混凝土的徐变收缩温度效应理论
混凝土徐变
张县云
主要内容
1.混凝土的干缩和徐变 2.影响干缩和徐变的因素 3.徐变的机理 4.基于等效时间的混凝土徐变模型
1. 混凝土的干缩和徐变
由于以下几个原因应将徐变和干缩现象一起讨论
1.干缩和徐变的起源相同，都来源于水泥浆体。 2.应变-----时间曲线很相似。 3.影响干缩的因素通常以同样的方式影响徐变。 4.混凝土的各相微应变大，在结构设计中不能被忽略。 5.干缩和徐变均为部分可逆。
2.混凝土徐变模型 由于指数函数存在递推关系, 不必记录应力历史, 减少了所需计
算机的储存容量和计算工作量, 大大提高了有限单元法程序的计算效 率, 具有很好的实际应用价值。因此, 采用具有递推关系的指数函数 徐变度表达式, 即
式中: C 徐变度; A1, B1, G1, r1, A2,B2,G2, r2待定参数, 根据试验值确定; 混凝土等效加载龄期, d.
3.1 徐变的机理
1.黏性流动理论 黏性流动理论认为, 弹性水泥凝胶骨架和孔隙中充满弹性液体. 在施 加荷载初期, 一部分荷载由孔隙中的水承受, 迟缓了固体的变形. 当水 从压力高处向低处流动时, 固体承受的荷载逐渐增大, 致使固体的变 形增大, 引起混凝土徐变. 卸载时, 水向相反方向流动, 从而引起徐变 恢复. 该理论认为承受外部荷载的水的流动是产生徐变的根本原因, 可以说明混凝土加载初期的徐变速率较大和徐变恢复现象, 但不能解 释完全干燥情况下混凝土的徐变现象.
1970 年, Bazant 教授根据Arrhenius 方程提出了等效时间与温度关系 的表达式, 即
式中: t e等效时间, d; T类比系数; Q化学活动能与气体常数之比 ( Q= E / R ) ; Tr 参考温度,取293K( 20摄氏度 ) ; T混凝土的当前温度, K Q 值与化学反应活动能有关, 化学活动能随着温度的升高而增大, Q 值可以通过对混凝土绝热温升的反演分析得到, 其值在2000~7000K 之间.
混凝土收缩徐变时间
混凝土收缩徐变时间一、引言混凝土是一种常用的建筑材料，具有强度高、耐久性好等优点。
然而，在混凝土施工过程中，由于水分的蒸发、水化反应等原因，会产生收缩和徐变现象。
混凝土的收缩徐变时间是指混凝土在施工后开始收缩徐变的时间，对于工程的持久性和安全性至关重要。
本文将对混凝土收缩徐变时间进行探讨。
二、混凝土收缩和徐变的定义混凝土收缩是指混凝土在干燥或水化过程中，由于水分流失导致体积缩小的过程。
徐变是指混凝土在荷载作用下，由于内部应力的重新分布而导致体积变化的过程。
混凝土的收缩和徐变会直接影响结构的稳定性和使用性能。
三、影响混凝土收缩徐变时间的因素1. 材料因素•水灰比：水灰比越大，混凝土的收缩徐变时间越长。
•胶结材料特性：胶结材料中的胶凝材料对混凝土的收缩徐变有重要影响，不同类型的胶凝材料具有不同的收缩徐变特性。
•骨料类型：骨料的热胀冷缩系数不同，会影响混凝土的收缩徐变时间。
2. 外界环境因素•温度变化：温度变化会导致混凝土收缩或徐变，特别是在大幅温度变化的环境中，混凝土的收缩徐变时间会缩短。
•湿度变化：湿度变化也会影响混凝土的收缩徐变时间，干燥环境下混凝土的收缩徐变速度较快。
3. 结构设计因素•截面形状和尺寸：不同的截面形状和尺寸会影响混凝土的收缩徐变时间，截面越大，收缩徐变时间越长。
•配筋方式：合理的配筋方式可以改善混凝土的收缩徐变性能。
四、测量混凝土收缩徐变时间的方法1. 直接测量法直接测量法是通过在混凝土中安装变形测量仪器，测量混凝土的变形，从而得到混凝土的收缩徐变时间。
2. 间接测量法间接测量法是通过测量混凝土中一些影响混凝土收缩徐变的参数，如温度、湿度等，来推算混凝土的收缩徐变时间。
五、混凝土收缩徐变时间的控制措施1. 优化配合比合理的水灰比和胶结材料的选择可以减少混凝土的收缩徐变时间。
2. 控制施工环境控制施工环境的温度和湿度，避免极端的温度和湿度变化，可以减缓混凝土的收缩徐变。
3. 使用优质材料选择具有较低收缩徐变性能的胶凝材料和骨料，可以延缓混凝土的收缩徐变。
徐变和收缩变形 05
1.054/1.541 混凝土结构力学与设计 (3-0-9)内容提要5 徐变和收缩变形混凝土的徐变{ 持续应力作用下的混凝土，其应变随时间逐渐增长。
最终的徐变应变可能是初始弹性应变的好几倍。
{ 徐变是指材料在持续应力作用下将继续经历相当长时间的变形。
{ 松弛是指在恒定应变下的应力损失。
{ 混凝土中，徐变变形一般比弹性变形大，因此，徐变是影响变形性能的重要因素。
