幂的乘方公式.10．B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可．【详解】解：解：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4；（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（a+b ）7=a 7+7a 6b+21a 5b 2+35a 4b 3+35a 3b 4+21a 2b 5+7ab 6+b 7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b ）10的展开式第三项的系数为45．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.11．12【解析】41457222n m n m x y xy x y x y ++⋅==，∴n +1=5，m +4=7，解得：m =3，n =4，∴mn =12．故答案为12．12．3【解析】【分析】先将4m 、8m 化成底数为2的幂，然后利用同底数幂的乘法求解即可.【详解】∵248m m ⋅⋅=23511622222m m m +⨯⨯==，∴m=3.故答案为：3.【点睛】此题主要考查了同底数幂相乘的运算方法以及幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．3【解析】【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x-y，然后将3x，3y的值代入即可求解．【详解】解：∵3x=12，3y=4，∴3x-y=3x÷3y，=12÷4，=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．14．3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为3108>2144.【点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.【解析】【分析】直接利用多项式除法运算法计算得出其边长，进而得出答案.【详解】由题意得，长方形的另一边长为：（4a2-4b2）÷（a+b）=4a-4b,∴该长方形的周长为：（4a-4b+a+b）×2=10a-6b，故：应填10a-6b【点睛】本题主要考查多项式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则．16．9或﹣3【解析】原式可化为（2x）2+2（k-3）x+32，又∵4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，∴4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，∴4x2+2（k-3）x+9=4x2±12x+9，∴2（k-3）=±12，解得：k=9或-3，故答案为9或-3．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．64【解析】∵x2＋y2＋10=2x＋6y，∴x2＋y2＋10-2x-6y=0，∴（x-1）2+（y-3）2=0，∵（x-1）2≥0，（y-3）2≥0，∴x-1=0，y-3=0，解得：x=1，y=3；∴x21+21y=121+21×3=63+1=64，故答案为：64．18．2或3或4【解析】【分析】由a2＋b2－6a－4b＋13＝0，，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求得c的取值范围，根据c为整数即可求得c值.【详解】∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，∴a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，∵1＜c＜5，且c为整数，∴c=2、3、4，故答案为：2或3或4．【点睛】本题主要考查了非负数的性质、完全平方公式、三角形三边关系，根据非负数的性质求得a、b的值，再利用三角形的三边关系确定c的值是解决此类题目的基本思路.19．0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．【详解】解:原式=x12+x12-2x12=0【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 20．-3a2+12a+71【解析】【分析】根据整式四则混合运算的顺序和法则计算即可.【详解】解：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)=4(a2+3a+2)-7(a2-9)=4a2+12a+8-7a2+63=-3a2+12a+71.故答案为：-3a2+12a+71.【点睛】本题考查了整式的混合运算.21．x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式运算法则-乘方的运算计算得出答案．【详解】(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3•x2•x2=x6-2-1-x3+2+2=x3﹣x7【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 22．2ab【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法.【详解】解：[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab.故答案为：2ab.【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．10x2-5.【解析】【分析】根据平方差公式以及整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=x 2-4+9x 2-1=10x 2-5.【点睛】本题考查了平方差公式，解答本题的关键是掌握平方差公式的形式，这是需要我们熟练记忆的内容，属于基础题型．24．a 2+4b 2﹣4ab ﹣9c 2【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【详解】原式=[][]a 2b 3c a 2b 3c---+=22a 2b 3c （）--=222449a b ab c +--.故答案为222449a b ab c +--.【点睛】本题考查平方差公式，完全平方公式.25．4a+2【解析】【分析】运用完全平方和公式、多项式乘多项式法则去括号后，再合并同类项即可.【详解】(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)=4a 2+4a+1-4a 2+1=4a+2【点睛】考查了整式的混合运算，解本题的关键运用完全平方和公式（（a+b）2=a2+2ab+b2）和多项式乘多项式法则（（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）.26．x4-2x2.【解析】【分析】先利用平方差公式进行计算，然后利用完全平方公式进行计算.【详解】解：(x-1)2(x+1)2-1=[(x-1)(x+1)]2-1=(x2-1)2-1=x4-2x2+1-1=x4-2x2.故答案为：x4-2x2.【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式对整式进行化简.27．（1）4ab；（2）10．【解析】【分析】（1）根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论；（2）由（1）的结论得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知条件代入即可．【详解】=4ab①，（1）S阴影=4S长方形S阴影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）∵（4x+y）2-（4x-y）2=16xy，∴16xy=169-9，∴xy=10．【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出．28．（1）32-；（2）±3；（3）x=-4．【解析】【详解】解：（1）=[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31]=-6÷4=-3 2．故答案为3 2-；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为±3；（3）=6x2+7，（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，解得x=-4．。

