几何体透视
石膏几何体透视课
圆的透视
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<3>
三、画石膏几何体 打轮廓要注意：
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圆椎体
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完成作业
画出一个石膏几何体（正 方体或长方体）的平行透视和 成角透视
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感谢您的观看！
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一﹑透视在绘画的特性？
近大远小 近长远短 近实远虚 近高远低 近宽远窄 近粗远细 近疏远密
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二、常见的透视
1、平行透视：当一个立方体有一个面与画面平行，立方体和
画面所构成的透视关系透视就叫“平行透视”。它只有一个消失 点 ，又叫一点透视。
2、成角透视：立方体有一个棱角对着画者，左右侧面向视平
线的两个消失点消失。没有平行线，画面成倾斜角度，称为成角 透视。视平线上有两个消失点，有叫两点透视。
3、圆的透视：垂直于画面的圆的透视形一般为椭圆。它的形
状 由 于 远 近 的 关 系 ， 远 的 半第圆3页小/共，11近页的 半 圆 大 。
平行透视
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成角透视
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几何体中投影的概念
几何体中投影的概念几何体的投影是指将三维空间中的一个物体或图形在某个平面上所产生的影子或映像。
投影在我们日常生活中无处不在，例如当太阳光通过云层投射到地面上时，我们可以看到地面上的云层的阴影；或者当我们在平面上画一个三维图形的投影时，我们可以更清晰地观察到这个图形的形状和特征。
投影在建筑设计、工程制图、航空航天等领域都起着重要的作用。
几何体的投影可以分为平行投影和透视投影两种。
平行投影是指物体上的所有点通过平行线投射到平面上，使得投影保持原来的形状和大小不变。
透视投影则通过视点和物体上的点之间的直线来进行投影，使得近处的物体投影较大，远处的物体投影较小，呈现出透视效果。
在平行投影中，光线是平行于彼此且垂直于投影平面的。
常见的平行投影有正交投影和斜投影两种。
正交投影的光线与投影平面垂直，投影结果是一个等边形，即保持长度和角度不变。
斜投影的光线与投影平面有一定的夹角，投影结果是一个相似形，即保持长度不变但会改变角度。
透视投影是模拟人眼视觉效果的一种投影方式。
在透视投影中，物体通过一条视线与视点相交，从而产生投影。
透视投影也分为单点透视投影和多点透视投影。
单点透视投影是指物体上的点通过视线在投影平面上的交点投影，而多点透视投影则是根据视点的不同将物体上的不同点分别投影至不同的投影平面上。
投影的概念主要包括以下几个要点：1. 投影平面：投影平面是指用来接收和显示投影的平面。
投影平面可以是水平的、垂直的或倾斜的。
根据需要，我们可以选择不同的投影平面来观察物体的投影效果。
2. 投影点：投影点是指物体上的点在投影过程中与投影平面的交点。
通过投影点，我们可以确定物体在投影平面上的位置。
3. 投影线：投影线是指从投影点引出的光线或投影线段。
投影线在投影过程中起着重要的作用，它们描述了物体上各个点的位置关系。
4. 投影形状：投影形状是指物体在投影平面上所呈现出的形状。
根据物体的形状和投影平面的位置，投影形状可以是点、线、面等不同的形式。
建筑透视概述一点透视两点透视 ppt课件
（a）
（b）
36
(4) 由于点a在基面G 的GL上，所以点A也 在画面GL上；在画面 P上连接AF1和AF2得矩 形直角边AD和AB的全 长透视。
37
(5) 在基面G上画出视 线的基面投影ed和eb 分别与GL相交于dx和 bx；
过dx和bx分别引 投影连线与画面P上的 全长透视AF1和AF2相 交于D和B;于是AD、AB 分别为直线边ad、ab 的透视。
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三、直线的透视规律(与画面五种位置透视) (1)与画面相交的基面平行线(即水平线)的灭点必在视平 线上，它与画面的交点M到基线的距离反映该水平线到 基面的距离，如图。其中MF称直线AB的全透视； AB为 直线AB的透视；那么mF就称直线AB基透视的全长透视。
图1-4 与画面相交的基面 平行线的透视特征
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二、利用正面投影中给出的主体高度定出墙角A的真高 线，过其顶点作左右方向水平屋檐的全透视，分别与 过点b、d的竖直线相交的墙角B、D的高度，再据此高 度作左右两方向的透视线，就可得到主体部分的透视 轮廓（图10c）；