{ 在恒定轴压应力下的混凝土试验表明在工作应力范围内 － 如应力不超过 0.5c f ′ － 徐变应变与应力成正比，σ与cr ε符合线性关系。
高应力下微裂缝对徐变的影响。
混凝土徐变的机理{ 包括两种现象：1．混凝土在密闭条件下(以确保水分不外溢)发生的与时间相关的变形。
Æ 基本徐变 受恒定载荷卸掉载荷（未加载） （弹性恢复变形）徐变回复徐变弹性变形＝εinst永久或残余变形时间2．若允许与外界的湿气交换发生的材料徐变。
Æ 干徐变{ 基本徐变仅受材料特性的影响，而干徐变和收缩还取决于环境和试件的尺寸。
{ 实际情况可能是两种现象的组合，有时，一种会成为主导因素。
{ 徐变变形图包含三个区域：1．主徐变 Æ 变形的初始增长 2．二阶徐变 Æ 相对稳定的变形区 3．三阶徐变 Æ 导致徐变徐变度{csp εεσ=，0.5c f σ′< 其中，c ε=时间的函数Æ 应力水平高于0.8c f ′，徐变会导致破坏{ c f ′与sp ε的关系：c f ′（磅/英寸2）sp ε（10－6每磅/英寸2）最终应变（10－6每磅/英寸2）3000 1.0 3.1 4000 0.80 2.9 6000 0.55 2.4 8000 0.402.0徐变系数{ ct instC εε=其中，inst ε=瞬时（初始）徐变。
影响徐变的因素{ 内在因素（组份）骨料（浓度＋刚度） ↗B 徐变↘ 水灰比 ↗B 徐变↗ 骨料渗透性 ↗B 徐变↗ 骨料徐变 ↗B 徐变↗骨料刚度 ↗B 徐变↘ 骨料等级和级配 水泥{ 外在因素（环境、时间历程）尺寸 形状横截面 ↗B 徐变↘ 环境因素（周围湿度、温度）应力大小 ↗B 徐变↗ 时间（加载龄期）Æ 加载历程对总变形（应变）很重要 Æ 加载龄期 ↗B 徐变↘徐变的数学模型{ 应变分解混凝土总应变可分解为：00()()()E C E C S T E σεεεεεεεεεεεε′′=+=++=+++=+其中，σε=应力产生的应变，E ε=可恢复的应变， C ε=徐变应变，0ε=应力无关的非弹性应变， S ε=收缩应变， T ε=热膨胀，ε′′=非弹性应变。
浅谈高性能混凝土配合比及收缩徐变效应
浅谈高性能混凝土配合比及收缩徐变效应摘要：混凝土结构因其具有易加工、能耗低、耐久性好、与钢材等结合性好、适宜于大规模生产等特点，问世一百多年来，已成为现代结构不可缺少的工程结构。
混凝土技术的发展使预应力混凝土技术的设想成为现实，同时预应力混凝土技术的发展也使大跨与超大跨桥梁的应用与日俱增，这些建筑物均对结构构件提出了高强、轻质的要求，为此高强高性能混凝土逐渐成为人们关注的焦点。
关键词：混凝土；配合比；收缩徐变一、高性能混凝土配合比设计方法很久以来，良好的配合比设计需要更多的是“技巧而非科学”。
这句话充分说明了长久以来配合比的确定主要依靠经验和试验，从而产生了诸多经验性模型，而大多数模型并没有充分认识到经验性本质所在。
本文介绍一种比较流行的高性能混凝土（HPC）配合比设计方法：全计算法。
下面对全计算法进行简要介绍。
1.1 全计算法的基本观点：1) 混凝土各组成材料(包括固、气、液三相)具有体积加和性；2) 石子的空隙由干砂浆填充；3) 干砂浆的空隙由水填充；4) 干砂浆由水泥、细掺合料、砂和空气隙所组成。
1.2 全计算法需要考虑的地方：1、参数 A、B 的选择全计算法进行 HPC 混凝土设计时，水胶比的计算公式中A、B 的参数仍以《JGJ 55-2000 普通混凝土配合比设计规程》为依据，而规程中规定的参数适用于混凝土强度等级小于C60 级时，与高性能混凝土一些要求已经不符。
2、砂拔系数的选择全计算法中的砂拔系数设定偏高。
目前混凝土骨料主要为两种碎石掺配，在实际施工过程中应严格控制粒径<5mm><5mm><5mm>根据以上二点，进行一些参数的修改，并在全计算法的基本观点中增加一点。
为：4) 干砂浆由水泥、细掺料、砂和空气隙所组成；5) 粒径<5mm>此方法合适于 52.5 级或以上的水泥。
二、高性能混凝土的工作及力学性能工作性主要描述新拌混凝土运输和振捣密实的能力，是新拌混凝土的重要性能，也将影响服役混凝土的性能。
混凝土龄期、收缩、徐变的研究进展及工程应用
3.工程应用
②在静定结构阶段，如在合龙前的悬臂施工阶段，徐变、 收缩只产生变形增量而不产生内力增量，即徐变次内 力为零。 ③在体系转化后，计算第 i 个时间间隔。并可求出已成 结构全部单元在第 i 个时间间隔内，由收缩、徐变产 生的节点力增量与节点位移增量。将上述增量分别加 到该时间间隔开始时有关的节点力与节点位移上，即 可得出该时间间隔终了时各单元的节点力和节点位移 的状态。