(完整word版)整式的乘除测试题(3套)及答案

2.单项式z y x 425-的系数是，次数是。

3.多项式5134+-ab ab 有项，它们分别是。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

(完整)第一章整式的乘除单元检测试卷含答案解析,推荐文档

第一章整式的乘除单元检测一、选择题1.PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5 用科学记数法表示为( )．A．0.25×10－5 B．0.2 5×10－6 C．2.5×10－5 D．2.5×10－62.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为( )．A．6a＋b B．2a2－ab－b2 C．3a D．10a－b3．计算：3－2 的结果是( )．1 A．－9 B．－6 C．－9 4．计算(－a－b)2 等于( )．1 D.9A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b25.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( )．A．(1＋x)(x＋1) B．(2－1a＋b)(b－2－1a) C．(－a＋b)(a－b) D．(x2－y) (y2＋x)6.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4,2a，a，则它的体积等于()．A．3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2D．6a3－8a7．计算x2－(x－5)(x＋1)的结果，正确的是( )．A．4x＋5 B．x2－4x－5 C．－4x－5 D．x2－4x＋58．已知x＋y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果正确的是()．A．(x－y)2＝91 B．x2＋y2＝65 C．x2＋y2＝511D．(x－y)2＝567 9．下列各式的计算中不正确的个数是( )．①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题10．用小数表示1.21×10－4 是．11．自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为－6a3，你所编写的题目为．12．已知(9n)2＝38，则n＝.13．长为3m＋2n，宽为5m－n 的长方形的面积为．14．用小数表示3.14×10－4＝.15．要使(ax2－3x)(x2－2x－1)的展开式中不含x3 项，则a＝.16．100m·1 000n 的计算结果是．三、解答题17．计算：1122－113×111.118．先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝2，b＝－1.19. 先化简，再求值：(3x－y)2－(2x＋y)2－5x(x－y)，其中x＝0.2，y＝0.01.20. 如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y 的两个半圆：(1)求剩下钢板的面积；(2)若当x＝4，y＝2 时，剩下钢板的面积是多少？(π取 3.14)21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0 以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2 后平方；(2)然后再减去4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？22．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：7×9＝63；8×8＝64；11×13＝143；12×12＝144；24×26＝624；25×25＝625.小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．参考答案1．D 点拨：0.000 002 5＝2.5×10－6，故选D.2．B 点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为：长方形的面积＝(2a＋b)·(a－b)，然后计算整理化为最简形式即可．1 13．D 点拨：3－2＝32＝9.4．C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．7．A 点拨：x2－(x－5)(x＋1)＝x2－(x2－4x－5)＝4x＋5.8．B 点拨：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝72－4×(－8)＝81；x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝72－2×(－8)＝65.9．B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．10．0.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把10 的负指数幂转化为小数即可.1.21×10－4＝1.21×0.000 1 ＝0.000 121.11．答案不唯一，如－12a5÷2a212．2 点拨：先把9n 化为32n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n＝8，从而求得n 的值．13．15m2＋7mn－2n2 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键．14．0.000 314315．－2 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，同时要注意各项符号的处理．16．102m＋3n 点拨：100m·1 000n＝(102 )m·(103)n＝102m·103n＝102m＋3n.17．解：原式＝1122－(112＋1)(112－1)＝1122－(1122－1)＝1122－1122＋1＝1.18．解：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.1当a＝2，b＝－1 时，1原式＝－2×2×(－1)＝1.点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．19．解：原式＝9x2－6xy＋y2－(4x2＋4xy＋y2)－5x2＋5xy＝－5xy.当x＝0.2，y＝0.01 时，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.1 [(x＋y)2－x2＋y2] 120．解：(1)S 剩＝2·π· 4 4＝4πxy.π答：剩下钢板的面积为4xy.1(2)当x＝4，y＝2 时，S 剩＝4×3.14×4×2＝6.28.点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．21．解：设这个数为x，据题意得，[(x＋2)2－4]÷x＝(x2＋4x＋4－4)÷x＝x＋4.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4 就知道你所想的数是多少．点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．22．解：n(n＋2)＝(n＋1)2－1.点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

