数字基带传输系统
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离散谱中有直流分量；但无位定时信号。 -2fs -fs 0 fs 2fs f
s(t)的功率谱密度为：
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
1 1 2 2 f sTs Sa Ts f f 4 4
6.1.2 基带信号的频谱特性 了解信号需要占据的频带宽度，针对信号谱的特点 来选择相匹配的信道； 了解信号中有无直流分量， 有无定时分量，确定是 否可从信号中提取位定时信号。
数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数， 所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。 一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的原始定义为 出发点，求出数字随机序列的功率谱。
数字基带传输： 在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不 太远的情况下，数字基带信号可以直接传输。 数字频带传输： 而大多数信道，如各种无线信道和光信道， 则是带通型 的， 数字基带信号必须经过载波调制，把频谱搬移到高 的载频处才能在信道中传输。 本章将讨论数字信号的基带传输。
基带传输系统的研究意义： 在利用对称电缆构成的近距离数据通信系统中广泛采 用了这种传输方式； 基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑 的问题； 任何一个采用线性调制的频带传输系统可等效为基带 传输系统来研究。
2
若两个符号等概率出现，即 P=1/2时：
Ps f f s G f
2
其功率谱只含有交变波的分量，因此没有直流分量和位定 时分量。
从以上两例可以看出： 1. 随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f) 或G2(f)，两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽。 时间波形的占空比越小，频带越宽。通常取谱的第一个 零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽 τ 的倒数， 即Bs=1/τ 。
5. 差分波形 用相邻码元电平的跳变和不变来表示消息代码，称为相对码。
以电平跳变表示1，以电平不变表示0 用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别 是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
6. 多电平波形 多于一个二进制符号对应一个脉冲。
在高数据速率传输系统中，采用这种信号形式是适宜的。
s 1 s 2 s
2
f mf s
其中，G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的频谱。
1 fs Ts
根据离散谱可确定序列是否包含直流分量和离散分量。
u(t)的功率谱密度Pu(f) u(t)是功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密度可采用截 短函数和求统计平均的方法来求：
基带脉冲
A nR kTs 发送“1”时 x kTs A nR kTs 发送“0”时
信道传输信号
滤除噪声 后的信号
位定时脉冲
1 0 1 1 0 1 0
(g)
0
t
6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.1 数字基带信号 数字基带信号是指消息代码的电波形，它是用不同的电平 或脉冲来表示相应的消息代码。
Pu f f s P 1 P G1 f G2 f
其中：fs=1/Ts
2
可见，交变波的功率谱 Pu(f) 是连续谱，它与 g1(t) 和 g2(t) 的 频谱以及出现概率P有关。 根据连续谱可以确定随机序列的带宽。
随机序列s(t)的功率谱Ps(f)
Ps f Pv f Pu f
它的主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出 的基带波形有利于抽样判决。
基带脉冲 输入
信道信号 形成器
信道
接收 滤波器
抽样 判决器
基带脉冲 输出
干扰
把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，通过 它是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位 码型变换和波形变换来实现， 其目的是与信道匹配， 便于 定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决， 传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。 以恢复或再生基带信号。
一、随机序列的分解
g1(t)－－代表“1”； 随机序列s(t)可表示成：
g2(t)－－代表“0”。
st
n
s t
n
其中：
以概率P出现 g1 t nTs sn t g2 t nTs 以概率(1 P )出现
可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)： 稳态波：随机序列s(t)的统计平均分量，取决于每个码元内 出现g1(t)、 g2(t)的概率加权平均。
当消息代码中包含长串的连续“1”或“0”符号时， 非归零波形呈现出连续的固定电平，因而无法获 取定时信息。
对传输用的基带信号主要有两个方面的要求：
1) 对代码的要求，原始消息代码必须编成适合于传输用 的码型； 2) 对所选码型的电波形要求， 电波形应适合于基带系统 的传输。 前者属于传输码型的选择， 后者是基带脉冲的选择。 这是两个既独立又有联系的问题。
1. 单极性不归零波形
1－一个码元内持续有脉冲电平
0－一个码元内没有脉冲电平 特点： 电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL，CMOS 电路产生； 有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，不适 应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或 极近距离传输。
