中国科大 数据图像处理 作业解析
中国科大-新闻图片的处理方法
青春科大、校研究生会网站新闻图片处理方法
一、整体要求
上传图片原始大小（处理后加边框）：825*475，新闻中大小设置为：400*230。
二、制作方法
1、使用Photoshop软件，打开模版文件（psd文件）及要处理的图片文件。
2、在左边工具箱中，选择如下图的“剪切”工具，设置宽度为“800px”，高度为“450px”，其他选项默认。
3、在被处理图片上拉出剪切框，拖动四周热点进行相应调整，最后按“回车”键确认剪切。
4、在左边工具箱中选择如图的移动工具，将被剪切的图片拖到模版文件中。
使新图片正好覆盖在模版文件原始图片上，露出边框（可以使用键盘方向键微调）。
5、以上步骤结束后，处理基本完成。
最后，对修改好的右边框的文件，点击“文件”菜单，点击“另存为”，在弹出的对话框中选择jpg，jpeg格式文件，并对文件进行重命名，其他默认。
文件便被保存在制定文件夹中。
6、最后，在关闭photoshop软件时，当弹出“是否保存科大图片处理模版.psd”对话框时，请点“否”。
这样模版便不会被修改。
处理后的照片已经在第5步被保存。
国科大图像处理与分析-王伟强-作业题及答案汇总-2015年版
所以卷积结果为：[ 2 4 4 4 4 0 -4 -4 -4 -4 -2 ]
（2）设矩阵
3
下标从(-1,-1)到(1,1)，即 b(-1,-1)=-1，b(-1,0)=0……b(1,1)=1；
设矩阵
13204 10323 ������ = 0 4 1 0 5
[2 3 2 1 ]4
1
累积概率∑������������ = 0������������(������) 累积概率×8－1
0.17
0.42
0.63
0.79
0.86
0.94
0.98
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料1荷试试下卷卷高问总中题体资2配2料，置试而时卷且，调可需控保要试障在验各最；类大对管限设路度备习内进题来行到确调位保整。机使在组其管高在路中正敷资常设料工过试况程卷下中安与，全过要，度加并工强且作看尽下护可都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并术3试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
图像处理作业详解2
作业解答第二章 《光电图像处理基础》作业 1、给出如下的一幅4bit 的图像A 。
11144151151515121291441512130261537113428253315533154261111541471513151213615314121442641735A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ① 逐个统计各灰度级出现的频数； ② 计算该图像的熵； ③ 画出A 的直方图。
答：程序见chapter2_1.m ① 各个灰度级出现的频数② 图像的熵3.6147H =③ A 的直方图见图2-1.-505101520024681012灰度级频数A 的直方图图2-1 A 的直方图2、对第一题中给出的图像数据A ，试求： ① 沿x 、y 两个方向的一阶差分； ② 图像梯度（幅度值）。
注：要求写出计算公式和计算步骤，计算中可不考虑边界像素。
答：计算公式见课件“第二章 光电图像处理基础(2013)”第51页，程序见chapter2_2（计算中未考虑边界像素，即边界像素还取原值）。
沿x 方向一阶差分direc_x =-2 5 -1 3 0 -3 -2 -10 -3 1 -1 -8 -11 0 0 2 -13 2 -4 2 2 1 -5 13 -1 -1 3 -14 12 1 -1 3 13 7 14 -2 2 1 -4 -1 -1 -1 -11 0 -11 -2 -7 -9 -9沿y方向一阶差分direc_y =0 -3 5 -10 11 -3 12 4 9 -12 4 -6 12-2 6 -6 3 -2 0 12-2 0 12 -11 -2 4 -54 -11 10 -7 8 -2 21 -7 9 -12 11 -2 2-2 4 -2 -3 6 -4 2两个方向梯度绝对值之和求幅值amp1 =2 8 6 13 11 6 312 7 10 13 12 17 122 8 19 5 6 2 143 5 25 12 3 7 1916 12 11 10 21 9 163 9 10 16 12 3 313 4 13 5 13 13 11两个方向梯度平方相加开根号求幅值amp2 =2.0000 5.8310 5.0990 10.4403 11.0000 4.2426 2.236110.1980 5.0000 9.0554 12.0416 8.944312.5300 12.00002.0000 6.3246 14.31783.60564.4721 2.0000 12.16552.2361 5.0000 17.6918 11.0454 2.2361 5.0000 14.866112.6491 11.0454 10.0499 7.6158 15.2643 7.2801 14.14212.2361 7.2801 9.0554 12.6491 11.0454 2.2361 2.236111.1803 4.0000 11.1803 3.6056 9.2195 9.8489 9.2195第三章 《数字图像的基本运算》作业1、简要叙述数字图像处理中的加运算原理，并举例说明这种运算在图像处理应用中有何重要意义和作用。
国科大图像处理与分析王伟强作业题及答案汇总版