七年级下第一章整式的乘除单元测试题

七年级下第一章《整式的乘除》测试题班别：姓名：评分：一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入表格内．每题3分，共30分．）1．4)2(xy -的计算结果是A ．－2x 4y 4B ．8x 4y 4C ．16x 4y 4D ．16xy42．下列计算正确的是A ．623a a a =⋅ B ．532)(a a =C ．963x x x =+D ．734y y y =⋅3．下列各式计算结果等于1010的是A ．102·105B ．1010÷10C ．（102）5D ．（105）5 4．下列计算结果错误的是A ．(ab )7÷(ab )3＝(ab )4B ．(x 2 )3 ÷(x 3 )2＝xC ．(-32m )4÷(-32m )2＝(-32m )2 D ．(5a )6÷(5a )4＝25a 25．计算835a a a -⋅的结果等于A ．0B ．82a -C ．16a -D ．162a - 6．两式相乘结果为1832--a a 的是A ．()()92-+a aB ．()()92+-a aC ．()()36-+a aD ．()()36+-a a 7．下列计算正确的是A ．(－4x )·(2x 2+3x -1)＝－8x 3－12x 2－4x B ．(x +y )(x 2+y 2)＝x 3+y 3C ．(4a +1)(4a －1)＝16a 2－1D ．(x -2y )2＝x 2－4y 28．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有A ．)21)(21(--+x x B ．)2)(2(-+m mC ．)22)(22(b a b a -+-D ．)33)(33(33y x y x +- 9．若关于x 的积)7)((+-x m x 中常数项为14，则m 的值为 A ．2 B ．－2 C ．7 D ．－7 10．已知31=+mm ，则221m m +的值是A ．9B ．11C ．7D ．1二、填空题（每题3分，共30分） 11．计算：①=⋅⋅a a a 35 ，②()=÷635a a ，③()=-323y x ． 12．)3()918(252ab b a b a -÷-=_________．13．用科学计数法表示：0.00000024＝．14．若c bx ax x x ++=-+2)4)(3(，则__________,____,===c b a 15．一个正方形的边长为n m 2-，则这个正方形的面积是． 16．()_______)3(102=----π．17．一个长方形的面积为a ab a 2682+-，它的长为a 2，则宽是． 18．一颗人造地球卫星的速度是71088.2⨯m/h ，一架喷气式飞机的速度是6108.1⨯m/h ，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的_________倍．19．=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-2014201321)2( ．20．若1222=+y x ，4=xy ，则=-2)(y x ．三、解答题21．计算下列各题：（20分）（1）⎪⎭⎫⎝⎛-⋅y x xy 223121 （2）2254)2(4b a b a -÷-（3）32)2()12(a a a ⋅-- （4）224465)3()69(n m n m n m -÷-22．用乘法公式计算下列各题：（每题5分，共10分）（1）1801799+⨯ （2）210223．（5分）先化简，再求值：2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x x ，其中31=x ．24．（5分）如图，某市有一块长为)3(b a +m ，宽为)2(b a +m 的长方形广场，规划部门将阴影部分进行绿化，中间边长为)(b a +m 的正方形将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？请列式计算．b。

第一章整式的乘除单元测试

第一章整式的乘除单元测试（基础过关）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋42．下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b23．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米4．计算2202120192023-´的结果为（）A．4B．3C．2D．15．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．（2a+b2）B．（a+2b）C．（3ab+2b2）D．（2ab+b2）6．已知2m+3n=4，则48m n´的值为（）A．8B．12C．16D．207．若222 3a b-=，12a b+=，则-a b的值为（）A．12-B．43C．32D．28．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b+9．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）A ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a （a －b ）＝a 2－abC ．b （a －b ）＝ab －b 2D ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）10．我国宋代数学家杨辉发现了()n a b +（0n =，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()8a b +展开式的系数和是（）A ．64B ．128C ．256D ．612二、填空题11．计算22-的结果是______．12．计算：（xy ）2＝_____．（﹣m 2）3＝_____．2a •（﹣3b ）＝_____．（a 6﹣2a 3）÷a 3＝_____．13．用科学记数法表示0.00000012为________．14．若式子x 2＋16x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．15．(8x 2＋4x )(－8x 2＋4x )=_______．16．(23)(23)a b c a b c -++-=______．17．若x m -与23x +的乘积中不含一次项，则m 的值为____________．18．对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=´-´=，计算2x y x x y=+_________．19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若()()19212021520a a ++=，则()()2219212021a a +++的值为 _____．20．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______．三、解答题21．计算：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸（3）()()222226633m n m n m m --¸-22．先化简，再求值．()()()()25222232m n n m n m n n n m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû，其中2m =，1n =-．23．①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2；②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．24．若m n a a =(0a >且1a ¹，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)若228x ´=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.25．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得：；图2得；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= .26．如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：(2)a b c +- (2)a b c -+②计算：222222221009998974321-+-+¼¼+-+-27．如图，将边长为x 的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为y 和25，仔细观察图形.（1）用x 的代数式表示y（2）若（1）得到的算式中，x 、y 表示任何非负数，求满足下列条件的x 、y 的值：①用x 、y 、5、6组成4个连续的整数；②当x 为何值时，y 有最小值？28．探索题：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-…根据前面的规律，回答下列问题：（1）()()4123211n n x x x x x x x ---+++++++=L ______．（2）当3x =时，()()20192018201732313333331-+++++++=L ______．（3）求：202020192018322222221+++++++L 的值（请写出解题过程）．29．【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++L 的结果为．。