2. 单极性归零波形
脉冲宽度小于码元宽度。 特点： 可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号 时需要采用的一种过渡波形。
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
1) 若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为不归零矩形脉冲，即 ：
sin Ts f G f Ts Sa Ts f Ts Ts f 1 2 2 其稳态波： Pv f f s G mf s f mf s 4 m Pv(f) 2 1 2 f s G mf s f mf s 1/4 m 4 2 1 2 fs G f 1 4 f m0 4 m0 0
传输码(或称线路码)的结构将取决于实际信道特性和系统工 作的条件。通常，传输码的结构应具有下列主要特性：
1) 相应的基带信号无直流分量，且低频分量少； 2) 便于从信号中提取定时信息； 3) 信号中高频分量尽量少，以节省传输频带并减少码间串 扰； 4) 不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化； 5) 具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性，以 便利用这一规律性进行宏观监测； 6) 编译码设备要尽可能简单，等等。
单极性不归零矩形脉冲信号的带宽为fs 单极性半占空归零信号的带宽为2fs
2、对于双极性波形：g1(t) =g(t)， g2(t) =-g(t)，则序列的功 率谱密度：
Ps f 4 f s P 1 P G f
2
m
f s 2 P 1G mf s f mf s
第六章 数字基带传输系统
本章大纲：
数字基带信号及其频谱特性 AMI码、HDB3码、双相码的编码原理和主要 优缺点 无码间干扰的基带传输特性
无码间干扰时的基带系统的抗噪声性能
引 言
若信道中传输的是数字信号，则称为数字通信系统。 来自数据终端的原始数据信号（如计算机输出的 二进制序列，电传机输出的代码） 来自模拟信号经数字化处理后的序列。 这些信号包含丰富的低频分量，甚至直流分量，称为 数字基带信号。
g2(t-Ts) g1(t)
g1(t-2Ts)
Ts 2
Ts 2
t
-Ts
Ts 2
Ts 2
Ts
t
t
二、功率谱密度 v(t)的功率谱密度Pv(f)
v(t)是以Ts为周期的周期信号，其功率谱密度为一个离散谱。
可求得：
Pv f
m
f PG mf 1 P G mf
三、几种常见码型的功率谱
Ps f
m
f PG mf 1 P G mf
s 1 s 2 s
2
f mf s
f s P 1 P G1 f G2 f
2
1、对于单极性二进制波形，若设g1(t)=0，g2(t)=g(t)， 则随机 脉冲序列的双边功率谱密度为：
3. 双极性不归零波形
脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0。 特点：
当0、1符号等可能出现时无直流分量。这样，恢复信号的 判决电平为 0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能 力也较强。
4. 双极性归零波形
双极性波形的归零形式：相邻脉冲之间必定留有零电 位的间隔。 特点： 除了具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步 脉冲的提取。
Pv(f)
离散谱中有直流分量；
2 1 2 fs G f 4
1/16
m为奇数时，有离散分量， 能据此恢复定时信号；
m为偶数时，无离散分量。
-3fs -2fs
-fs
0 fs
2fs
3fs
f
s(t)的功率谱密度为：
Ts T 1 2 2 m s Ps f Sa ( f ) Sa ( ) ( f mf s ) 16 2 16 m 2
g1 t nTs g2 t nTs 1 P un t g1 t nTs g2 t nTs P
显然，u(t)是随机脉冲序列。
以概率P出现 以概率1-P出现
g1(t+2Ts) g1(t+3Ts) g2(t+Ts)
2. 单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的 占空比。 单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。 单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量， 要进行波形变换。 3. 0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流 分量和定时分量。
6.2 基带传输的常用码型
含有直流分量和较丰富低频分量的单极性基带波 形不适宜在低频传输特性差的信道中传输；
Ps f
m
f 1 P Gmf
s s
2
f mf s f s P 1 P G f
2
若二进制的两个符号等概率出现，即P=1/2，则：
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
m
f PG mf 1 P G mf
s 1 s 2 s
2
百度文库 f mf s
f s P 1 P G1 f G2 f
连续谱： G1(f)≠G2(f)，总是存在的。
2
离散谱：是否存在，取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的 概率P。
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
2) 若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为半占空归零矩形脉冲， 即脉冲宽度 τ =Ts/2时，其频谱函数为：
Ts TS G ( f ) Sa ( f) 2 2 2 1 2 其稳态波分量： Pv f f s G mf s f mf s m 4
v t
n
Pg t nT 1 P g t nT
1 s 2 s
n
v t
n
v(t)是一个以Ts为周期的周期函数。