【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）【解答】直方图均衡采用公式r−1⌉S r=⌈G∑P r(w)w=0式中，G为灰度级数，取8，p r(w)为灰度级w的概率，S r为变换后的灰度，计算过程如下表所示：则新灰度级的概率分别是：P s(0) = 0P s(1) = P r(0) = 0.17P s(2) = 0P s(3) = P r(1) = 0.25P s(4) = 0P s(5) = P r(2) = 0.21P s(6) = P r(3) + P r(4) = 0.23P s(7) = P r(5) = P r(6) = P r(7) = 0.14编写matlab程序并绘制直方图：s=0:1:7;p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14];bar(s,p);axis([-1 8 0 0.3]);可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。
【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。
【解答】由图可知p r(r)=−2r+2,(0≤r≤1)p z(z)=2z,(0≤z≤1)将两图做直方图均衡变换s1=T1(r)=∫p r(w)dwr0=∫(−2w+2)dwr=−r2+2rs2=T2(z)=∫p z(w)dwz0=∫(2w)dwz=z2令上面两式相等，则z2=−r2+2r 因为灰度级非负，所以z=√−r2+2r2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
（1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ]（2）[−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]【解答】（1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。
中国科学技术大学数字图像处理导论必考试题和答案
中 国 科 学 技 术 大 学 2008-2009 学年第 二 学期考试试卷考试科目:数字图像处理导论 得分:__________ 学生所在系:___________ 姓名:__________ 学号:___________一、简答题（15分）（1） 什么是图像的直方图？（2） 说明一幅灰度图像的直方图分布与对比度之间的关系；(3) 说明一幅灰度图像的直方图分布与Huffman 编码效率之间的关系。
二、请在下面的RGB 和HSI 颜色模型中标出灰色所在位置（10分）三、对一幅N*N 的数字图像f(x,y), 定义其Fourier 变换（DFT）为∑∑−=−=+−=101)(2exp[),(1),(N x N y Nvy ux i y x f Nv u F π，根据离散Fourier 变换的周期性和共轭对称性，解释图像频谱中高、低频系数的分布。
（10分）red2008--2009学年第二学期 第2页(共2页)四、针对下面不同分布的直方图，选择合适的对比度增强方法，并说明理由。
（不包括直方图均衡）（10分）图a 图b 图c五、 写出你实验中的sobel 锐化算法步骤。
（10分）六、 图示说明什么是傅里叶投影定理，推导傅里叶投影切片定理。
说明傅里叶变换图象重建法的步骤。
（15分）七、 已知一64×64，3bit 灰度级的数字图象，其灰度分布如下表所示：（15分）K0 1 2 3 4 5 6 7 N k 560 920 1046705 356 267 170 72P(k)0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.07 0.04 0.02(1)计算对该图象进行直方图均衡的映射表。
(2)写出进行直方图均衡的算法步骤。
(3)一般情况下，为什么不能对彩色图像RGB 分量分别进行直方图均衡来增强对比度？八、 已知一个信源X 的概率空间分别为：（15分）01()0.10.9X x x P X ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1) 对符号串1x 1x 1x 1x 0x 分别进行Huffman 编码和算术编码； (2) 比较编码后的平均码长，并说明理由。
数字图像处理课程作业答案ppt课件
0.500 0.653 0.500 0.271 0.500 0.271 0.500 0.653
0.500 0.271 0.500 0.653 0.500 0.653 0.500 0.271
数字图像处理课程作业答案
22
Homework 2
20 20 20 20 0.500 0.653 0.500 0.271
2. 图像处理工程包括哪几项内容？
答：完整的数字图像处理工程大体上可分为如下 几个方面：图像信息的获取、图像信息的存储、 图像信息的传送、图像信息处理、图像信息的输 出和显示。
数字图像处理课程作业答案
1
Homework 1
3. 数字图像处理的主要内容是什么？ 数字图像处理概括地说主要包括如下几项内容： 1. 几何处理(Geometrical Processing) 2. 算术处理(Arithmatic Processing) 3. 图像增强(Image Enhancement) – Chapter 4 4. 图像复原(Image Restoration) – Chapter 6 5. 图像重建(Image Reconstruction) – Chapter 7 6. 图像编码(Image Encoding) – Chapter 5 7. 图像识别(Image Recognition) – Chapter 10 8. 图像理解 (Image Understanding)
0 0
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中科大数字图像处理作业1
数字图像处理（中国科学技术大学）HOMEWORK#1编号：59SA16173027李南云[在此处键入文档的摘要。
摘要通常是对文档内容的简短总结。
在此处键入文档的摘要。
摘要通常是对文档内容的简短总结。