徐变函数 徐变系数 抗压强度的参数 加载龄期的参数 相对湿度的参数
CEB-FIP（1990）模型
CEB-FIP（1990）模型
ACI模型
ACI模型
收缩应变表达式为：
式中
( sh )max 为应变终值。
CEB-FIP(1990)模型＆ACI模型
包括这两个模型以及其他研究提出的模型，基 本上都是建立在实验室试验数据基础上的经验 公式，由于实验室特定条件的局限或研究者侧 重点的不同，不同模型所考虑的影响因素也不 尽相同，以这些结果作为依据确定的混凝土收 缩徐变模型能否直接应用于实际工程结构的分 析，须进一步审视。
衡阳东阳渡湘江大桥（主跨150m的预应力混凝土连续梁桥） 祁阳白水湘江大桥（主跨120m的预应力混凝土连续刚构桥）
3.工程应用
测试内容包括桥址环境温度场、混凝土箱梁温度、各 控制截面应变变化和挠度变化。 施工过程中，对主要工况下的应变变化进行了测试， 成桥后对桥梁进行了为期3年的跟踪观测，测试时长 接近1500天。
改变混凝土半熟龄期的途径
改变水泥矿物成分与水泥细度
硅酸三钙的水化速率快，水化热和强度发展都较快，适用于半熟 龄期小的要求；水泥细度越细，水化反应进行得越快。
采用混合材料与外加剂
混凝土收缩和徐变的概念
混凝土收缩和徐变的概念嘿，朋友！咱今天来聊聊混凝土收缩和徐变这俩概念。
你知道吗？混凝土就像个有点任性的小孩，收缩和徐变就是它时不时闹出来的小脾气。
先来说说收缩。
这混凝土收缩啊，就好比你新买的衣服，洗了几次之后缩水了。
混凝土在凝固硬化的过程中，体积会逐渐变小，这就是收缩。
你想想，本来好好的一大块混凝土，突然就变小了，这要是在建筑里，能不带来麻烦吗？比如说，桥梁上的混凝土梁，如果收缩得太厉害，那桥梁的结构可就不稳定啦！这就好像一个人的脊梁骨出了问题，能站得稳吗？再讲讲徐变。
徐变这玩意儿呢，就像是个慢性子的家伙，它的变化是慢慢发生的。
混凝土在长期荷载作用下，变形会随时间不断增长，这就是徐变。
打个比方，混凝土柱子一直承受着上面的重量，时间一长，它就像被压久了的弹簧，慢慢就变形了。
这要是不注意，房子还能住得安心吗？混凝土的收缩和徐变，可不是孤立存在的。
它们就像一对调皮的兄弟，经常一起捣乱。
收缩会让混凝土产生裂缝，徐变又会让结构的内力重新分布。
这就好比一个团队里，有两个不省心的队员，总是打乱原本的计划。
那怎么应对混凝土的收缩和徐变呢？这可需要咱们从材料选择、配合比设计、施工工艺等多个方面下功夫。
就像照顾一个孩子，要方方面面都考虑到，才能让他健康成长。
选材料的时候，就得像挑水果一样，精挑细选。
水泥的品种、骨料的质量，都得好好把关。
配合比呢，就像是做菜放调料，比例得恰到好处，多了少了都不行。
施工的时候，养护工作可不能马虎。
得像呵护婴儿一样，给混凝土提供合适的温度、湿度环境。
要是养护不好，混凝土就容易“发脾气”，收缩和徐变就更严重啦。
总之，混凝土收缩和徐变这两个概念，可不能小瞧。
只有深入了解它们，才能在建筑工程中把好关，让我们的房子、桥梁等建筑更加坚固、安全。
朋友，你说是不是这个理儿？。
混凝土徐变及收缩
混凝土徐变混凝土徐变：混凝土在某一不变荷载的长期作用下(即，应力维持不变时), 其应变随时间而增长的现象。
1.产生徐变的主要原因：水泥胶体的塑性变形；混凝土内部微裂缝的持续发展。
2.影响徐变的因素:内在因素──砼组成成分和混凝土配合比;环境因素──养护及使用条件下的温湿度;应力条件──与初应力水平有关。
3.压应力与徐变的关系：σc≤0.5fc ── 线性徐变，具有收敛性；σc＞0.5fc ── 非线性徐变，随时间、应力的增大呈现不稳定现象；σc＞0.8fc ── 砼变形加速,裂缝不断地出现、扩展直至破坏（非收敛性徐变）。
一般地, 混凝土长期抗压强度取（0.75~0.8）fc徐变系数：φ＝εcr/εce＝ECεcr /σ。
4.徐变对构件受力性能的影响：在荷载长期作用下，受弯构件的挠度增加；细长柱的偏心距增大；预应力混凝土构件将产生预应力损失等。
2、什么是混凝土的徐变和收缩？影响混凝土徐变、收缩的主要因素有哪些？混凝土的徐变、收缩对结构构件有哪些影响？答：混凝土在长期不变荷载作用下，其应变随时间增长的现象，称为混凝土的徐变。
影响因素：⑴加荷时混凝土的龄期愈早，则徐变愈大。
⑵持续作用的应力越大，徐变也越大。
⑶水灰比大，水泥以及用量多，徐变大。
⑷使用高质量水泥以及强度和弹性模量高、级配好的集料（骨料），徐变小。
⑸混凝土工作环境的相对湿度低则徐变大，高温干燥环境下徐变将显著增大。
混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。