（c）画入主体高度
49
三、用同样的方法也可画出副体部分的透视轮廓。但 由于它的墙角不在画面上，故须先顺其方向延长到 画面上之后才能取得他的真高来作图。
量问题。 解决前者最基本的方法是视线法；解决后者最基
本的方法则是利用重合于画面上的真高线，即过真 高线上的点作水平线的全长透视去截取所需要的形 体透视高度。
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例如图10a所示， 设已知建筑形体 的两面投影及GL、 HL和e等有关条 件，作透视图。
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作图步骤： 一、画平面图的 基透视(图10b)；
31
在这个透视图中原来相互平行 的轮廓不再相互平行,原来长度 相等的图线也不再相等，而产生 了“近大远小” 的变化。
透视几何体的基本画法
透视几何体的基本画法
透视几何体的基本画法包括以下几个步骤：
1. 确定视点和水平线：首先确定视点和水平线的位置。
视点是你观察几何体的位置，水平线则用于确定物体的水平方向。
2. 画出基本形状：根据所要画的几何体的形状，用简单的线条画出基本形状。
例如，如果是立方体，可以画出一个正方形。
3. 定义消失点：消失点是指远离视点且在水平线上的点，它决定了几何体的透视效果。
根据画面的需求和角度选择合适的消失点。
4. 添加边缘线和消失线：从基本形状的顶点开始，沿着视点方向画出对应的边缘线。
边缘线应该朝向对应的消失点。
此外，对于几何体的侧面，可以使用消失线来定义它们的透视关系。
5. 添加细节：根据几何体的特点和需求，可以添加细节和修饰，例如添加阴影、纹理等。
6. 擦除辅助线：当完成画图后，擦除对于画图无用的辅助线。
以上是透视几何体的基本画法的步骤，通过练习和不断的试错，你可以逐渐提升画图的技巧和表现力。
正轴等积圆柱投影的变形规律
正轴等积圆柱投影的变形规律正轴等积圆柱是一种常见的几何体，其投影可以呈现出多种不同的变形规律。
以下是正轴等积圆柱投影的变形规律及其相关内容。
1. 透视投影透视投影是指从一点向着平面进行投影的方法。
在透视投影中，远离中心点的点将被投影到画面上的较小位置，而靠近中心点的点则会被投影到画面上的较大位置。
对于正轴等积圆柱来说，透视投影的变形规律主要表现为圆柱两端的圆的大小会随着远离中心点的距离而逐渐变小，而圆柱的高度则不会发生变化。
2. 正交投影正交投影是指将三维对象以垂直于特定平面的方式进行投影。
在正交投影中，物体在平行于该平面的方向上的大小不会发生变化。
对于正轴等积圆柱来说，正交投影的变形规律主要表现为圆柱的圆面会被投影成等大小的椭圆，而圆柱的高度则不会发生变化。
3. 斜投影斜投影是指将三维对象对准一个固定的角度进行投影的方法。
在斜投影中，物体在平行于某个方向的平面上的大小也不会发生变化。
对于正轴等积圆柱来说，斜投影的变形规律主要表现为圆柱的圆面将会被投影成大小不等的椭圆，而圆柱的高度则不会发生变化。
4. 等角投影等角投影是一种特殊的投影方式，它可以以相等的角度将三维对象投影到二维平面上。
在等角投影中，物体在各个方向上的大小都会发生变化。
对于正轴等积圆柱来说，等角投影的变形规律主要表现为圆柱的圆面将被投影成大小不等的椭圆，而圆柱的高度也会发生变化。
总结：正轴等积圆柱投影的变形规律主要取决于投影方式的不同。
在透视投影、正交投影、斜投影和等角投影中，圆柱的变形规律也会发生相应的变化。
因此，在选择投影方式时，需要根据要表达的信息以及视觉效果的需求来进行选择。
素描几何体透视课件
作 品 欣 赏
作 品 欣 赏
作 品 欣 赏
作品欣赏
结构素描几何体中的透视现象
透视定义： 透视一词来自拉丁文“perspicere”意为 “透而视之”。含义就是通过透明平面 （透视学中称为“画面”，是透视图形产 生的平面）观察、研究透视图形的发生原 理、变化规律和图形画法，最终使三维景 物的立体空间形状落实在二维平面上。
石膏几何形体
立方体 圆柱体
圆球体 圆锥体
成角透视
消失点
视平线
消失点
成角透视
为什么在 画结构素 描圆柱体 时上中下 三个结构 圆的弧度 要一个比 一个大？
为什么 画圆时 前面的 弧度要 比后面 的更实 一些。
现实生活中虚实景象 虚 实
现实生活中虚实景象
虚
实
透视基本规律：
• 近大远小
• 近实远虚
3 三点透视 一个立方体任何一个面都倾斜于画面（即人眼在俯视或仰视立体时）除
近大远小的透视规律
近高远低 近大远小
近大远小
近
高
远
低
透视
• 1、平行透视 • 2、成角透视 • 3、三点透视 • 4、散点透视等。
平行透视: 一个立方体 只要有一个 面与画面平 行，透视线 消失于心点 的作图方法， 也称为一点 透视。
平
行
透
视
消失点
视平线
这个正方体是什么透视？
成角透视一个立方体任何一个面均不与画面平行（即 与画面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视变线消失在视平线两边的余点上，称为成角 透视，也称两点透视.