]SA16173027 李南云P1：a: The size of lena.tiff is 512x512 ;The size of mandril.tiff is 256x256.b: The values of pixels lena(29, 86) is 105;The values of pixels mandril(198, 201) is 158. c:d:P1代码如下：clear all;f = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\images\lena.tiff'); figure(1);imshow(f);i = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\images\mandril.tiff'); figure(2);imshow(i);s1 = size(f);s2 = size(i);v1 = f(30,87);v2 = i(199,202);p1 = f(103,:);p2 = i(:,69);figure(3);subplot(211);plot(p1);figure(3);subplot(212);plot(p2);n = 128;for j=1:nb(x,j)=i(x,j);f(x,j)=b(x,j);endendfigure(4);imshow(f);P2代码如下：clear all;a = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\images\campusdrive.tif'); figure(1);subplot(231);imshow(a);a1 = double(a);b = floor(a1/8);b = b*8;b = uint8(b);subplot(232);imshow(b);c = floor(a1/16);c = c*16;c = uint8(c);subplot(233);imshow(c);d = floor(a1/32);d = d*32;d = uint8(d);subplot(234);e = floor(a1/64);e = e*64;e = uint8(e);subplot(235);imshow(e);f = floor(a1/168);f = f*168;f = uint8(f);subplot(236);imshow(f);4bit时已经出现伪轮廓，5bit基本可以保存图像质量。
国科大图像处理与分析-王伟强-作业题及答案汇总-2015年版
【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）【解答】直方图均衡采用公式rS r=⌈G∑P r(w)−1⌉w=0式中，G为灰度级数，取8，p r(w)为灰度级w的概率，S r为变换后的灰度，计算过程如下表所示：则新灰度级的概率分别是：P s(0) = 0P s(1) = P r(0) = 0.17P s(2) = 0P s(3) = P r(1) = 0.25P s(4) = 0P s(5) = P r(2) = 0.21P s(6) = P r(3) + P r(4) = 0.23P s(7) = P r(5) = P r(6) = P r(7) = 0.14编写matlab程序并绘制直方图：s=0:1:7;p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14];bar(s,p);axis([-1 8 0 0.3]);可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。
【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。
【解答】由图可知p r(r)=−2r+2,(0≤r≤1)p z(z)=2z,(0≤z≤1)将两图做直方图均衡变换s1=T1(r)=∫p r(w)dwr0=∫(−2w+2)dwr=−r2+2rs2=T2(z)=∫p z(w)dwz0=∫(2w)dwz=z2令上面两式相等，则z2=−r2+2r 因为灰度级非负，所以z=√−r+2r2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
（1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ]（2） [−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]【解答】（1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。
中国科学技术大学-数字图像处理(四)pdf
图像处理作业(四) Problem 11)CODE:clc; clear all;close all;t= imread('house.tiff');x = double(t)/255;x1 = x.*0.5;x2 = x./3;x3 = x.*0.2;x1 = uint8(x1.*255);x2 = uint8(x2.*255);x3 = uint8(x3.*255);figure;subplot(221);imshow(t); title('原始图像');subplot(222);imshow(x1); title('灰度变换为1/2倍');subplot(223);imshow(x2); title('灰度变换为1/3倍');subplot(224);imshow(x3); title('灰度变换为1/5倍');2）CODE:L = 256;count = zeros(1,L);x = t(:);n = length(x);for i = 1 : ncount(x(i)+1) = count(x(i)+1)+1;endcount = count./n;for i = 1:(L-1);count(i+1) = count(i) + count(i+1);endtrans = round((L-1).