影响因素：试验表明，水泥用量愈多、水灰比愈大，则混凝土收缩愈大；集料的弹性模量大、级配好，混凝土浇捣愈密实则收缩愈小。
同时，使用环境温度越大，收缩越小。
因此，加强混凝土的早期养护、减小水灰比、减少泥用量，加强振捣是减小混凝土收缩的有效措施。
混凝土收缩徐变对桥梁的影响研究闫志浩
混凝土收缩徐变对桥梁的影响研究闫志浩发布时间：2023-05-09T03:41:12.066Z 来源：《建筑实践》2023年5期作者：闫志浩[导读] 混凝土的收缩徐变是粘弹性材料的一种固有的时变特性，它会影响桥梁结构长期的使用性能，因此分析混凝土的收缩徐变对桥梁长期的受力及变形的影响格外重要。
本文结合前人经验，解释了徐变的概念以及其影响因素，通过分析对比混凝土徐变的各个理论，得到徐变对桥梁工程的影响，同时还分析了徐变对桥梁工程的影响特点，在此基础上给出控制混凝土徐变的一般办法。
重庆交通大学摘要：混凝土的收缩徐变是粘弹性材料的一种固有的时变特性，它会影响桥梁结构长期的使用性能，因此分析混凝土的收缩徐变对桥梁长期的受力及变形的影响格外重要。
本文结合前人经验，解释了徐变的概念以及其影响因素，通过分析对比混凝土徐变的各个理论，得到徐变对桥梁工程的影响，同时还分析了徐变对桥梁工程的影响特点，在此基础上给出控制混凝土徐变的一般办法。
关键词：混凝土、徐变、徐变理论、连续刚构桥近年来随着我国桥梁事业的不断的发展，预应力混凝土材料在桥梁工程中得到了越来越广泛的应用，连续刚构桥拥有很好的整体性，结构受力合理，伸缩缝少，行车舒适，横桥向抗扭、顺桥向抗弯刚度大，跨越能力强[1]。
但是在连续刚构桥施工过程中，混凝土的收缩徐变不仅会使大跨径桥梁的挠度和应力重分布产生显著影响，还会对超静定结构产生次内力以引起内力重分布，导致桥梁的裂缝控制超过规定范围。
本文将在前人基础上对混凝土徐变的概念进行阐述，指出影响混凝土收缩徐变的因素，并提出控制混凝土收缩徐变的方法。
一、混凝土收缩徐变概述（一）基本概念混凝土的收缩徐变是混凝土在长期荷载作用下的固有特性，从应力角度来看，混凝土的收缩徐变是指在长期应力作用下，应变随时间不断增长的现象。
徐变初期增长较快,一般半年内可达到徐变总量的80%，此后徐变的增长速度逐渐变慢直到趋于平稳。
（二）影响徐变的因素1. 水泥品种水泥品种对混凝土徐变的影响主要是通过它对水化作用速率的影响，从而影响到混凝土强度的发展速度以及混凝土加载时的强度大小。
混凝土的徐变和收缩读书报告2
混凝土的徐变和收缩——钢筋混凝土非线性分析读书报告之一混凝土的徐变和收缩一． 混凝土的徐变1．概述长期荷载作用下，混凝土的应力保持不变，他的应变随着时间的增长而增大的现象叫做混凝土的徐变。
徐变有两部分组成：（1）基本徐变或称真实徐变，即在湿度平衡条件下产生的徐变值。
这是密封试件在荷载下实测的徐变值，主要和常值应力大小和时间有关。
（2）干缩徐变，这是受力试件和周围环境中湿度交换的结果，随时间而引起的变形。
干缩徐变区别于收缩，主要是收缩是混凝土在不受力情况下引起的体积变形。
混凝土在应力作用的当时（混凝土龄期为τ天）产生瞬时弹性应变εel ，随荷载作用时间（t ）的延续，徐变变形εcr 不断增长，经过一段时间后卸载，即时产生的弹性恢复变形εel ′<εel ，以后继续有徐变恢复又称弹性后效（迟后弹性变形）εel′′，但仍有残留的永久变形，称流动变形εcr ′。
如下图。
2．徐变应变值表达式 sd sb s εεε+=sh sb s εεεQ +=式中，εs ＝徐变总应变，εsb ＝基本徐变应变，εsd ＝干缩徐变应变，εsh ＝同一时期内的收缩应变，Q ＝系数，为常数值。
一般把未密封试件荷载所得随时间而增加的应变值，减去未受荷试件的相应的收缩应变值，即徐变应变。
时间（t ） 受荷混凝土时间－变形曲线3．混凝土徐变产生的原因（1）混凝土结硬以后，骨料之间的水泥浆的一部分变为完全弹性的结晶体，其他为填充在晶体间的凝胶体而具有黏性流动的性质。
水泥石在承受荷载的瞬间，结晶体和凝胶体共同受力。
然后，随着时间的推移，凝胶体由于粘性流动而逐渐卸载，此时晶体承受过多的外力，并产生弹性变形，从而使水泥石变形（混凝土徐变）增加，即由水泥凝胶体和水泥结晶体之间产生应力重分布所致。
（2）混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断增加，从而导致应变的增加。
在应力不大时，徐变以第一种原因为主；应力较大时，以第二种原因为主。
4．混凝土的徐变与混凝土应力大小的关系应力越大，徐变越大，随着混凝土应力的增加，混凝土的徐变将发生不同的情况。
