解方程去括号说课稿课件
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人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
课件：利用去括号法则解方程
去括号正确的是（
A 2x+6-5+5x=3x-3
B 2x+3-5+x=3x-3
C 2x+6-5-5x=3x-3
D 2x+3-5+x=3x-1
知识详析
A
去括号得法则：括号前面是
正因数，去掉括号和正号，
括号前面是负因数，去掉括
号和负号，括号里的每一项
都变号。
拓展归纳
去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号
解方程 :2{3[4×(5x-1)-8］-20}-7=1;
将方程先去小括号，再去中括
号，去大括号，然后移项，合
并同类项，系数化为1。
知识详析
解：解 : 2{3[4（5x- 1) -8］-20}-7=1
去小括号，得2[3（20x-12)-20］-7= 1。
去小括号，得2（60x-56)-7= 1。
去括号，得120x-112-7=1。
移项，合并同类项，得120x=120。
两边同时除以 120 ，得 x= 1。
知识详析
例题2.
解方程 :5(x+8)-5=6(2x-7);
去括号，得 5x+40-5=12x-42。
移项、合并同类项，得-7x
=-77。方程两边同除11。
知识详析
例题2.
例题2.
解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
前面是"一"号，记住去括号后括号内各项都变号，步骤是:去
括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1→检验.。
课堂练习
1.解方程4（x-1）-x=2（x+ ），步骤如下：
（1）去括号得4x-4-x=2x+1；（2）移项得4x
A 2x+6-5+5x=3x-3
B 2x+3-5+x=3x-3
C 2x+6-5-5x=3x-3
D 2x+3-5+x=3x-1
知识详析
A
去括号得法则：括号前面是
正因数，去掉括号和正号，
括号前面是负因数，去掉括
号和负号，括号里的每一项
都变号。
拓展归纳
去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号
解方程 :2{3[4×(5x-1)-8］-20}-7=1;
将方程先去小括号，再去中括
号，去大括号，然后移项，合
并同类项，系数化为1。
知识详析
解：解 : 2{3[4（5x- 1) -8］-20}-7=1
去小括号，得2[3（20x-12)-20］-7= 1。
去小括号，得2（60x-56)-7= 1。
去括号，得120x-112-7=1。
移项，合并同类项，得120x=120。
两边同时除以 120 ，得 x= 1。
知识详析
例题2.
解方程 :5(x+8)-5=6(2x-7);
去括号，得 5x+40-5=12x-42。
移项、合并同类项，得-7x
=-77。方程两边同除11。
知识详析
例题2.
例题2.
解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
前面是"一"号，记住去括号后括号内各项都变号，步骤是:去
括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1→检验.。
课堂练习
1.解方程4（x-1）-x=2（x+ ），步骤如下：
（1）去括号得4x-4-x=2x+1；（2）移项得4x
人教版七年级上册解一元一次方程二去括号精品课件PPT
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
提出问题，自主学习
利用乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16
(2)-3(3x+4)= -9x-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35
去括号，看符号：是“+”号，不变号; 是“―”号，全变号。
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
当堂评价，反馈深化
2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：上半年每月平均用电x度， 则下半年每月 平均用电 x-2000 度,据题意的等量关系为：
上半年用电量+下半年用电量=15万
列方程为： 6x+ 6（x-2000）=150000
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
师生共进，反思小结
需要注意的问题是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘 以括号内的每一项，不要漏乘。
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x-2.5x=-7.5-6
合并同类项，得 -0.5x=-13.5
系数化为1，得
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
解一元一次方程(二)—去括号课件
步骤四：移项与合并
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
5.2 解一元一次方程 去括号 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
去括号，得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6.
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册
形如 ax+bx=c+d 合并同类项
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h
5.2解一元一次方程去括号 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
移项，得6 x ＋4 x ＝5＋8－3，
合并同类项，得10 x ＝10，
系数化为1，得 x ＝1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
(2)4 x ＋2(4 x －3)＝2－3(x＋1).
解：去括号，得4 x ＋8 x －6＝2－3 x －3，
移项，得4 x ＋8 x ＋3 x ＝2－3＋6，
所以当 x ＝－3时，2(2 x －3)和12－2 x 的值互为相反数.
