闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤:

1、绘制计算草图、在图上填写已知数据与观测数据。

2、角度闭合差得计算与调整

(1)计算闭合差:

(2)计算限差: (图根级)

(３)若在限差内,则按平均分配原则,计算改正数:

(4)计算改正后新得角值:

3、按新得角值,推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。

5、坐标增量闭合差得计算与调整

(1) 计算坐标增量闭合差。有:

导线全长闭合差:

导线全长相对闭合差:

(2)分配坐标增量闭合差

若Ｋ＆ｌt;1／２00０ (图根级),则将、以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增量上去、并计算改正后得坐标增量。

6、坐标计算

根据起始点得已知坐标与经改正得新得坐标增量,来依次计算各导线点得坐标。

[ 例题 ] 如图所示闭合导线,试计算各导线点得坐标。

计算表格见下图:

闭合水准路线内业计算得步骤:

(1) 填写观测数据ﻫ(2) 计算高差闭合差

＝∑h,若≤时,说明符合精度要求,可以进行高差闭合差得调整;否则,将重新进行观测。

(3) 调整高差闭合差

各段高差改正数:

各段改正高差:

(4) 计算待定点得高程

闭合差(ｆｈ)

水准路线中各点间高差得代数与应等于两已知水准点间得高差。若不等两者之差称为闭合差

高差闭合差得计算ﻫ。支水准路线闭合差得计算方法ﻫ。附合水准路线闭合差得计算方法

。闭合水准路线闭合差得计算方法

高差闭合差容许值ﻫ(ｎ为测站数,适合山地)

(Ｌ为测段长度,以公里为单位,适合平地)

水准测量中,消除闭合差得原则一般按距离或测站数成正比地改正各段得观测高差ﻫ改正数ﻫ每公里改正数ﻫﻫ各测段得改正数ﻫﻫ每一站改正数ﻫﻫ各测段得改正数ﻫ

计算得基本步骤ﻫ高差闭合差得计算

闭合差得调整

高程得计算(见例题2)ﻫ例题２高程误差配赋表ﻫ

ﻫ首先:将检查无误得野外观测成果填入计算表,包括:

各测段得距离与高差值h i

已知数据ﻫ第一步:高差闭合差得计算

ﻫ

ﻫ第二步:高差闭合差得调整

ﻫ各测段实测高差加改正数,得改正后得高差h iﻫ

第三步:待定点高程得计算

根据改正后得高差h i,由起始点Ⅲ1８开始,逐点推算出各点得高程,列入表中

最后算得得Ⅲ19点得高程应与已知得高程ＨⅢ1９相等,否则说明

闭合水准路线

闭合水准路线得成果计算与附合水准路线基本相同,不同之处就是检核条件与附合水准路线不同。从已知点出发,经各待测点再返回已知点,各测段高差代数与理论值等于零、

理论值

高差闭合差 (2—27) ﻫ【例题2-５】如图2—23所示,为闭合水准路线外业观测成果。已知水准点欲测定水准点1、2、3得高程,各水准点点号及各段水准路线得长度与测得

高差注明在图中,计算步骤如下: ﻫ (1)将已知水准点与待测点点号按测量顺序填入表2—3点号一栏,各段水准路线长度、观测高差填入第2、3栏,将已知水准点高程填入高程第6栏。ﻫ (２)计算高差闭合差

高差闭合差: -0。０30

(3)计算容许闭合差

本实例按五等水准测量要求计算容许闭合差。

容许闭合差:

式中-各环线水准路线长度,以公里代入、

若则需要重新进行外业测量,说明观测结果符合精度要求,可进行高差闭合差得调整、

(4)高差闭合差调整

闭合水准路线闭合差得计算与分配原则与附合水准路线相同、

改正数计算:

ﻫ

计算校核:改正数总与应与闭合差大小相等,符号相反即: ﻫ

ﻫ (5)计算改正后高差ﻫ改正后高差得计算方法同附合水准路线。ﻫ

ﻫ

(6)计算各待定点得高程ﻫ由已知高程点开始,根据改正后高差,逐点推算各点高程至3点得高程。应继续推算终点得高程,其高程应等于已知高程,如不相等,则说明高程计算有误,应进行复核计算、

ﻫ

将推算各待定点得高程填入表２-３第6栏。

对于闭合水准路线高差闭合差为:= 。

高差闭合差调整方法就是将高差闭合差反符号,按与测段得长度(平地)或测站数(山地)成正比分配。即依下式计算各测段得高差改正数,加入到测段得高差观测值中:

⊿＝—(平地,与各测段长度成正比)ﻫ⊿= -(山地,与各测段测站数成正比)

式中, ―路线总长;ﻫ―第测段长度(km) (＝１、2、３。.。); ﻫ―测站总数;

―第测段测站数。

闭合导线计算

其方法与步骤:

⑴角度闭合差(方位角闭合差)得调整

按照平面几何原理,n边形内角之与应为,因此,n边闭合导线内角与得理论值应为由于水平角观测中有误差,使内角之与不等于理论值,而产生角度闭合差:,按图根导线得技术要求,允许得角度闭合差为。

如果,则按角度闭合差按“反其符号,平均分配”得原则,对各个观测角度进行改正,改正值在表格中写在角度观测值得上方。改正后角度之与应等于,作为计算得检核。

⑵坐标方位角推算

为了计算除起始点以外得各导线点坐标,需要先计算相邻两导线点之间得坐标增量,这就要用到边长与方位角。边长就是直接测量得,坐标方位角必须根据起始边得坐标方位角及观测得导线转折角(左角与右角)来推算

当转角为左角时:

当转角为右角时:

注意:坐标方位角得角度范围为,不应有负值或大于得值。如结果大于,则减,结果为负则加。

方位角计算从已知坐标方位角开始,逐边推算,最后还应回到起始边,仍应为原来得数值,作为推算正确性得检核、

⑶坐标增量与增量闭合差得调整

闭合导线各边纵横坐标增量代数与得理论值应分别等于０。由于导线边长与角度观测都有误差,使坐标增量也具有误差,从而产生纵、横坐标增量闭合差、。即

称为导线全长闭合差,导线越长,导线测角量距中积累得误差越多,因此,f数值得大小与导线全长有关。在衡量导线测量精度时,将f与导线全长相比,并以分子为1得分式表示,称为导线全长相对闭合差、导线闭合差越小,表示测量得精度越高。由于坐标增量闭合差得存在,使导线在平面图形上不能闭合,即从起始点出发推算不能回到起始点,故要对其进行调整、当导线全长相对闭合差在允许范围内