混凝土徐变及收缩
混凝土徐变混凝土徐变：混凝土在某一不变荷载的长期作用下(即，应力维持不变时), 其应变随时间而增长的现象。
1.产生徐变的主要原因：水泥胶体的塑性变形；混凝土内部微裂缝的持续发展。
2.影响徐变的因素:内在因素──砼组成成分和混凝土配合比;环境因素──养护及使用条件下的温湿度;应力条件──与初应力水平有关。
3.压应力与徐变的关系：σc≤0.5fc ── 线性徐变，具有收敛性；σc＞0.5fc ── 非线性徐变，随时间、应力的增大呈现不稳定现象；σc＞0.8fc ── 砼变形加速,裂缝不断地出现、扩展直至破坏（非收敛性徐变）。
一般地, 混凝土长期抗压强度取（0.75~0.8）fc徐变系数：φ＝εcr/εce＝ECεcr /σ。
4.徐变对构件受力性能的影响：在荷载长期作用下，受弯构件的挠度增加；细长柱的偏心距增大；预应力混凝土构件将产生预应力损失等。
2、什么是混凝土的徐变和收缩？影响混凝土徐变、收缩的主要因素有哪些？混凝土的徐变、收缩对结构构件有哪些影响？答：混凝土在长期不变荷载作用下，其应变随时间增长的现象，称为混凝土的徐变。
影响因素：⑴加荷时混凝土的龄期愈早，则徐变愈大。
⑵持续作用的应力越大，徐变也越大。
⑶水灰比大，水泥以及用量多，徐变大。
⑷使用高质量水泥以及强度和弹性模量高、级配好的集料（骨料），徐变小。
⑸混凝土工作环境的相对湿度低则徐变大，高温干燥环境下徐变将显著增大。
混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。
影响因素：试验表明，水泥用量愈多、水灰比愈大，则混凝土收缩愈大；集料的弹性模量大、级配好，混凝土浇捣愈密实则收缩愈小。
同时，使用环境温度越大，收缩越小。
因此，加强混凝土的早期养护、减小水灰比、减少泥用量，加强振捣是减小混凝土收缩的有效措施。
当前国内外有关混凝土弹性模量、收缩、徐变计算几种常用的数学表达式
当前国内外有关混凝土弹性模量、收缩、徐变计算几种常用的数学表达式弹性模量的计算是混凝土工程中最重要的物理性能参数之一,其影响着混凝土结构的稳定性、强度和变形能力。
当前国内外普遍使用的有几种数学表达式来计算混凝土弹性模量。
其一是布塞模型，即混凝土弹性模量与混凝土密度、抗折强度有关，它由下面公式表达：E=0.6k-0.1Rρ2 。
其二是卡特模型，它基于混凝土工程实践发展出来的，公式为：E=1.2k-2.13R ρ-1.46 。
这两种模式在某种程度上都取得了成功，通常能够准确地确定混凝土的弹性模量。
在混凝土工程中，收缩和徐变对混凝土结构的抗应力性能影响很大。
国内外普遍使用的收缩计算公式为：ε1=α1(-T1+T2) 。
其中，T1，T2为样品油膨胀仪测得的初始温度和最终温度，α1为样品的塑性收缩系数，温度单位换算为℃或K。
此外，国外专家研究发现，高温时，混凝土的室温收缩主要受温度、水灰比、水分含量三个因素影响,其计算公式为：ε2=α2(1-α3 X-e) 。
其中，X为水灰比，e为水分含量，α2和α3为收缩因子，均取自混凝土配比表。
徐变是混凝土工程中最常见的应变形式之一，它可能出现在本构曲线的不同点。
根据混凝土工程中徐变的对象和类型，徐变公式分两种，即单轴拉伸时的徐变公式和多点徐变公式。
此外，多点徐变公式在相对湿度和环境温度等参数的变化方面更灵活一些：ε3=α4 X-e 。
其中，X为水灰比，e为水分含量，α4为徐变因子。
以上就是当前国内外混凝土弹性模量、收缩、徐变计算常用的几种数学表达式，它们反映了混凝土工程不同种类、不同状态下的性能评价情况，有助于解决混凝土工程实际应用中的技术难题，提高混凝土设计质量。
混凝土徐变收缩
混凝土的收缩与徐变1 混凝土的收缩混凝土在硬化过程中要发生体积变化，最大的变化是当混凝土在大气中或湿度较低的介质中硬化时产生的体积减小.这种变形称为混凝土收缩.一般认为,混凝土的收缩包括自生收缩、干燥收缩和碳化收缩，引起各种收缩的原因和机理可以解释为：1．自生收缩是在没有水分转移下的收缩，其原因是水泥水化物的体积小于参与水化的水泥和水的体积，因此，这是一种因水泥水化产生的固有收缩，对于普通混凝土来讲，自生收缩相对于干燥收缩微不足道，而对于高强混凝土来讲，由于其具有较高的水泥含量，因此,早期水泥水化所产生的自生收缩占总缩量的比重较大，应予以考虑。
2．干燥收缩的原因是混凝土内部水分的散失，需要指出的是，干燥开始时所损失的自由水不会引起混凝土的收缩，干燥收缩的主要原因是吸附水的消失。
3．碳化收缩是混凝土中水泥水化物与空气中的CO2发生化学反应的结果。
