1.2展开与折叠课件(新)

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《展开与折叠》第二课时参考课件

合作探究达成目标
【小组讨论2】下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看得到的图形与你想象的是否相同.
【反思小结】展开与折叠是立体图形与平面图形的相互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通过折叠来判断.
总结梳理内化目标
1.我知道了什么？圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开扇形.
1.2拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒.
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？
展开
1．认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
2．通过实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立间概念，发展几何直觉.
合作探究达成目标
活动一：阅读教材，思考：棱柱的各面有何特征？剪一剪，看一看，图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
上面?(字母朝外) （3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在
上面?(字母朝外)
达标检测反思目标
解：由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，则“C”与“E”相对. (1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面. (2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面. (3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，因为“A”与“F”相对，所以A面会在上面.

展开与折叠课件PPT

01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版数学七年级上册
1.2 展开与折叠（第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对提高阅读效率是非常必要的。高效学习经验阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满足:“再仔细数学其实也可以拿满分

六年级数学上册1.2展开与折叠教学PPT

下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面， D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
A
BCD
E
F
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对正方体的展开有更深的认识。
2、通过微课自学，我们了解了常见几何体的展开图。
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
练一练
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名都是练出来的。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。
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•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。
•
•
6、成功就是简单的事情不断地重复做。
•
•
7、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。
•
•
8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。

《展开与折叠》课件

通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择

北师大版七年级数学上册 1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开图课件 (共25张PPT)

9.下图是某长方体形状包装盒的表面展开图.根据图中的数据，可知该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）( )
A
A. B. C. D.
10.（空间观念）妈妈给小丽的圆柱形杯子（底面直径为，高为）用布料做了一个杯套（只包住侧面和下底面）（不考虑杯子厚度，计算结果用表示）
（1）至少要用布料________ ；
6.将如图所示的圆锥的侧面展开，则点和点在展开图中的对应位置可能是( )
C
A. B. C. D.
知识点二圆柱的展开与折叠
3.下图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是( )
B
A.三棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体
4.以下图形中，能折叠成圆柱的是( )
D
A. B. C. D.
一个棱锥形的“走马灯”，正方形作底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意” 的字样．则在A，B，C处依次写上的字可以是( )
8.如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使，重合，则所围成的几何体是( )
D
A. B. C. D.
易错点几何体与平面展开图之间的对应关系混乱
7.[2024·四川德阳] 走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成
A
A.吉如意 B.意吉如 C展开图
课堂小结
知识点一棱柱的展开与折叠
1.下左图是某个几何体的平面展开图，该几何体可能是( )
D
A. B. C. D.
（2）这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？

北师大版数学七年级上册：1.2 第1课时正方体的展开与折叠课件

想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体. 动手折一折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
例题讲解
例2 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间
至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再
第一章丰富的图形世界
1.2.1 正方体的展开与折叠
情境导入例题讲解课堂小结
获取新知随堂演练
情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C )
A．7
B．6
C．5
D．4
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母
或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相对两面不相连
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
11
获取新知
正方体的种不同的展开图
你们将它们分类吗？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。

2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件1.2.1 展开与折叠(第2课时 )

课堂检测
5．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.
120cm2
课堂检测
把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平旋转的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有朵花.
三棱锥的平面展开图
探究新知
四棱锥的平面展开图
探究新知
五棱锥的平面展开图
探究新知
五棱柱
问题2 下图折叠后的立体图形是什么？
探究新知
练一练以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知
圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
巩固练习
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度是多少？
答：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2).
答：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
三棱柱
探究新知
解：（2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，
方法：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式)是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表面展开图各部分图形面积之和.

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)课件

作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
坚
持就是
胜
利
圆柱体展开长方形侧面
圆锥体展开扇形侧面
棱柱结构特征:
底面
议一议
1.棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形侧棱的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
二. 折叠后你能说出这些多面体的名称吗?
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！太棒你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
长方体三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)ห้องสมุดไป่ตู้
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
同学们下午好！
田小平
§1.2 展开与折叠（第二课时）
探索什么样的图形能围成棱柱