*count + 0.5);for i = 1 : nx(i) = trans(x(i)+1);endimeq = uint8(x);imeq = reshape(imeq,size(t));figure;subplot(211);imshow(t); title('原始图像');subplot(212);imshow(imeq); title('均衡化后图像');figure;subplot(211);imhist(t); title('原始图像直方图');subplot(212);imhist(imeq); title('均衡化后图像直方图');Problem 2CODE:clc; clear all; close all;x = imread('noisychurch.tiff');1)a = ones(2,2); % 幅值为1的2*2模板b = ones(3,3); % 幅值为1的3*3模板x1 = uint8(conv2(double(x),a)./4);x2 = uint8(conv2(double(x),b)./9);figure; imshow(x); title('原始图像');figure; imshow(x1); title('2x2的幅值为1的模板去噪后图像'); figure; imshow(x2); title('3x3的幅值为1的模板去噪后图像');x3 = medfilt2(x,[3 3]);figure; imshow(x3); title('采用3x3 的中值滤波器进行去噪');laplace = [0 -1 0; -1 5 -1; 0 -1 0];x4 = imfilter(x,laplace,'replicate');figure; imshow(x4); title('采用Laplacian锐化操作');2)理想低通、高通滤波器增强trans = ones(size(x));trans(1:2:end,2:2:end) = -1;trans(2:2:end,1:2:end) = -1;x_trans = double(x).*trans;lp = fft2(x_trans);hp = lp;[M,N] = size(lp);Pt = sum(abs(lp(:)).^2);LD0 = 70;x0 = floor(M/2); y0 = floor(N/2);H = zeros(size(lp));Ps = 0;for i = 1:Mfor j = 1:ND = sqrt((i-x0)^2+(j-y0)^2);if(D <= LD0)H(i,j) = 1;Ps = Ps + abs(lp(i,j)).^2;endif(D > LD0)H(i,j) = 0;endend 能量比为0.9796 endl_beta = Ps/Ptlp = lp.*H;lp = real(ifft2(lp));HD0 = 1;H = zeros(size(hp));Ps = 0;for i = 1:Mfor j = 1:ND = sqrt((i-x0)^2+(j-y0)^2);if(D > HD0)H(i,j) = 1;Ps = Ps + abs(hp(i,j)).^2;endif(D <= HD0)H(i,j) = 0;endend 能量比为0.9642 endh_beta = Ps/Pthp = hp.*H;hp = real(ifft2(hp));lp = lp.*trans;hp = hp.*trans;figure;imshow(uint8(lp));title('理想低通滤波图像，截止频率采用70');figure;imshow(uint8(hp));title('理想高通滤波图像，截止频率为1');3）小波分析[c, s] = wavedec2(x, 1, 'haar');approx = appcoef2(c, s, 'haar'); horizontal = detcoef2('h', c, s, 1);vertical = detcoef2('v', c, s, 1);diagonal = detcoef2('d', c, s, 1);la = approx;lh = zeros(size(horizontal));lv = zeros(size(vertical));ld = zeros(size(diagonal));lowpass = [la,lh;lv,ld];lowpass_result = idwt2(la,lh,lv,ld,'haar'); figure;imshow(uint8(lowpass));title('小波变换低通处理');figure;imshow(uint8(lowpass_result));title('小波变换低通处理结果');ha = approx./2;hh = horizontal;hv = vertical;hd = diagonal;highpass = [ha,hh;hv,hd];highpass_result = idwt2(ha,hh,hv,hd,'haar'); figure;imshow(uint8(highpass));title('小波变换高通处理');figure;imshow(uint8(highpass_result));title('小波变换高通处理结果');。
中国科大 数据图像处理 作业解析
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。
比较
M
(u, v)
1 /
H (u, v),if
u2
v2
w02
1
else
or
k
if H(u,v)<d
M (u, v)
1/ H (u, v)
, else
M
(u,
v)
|
H
H* (u,
(u, v) v) |2
K
维纳滤波不存在除零的风险
5-3 推导水平匀速直线运动模糊的点扩展函数的数学公式并画出曲线。
其中：H(u,v)为点扩展函数 h(x,y)的傅里叶变换 n(x,y)为加性噪声 g(x,y)为退化后图像 M(u,v)为恢复模型 fˆ(u,v) 为恢复的图像
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。 逆滤波
1. 对g(x,y)和h(x,y)做傅里叶变换得到G(u,v)和H(u,v)