水泥水化物中的Ca(OH）2碳化成为CaCO3，碳化收缩的主要原因在于Ca（OH）结晶体的溶解和CaCO3的沉淀.碳化收缩的速度取决于混凝土的含水量、环境相2对湿度和构件的尺寸,当空气中相对湿度为100％或小至25%时，碳化收缩停止。
碳化收缩是相对发现得较晚,因此，大多数干燥收缩的试验数据中包含了碳化收缩。
2混凝土的徐变2.1徐变现象徐变指在应力保持不变的条件下，混凝土的应变会随荷载持续时间的增长而增大的现象。
徐变可分为两种:基本徐变和干燥徐变.基本徐变是指在常荷载作用下无水分转移时的体积改变；干燥徐变是指在常荷载作用下试件干燥时的时变变形.总徐变=基本徐变+干燥徐变图1 混凝土徐变与时间的关系曲线图1为混凝土棱柱体试件受压徐变的试验曲线。
对试件施加某一荷载（本图为0.5c f ）,在加载瞬间为竖直的直线，试件受压后立即产生瞬时的应变e ε，若保持应力不变,随荷载作用时间的增加，试件的变形继续增加，产生徐变cr ε。
在加载初期,徐变增长较快半年后徐变可达到总量的70%—80％。
混凝土的徐变收缩理论
f
(t
k
——加载龄期的影响系数
)——徐变随时间发展的函数，
t , f (t ) 0;t , f (t ) 1.0
N ——徐变系数特征值， N 0C2C3 ，其中
0 , C2 , C3 分别为取决于环境、混凝
土成分及稠度、构件尺寸的系数
上式又可写成 (t, ) (, ) f (t, )
以分为两类： 一类将徐变系数表达为一系列系数的乘积 ，每一个系数表示一个影响徐变值的重要因素；另一类则 将徐变系数表达为若干个性质互异的分项系数之和。
①H.Tost与W.Rat在1967年提出徐变系数 (t, ) 的一般表
达式可写成 (t, ) k N f (t ) 加载 (t ) ——常应力 ( )持续作用的时间 龄期
载
环境条件
有 关
︵
4 加载(或干燥)开始龄期
无
5 荷载持续时间 6 荷载循环次数 7 卸荷时间 8 应力大小 9 应力分布
加载历史
关
荷
︶
载
的
条
随
件
时
荷载性质
间
10 加荷速度
的
应
影响徐变、收缩的因素
变
徐变、收缩的数学模型
(1) 徐变、收缩数学表达式
（a）徐变数学表达式 目前国际上徐变系数的数学表达式有多种，但是可
④1990年版CEB-FIP标准规范的徐变系数表达式有很大
变动，形式上也类似于系数乘积
(t, ) 0 c (t, ) RH B fcm ( ) c (t, )
式中：
——名义徐变系数 0
RH ——环境相对湿度修正系数 fcm——混凝土强度修正系数
( )——加载龄期修正系数
03 混凝土的基本力学性能-001
2、混凝土的本构关系、强度理论
● 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系 4） 八面体应力 主应力空间中，主应力轴等倾的八个面围成一个正八面体 作用在等倾面上的应力成为八面体应力
σ oct = τ oct = 1 I (σ 1 + σ 2 + σ 3 ) = 1 = σ m 3 3 1 3
6）断裂力学本构关系——断裂强度因子、J积分绕过裂纹尖端 7）损伤力学本构关系——考虑材料裂化、刚度降低 σ = ( I − D ) : C0 : ε
2、混凝土的本构关系、强度理论
Saenz 模型
σ = E 0ε E0 ε ε − 1+ 2 E ε + s 0 ε 0
σ 11 σ 12 σ 13 σ x τ xy τ xz = τ σ ij = σ σ σ σ τ 22 23 y yz yz 21 σ 31 σ 32 σ 33 τ zx τ zy σ z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2） 应力不变量
(σ
ij
− σδ ij ) n j = 0
表层下30mm电镜图
1、混凝土力学性能的微观机制
裂纹形成及过程区
• 混凝土力学性能的离散性
• 混凝土力学性能的离散性
•
混凝土单轴力学性能—循环加卸载
单轴应力-应变曲线是循环加载破坏的包 络曲线 加载应力低于50%fc，一般认为不会出 现疲劳破坏
If we unload in the stress range under 50 percent of fc ', the unloading curve exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc ', the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed.