几何体的投影
几何体的投影在几何学中，投影是指由三维空间中的一个物体到一个二维平面上的映射。
几何体的投影可以帮助我们更好地理解其形状和特征，并在实际应用中起到重要的作用。
本文将介绍几何体的投影原理、常见几何体的投影特征以及投影在不同领域的应用。
一、投影原理几何体的投影是指将三维物体的每个点沿着一个特定的方向映射到一个平面上的点。
这个过程可以类比为日光通过云层投射在地面上形成的阴影。
在几何学中，常用的投影方法有平行投影和透视投影。
1. 平行投影平行投影是指将几何体的每个点沿着平行于投影平面的方向进行投影。
在平行投影中，我们可以得到一个保持距离和角度不变的二维投影。
例如，当我们将一个立方体进行平行投影时，其投影形状将仍然是一个正方形。
2. 透视投影透视投影是指将几何体的每个点沿着一个特定的方向进行投影，使得远离观察平面的点被投影到平面上的点集更远离观察点的呈现更小。
透视投影是模拟人眼在观察物体时产生的效果。
在透视投影中，远离观察平面的部分将更小，而靠近观察平面的部分将更大。
二、常见几何体的投影特征不同的几何体在投影过程中会呈现出不同的特征和形状。
下面将介绍一些常见几何体的投影特征。
1. 点的投影点是几何学中最简单的几何体，其投影将落在投影平面上的一个点。
由于点本身没有具体的形状和大小，其投影将保持与原点位置相同的特点。
2. 直线的投影直线在投影平面上的投影将是一条直线，与原直线平行。
这是由于投影过程中直线的每个点都会在投影平面上形成一个对应的投影点。
3. 平面的投影平面的投影将在投影平面上形成一个与原平面平行的平面。
由于平面本身没有体积，其投影将保持原平面的形状和大小。
4. 三角形的投影三角形投影的特点是在投影平面上形成一个与原三角形相似的三角形。
其形状和大小取决于观察角度和投影方向。
5. 立方体的投影立方体在平行投影中的投影形状将是一个正方形，其边长与原立方体的边长相等。
在透视投影中，立方体的投影将呈现出近大远小的效果，与实际观察到的立方体形状一致。
素描几何体的基本透视课件-PPT
视平线——画面上表示绘画者视点的水平线。
视平线
以正方体为例， 画一个 一点透视图
这个正方体是什么透视？
成角透视
成角透视一个立方体任何一个面均不与画面平行（即 与画面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视线消失在视平线两边的余点上，称为成角透 视，也称两点透视.