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
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12
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14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
15. 定义一种新运算“⊕”： a ⊕ b ＝ a －2 b ，例如2⊕(－3)＝2－2×(－
3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(1)解：－3⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
1
2
3
4
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6
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5.2
课堂学练
解一元一次方程(2)——去括号
(2)3 x －7(x－1)＝3－2(x＋3).
解：去括号，得3 x －7 x ＋7＝3－2 x －6，
移项，得3 x －7 x ＋2 x ＝3－6－7，
合并同类项，得－2 x ＝－10，
系数化为1，得 x ＝5.
1
《解方程去括号》课件
解方程：3x-2(x1)=5
解方程：4(x-1)3(x+2)=1
解方程： 2(x+1)-3(x2)=5
解方程：3(x-1)2(x+2)=1
解方程：3x-2(x1)=5
解方程： 2(x+1)-3(x1)=4
解方程： (x+1)(x-2)=3
解方程： (x+1)(x-2)-2(x1)=5
练习题：解方程去括号
运用乘法分配律，将括号内的每一项分 别与括号前的符号相乘或相减
合并同类项，简化方程式
注意去括号后的符号变化，避免错误
掌握去括号的技巧和方法，提高解题速 度和准确性
添加标题
错误类型：去括号时 漏掉括号内的符号
添加标题
避免方法：注意括号 内的符号，不要漏掉
添加标题
错误类型：去括号时 漏掉括号外的符号
添加标题
添加文档副标题
目录
01.
02.
03.
04.
05.
方程的定义：含有未知数的等式 方程的形式：线性方程、二次方程、三次方程等 方程的解：使方程成立的未知数的值 解方程的方法：代入法、加减法、乘法法等
原理：通过改变括号内的符号， 使方程式更加简洁明了
作用：简化方程，便于理解和 计算
应用：广泛应用于数学、物理、 化学等领域
方法
解决方法：通 过练习题，让 学生掌握去括 号的技巧和方
法
难点：解决实 际问题中的去
括号问题
解决方法：通 过实际案例， 让学生解决实 际问题中的去
括号问题
解方程：3x-2(x-1)=5 解方程：4(x+2)-3(x-1)=10 解方程：2(x+1)-3(x-2)=1 解方程：3(x-1)-2(x+2)=-1
解一元一次方程——去括号ppt课件
半年共用电___________度。 (x-2000)
6x
6(x-2000)
依据上面的等量关系得方程：
6x+6(x-2000)=150000
你会解这个方程吗？ 再解这个方程是需要先解决什么？
5
解：6x+6(x-2000)=150000 去括号得：
6x+6x-12000=150000 移项得：
6x+6x=150000+12000 合并同类项得：
-2x=-10 系数化为1得：
X=5
7
尝试应用： 1、4x+3(2x-3)=12-(x+4)
解：去括号得： 4x+6x-9=12-x-4 移项得： 4x+6x+x=9+12-4 合并同类项得： 11x=17 系数化1得： x=
17 11
2、6( x-41)+2x=9-3( x-1)
1
2类项得：
解：去括号得：
2x-6-3x+15=7x-7 移项得：
2x-3x-7x=6-15-7 -8x=-16
系数化1得： x=2
合并同类项得：
4 3
9
补偿提高： 同步学习P82开放性作业
10
反思总结 请同学们谈谈这节课有哪些收获？
11
12x=162000 系数化为1得:
x=13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列的方程应怎样解
6
例1 解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3） 解：去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6 移项得：
3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项得:：
第五章 5.2 解一元一次方程 第三课时 去括号 课件(共20张PPT)
合并同类项，得2x 12 系数化为1，得x 6
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
5.2 第3课时 去括号 人教版(2024)数学七年级上册教学课件
【题型二】去括号解方程的实际应用
例3：一艘船从A码头匀速顺流航行到B码头，用了3小时；从B码 头匀速逆流航行回到A码头，用了3.5小时．如果水流的速度是3千 米/时，那么：(1)船在静水中的平均速度为____3_9_千__米__/_时__；(2)A， B两个码头之间的距离为________1_2_6．千米
与括号内各项相乘．当括号外的乘数是正数时，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的 乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 各项的符号相反．
3．去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合， 最终将一元一次方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
例2：已知P＝3y＋4，Q＝2y－7.