2. 设计恢复转移函数M(u,v):
数字图像处理习题课(2-7章)
助教：曾凌子 2013-5-23
目录
1
习题解答
2
实验常见问题
习题解答
2-1 马赫带和同时对比度反映了什么共同问题?
参考答案： 马赫带效应：视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界
值的现象。 同时对比度：人眼对某个区域感觉到的亮度并不仅仅依赖于它的强
度。 人类视觉所感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数
ems j
j 2048
j 1
j 1
习题解答
4-1 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡 化并不能产生完全平 坦的直方图? 参考答案：灰度级是离散的，同一灰度级的像素不能映射到不同的灰度 级上。 4-2 设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强，试证明再用 这个方法对所得的结果增强并不改变结其结果? 参考答案：直方图均衡化所用的变换函数为原始图像的累积直方图，均 衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并外，其余项与原始图 像的累积直方图相同。再次进行均衡化，所用的是均衡化后的增强图像 的累积直方图(并且不会有新的合并项)，所以不会改变其结果。
国科大_数字图像处理_王伟强_课程作业
(1) x y 的结果具有如下性质：
当 x+y 为奇数时，结果为-1；当 x+y 为偶数时，结果为+1；
根据欧拉公式，可知： e
jπ ( x y )
cos π ( x y) j sin π ( x y)
当 x+y 为奇数时，结果为-1，当 x+y 为偶数时，结果为+1；
所以： (1)
dudv
u v
Ae
u
π ((
2πσ
j 2 π σx ) 2 2 πσ 2 x 2 )
π ((
e
v
2πσ
j 2 π σy ) 2 2 πσ 2 y 2 )
dudv
u v
做变量替换，令 t
u
v
j 2π σx r
j 2π σy 带入上式
2 2π 2 σ 2 ( x 2 y 2 )
所以，上式 A2πσ e
2
，题目得证。
4.请围绕本周课堂讲授的内容编写至少一道习题，并给出自己的分析解答。题目形式可以是填空题、选择题、 判
断对错题、计算题、证明题。发挥你的创造力吧。
试写出卷积和相关的公式，并说明卷积和相关之间的联系
1
MN
M 1 N 1
2π σ
2π σ
π (t
Ae
2
2 πσ 2 x 2 ) π ( r 2 2 πσ 2 y 2 )
e
dtdr
t r
πt
Ae
2
2π 2 σ 2 x
中国科学院大学数字图像处理习题课与重点
数字图像处理
习题讲解
习题1~4都是傅立叶变换的知识
考察点：灵活利用定义式和基本性质 计算简单函数的傅立叶变换。
复习：傅里叶变换对定义式
一维连续函数FT
F (u )
f ( x)
f ( x )e
F (u )e
j 2ux
习题5：
试证明FFT基数2按时间分解(DIT)的公式。
试证明FFT基数2按频率分解(DIF)的公式。
试画出N＝4的DIT蝶形流程图。 试画出N＝4的DIF蝶形流程图。
知识点：快速傅里叶变换(FFT)
１. 基数２时间分解的算法
（原图像逆时针 绕原点转θ 角）
cos T sin
A 0 T 0 B
缩放
（x方向扩A倍， y方向扩B倍）
解题思路：
（1）单位正方形：定义式
F1 (u, v)
1 0 1
1
f ( x, y )e dxdy dy
j 2 ( ux vy )
(1) f(x)的傅立叶变换的谱|F(u)|，画出谱线； (2) f(x)(-1)x的傅立叶变换的谱(|F(u - N/2)|)，
画出谱线。（计算保留小数点后2位）
45
解: 由定义式
7
j ux 1 F (u ) f ( x)e 8 16 x 0
u 0时 u 0时
1 | F (0) | 2 | F (u ) | 1 (1) 32 | sin
j 2u0 x
则
f x e
F u u0
数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。
第二版部分中文数字图像处理答案
第二版部分中文数字图像处理答案2.2亮度适应。
2.3 λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/60(1/s) = 4.99 *106m = 5000 Km.2.4 a)若需看清物体，光源波长有题目知这几个物体波长均小于需与物体大小相等或小于物体，有题目中需观测的物体大小知，选择远紫外可以观测题目中的物体。
b) 只用一种即可。
2.5. 根据图2.3得：设能找到物体的长度为x mm，则有:500/x=35/7; 解得：x=100，所以相机的分辨率为：1024/100=10;所以能解析的线对为：10/2=5.2.6答：一个可能的解决办法是装备一个单色相机与机械装置, 顺序放置一个红色、绿色、蓝色的通滤波器在镜头前面。
最强的相机响应决定它的颜色。
如果这三位车手的反应是一致的, 对象是白色的。
一个更快的系统会利用三种配备有过滤器的不同相机。
然后基于各个相机的响应进行分析。
该系统将是一个有点贵, 但它将会更快、更可靠。
2.7 由题意:一个横截面的图像被显示在图P2.7(A)。
如果强度量化使用m 字节, 那么我们的情况如图P2.7 (b)所示，其中4 G =(255 + 1)= 2m。
因为一个8灰度层次突然改变是能够被眼睛检测到, 那么,4 G = 8 = 256 = 2m,或m = 5。
换句话说,32, 或更少, 会产生可见的虚假灰度值线性。
2.8 利用两位(m = 2)强度分辨率生产四个灰度级，其值在0到255之间。
对这个范围进一步划分的一个方法是被编码0和63之间的值全赋值为63, 被编码在64和127之间的值全赋值为127等等。
按照这方法分得的结果如图P2.8所示。