交变波：s(t)与v(t)之差， 即u(t) = s(t)-v(t) 其中第n个码元为：un(t)=sn(t)-vn(t)
s(t)的功率谱密度为：
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
1 1 2 2 f sTs Sa Ts f f 4 4
6.1.2 基带信号的频谱特性 了解信号需要占据的频带宽度，针对信号谱的特点 来选择相匹配的信道； 了解信号中有无直流分量， 有无定时分量，确定是 否可从信号中提取位定时信号。
数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数， 所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。 一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的原始定义为 出发点，求出数字随机序列的功率谱。
数字基带传输： 在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不 太远的情况下，数字基带信号可以直接传输。 数字频带传输： 而大多数信道，如各种无线信道和光信道， 则是带通型 的， 数字基带信号必须经过载波调制，把频谱搬移到高 的载频处才能在信道中传输。 本章将讨论数字信号的基带传输。
基带传输系统的研究意义： 在利用对称电缆构成的近距离数据通信系统中广泛采 用了这种传输方式； 基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑 的问题； 任何一个采用线性调制的频带传输系统可等效为基带 传输系统来研究。
2
若两个符号等概率出现，即 P=1/2时：
Ps f f s G f
2
其功率谱只含有交变波的分量，因此没有直流分量和位定 时分量。
从以上两例可以看出： 1. 随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f) 或G2(f)，两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽。 时间波形的占空比越小，频带越宽。通常取谱的第一个 零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽 τ 的倒数， 即Bs=1/τ 。
5. 差分波形 用相邻码元电平的跳变和不变来表示消息代码，称为相对码。
以电平跳变表示1，以电平不变表示0 用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别 是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
6. 多电平波形 多于一个二进制符号对应一个脉冲。
在高数据速率传输系统中，采用这种信号形式是适宜的。
s 1 s 2 s
2
f mf s
其中，G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的频谱。
1 fs Ts
根据离散谱可确定序列是否包含直流分量和离散分量。
u(t)的功率谱密度Pu(f) u(t)是功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密度可采用截 短函数和求统计平均的方法来求：
基带脉冲
A nR kTs 发送“1”时 x kTs A nR kTs 发送“0”时
信道传输信号
滤除噪声 后的信号
位定时脉冲
1 0 1 1 0 1 0
(g)
0
t
6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.1 数字基带信号 数字基带信号是指消息代码的电波形，它是用不同的电平 或脉冲来表示相应的消息代码。
Pu f f s P 1 P G1 f G2 f
其中：fs=1/Ts
2
可见，交变波的功率谱 Pu(f) 是连续谱，它与 g1(t) 和 g2(t) 的 频谱以及出现概率P有关。 根据连续谱可以确定随机序列的带宽。
随机序列s(t)的功率谱Ps(f)
Ps f Pv f Pu f
它的主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出 的基带波形有利于抽样判决。
基带脉冲 输入
信道信号 形成器
信道
接收 滤波器
抽样 判决器
基带脉冲 输出
干扰
把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，通过 它是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位 码型变换和波形变换来实现， 其目的是与信道匹配， 便于 定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决， 传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。 以恢复或再生基带信号。
一、随机序列的分解
g1(t)－－代表“1”； 随机序列s(t)可表示成：
g2(t)－－代表“0”。
st
n
s t
n
其中：
以概率P出现 g1 t nTs sn t g2 t nTs 以概率(1 P )出现
可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)： 稳态波：随机序列s(t)的统计平均分量，取决于每个码元内 出现g1(t)、 g2(t)的概率加权平均。
当消息代码中包含长串的连续“1”或“0”符号时， 非归零波形呈现出连续的固定电平，因而无法获 取定时信息。
对传输用的基带信号主要有两个方面的要求：
1) 对代码的要求，原始消息代码必须编成适合于传输用 的码型； 2) 对所选码型的电波形要求， 电波形应适合于基带系统 的传输。 前者属于传输码型的选择， 后者是基带脉冲的选择。 这是两个既独立又有联系的问题。
1. 单极性不归零波形
1－一个码元内持续有脉冲电平
0－一个码元内没有脉冲电平 特点： 电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL，CMOS 电路产生； 有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，不适 应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或 极近距离传输。
