混凝土的徐变收缩温度效应理论

• 第一种定义：
开始作用于 根据CEB-FIP标准规范及英国标准，若在时刻
混凝土的单轴向常应力 至时刻 t 所产生徐变应变为 ，
则徐变系数采用 28天龄期混凝土的瞬时弹性应变定义，即：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩

混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。 美国ACI209委员会报告所建议（1982年版）。在该建议中，
19 世纪 20 年代水泥工厂化生产，从此就开始了 一个混凝土结构在世界范围内的发展时期。
混凝土徐变与收缩现象被认识和重视始于 20 世 纪初，而对它的系统研究则始于 20 世纪 30 年代， 其应用于实际结构则更晚。
直到 20 世纪 40 年代后期，多数设计人员认为混 凝土徐变、收缩只是一个单纯的属于材料科学 范围的学术问题。
缩计算能够采用更逼近实际的有限单元、逐步
计算法。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20 世纪 50 年代，我国在预应力混凝土简支梁的
预应力损失和上拱度的设计计算中开始考虑徐 变、收缩的影响。 20 世纪 60 年代，对混凝土收缩、徐变性能进行 了较系统的试验研究，提出了数学计算模式。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
1 . 徐变与收缩

在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一起的。
从实测应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得到
徐变应变。而在分析计算中温度应力与温度应变往往单 独考虑，徐变与收缩则往往在一起考虑。

根据年CEB-FIP标准规范，在时刻 承受单轴向、不变 应力 的混凝土构件，在时刻t的总应变可分解为：
后期结构的约束，从而导致结构内力重分布与支点反力
的重分配。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩

在不包括温度应变时，混凝土的应变可进一步分解为
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
混凝土的应变
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩

混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
经过研究试验资料的积累与几十年的实践经验， 人们对徐变、收缩的认识和对徐变、收缩对结 构影响分析方法的研究，已经得到了很大发展。 目前国际预应力协会—欧洲混凝土委员会 （ CEB-FIP）提出的《混凝土结构设计与施工 的国际建议》及许多国家的设计规范对混凝土 的徐变、收缩都给予了详细考虑。
超 静 定 结 构 徐 变 、 收 缩 分 析 的 国 内 文 献 ，以
1964 年劳远昌教授的专著与张忠岳研究员等的 试验报告为最早，但应用于实际结构则在 20 世 纪70年代中期以后。 近 20 年来，我国在混凝土结构的徐变、收缩效
应分析方面，也取得了丰硕的研究成果。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
之间关系的代数方程表达式。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
1972 年， Z.P.Bazant 对 H.Trö st 的公式进行了严
密的证明，并将它推广应用到变化的弹性模量 与无限界的徐变系数。 Trö st-Bazant 的按龄期调整的有效模量法与有 限单元法相结合，使得混凝土结构的徐变、收
•
对于上述两种徐变系数的定义方法，徐变函数可分
别表示为：
1 1 J (t , ) (t , ) E ( ) E28
1 1 (t , ) J (t , ) E ( )
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩 混凝土收缩，是硬固混凝土由于所含水份蒸发及其它 物理化学原因（但不是应力原因）而产生的体积缩小。
• 第二种定义：
混凝土的标准加载龄期 ，对于潮湿养护的混凝土为7天，对于蒸
汽养护的混凝土为1-3天。徐变系数定义为
( ) c (t , ) (t , ) E ( )
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
•
从时刻 开始对混凝土作用单轴向单位应力，在时
刻t所产生的总应变通常定义为徐变函数 J t , 。
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响

以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题： 配筋构件中，随时间而变化的混凝土徐变、收缩将导
致截面内力重分布。混凝土徐变、收缩引起的预应力损 失，实际上也是预应力混凝土构件截面内力重分布的一
种。

预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的
结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐 变、收缩规律而导致内力的重分布。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20 世纪 30 年代， F.Dischinger 提出了由混凝土
徐变、收缩所导致的混凝土与钢截面应力重分 布与结构内力重分配计算的微分方程解。这种 方法延续了几十年。 1967年，H.Trö st教授引入了当时被他称为松弛
参数的概念，提出了由徐变导致的应力与应变
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题：

同样，梁体的各组成部分若有不同的徐变、收缩特性， 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在体系转换
亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力变化。

时，从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到
混凝土的徐变、收缩、温度效应理论
6.1 混凝土的徐变、收缩理论
徐变、收缩及影响因素 徐变、收缩的数学模型 徐变、收缩的分析方法 小结
6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4
6.2
混凝土的温度效应理论
6.2.1 温度分布与温度荷载 6.2.2 温度应力分析 6.2.3 小结
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论

凝固混凝土因含水量增加也会导致体积增加。 混凝土的收缩应变，一般表达为 s (t , ) 函数形式。 混凝土收缩应变终值的Байду номын сангаас计，主要依据环境条件、混
凝土成份及构件尺寸等， DIN4227指南、 CEB-FIP建议、
ACI209委员会建议及BS5400规范都有相应计算方法。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素