余点——成角透视中在视平线上的消失点
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
含义就是通过透明平面（透视学中称为“画面”，是透视图形产生的平面）观察、研究透视图形的发生原理、变化规律和图形画法，最终
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰源自——绘画中的透视问题山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
心 点——平行透视中在视平线上的消失点。
山东省无棣第一中学 李永杰
视平线——画面上表示绘画者视点的水平线。
——绘画中的透视问题 4、多点透视(散点透视)等。
三点透视多用于高层建筑透视。 同样大小的物体——近大远小
山东省无棣第一中学 李永杰
山东省无棣第一中学 李永杰
以立方体为例画一个 成角透视图
——绘画中的透视问题
石膏几何体与透视
为什么会产生透视？ 人在观察物体时，物体的形状、颜色和体积会 因距离人远近的不同而呈现出透视的变化。如 果不理解透视，我们就无法准确地表达出空间 感。
透视定义： 透视是一种对所见之物进行空间立体描绘的方 法，也就是在二维的画面上表现出三维的空间 立体效果。在研究透视时，必须具备三个要素： 眼睛（视点）、物体和画面，三者之间的关系 决定了画面透视的最终效果。在物体的空间透 视中，灭点是我们研究的重点。
几何体与透视
学习目标： 1、用正确的观察方法观察几何形体空间状态，并 理解和掌握常见透视现象的原理。 2、几何体在生活中的应用。 3、考试链接校考的考题。
什么是透视？
其实透视在我们生活中无处不在 在了解透视前我们先来看几张图片
虚
实
透视的基本规律
近大远小
近实远虚
曲线透视
ห้องสมุดไป่ตู้
几何体结构欣赏
评测研学
几何体在生活中
2011年清华美院设计专业考题
色彩：搭在扶手椅上的一件衣服（要求：写实手法， 不允许添加其他道具） 速写（场景速写）：报刊亭（要求：至少刻画两个 人物，其中一人必须是正面或四分之三或侧面） 素描：同色彩（要求：写实手法，不允许添加其他 道具，有空间感、质感）
平行透视： 一个立方体 只要有一个 面与画面平 行，透视线 消失于心点 的作图方法， 也称为一点 透视。
成角透视： 一个立方体，几何体底面与画面垂直，但与其 他面都不平行，又叫做两点透视。
倾斜透视 一个立方体任何一个面都倾斜与画面（即人眼 在俯视或仰视立方体时）除了画面上存在左右 两个消失点外，上或下还产生一个消失点，因 此作出的立方体为三点透视，有称为三点透视。
空间几何体的位置关系与投影
空间几何体的位置关系与投影在三维空间中，多个几何体之间存在着不同的位置关系，同时这些几何体的投影也具有一定的特性。
本文将探讨空间几何体的位置关系以及它们的投影。
一、位置关系1. 重合：当两个几何体的每一个对应部分完全一致时，我们说它们是重合的。
两个几何体重合，相当于它们完全重叠在一起。
2. 相交：当两个几何体存在一部分公共区域时，我们称它们是相交的。
相交的几何体在某些部分上共享相同的空间。
3. 相离：当两个几何体不存在任何公共部分时，我们说它们是相离的。
相离的几何体在空间中没有重叠的区域。
4. 包含：当一个几何体完全包含另一个几何体时，我们称它们具有包含关系。
被包含的几何体完全位于包含几何体内部或边界上。
二、投影投影是将三维空间中的几何体映射到二维平面上的过程。
根据不同的投影方法，可以得到不同的投影结果。
1. 平行投影：平行投影是指将几何体沿着一条平行于投影平面的直线投影到平面上。
平行投影保持了几何体的形状和大小，但可能产生一些形变。
2. 透视投影：透视投影是指将几何体通过透视原理，根据观察点与几何体之间的位置关系，投影到平面上。
透视投影可以产生立体感，使得几何体在投影后具有透视效果。
三、空间几何体的位置关系与投影案例分析为了更好地理解空间几何体的位置关系和投影，我们将以一个案例来说明。
案例：一个立方体和一个球体位于同一空间中，它们的中心点分别为A和B。
立方体和球体的边长和半径分别为a和r。
根据上述情况，我们可以进行以下分析：1. 位置关系：立方体和球体可能存在以下位置关系：a) 重合：当立方体的边长等于球体的直径时，且两者中心点重合时，立方体和球体重合。
b) 相交：当立方体和球体之间存在部分公共空间时，它们相交。
这种情况下，立方体和球体的边界会相互交叉。
c) 相离：当立方体完全包含球体或者球体完全包含立方体时，它们相离。