当然, 还有其他的办法细分范围[0，255]成四个波段。
2.9 (一) 在一个8位, 1024 * 1024的图像中，数据总量(包括启动、停止位) 为 (1024)* 1024 *[8+ 2]位。
在56 K波特的情况下，需要传送的总时间为1024*1024 *[8 + 2]= 56000 = 187.25秒或约3.1分钟。
数字图像处理和分析习题及答案解析
数字图像处理和分析习题及答案解析第⼀章绪论课后4.1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多⽅⾯，请列出并简述其中的4种。
①图像数字化：将⼀幅图像以数字的形式表⽰。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将⼀幅图像中的有⽤信息进⾏增强，同时对其⽆⽤信息进⾏抑制，提⾼图像的可观察性。
③图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。
④图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进⾏定量化描述后，将其所期望获得的⽬标物进⾏提取，并且对所提取的⽬标物进⾏⼀定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进⾏定量化描述后，将其所期望获得的⽬标物进⾏提取，并且对所提取的⽬标物进⾏⼀定的定量分析。
⽐如要从⼀幅照⽚上确定是否包含某个犯罪分⼦的⼈脸信息，就需要先将照⽚上的⼈脸检测出来，进⽽将检测出来的⼈脸区域进⾏分析，确定其是否是该犯罪分⼦。
3. 简述图像⼏何变换与图像变换的区别。
①图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。
⽐如图像的平移、旋转、放⼤、缩⼩等，这些⽅法在图像配准中使⽤较多。
②图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。
⽐如傅⾥叶变换、⼩波变换等。
4.⼀个数字图像处理系统由哪⼏个模块组成答：⼀个基本的数字图像处理系统由图像输⼊、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成5.连续图像和数字图像如何相互转换答：数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。
这样，数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。
将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，⽽进⼀步将图像的幅度值（可能是灰度或⾊彩）整数化的过程称为量化。
数字图像处理实验报告(附答案解析)
实验一常用MATLAB图像处理命令一、实验目的1、熟悉并掌握MA TLAB工具的使用；2、实现图像的读取、显示、代数运算和简单变换。
二、实验环境MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN2000计算机三、常用函数●读写图像文件1 imreadimread函数用于读入各种图像文件，如：a=imread('e:\w01.tif')2 imwriteimwrite函数用于写入图像文件，如：imwrite(a,'e:\w02.tif',’tif’) 3 imfinfoimfinfo函数用于读取图像文件的有关信息，如：imfinfo('e:\w01.tif') ●图像的显示1imageimage函数是MATLAB提供的最原始的图像显示函数，如：a=[1,2,3,4;4,5,6,7;8,9,10,11,12];image(a);2 imshowimshow函数用于图像文件的显示，如：i=imread('e:\w01.tif');imshow(i);title（‘原图像’）%加上图像标题3 colorbarcolorbar函数用显示图像的颜色条，如：i=imread('e:\w01.tif');imshow(i);colorbar;4 figurefigure函数用于设定图像显示窗口，如：figure(1)； /figure(2)；5 subplot把图形窗口分成多个矩形部分，每个部分可以分别用来进行显示。
Subplot（m，n，p）分成m*n个小窗口，在第p个窗口中创建坐标轴为当前坐标轴，用于显示图形。
6 plot绘制二维图形plot（y）Plot（x，y）xy可以是向量、矩阵。
图像类型转换1 rgb2gray//灰色把真彩图像转换为灰度图像i=rgb2gray（j）2 im2bw//黑白通过阈值化方法把图像转换为二值图像I=im2bw（j，level）Level表示灰度阈值，取值范围0~1（即0.n），表示阈值取自原图像灰度范围的n%3 imresize改变图像的大小I=imresize（j，[m n]）将图像j大小调整为m行n列图像运算1 imadd两幅图像相加，要求同样大小，同种数据类型Z=imadd（x，y）表示图像x+y2 imsubstract两幅图像相减，要求同样大小，同种数据类型Z=imsubtract（x，y）表示图像x-y3 immultiplyZ=immultiply（x，y）表示图像x*y4 imdivideZ=imdivide（x，y）表示图像x/y5：m = imadjust(a,[,],[0.5;1]) ;%图像变亮n = imadjust(a,[,],[0;0.5]) ;%图像变暗g=255-a;%负片效果四、实验内容（请将实验程序填写在下方合适的位置，实验图像结果拷屏粘贴）1、读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分成三个子窗口来分别显示RGB图像和灰度图像，注上文字标题。
【精品】中科大李厚强图像分析大作业
【关键字】精品区域提取与分析——图像分析实验SA Hanxin Feng一、实验目的有一幅显微镜下获得的颗粒图，计算出每个粒子的面积、长轴、短轴。