(1)若P与2Q的值互为相反数，求y的值；(2)若P－Q＝2，求y的值；
(3)若2P的值比5Q的值大3，求y的值．
解：(1)依题意，得3y＋4＋2(2y－7)＝0，解得y＝
10 7
.
(2)依题意，得3y＋4－(2y－7)＝2，解得y＝－9.
(3)依题意，得2(3y＋4)＝5(2y－7)＋3，解得y＝10.
里面有一段描写“哪吒斗夜叉”的场面：
哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，
只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠
绕百零八”，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？
（设有x个哪吒，则有（36-3x）个夜叉.
列方程，得6x+8（36-3x）=108）
你会解这个方程吗？
旧知回顾
1．计算：
(1)(4a＋3b)＋(5a－2b)； (2)(－2a＋3b)－4(a－b)．
9a＋b
－6a＋7b
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依据：等式的性质2 注意事项： 未知数的系数只能做分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
三、变式巩固
解：
1 1 （x 1 2 1 （x 1 ） ） 2 2
1 1 1 1 x 2 1 x 2 2 2 2
去括号得 移项得
1 1 1 1 x x 1 2 2 2 2 2
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
链接中考题型
变式3： 1 已知 （x 1 ）与（x 1 2 ）互为相反数，求未知 x的值 数 2
六、布置作业
P98～99 2、7（必做题） 选做题：
3x 2[3( x 1) 2( x 2)] 3(18 x)
板书设计
解方程：x – 2 = 1- 2x
温故知新
1.等式的性质 2.解形如ax+b=mx+n一元一次方程的一般步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
3.解方程：x－2=1－2x
设疑引入
变式1：解方程（x+1）- 2 = 1 - 2（x+1）
问题1. 以上方程有什么特点？与原方程有什么不同？ 问题2. 怎样使这个方程向 ax + b = mx + n 转化？
移项
合并同类项
系数化为1
一、温故知新
解方程：x-2=1-2x 解：
移项得
x +2x=1 +2
合并同类项得
3x=3
系数化为1得
x=1
二、设疑引入
变式1：（x+1）-2=1- 2（x+1） 问题1.变式方程有什么特点？与原方程有什 么不同？ 问题2.怎样使这个方程向ax+b=mx+n转化？
二、设疑引入
一、 说教材 二、 学情分析 三、 教学目标 四、 说教、学法 五、 说教学过程 六、 布置作业 七、 பைடு நூலகம்书设计
一、说教材
（一）教材地位与作用 延伸 深化 研究 准备
（二）教学重点、难点： 重点： 解方程 难点： 建模 突破： 优越性 数形结合 应用
二、学情分析
旧知延伸 基础薄弱
认知水平低 好胜心理
拓展提高
阿波罗号船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h;从乙 码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求阿波罗号船在静水中的平均速度。 解：设船在静水中的平均速度为x km/h. 分析:1.等量关系：顺流路程=逆流返回路程
v顺 v静 v水 v逆 v静 - v水
「归纳小结」 解含括号的一元一次方程的一般步骤
去 括 号
移 项
不移 移项 不要 变变 号号 。，
项合 并 同 类
１系 数 化 为
1、“先乘再去”， 乘的时候不要漏乘； 2、括号前面是负号， 去掉括号后每一项 都变号。
系数来相加， 字母不变样。
变式巩固
1 1 （x+1)－2 = 1－ （x+1） 2 2
变式1：解方程（x+1）- 2 = 1 - 2（x+1） 变式2：解方程 学生练习……
去括号
移项
1 1 （x 1 2 1 （x 1 ） ） 2 2
学生练习……
项合并同类
系数化为1
一、温故知新
• 1.等式的性质
• 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
• 等式两边乘同一个数或除以同一个不为０的数， 结果仍相等。 • 2.解形如ax+b=mx+n一元一次方程的一般步骤：
时间 （h） 2 2.5 速度 (km/h) x+3 路程(km) 2(x+3) 2.5(x-3)