2. 投影：将立方体和球体投影到一个与它们都垂直的平面上，可以得到它们的平面投影。
2.几何体透视与结构
曲线透视
单个物体的透视
单个物体的透视规律，最为明显的就是近大远 小。此效果表现起来较为简单，也比较容易掌 握。通过简单的几何体比较容易理解近大远小 的透视关系。
多个物体的透视
多个物体排列在一起时，不仅整体的透视发生 近大远小的变化，而且单个物体自身也有近大 远小的透视变化。
形体与结构
1、形体 形体是客观物象存在的外在形式，是体现物体存在于空间
中的立体性质的造型因素，是素描造型的基本依据。 在造型艺术范畴，形体包含着“形”与“体”两层含义。 形，即物象的形状。为我们的视觉所感知的物象，都具有相
应的开头，因此形状是我们识别物象特征的基本依据之一。 体，即物体的体积，也就是物体所占有的空间。一切物体的
一个立方体 只要有一个 面与画面平 行，透视线 消失于心点 的作图方法， 也称为一点 透视。
成角透视
一个立方体，几何体底面与画面垂直，但与其 他面都不平行，又叫做两点透视。
倾斜透视
一个立方体任何一 个面都倾斜与画面 （即人眼在俯视或 仰视立方体时）除 了画面上存在左右 两个消失点外，上 或下还产生一个消 失点，因此作出的 立方体为三点透视， 有称为三点透视。
透视定义：
透视是一种对所见之物进行空间立体描绘的方 法，也就是在二维的画面上表现出三维的空间 立体效果。在研究透视时，必须具备三个要素： 眼睛（视点）、物体和画面，三者之间的关系 决定了画面透视的最终效果。在物体的空间透 视中，灭点是我们研究的重点。
透视的专业术语
视平线——与人眼等高的一条水平线
视点 ——观察者眼睛所处的位置
消失点 心点 ——视线垂直于画面并相交于画面视平 线正中央的点
透视
1、平行透视（一点透视） 2、成角透视（二点透视） 3、倾斜透视（三点透视） 4、曲线透视（圆）
立方体和圆柱体的透视现象
立方体和圆柱体的透视现象一、教学目标1．培育学生的科学观察能力，从观察中发现立方体和圆柱体的透视现象。
（了解）2．能将观察到的立方体的圆珠笔柱体的透视现象用简单的笔画画出透视结构图,培育与提高艺术归纳能力。
(练习)二、课时安排一课时三、课前准备1．立方体（正方体、长方体）和圆柱体的教具，立方体和圆柱体的透视结构图。
2．学生每人带立方体包装及圆柱体易拉罐。
五、教学建议1．正方体是规范化的形体，它是长、宽、高都有相等的形体，由六个相等的正方形组成。
2．透视，是人从不同角度和距离观看物体时的大体视觉转变。
3．教学重点是培育学生的观察能力，让每一个学生都有观察的教具，在观察时能发现的几个现象。
4．对照书中第3页立方体的透视结构图和模型（照片），请你用教具从不同的视角仔细观察，一一考证，使实物与图示一致。
看谁最先对上号，并指出规律。
5．培育学生的观察深度。
6．观察圆柱形易拉罐，从什么角度能看到一个圆形的底面？从什么角度能看圆面成椭圆？7．指导学生试画出一个有前面、侧面、上面的立方体，较正确地表示出三个面的透视转变；对表达能力强的学生，要求描画立方体的透视结构图。
8．巡视指导。
立方体的包装盒一、教学目标1．用透视法较真实的地描画立方体包装盒，通过写生将知识与能力自然地结合。
（练习）2．通过写生立方体包装盒，培育学生的观察能力，进一步理解立方体的透视现象和规律，提高学生描画物象的能力。
（了解）二、课时安排一课时三、课前准备搜集供写生用的立方体包装盒，要求每一个学生至少一个。
四、教学建议1．小结上节课的学习内容，重点突出立方体的透视规律，引入课题。
2．指导学生摆放写生包装盒。
（1）一个面对学生；（2）一条棱线正对学生；注意，立方体包装盒摆放好后，在写生时不能再任意移动位置。
3．观察。
看清眼前的包装盒有几个面。
看清眼前的包装盒每一个面的大体形状，分辨出是正方形、4．画法指导。
5．上色。
6．写生立方体包装盒，要强调画面上的布局。
几何投影知识点
几何投影知识点几何投影是几何学中的重要概念，它在各个领域中都有广泛的应用，比如建筑设计、计算机图形学等。
本文将逐步介绍几何投影的基本概念和相关知识点。
1. 投影的定义投影是指将一个物体或几何体在某个平面上的映射。
在几何学中，常用的投影有平行投影和透视投影两种。
•平行投影是指物体在平行于某个方向的平面上的投影。
在平行投影中，物体的形状和大小保持不变。
•透视投影是指物体在平行于某个方向的平面上的投影。
在透视投影中，物体的形状和大小会根据距离的远近而发生变化。
2. 平行投影的知识点在平行投影中，常用的知识点包括：•投影面：指物体在平行投影中所投影到的平面。