2. 单极性归零波形
脉冲宽度小于码元宽度。 特点： 可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号 时需要采用的一种过渡波形。
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
1) 若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为不归零矩形脉冲，即 ：
sin Ts f G f Ts Sa Ts f Ts Ts f 1 2 2 其稳态波： Pv f f s G mf s f mf s 4 m Pv(f) 2 1 2 f s G mf s f mf s 1/4 m 4 2 1 2 fs G f 1 4 f m0 4 m0 0
传输码(或称线路码)的结构将取决于实际信道特性和系统工 作的条件。通常，传输码的结构应具有下列主要特性：
1) 相应的基带信号无直流分量，且低频分量少； 2) 便于从信号中提取定时信息； 3) 信号中高频分量尽量少，以节省传输频带并减少码间串 扰； 4) 不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化； 5) 具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性，以 便利用这一规律性进行宏观监测； 6) 编译码设备要尽可能简单，等等。
单极性不归零矩形脉冲信号的带宽为fs 单极性半占空归零信号的带宽为2fs
2、对于双极性波形：g1(t) =g(t)， g2(t) =-g(t)，则序列的功 率谱密度：
Ps f 4 f s P 1 P G f
2
m
f s 2 P 1G mf s f mf s
第六章 数字基带传输系统
本章大纲：
数字基带信号及其频谱特性 AMI码、HDB3码、双相码的编码原理和主要 优缺点 无码间干扰的基带传输特性
无码间干扰时的基带系统的抗噪声性能
引 言
若信道中传输的是数字信号，则称为数字通信系统。 来自数据终端的原始数据信号（如计算机输出的 二进制序列，电传机输出的代码） 来自模拟信号经数字化处理后的序列。 这些信号包含丰富的低频分量，甚至直流分量，称为 数字基带信号。
g2(t-Ts) g1(t)
g1(t-2Ts)
Ts 2
Ts 2
t
-Ts
Ts 2
Ts 2
Ts
t
t
二、功率谱密度 v(t)的功率谱密度Pv(f)
v(t)是以Ts为周期的周期信号，其功率谱密度为一个离散谱。
可求得：
Pv f
m
f PG mf 1 P G mf
三、几种常见码型的功率谱
Ps f
m
f PG mf 1 P G mf
s 1 s 2 s
2
f mf s
f s P 1 P G1 f G2 f
2
1、对于单极性二进制波形，若设g1(t)=0，g2(t)=g(t)， 则随机 脉冲序列的双边功率谱密度为：
3. 双极性不归零波形
脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0。 特点：
当0、1符号等可能出现时无直流分量。这样，恢复信号的 判决电平为 0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能 力也较强。
4. 双极性归零波形
双极性波形的归零形式：相邻脉冲之间必定留有零电 位的间隔。 特点： 除了具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步 脉冲的提取。
Pv(f)
离散谱中有直流分量；
2 1 2 fs G f 4
1/16
m为奇数时，有离散分量， 能据此恢复定时信号；
m为偶数时，无离散分量。
-3fs -2fs
-fs
0 fs
2fs
3fs
f
s(t)的功率谱密度为：
Ts T 1 2 2 m s Ps f Sa ( f ) Sa ( ) ( f mf s ) 16 2 16 m 2
g1 t nTs g2 t nTs 1 P un t g1 t nTs g2 t nTs P
显然，u(t)是随机脉冲序列。
以概率P出现 以概率1-P出现
g1(t+2Ts) g1(t+3Ts) g2(t+Ts)
2. 单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的 占空比。 单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。 单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量， 要进行波形变换。 3. 0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流 分量和定时分量。
6.2 基带传输的常用码型
含有直流分量和较丰富低频分量的单极性基带波 形不适宜在低频传输特性差的信道中传输；
Ps f
m
f 1 P Gmf
s s
2
f mf s f s P 1 P G f
2
若二进制的两个符号等概率出现，即P=1/2，则：
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
m
f PG mf 1 P G mf
s 1 s 2 s
2
百度文库 f mf s
f s P 1 P G1 f G2 f
连续谱： G1(f)≠G2(f)，总是存在的。
2
离散谱：是否存在，取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的 概率P。
1 1 2 2 2 Ps f f s G f f s G mf s f mf s 4 4 m
2) 若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为半占空归零矩形脉冲， 即脉冲宽度 τ =Ts/2时，其频谱函数为：
Ts TS G ( f ) Sa ( f) 2 2 2 1 2 其稳态波分量： Pv f f s G mf s f mf s m 4
v t
n
Pg t nT 1 P g t nT
1 s 2 s
n
v t
n
v(t)是一个以Ts为周期的周期函数。
交变波：s(t)与v(t)之差， 即u(t) = s(t)-v(t) 其中第n个码元为：un(t)=sn(t)-vn(t)