顺流 逆流
x-3
列方程：2(x+3)=2.5(x-3)
归纳小结
解含括号的一元一次方程步骤：
依据：分配律、去括号法则 注意事项： 1.不要漏乘括号中的每一项; 2.括号外为负号，去括号时每一项 都要变号。 依据：等式的性质1 注意事项： 1.移动的项一定要变号，不移 的项不变号；2.不要漏项 依据：合并同类项法则 注意事项：系数相加，字母及其指 数不变 依据：等式的性质2 注意事项： 未知数的系数只能做分母
合并同类项得
x3
四、拓展提高
阿波罗号船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h;从乙 码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求阿波罗号船在静水中的平均速度。 解：设船在静水中的平均速度为x km/h. 分析:1.等量关系：顺流路程=逆流返回路程
v顺 v静 v水 v逆 v静 - v水
路程(km) 时间 速度 （h） (km/h) 2 2.5 x+2 2(x+2)
顺流 逆流
x-2
2.5(x-2)
列方程：2(x+2)=2.5(x-2)
五、总结归纳
这节课你有哪 些收获呢？
解含括号的一元一次方程步骤：
依据：分配律、去括号法则 注意事项： 1.不要漏乘括号中的每一项; 2.括号外为负号，去括号时每一项 都要变号。 依据：等式的性质1 注意事项： 1.移动的项一定要变号，不移 的项不变号；2.不要漏项 依据：合并同类项法则 注意事项：系数相加，字母及其指 数不变 依据：等式的性质2 注意事项： 未知数的系数只能做分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
六、链接中考题型
变式3： 1 已知 （x 1 ）与（x 1 2 ）互为相反数，求未知 x的值 数 2
三、教学目标
【知识与技能】 解方程的方法
【过程与方法】
细心观察 归纳 概括
独立思考
合作交流
【情感态度价值观】 应用价值
严谨品质
兴趣和信心 数学之美
四、说教、学法
（一）说教法
创造性 变式 化未知为已知 引导发现法
（二）说学法
自主探索 发现问题 合作交流 探索式学法
温故知新——设疑引入—— 变式巩固——拓展提高——方法归纳 ——链接中考——布置作业
解方程：(x+1)-2=1-2(x+1) 解：
去括号得
x +1-2=1-2x-2（乘法分配律，去括号法则）
移项得
x +2x=1 -2-1+2 （等式的性质1）
合并同类项得
3x=0
系数化为1得
（合并同类项法则）
x=0
（等式的性质2）
解含括号的一元一次方程步骤：
依据：分配律、去括号法则 注意事项： 1.不要漏乘括号中的每一项; 2.括号外为负号，去括号时每一项 都要变号。 依据：等式的性质1 注意事项： 1.移动的项一定要变号，不移 的项不变号；2.不要漏项 依据：合并同类项法则 注意事项：系数相加，字母及其 指数不变
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
三、变式巩固
解：
1 1 （x 1 2 1 （x 1 ） ） 2 2
1 1 1 1 x 2 1 x 2 2 2 2
去括号得 移项得
1 1 1 1 x x 1 2 2 2 2 2
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
链接中考题型
变式3： 1 已知 （x 1 ）与（x 1 2 ）互为相反数，求未知 x的值 数 2
六、布置作业
P98～99 2、7（必做题） 选做题：
3x 2[3( x 1) 2( x 2)] 3(18 x)
板书设计
解方程：x – 2 = 1- 2x
温故知新
1.等式的性质 2.解形如ax+b=mx+n一元一次方程的一般步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
3.解方程：x－2=1－2x
设疑引入
变式1：解方程（x+1）- 2 = 1 - 2（x+1）
问题1. 以上方程有什么特点？与原方程有什么不同？ 问题2. 怎样使这个方程向 ax + b = mx + n 转化？
移项
合并同类项
系数化为1
一、温故知新
解方程：x-2=1-2x 解：
移项得
x +2x=1 +2
合并同类项得
3x=3
系数化为1得
x=1
二、设疑引入
变式1：（x+1）-2=1- 2（x+1） 问题1.变式方程有什么特点？与原方程有什 么不同？ 问题2.怎样使这个方程向ax+b=mx+n转化？
二、设疑引入
一、 说教材 二、 学情分析 三、 教学目标 四、 说教、学法 五、 说教学过程 六、 布置作业 七、 பைடு நூலகம்书设计