投影面可以是任意平面，而不仅仅是水平面或垂直面。
•投影线：指物体上的一条线段在投影面上的投影。
投影线可以是水平线、垂直线或任意斜线。
•投影点：指物体上的一个点在投影面上的投影。
投影点可以是任意点，而不仅仅是物体上的顶点。
在平行投影中，可以通过计算物体上的点、线段或面在投影面上的投影来确定物体的投影形状和位置。
3. 透视投影的知识点在透视投影中，常用的知识点包括：•视点：指观察物体时的视点位置。
视点可以是任意点，而不仅仅是物体前方的某个点。
•透视中心：指物体在透视投影中的投影中心。
透视中心通常与视点连线与投影面的交点相对应。
•透视比例：指物体在透视投影中的大小与实际大小的比值。
透视比例随物体与视点的距离而变化。
在透视投影中，可以通过计算物体上的点、线段或面在投影面上的投影来确定物体的投影形状和位置。
同时，还需要考虑透视中心和透视比例对物体投影的影响。
4. 几何投影的应用几何投影在各个领域中都有广泛的应用。
•在建筑设计中，几何投影可以用于绘制建筑平面图和立面图。
通过投影可以清晰地表达建筑物的形状和结构。
•在计算机图形学中，几何投影可以用于生成逼真的图像。
通过模拟透视投影和光线追踪，可以生成具有立体感的图像。
•在机械制图中，几何投影可以用于绘制零件图和装配图。
素描正方体透视
正方体透视在建筑物的表现上尤为重要，能够准 确地表现出建筑物的结构和立体感。
人物素描中的应用
人体结构
在人物素描中，正方体透视可以帮助艺术家理解并准确表现人体 各个部分的结构和比例关系。
动态表现
通过正方体透视，可以更好地表现出人物的动态和姿势，增强画面 的生动性和表现力。
服饰塑造
正方体透视在服饰的塑造上也有重要作用，能够表现出服饰的质感 和立体感，使人物形象更加鲜明。
物体塑造
通过正方体透视，可以准 确地描绘出静物的形状、 体积和质感，使画面更加 生动逼真。
光影处理
正方体透视有助于艺术家 更好地理解和表现光影效 果，从而增强画面的立体 感和层次感。
风景素描中的应用
场景构建
在风景素描中，正方体透视可用于构建场景的空 间框架，确立远近关系和透视比例。
地形描绘
利用正方体透视原理，可以准确地描绘出地形的 高低起伏和远近层次，增强画面的空间感。
对角线相交于中心点，有助于确定正方体的内部结构和透视关系。
02 03
画出垂直中线
在四个侧面上分别画出垂直中线，将侧面分成左右两个相等的部分。垂 直中线与顶面和底面的对角线相交于中心点，有助于表现正方体的立体 感和空间感。
完善细节
根据需要，可以在正方体的表面添加一些阴影、高光和纹理等细节，使 画面更加生动和真实。同时，也要注意保持画面的整体感和协调性。
06
总结与展望
回顾本次主题内容
素描正方体透视的基本原理
介绍了素描中正方体透视的基本原理，包括视平线、消失 点、透视线等概念，以及如何利用这些原理来绘制具有立 体感和空间感的正方体。
素描正方体透视的绘制步骤
详细阐述了素描正方体透视的绘制步骤，包括构图、确定 视平线和消失点、绘制透视线和轮廓线、刻画正方体的明 暗关系和质感等。
三维几何体的展开
三维几何体的展开在几何学中，三维几何体是我们日常生活中经常遇到的。
为了更好地理解和研究这些几何体，我们需要将它们进行展开。
本文将介绍三维几何体展开的概念、方法和应用。
一、三维几何体的展开概念三维几何体的展开是指将一个立体图形展开成二维平面图形的过程。
通过展开，我们可以清晰地看到几何体的各个面及其之间的关系，方便进行计算和构造。
二、三维几何体的展开方法1. 立体体贴法立体体贴法是最常用的三维几何体展开方法之一。
它的原理是将几何体的各个面按照特定的方式切割或剪开，然后贴在一个平面上。
通过这种方法，我们可以得到几何体的展开图形。
以正方体为例，我们可以将它的六个面按照特定的方式切割并展开。
首先，我们将两个相对的面切割开来，然后将其他四个面围绕这两个面进行切割。
最后，将切割后的各个面展开并贴在平面上，即可得到正方体的展开图形。
2. 空间透视法空间透视法是一种利用透视关系实现三维几何体展开的方法。
它通过将立体图形投影到一个平面上，再将平面展开成二维图形。
以圆柱体为例，我们可以将它的侧面沿竖直方向展开成一条长矩形，然后将底面展开成圆。
最后，将这两个展开的图形放在同一个平面上，即可得到圆柱体的展开图形。
三、三维几何体展开的应用1. 技术设计在工程和建筑领域，三维几何体的展开常常用于设计制作模型、构造零件以及制作蓝图等。
通过展开，工程师和设计师可以更好地理解和规划三维结构，提高工作效率。