混凝土徐变收缩
混凝土的收缩与徐变1 混凝土的收缩混凝土在硬化过程中要发生体积变化，最大的变化是当混凝土在大气中或湿度较低的介质中硬化时产生的体积减小。
这种变形称为混凝土收缩。
一般认为，混凝土的收缩包括自生收缩、干燥收缩和碳化收缩，引起各种收缩的原因和机理可以解释为:1．自生收缩是在没有水分转移下的收缩，其原因是水泥水化物的体积小于参与水化的水泥和水的体积，因此，这是一种因水泥水化产生的固有收缩，对于普通混凝土来讲，自生收缩相对于干燥收缩微不足道，而对于高强混凝土来讲，由于其具有较高的水泥含量，因此，早期水泥水化所产生的自生收缩占总缩量的比重较大，应予以考虑。
2．干燥收缩的原因是混凝土内部水分的散失，需要指出的是，干燥开始时所损失的自由水不会引起混凝土的收缩，干燥收缩的主要原因是吸附水的消失。
3．碳化收缩是混凝土中水泥水化物与空气中的CO2发生化学反应的结果。
水泥水化物中的Ca(OH)2碳化成为CaCO3，碳化收缩的主要原因在于Ca(OH)2结晶体的溶解和CaCO3的沉淀。
碳化收缩的速度取决于混凝土的含水量、环境相对湿度和构件的尺寸，当空气中相对湿度为100%或小至25%时，碳化收缩停止。
碳化收缩是相对发现得较晚，因此，大多数干燥收缩的试验数据中包含了碳化收缩。
2混凝土的徐变2.1徐变现象徐变指在应力保持不变的条件下，混凝土的应变会随荷载持续时间的增长而增大的现象。
徐变可分为两种:基本徐变和干燥徐变。
基本徐变是指在常荷载作用下无水分转移时的体积改变；干燥徐变是指在常荷载作用下试件干燥时的时变变形。
总徐变=基本徐变+干燥徐变图1 混凝土徐变与时间的关系曲线图1为混凝土棱柱体试件受压徐变的试验曲线。
对试件施加某一荷载（本图为0.5c f ），在加载瞬间为竖直的直线，试件受压后立即产生瞬时的应变e ε，若保持应力不变，随荷载作用时间的增加，试件的变形继续增加，产生徐变cr ε。
在加载初期，徐变增长较快半年后徐变可达到总量的70%-80%。
考虑收缩徐变的砼构件温度效应折减系数
考虑收缩徐变的砼构件温度效应折减系数
徐变是混凝土长期加载下的变形现象，会导致砼构件的变形和破坏，因此深入研究徐变的影响因素及其折减系数的求解对于砼构件的设计与使用具有重要意义。
在考虑收缩徐变的砼构件温度效应折减系数时，需要综合考虑以下因素：
一是温度效应。
温度是影响混凝土徐变的关键因素，高温会加速混凝土的徐变进程。
因此，需要对混凝土徐变的温度效应进行分析，以确定不同温度下混凝土的徐变特性。
二是湿度效应。
混凝土湿度对混凝土的徐变也有一定的影响。
在考虑砼构件温度效应折减系数时需要考虑混凝土的相对湿度，以确定在不同湿度下混凝土的徐变特性。
三是荷载效应。
荷载是引起混凝土徐变的主要外力，需要通过模拟不同荷载下混凝土的徐变特性来确定砼构件的温度效应折减系数。
在实际工程中，可以通过有限元分析等数值模拟方法对混凝土徐变的影响因素进行分析，并按照实际荷载情况对混凝土徐变进行模拟，以
确定砼构件的温度效应折减系数。
需要注意的是，在进行混凝土徐变分析时还需要考虑持续时间的影响。
混凝土的徐变效应是随时间变化而变化的，因此在分析过程中需要考
虑不同时间下混凝土的徐变特性。
最后，对于不同类型的砼构件，其温度效应折减系数可能会有所不同，因此需要在针对具体的砼构件类型进行研究，以确定其温度效应折减
系数的合理取值。
总之，考虑收缩徐变的砼构件温度效应折减系数是一个复杂的问题，
需要在实际工程中综合考虑多个因素进行分析，以确保砼构件的设计
与使用具有较高的安全性和可靠性。
midas收缩一次和收缩二次的区别总结
midas收缩一次和收缩二次的区别总结解释一：徐变/收缩一次: 徐变或收缩引起的效应。
以徐变为例，徐变是混凝土由于自身特性在有应力的状态下产生的变形。
其作用方式与温度的作用方式类似，即发生徐变时，若无约束就会产生变形但却没有内力；如有约束，则由于无法发生变形而会引起内力。
程序中将为了引起徐变的变形所需的力，规定为了徐变一次内力。
它并不是构件的实际内力，但会像温度作用一样将引起结构变形。
而如果此时结构是超静定，就会因为无法变形而会引起内力，即徐变二次内力。
徐变/收缩二次: 结构超静定引起的徐变/收缩作用的附加效应。
Midas在线帮助文件荷载工况部分的解释：恒荷载(CS)：除预应力、收缩和徐变之外，在各施工阶段激活和钝化的所有荷载均保存在该工况下。
施工荷载(CS)：当要查看恒荷载(CS)中的某个荷载的效应时，可在施工阶段分析控制对话框中的“从施工阶段分析结果的CS:恒荷载工况中分离出荷载工况(CS:施工荷载)”中将该工况分离出来，分离出的工况效应将保存在“施工荷载(CS)”工况中。
钢束一次(CS)：钢束张拉力对截面形心的内力引起的效应。
钢束二次(CS)：超静定结构引起的钢束二次效应(次内力引起的效应)。
徐变一次(CS)：引起徐变变形的内力效应。
徐变一次和二次是MIDAS程序内部为了计算方便创造的名称。
徐变二次(CS)：徐变变形引起的实际徐变内力效应。
收缩一次(CS)：引起收缩变形的内力效应。
收缩一次和二次是MIDAS程序内部为了计算方便创造的名称。
收缩二次(CS)：收缩变形引起的实际收缩内力效应。
合计(CS)：解释三：midas在线帮助文件结果荷载组合里的解释CS：恒荷载: 包含自重等恒荷载的分析结果。
即除了钢束作用、收缩、徐变之外，程序会将在施工阶段加载的所有荷载作用效应归结到“CS:恒荷载”的荷载工况中。
（在施工阶段施加的除了钢束作用收缩徐变以外的荷载效应）CS：施工荷载: 如果用户想查看某些特定荷载工况(如吊车荷载)对结构的影响的话，可在分析之前，在程序主菜单的“分析/施工阶段分析控制数据”对话框的右下端，将该荷载工况从分析结果中的“CS:恒荷载”中分离出来。
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在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一起的。
从实测应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得到
徐变应变。而在分析计算中温度应力与温度应变往往单 独考虑，徐变与收缩则往往在一起考虑。
根据年CEB-FIP标准规范，在时刻 承受单轴向、不变 应力 的混凝土构件，在时刻t的总应变可分解为：
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20 世纪 30 年代， F.Dischinger 提出了由混凝土