一、说教材
（一）教材地位与作用 延伸 深化 研究 准备
（二）教学重点、难点： 重点： 解方程 难点： 建模 突破： 优越性 数形结合 应用
二、学情分析
旧知延伸 基础薄弱
认知水平低 好胜心理
拓展提高
阿波罗号船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h;从乙 码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求阿波罗号船在静水中的平均速度。 解：设船在静水中的平均速度为x km/h. 分析:1.等量关系：顺流路程=逆流返回路程
v顺 v静 v水 v逆 v静 - v水
「归纳小结」 解含括号的一元一次方程的一般步骤
去 括 号
移 项
不移 移项 不要 变变 号号 。，
项合 并 同 类
１系 数 化 为
1、“先乘再去”， 乘的时候不要漏乘； 2、括号前面是负号， 去掉括号后每一项 都变号。
系数来相加， 字母不变样。
变式巩固
1 1 （x+1)－2 = 1－ （x+1） 2 2
变式1：解方程（x+1）- 2 = 1 - 2（x+1） 变式2：解方程 学生练习……
去括号
移项
1 1 （x 1 2 1 （x 1 ） ） 2 2
学生练习……
项合并同类
系数化为1
一、温故知新
• 1.等式的性质
• 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
• 等式两边乘同一个数或除以同一个不为０的数， 结果仍相等。 • 2.解形如ax+b=mx+n一元一次方程的一般步骤：
时间 （h） 2 2.5 速度 (km/h) x+3 路程(km) 2(x+3) 2.5(x-3)
顺流 逆流
x-3
列方程：2(x+3)=2.5(x-3)
归纳小结
解含括号的一元一次方程步骤：
依据：分配律、去括号法则 注意事项： 1.不要漏乘括号中的每一项; 2.括号外为负号，去括号时每一项 都要变号。 依据：等式的性质1 注意事项： 1.移动的项一定要变号，不移 的项不变号；2.不要漏项 依据：合并同类项法则 注意事项：系数相加，字母及其指 数不变 依据：等式的性质2 注意事项： 未知数的系数只能做分母
合并同类项得
x3
四、拓展提高
阿波罗号船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h;从乙 码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求阿波罗号船在静水中的平均速度。 解：设船在静水中的平均速度为x km/h. 分析:1.等量关系：顺流路程=逆流返回路程
v顺 v静 v水 v逆 v静 - v水
路程(km) 时间 速度 （h） (km/h) 2 2.5 x+2 2(x+2)
顺流 逆流
x-2
2.5(x-2)
列方程：2(x+2)=2.5(x-2)
五、总结归纳
这节课你有哪 些收获呢？
解含括号的一元一次方程步骤：
依据：分配律、去括号法则 注意事项： 1.不要漏乘括号中的每一项; 2.括号外为负号，去括号时每一项 都要变号。 依据：等式的性质1 注意事项： 1.移动的项一定要变号，不移 的项不变号；2.不要漏项 依据：合并同类项法则 注意事项：系数相加，字母及其指 数不变 依据：等式的性质2 注意事项： 未知数的系数只能做分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
六、链接中考题型
变式3： 1 已知 （x 1 ）与（x 1 2 ）互为相反数，求未知 x的值 数 2
三、教学目标
【知识与技能】 解方程的方法
【过程与方法】
细心观察 归纳 概括
独立思考
合作交流
【情感态度价值观】 应用价值
严谨品质
兴趣和信心 数学之美
四、说教、学法
（一）说教法
创造性 变式 化未知为已知 引导发现法
（二）说学法
自主探索 发现问题 合作交流 探索式学法
温故知新——设疑引入—— 变式巩固——拓展提高——方法归纳 ——链接中考——布置作业
解方程：(x+1)-2=1-2(x+1) 解：
去括号得
x +1-2=1-2x-2（乘法分配律，去括号法则）
移项得
x +2x=1 -2-1+2 （等式的性质1）
合并同类项得
3x=0
系数化为1得
（合并同类项法则）
x=0
（等式的性质2）
解含括号的一元一次方程步骤：
依据：分配律、去括号法则 注意事项： 1.不要漏乘括号中的每一项; 2.括号外为负号，去括号时每一项 都要变号。 依据：等式的性质1 注意事项： 1.移动的项一定要变号，不移 的项不变号；2.不要漏项 依据：合并同类项法则 注意事项：系数相加，字母及其 指数不变