2. 数学教学在数学教学中，通过三维几何体的展开，学生可以更深入地理解几何性质和空间关系，培养几何思维和空间想象能力。
同时，三维展开也有助于解决几何题目和问题。
3. 艺术创作艺术家们也常常利用三维几何体的展开进行创作。
通过展开，他们可以更好地理解和描绘复杂的几何形状，将立体感转化为平面图像，并进行艺术表达。
四、总结三维几何体的展开是一种重要的几何学方法，通过展开，我们可以更好地理解和研究几何体的性质和关系。
无论是在技术设计、数学教育还是艺术创作领域，三维几何体的展开都有着广泛的应用。
透视的名词解释
透视的名词解释透视是一种艺术表达，它是利用色彩、空间、线条和通过物体表达出来，并以几何形式通过视觉方式来建构三维的空间的艺术表现。
它可以让观众看到事物深度的重复性和变换性。
一般来说，透视划分为两种：全景透视和侧面透视。
全景透视是由多个空间中心确定以某一点作视线标准，对空间进行透视投影，以此来构图结构；而侧面透视则是通过某一侧面来透视投影，以此来构图结构。
透视是一种特殊的几何学，可以表达物体的真实空间。
透视几何学强调物体的立体性，使用投影来表示空间的不同维度，从而达到统一的视觉表现，这样就可以将对物体的空间形态、表现形式、比例和强度有机结合起来，以提高视觉效果。
此外，透视也被用来提供虚拟空间的表现形式，在这里，艺术家可以使用各种几何体形式，如三角形、椭圆形、螺旋形等，来塑造出不同的空间形态。
艺术家还可以通过线条的运用，来模拟出各种物体的移动、空间结构的变化以及时间的流逝等，并通过调整色彩和色调的深浅，以及色调的搭配，达到表现某种氛围的目的。
透视在艺术领域有着重要的影响。
它是艺术家和设计师在表达他们创作意图时最常用的技术之一。
它可以给观众一种视觉上的冲击，让他们通过空间的艺术表达而感受到视觉上的冲击，也能增添观众情感上的深度，使观众更有深入的感受。
透视作为一种表现的技术，用在艺术上有着广泛的应用。
例如，它被用来制作绘画作品、摄影作品、设计作品、绘本作品等。
透视作为艺术表现形式，可以用来表现出来事物的空间结构、表现形式、比例和强度，进而达到更好的视觉效果。
总之，透视是一种艺术表现形式，能够帮助艺术家和设计师更好地表现他们的创作意图，也能给观众带来更好的视觉体验，是一项有效的表现技术。
透视5
第五章
斜面透视
5－1 斜线、 斜线、斜面基本概念
5、平视时灭线的种类及特征 －－水平面的灭线： －－水平面的灭线：视平线 水平面的灭线
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S°
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第五章
斜面透视
5－1 斜线、 斜线、斜面基本概念
－－直立面的灭线：主垂线、 －－直立面的灭线：主垂线、过距点或余点的垂线 直立面的灭线
天点 上斜斜面的灭线
天点
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F1
F2 h
地点
第五章
斜面透视
5－1 斜线、 斜线、斜面基本概念
二、斜面及其灭线
1、定义 斜面：于画面、基面都不平行， 斜面：于画面、基面都不平行， 且不垂直于基面的平面 2、分类 上斜斜面： 上斜斜面：近低远高的斜面 下斜斜面： 下斜斜面：近高远低的斜面 垂直于画面的斜面： 垂直于画面的斜面：平边垂直画 面，斜边于画面平行
第五章
斜面透视
5－1 斜线、 斜线、斜面基本概念
一、斜线及其灭点
1、定义 斜线： 斜线：当直线不平行于画 面也不平行于基面时， 面也不平行于基面时，该 直线为斜线（倾斜变线） 直线为斜线（倾斜变线） 上斜斜线： 上斜斜线：近低远高的斜 。（消失于视平线上方 线。（消失于视平线上方 的天点） 的天点） 下斜斜线： 下斜斜线：近高远低的斜 线。（消失于视平线下方 的地点） 的地点）
S°
F1（D1） （ ） F2（D2） （ ）
主垂线是垂直 于画面的直立 面的灭线 下斜斜面的灭线 地点
第五章
斜面透视
5－1 斜线、 斜线、斜面基本概念
－－斜面的灭线： －－斜面的灭线： 斜面的灭线 垂直于画面的斜面的灭线
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S°Байду номын сангаас
素描几何体-透视解析36页PPT
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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素描几何体-透视解析