第一章整式的乘除单元测试 2022-2023学年北师大版七年级下册数学

例如：，∵ ，∴2543是“勾股和数”；
又如：，∵ ，，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数” 的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．
25．计算：
(1)已知，，求的值．
A． B．
C． D．
4．如图，有若干张面积分别为、、的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（）
A．2张B．4张C．6张D．8张
5．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）
A．﹣a2﹣2a+3B．﹣a2+4a+3C．﹣a2+4a﹣3D．a2﹣2a﹣3
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
14．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________．
15．若是一个完全平方式，则m的值是_________________
16．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．
17．
，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______．
18．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是_____．

第一章整式的乘除单元检测试题（含答案）

第一章整式的乘除单元检测试题班级：__________姓名：__________ 一、单选题（共10题；共30分）1.下列计算错误的是（）A. =4 B. 32×3﹣1=3 C. 20÷2﹣2= D. （﹣（﹣3×3×10102）3=﹣2.7×2.7×101072.已知则（） A. B. 50 C. 500 D. 无法计算无法计算3.若（x ﹣2）（x +3）=x 2+ax +b ，则a 、b 的值分别为（的值分别为（） A.a =5，b =6 B.a =1，b =﹣6 C.a =1，b =6 D.a =5，b =﹣6 4.已知4y 2+my +9是完全平方式，则m 为（）A. 6 B. ±6 C. ±12 D. 12 5.如图，从边长为(a +4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A. （2a 2+5a ）cm 2 B. （3a +15）cm 2 C. （6a +9）cm 2 D. （6a +15）cm 26.下列计算正确的一项是（）A. a 5+a 5=2a 10 B. （a +2）（a ﹣2）=a 2﹣4 ;C. （a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 ;D. 4a ﹣2a =2 7.若x n =2，则x 3n 的值为（的值为（）A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8.如果（a -1）0=1成立，则（成立，则（）A. a ≠1≠1 B. a =0 C. a =2 D. a =0或a =2 9.若，，且满足，且满足，则，则的值为( ). ). A. 1 B. 2 C. C. D. 10.请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）A. （x +y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2=________。

第一章单元整式的乘除测试

雨冲中学第一章单元《整式的乘除》测试（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（） A.x 3+x 5=x 8B.(x 3)2=x 5C.x 4*x 3=x 7D.(x+3)2=x 2+92、下列计算正确的是（） A.a 2*a 3=a 6 B.a 3÷a=a 3 C. (a 2)3=a 6 D. (3a 2)4=12a 83、3223253249x x x x x x -++-++多项式与多项式的和一定是（）A.奇数B.偶数C.2与7的倍数D. 以上都不对4、012x x 如果（-）有意义，那么的取值范围是（） A. 12x>B. 12x<C. 12x=D. 12≠x 5、3,m n m n x x x ÷=若则与的关系是（） A.m=3nB.m=-3nC.m-3n=1D. m-3n=-16、2下列算式中，计算结果为x -3x-28的是（）A. 2)(14)x x -+（B. 2)(14)x x +-（C. 4)(7)x x -+（D.4)(7)x x +-（ 7、2)b -（-a 等于（）A. 22a b + B . 22a b - C. 222a ab b ++ D. 222a ab b -+8、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（） A. )(1)x x +（1+B.11)()22a b b a +-（ C. )()a a b -（-+b D. 22)(y )x y x -+（9、下列各式中，计算结果正确的是（） A. 22)()x y x y x y +--=-（ B. 232346)()x y x y x y -+=-（C. 223)(3)x 9y x y x y --+=--（-D. 2242)(2)2x y x y x y -+=-（210、2211a a a a+若-=2,则的值是（）A. 0 B.2 C.4 D.6二、填空题（每题3分，共30分）11、)(23)______________________m m +=（-3+2 12、若x 2n =3，则x 6n =______________________________ 13、用科学计数法表示：0.000 24＝___________________. 14、若m+n=10，mn=24，则m 2+n 2=________________.15、54)()________________a a ⨯-=（-16、200920081)()________________3⨯-=（-3 17、多项式（mx+4）(2-3x)展开后不含x 项，则m=__________. 18、23________________m n m n -=已知a =2，a =3，则a19、6)(2)(3)21x x x x x ++=--若（，则=_______________. 20、2)________________a b -=[(a-b+c)(a-b-c)+c ]（三、解答题（21题20分，22-26题每题7分，27题5分，共60分） 21、计算下列各题：3222334(1)(5)(2m )()m n n ⨯-⨯- 020092009(2)(3)(0.125)8π-+-⨯(3)(23)(35)m n n m a b a b -+2131313(4)()()()343434x y x y x y +---634222(5)(66y 24y 9y)(3y)x x x x -+÷-22、利用平方差公式计算10012。