用列表的形式给出计算结果。
实验目标很明确：1、对图像中的连通片进行提取2、统计出每个连通元的面积3、计算长轴和短轴语言C。
二、实验方法1）图像二值化阈值与结果有很大的关系，图像中一些细小的点很多，而且明暗变化于0~255之间，所以阈值过大时会排除掉很多点，程序中使用的折中的125。
2）区域标记简单起见，考虑4-连通的情况。
本图中，4-连通与8-连通有一点差别，如下一块，着色不同表示不连通。
8连通时，左上角的小块跟大块是连通的。
实际标记时利用了两个模板，前者用于正向扫描，后者用于逆向扫描。
0 A 0 0 1 AB 1 0 0 B 0实验中，正向扫描先考察A，A有标记（无标记，默认是-1），则当前位置表为A_mark，否则，如果B有标记，则标为B_mark，否则，用新的计数；逆向扫描类似。
存储标记的节点如下：typedef struct PNode{char pixel; //像素int mark; //标记}PNode;第一次正向扫描结果如下：（用不同的颜色表示不同的计数）部分放大：逆向扫描结果如下：还有六处没有正确标记的，其中一处如下：这是可以理解的，比如如下的情况：-1 2 2 2 2 2 2 -1-1 -1 1 1 1 -1 -1 -1由于逆向扫描时，先考虑右边像素再考虑下方像素，则蓝色下划线的“2”处仍然不变。
第二次正向扫描，得到正确的标定：（即，每个连通片只有一种颜色）3）整理标记，统计面积由于标记本身并没有完全按照计数的顺序排列（只是同一连通片当中的标记相等而已），因此进行一次整理，同时维护一个存储面积和整理过后的计数（依次排列）的链表，如下：typedef struct NUMNode{int mark; //标记int num; //像素个数（面积）NUMNode* next;}NUMNode;将2）结构中的pix数组中的计数处理后存入链表，由于同一连通片拥有一样的标记，根据标记进行查找，统计出各连通片的面积（包含的像素个数）。
数字图象处理实验题解析PPT文档27页
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·6、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
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(2)人眼分辨率的有限性(空间混色法的基础)；
(3)生理混色。
5-1 画出图象变质及图象恢复模型的方框图，数学公式表示及说明其物 理意义。
退化模型：G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
ˆ (u, v) G(u, v)M (u, v) 恢复模型：F
ems
6464 j 1
j
6464/2
j 1
j 2048
习题解答
4-1 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡 化并不能产生完全平 坦的直方图? 参考答案：灰度级是离散的，同一灰度级的像素不能映射到不同的灰度 级上。 4-2 设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强，试证明再用 这个方法对所得的结果增强并不改变结其结果? 参考答案：直方图均衡化所用的变换函数为原始图像的累积直方图，均 衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并外，其余项与原始图 像的累积直方图相同。再次进行均衡化，所用的是均衡化后的增强图像 的累积直方图(并且不会有新的合并项)，所以不会改变其结果。
1/ H (u, v),if u 2 v 2 w0 2 M (u, v) 1 else or if H(u,v)<d k M (u, v) , else 1/ H (u, v)
3. 求 4. 对
ˆ (u, v) G(u, v)* M (u, v) F
ˆ ( x, y) ˆ (u, v) 做傅里叶逆变换得到 f F
习题解答
4-8 E1(s)和E2(s)为两条灰度变换曲线： (1)讨论着两条曲线的特点，功能及适合应用的场合； (2)设L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，对图4.4.3(a)直方图对应的图像 进行变换，给出变换后的直方图； (3)设L=8，E1(s)=int[s2/7+0.5]，对图4.4.3(a)直方图对应的图像进 行变换，给出变换后的直方图。
或
H * (u, v) M (u, v) | H (u, v) |2 K
3. 求 4. 对
ˆ (u, v) G(u, v)* M (u, v) F ˆ ( x, y) ˆ (u, v) 做傅里叶逆变换得到 f F
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。
比较
1/ H (u, v),if u 2 v 2 w0 2 M (u, v) 1 else or if H(u,v)<d k M (u, v) , else 1/ H (u, v)
2 2 0 0 0 2 2 -j-1 -j-1 0 0 0 0 0 0 j-1 j-1 0 0 0 j-1 -2 2 2 0 0 0 2 2 -j-1 0 0 0 0 -2 0 0 j-1 0 0 0 0 j-1 √2
2 1 1
√2 0
-j-1 1 1
-√2 0
0 1 -1
0 √2
j-1 1 -1
0 -√2
H * (u, v) M (u, v) | H (u, v) |2 K
维纳滤波不存在除零的风险
5-3 推导水平匀速直线运动模糊的点扩展函数的数学公式并画出曲线。
参考答案：
实际采集的运动模糊图像为：
g ( x, y ) f [ x x0 (t ), y y0 (t )]dt
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。 维纳滤波：一般情况下，没有噪声和原信号的功率谱信息