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
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几何形的投影
几何形的投影几何形的投影是指一个几何体在一个平面上的投影。
无论是二维几何形状还是三维几何体，在进行投影时，都会发生变形和缩放。
投影是几何学中的一个重要概念，它在建筑设计、绘画、影视制作和工程图纸制作等领域中起着重要的作用。
下面将详细介绍几何形的投影原理和常见的投影方法。
一、几何形的投影原理几何形的投影是通过将几何体的每个点映射到一个平面上的点来实现的。
投影平面通常与几何体不重合，因此会导致几何体在投影中发生形状和尺寸的变化。
根据投影的方向和位置不同，几何体的投影形式也会有所差异。
在几何学中，常用的几何体投影包括平行投影和透视投影。
平行投影是指所有点在投影时都保持平行，而透视投影则按照特定的视点和视野来投影，使得近处的点显得较大，远处的点显得较小。
不同的投影方法用于不同的应用场景。
二、平行投影平行投影是一种常见的几何形投影方法，它将几何体的每个点垂直投影到一个平行于投影平面的平面上。
在平行投影中，几何体的形状和尺寸在投影中保持一致，不会发生变化。
平行投影主要用于工程制图、建筑设计和制造工艺等领域。
平行投影常见的类型包括正交投影和斜投影。
正交投影是指将几何体的每个点与投影平面垂直投影，使得投影形象保持原始几何体的比例关系。
斜投影是指在某个固定角度下，几何体的每个点与投影平面呈斜角关系进行投影。
根据实际需求，可以选择不同类型的平行投影。
三、透视投影透视投影是模仿人眼的视觉原理而设计的投影方法。
在透视投影中，几何体的近处点与远处点的大小不同，形成了透视效果。
透视投影常用于绘画、影视制作和虚拟现实等领域。
透视投影是根据一个视点、视野和观察距离来进行投影的。
视点决定了观察者的位置，视野决定了投影的范围，观察距离决定了透视效果的程度。
通过调整这些参数，可以获得不同的透视投影效果。
四、其他投影方法除了平行投影和透视投影之外，还存在一些其他的几何形投影方法。
例如，圆锥投影是指将一个几何体的每个点投影到一个圆锥体上，然后再将圆锥体的投影映射到平面上。
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❖ 1、了解透视基本规律平行透视律，理解平行 透视、成角透视概念。
❖ 2、会运用透视规律画平行透视、成角透视、 圆形透视图。
透视的定义和基本术语
❖ 透视的定义：将三维的客观空间画到二维的平面上， 使二维的平面产生深度空间得到三维的绘画效果。 这就是透视。
❖ 透视一词的英文源自拉丁文Perspicere,意思是透过 透明面看物体。把看到的物体画到平面上。因此， 透视在美术上也指绘画的一种方法。
❖ 三维空间即上下一维，左右一维，前后一维。把景 物的三维空间立体的表现在平面上，这是一门科学， 即是透视学。
基本术语
❖ 1、透视图——将看到的或设想的物体、人物 等，依照透视规律在媒介物上表现出来，所 得到的图叫透视图。
基本术语
❖ 2、视点——人眼睛所在的地方。标识为S。
基本术语
❖ 3、视平线——与人眼等高的一条水平线HL。
基本术语
❖ 4、视线——视点与物体 任何部位的假象连线
基本术语
❖ 5、视角——视点与任 ❖ 意两条视线之间的夹角。
基时，视线最后消
失于视平线上的一点，这个点称为中心灭点。 ❖ 消失点——当我们从一个角度看物体时，视
线会成两个方向消失，最后落在是视平线上 的两个点称为消失点。
一、素描基础知识
高俯视的透视角度分析圆形透视
视平线
高 度 落 差 视平线
站姿视野
坐姿视野
站姿比坐姿的视野广阔。
圆形透视规律
❖ 离视平线越远，弧线弯曲度越大。离视平线 越远，椭圆越接近圆形。
小结：
❖ 1、透视的基本规律 ❖ 2、平行透视 ❖ 3、成角透视 ❖ 3、圆形透视
几何形的透视关系
平行透视
成角透视
透视的类型
❖ 一点透视 ❖ 也称为平行透视
一、素描基础知识
平行透视：有一面 和画面平行的正方 形或长方形的物体 透视。 这种透视的特点： 整齐、平展、稳定、 庄严的感觉
视平线：与画者眼 睛平行的水平线。
透视的类型
❖ 两点透视 ❖ 也称为成角透视
成角透视：没有任何一面与画面平行的正方形或长方形的物体透视。 这种透视的特点：能使构图较有变化。