徐变、收缩所导致的混凝土与钢截面应力重分 布与结构内力重分配计算的微分方程解。这种 方法延续了几十年。 1967年，H.Trö st教授引入了当时被他称为松弛
参数的概念，提出了由徐变导致的应力与应变
•
对于上述两种徐变系数的定义方法，徐变函数可分
别表示为：
1 1 J (t , ) (t , ) E ( ) E28
1 1 (t , ) J (t , ) E ( )
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩 混凝土收缩，是硬固混凝土由于所含水份蒸发及其它 物理化学原因（但不是应力原因）而产生的体积缩小。
后期结构的约束，从而导致结构内力重分布与支点反力
的重分配。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响
以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题： 配筋构件中，随时间而变化的混凝土徐变、收缩将导
致截面内力重分布。混凝土徐变、收缩引起的预应力损 失，实际上也是预应力混凝土构件截面内力重分布的一
种。
预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的
结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐 变、收缩规律而导致内力的重分布。
19 世纪 20 年代水泥工厂化生产，从此就开始了 一个混凝土结构在世界范围内的发展时期。
混凝土徐变与收缩现象被认识和重视始于 20 世 纪初，而对它的系统研究则始于 20 世纪 30 年代， 其应用于实际结构则更晚。
直到 20 世纪 40 年代后期，多数设计人员认为混 凝土徐变、收缩只是一个单纯的属于材料科学 范围的学术问题。
之间关系的代数方程表达式。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
1972 年， Z.P.Bazant 对 H.Trö st 的公式进行了严
密的证明，并将它推广应用到变化的弹性模量 与无限界的徐变系数。 Trö st-Bazant 的按龄期调整的有效模量法与有 限单元法相结合，使得混凝土结构的徐变、收
缩计算能够采用更逼近实际的有限单元、逐步
计算法。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20 世纪 50 年代，我国在预应力混凝土简支梁的
预应力损失和上拱度的设计计算中开始考虑徐 变、收缩的影响。 20 世纪 60 年代，对混凝土收缩、徐变性能进行 了较系统的试验研究，提出了数学计算模式。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
经过研究试验资料的积累与几十年的实践经验， 人们对徐变、收缩的认识和对徐变、收缩对结 构影响分析方法的研究，已经得到了很大发展。 目前国际预应力协会—欧洲混凝土委员会 （ CEB-FIP）提出的《混凝土结构设计与施工 的国际建议》及许多国家的设计规范对混凝土 的徐变、收缩都给予了详细考虑。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
在不包括温度应变时，混凝土的应变可进一步分解为
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
混凝土的应变
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。
混凝土的徐变、收缩、温度效应理论
6.1 混凝土的徐变、收缩理论
徐变、收缩及影响因素 徐变、收缩的数学模型 徐变、收缩的分析方法 小结
6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4
6.2
混凝土的温度效应理论
6.2.1 温度分布与温度荷载 6.2.2 温度应力分析 6.2.3 小结
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
凝固混凝土因含水量增加也会导致体积增加。 混凝土的收缩应变，一般表达为 s (t , ) 函数形式。 混凝土收缩应变终值的预计，主要依据环境条件、混
凝土成份及构件尺寸等， DIN4227指南、 CEB-F00规范都有相应计算方法。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
• 第一种定义：
开始作用于 根据CEB-FIP标准规范及英国标准，若在时刻
混凝土的单轴向常应力 至时刻 t 所产生徐变应变为 ，
则徐变系数采用 28天龄期混凝土的瞬时弹性应变定义，即：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。 美国ACI209委员会报告所建议（1982年版）。在该建议中，
• 第二种定义：
混凝土的标准加载龄期 ，对于潮湿养护的混凝土为7天，对于蒸
汽养护的混凝土为1-3天。徐变系数定义为
( ) c (t , ) (t , ) E ( )
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
•
从时刻 开始对混凝土作用单轴向单位应力，在时
刻t所产生的总应变通常定义为徐变函数 J t , 。
超 静 定 结 构 徐 变 、 收 缩 分 析 的 国 内 文 献 ，以
1964 年劳远昌教授的专著与张忠岳研究员等的 试验报告为最早，但应用于实际结构则在 20 世 纪70年代中期以后。 近 20 年来，我国在混凝土结构的徐变、收缩效
应分析方面，也取得了丰硕的研究成果。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题：
同样，梁体的各组成部分若有不同的徐变、收缩特性， 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在体系转换
亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力变化。
时，从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到