1. 对g(x,y)和h(x,y)做傅里叶变换得到G(u,v)和H(u,v) 2. 设计恢复转移函数M(u,v):
1 | H (u, v) |2 M (u, v) * H (u, v) | H (u, v) |2 K
其中：H(u,v)为点扩展函数 n(x,y)为加性噪声 M(u,v)为恢复模型 h(x,y)的傅里叶变换 g(x,y)为退化后图像 fˆ (u, v) 为恢复的图像
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。 逆滤波
1. 对g(x,y)和h(x,y)做傅里叶变换得到G(u,v)和H(u,v) 2. 设计恢复转移函数M(u,v):
0 0.3 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 1 6 6 0.09 6 5 0 2 3 7 7 0.02 7 7 0.02 4 5 0.03 0.02 6 7
(2)
s
E1(s) P(nk)
0 0 0.19 0 0 0.44
1 3 0 1 0 0.37
2 4 0 2 1 0.08
3 5 0.25 3 1 0
4-3 讨论用于空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点 ，不同点以及联系。
相同点 不同点 联系
平滑
都是通过减弱或 消除信号傅里叶 空间的某些分量 来达到增强图像 的效果； 实现方法类似。
锐化
减弱或消除高频 两者效果相反， 分量，增强低频， 互为补充，从原 平滑图像。 始图像中减去平 滑滤波器的结果 得到锐化滤波器 减弱或消除低频 分量，增强高频， 的效果，反之亦 然。 锐化图像。
4-4 有一种常用的图像增强技术是讲高频增强和直方图均衡 化结合起来以达到是边缘锐化的反差增强效果，以上两个操 作的先后次序对增强效果有影响吗，为什么？
高频增强是一种线性操作，直方图均衡是一种非线性操作。根据信号
与系统的知识可知：线性操作与非线性操作不可互换次序。
2 比如非线性函数 f ( x) x 和线性函数 g ( x) 2 x 1，那么
习题解答
6-6 有一种计算梯度的基本步骤是计算f(x,y)和f(x+1,y)的差。 (1)给出在频域进行等价计算所用的滤波器转移函数H(u,v)； (2)证明这个运算相当于一个高通滤波器的功能。
参考答案： (1)滤波空域函数为： g ( x, y ) f ( x 1, y ) f ( x, y ) 平移性质进行傅立叶变换： G (u , v) F (u , v)(exp( j 2 u / N ) 1) 转) H (u , v) cos(2 u / N ) 1 j sin(2 u / N )
0 0 DFT -j-1 0 0 0
0 0 DCT -j-1 0 0 -√2
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
T=AFA
0 0 Hadamard
0 0 Haar
习题解答
3-2 设有一组64*64的图像，它们的协方差矩阵式单位矩阵.如果只使 用一半的原始特征值计算重建图像,那么原始图像和重建图像间的均方 误差是多少? 参考答案： 对于64*64的图像，其协方差矩阵为(64*64)*(64*64)大小。 由协方差矩阵是单位矩阵，即 j 1 故
[cos(2 u / N ) 1]2 sin 2 (2 u / N ) 2[1 cos(2 u / N )]
得证。
习题解答
7-1 有许多方法可以获得与三基色直接混合相同的视觉效果，例如(1) 将三基色光按一定顺序快速轮流地投射到同一表面；(2)将三基色光分 别投射到同一表面上相距很近的三个点；(3)让两只眼睛分别观测不同 颜色的同一图像。这些方法分别利用了人类视觉系统的哪些性质？
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.25
0.19
0.21 0.16 0.08 0.06
0.03 0.02
0
1
2
3
4
5
6
7
习题解答
参考答案： 0.19 0.2 (1)E1(s)为凸函数，扩展图像低灰度 范围，压缩高灰度范围，压缩原原图 0.1 像的动态范围图明亮部分的反差，的 0 反差 E2(s)与之相反。
bk
区间 为 k k 原图像中 映射为 nk 的灰度区间，并 且由于映射函数的单值单增 性，[ak , bk ] 将 [0, L 1] 进行划 分，即 ([ak , bk ]) [0, L 1]
s j 0.5] pbk k – 计算映射后灰度：qk int[( L 1) j 0 表明，经过第一次均衡后 – 得到灰度映射关系： k k ,[ak , bk ] 直方图中概率不为零的项，
j 0 j j 0 i a j i j 0
i
t4
66
习题解答
• 注：
数字图像，不是连续的图像，许多同学用连续的图像做 说明，认为均衡后得到均匀的分布，即常数分布，再进 行均衡没有效果。但是题目针对的是数字图像。 有的同学说直方图均衡后得到平坦分布，再对均匀分布 做直方图均衡效果不变。但是4-1就说了，一般情况下均 衡后我们根本就得不到平坦分布。
4 5 0.21 4 2 0.06
5 6 0.24 5 4 0.03
(3)
s
E1(s) P(nk)
习题解答
4-19 将M幅图像相加求平均可以起到消除噪声的效果，用一个n*n的模 板进行平滑滤波也可以起到消除噪声的效果，试比较这两种方法的消噪 效果。
参考答案：将M幅图像相加求平均利用了M幅图像中同一个位置的M个像 素的平均值，用一个n*n的模板进行平滑滤波利用了同一幅图像中的n*n 个像素的平均值。因为参与的像素个数越多，消除噪声的能力越强，所 以如果M>n*n，则前者消除噪声的效果越好，反之则后者效果较好。
黄 绿 青
蓝 紫 黑 白
1 0 0
0 1 0 1
1 1 1
0 0 0 1
0 0 1
1 1 0 1
60 120 180
240 300 无意义
1 1 1
1 1 0
2/3 1/3 2/3
1/3 2/3 0 1
无意义 无意义
习题解答
3-1 计算下图的DFT, DCT, Hadamard变换和Haar变换。