HFSS【T形接头即波导功分器】

网格在求解频率上生成 离开中心频率越远，求解误差越大（不适合特别快的频带）
Interpolating Sweep--插值扫频

源自文库
特点：

在给定的频率范围内，由软件利用当前网格，自动确定电磁场求解 的频点，然后通过内插，获得整个扫频范围内的频率响应 插值扫描的精度可以通过Error Tolerance设置 Solution Frequency中设置整个扫频范围偏高的位置作为自适应点， 可以在整个带宽内获得较好的精确性 只能得到自适应频点的场分布 适合于超宽带扫频（如DC～10GHz）

在大多数情况下，推荐使用连续非线性规划（ Sequential Nonlinear Programming），该优化 器最好用，优化的效果也最好。
优化变量初值的选择

优化自变量的初值应尽量接近最优值----通过解析计算、参扫等手段获取； 优化自变量的范围选择，首先应保证期望的最优值是在指定的自变量范 围之内，其次自变量的范围越窄越好； 需要设置最大优化迭代次数； 所有的优化器都可以对自变量添加约束。SNLP 和 SMINLP 优化器的约 束条件可以是线性的也可以是非线性的，而Quasi Newton、 Pattern Search和Genetic Algorithm的约束条件只能是线性的。
遗传算法定义

遗传算法的计算过程是，在一开始需要 实现从表现型到基因型的映射工作(即 编码)，由于仿照基因编码的工作很复 杂，往往进行简化，如二进制编码。初 代种群产生之后，按照适者生存和优胜 劣汰的原理，逐代（generation）演化 ，产生出越来越好的近似解。在每一代 ，根据问题域中个体的适应度（fitness ）大小选择（selection）个体，并借助 于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover） 和变异（mutation），产生出代表新的 解集的种群。这个过程将导致种群像自 然进化一样，后代种群比前代更加适应 于环境，末代种群中的最优个体经过解 码（decoding），即作为问题近似最优 解。
这个优化参数的设定也定义了一个与上面叙述类似的圆。当在 给定方向搜索方向的搜索得到了一个小于最小步长的步长时， 搜索算法将中止。所以，它真正是搜索停止的标准。

准牛顿法的最小步长设置：

--噪声
可接受误差
噪声
优化器3：模式搜索

模式搜索（ Pattern Search ） 若噪声大可使用模式搜索，这种模式被 定在网格上，是基于网格的单纯形搜寻 ，而且网格根据搜索成功率来细分或粗 化。与准牛顿法类似，这种搜索也是反 复搜索。首先，计算模式，即计算单纯 形点的成本函数，然后不断被镜像构成 模式搜索。如果在这个搜索过程中有比 较好的点，这个点被设定做第二次迭代 ；如果没发现较好的点，网格被细分且 算法再次开始计算模式，希望第二次能 发现一个较好的点。
需要设置变量的最小最大聚焦区
中点
优化器2：准牛顿法

准牛顿（ Quasi Newton ） 准牛顿法是一种通过求梯度的“下山”搜索，与最速下降法类似 。但区别是：在发现有希望的搜索方向时，准牛顿法使用了近似 的二阶导数，这样做就避免了最速下降法由于Z字形搜索路径产生 的慢收敛速率，提高了优化速度。它从设计空间的一个点开始搜 索，并反复地尝试发现较好的设计点。 准牛顿优化器允许你确定成本函数噪声。

如前所述，这个算法使用常规网格。对每个优化变量网 格的初始间隔由最大步长参数确定。

模式搜索法的最小步长设置：

和准牛顿搜索的情况一样，这个参数触发搜索停止。随 着迭代接近最佳值，模式搜索算法自然地细分网格。当 网格被细分到间隔小于最小设定步长时，则算法停止进 一步的搜索。
优化器4：遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm）是根据达尔文生物 进化论中的自然选择和遗传学原理构建的优化算 法，通过模拟自然进化过程从而搜索最优解的方 法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于 1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著 《Adaptation in Natural and Artificial Systems》， GA这个名称才逐渐为人所知。
Generally, Pattern Search algorithms are not used when more than three variables are used in the optimization.
“单纯形”不断被镜像构成模式图
模式搜索法最大步长和最小步长变量设置

模式搜索法的最大步长设置：
调出L1、L2和Maximum

For L2 norm (the default) the actual cost function uses the weighted sum of absolute values of the individual goal errors:

For the Maximum norm the cost function uses the maximum among all the weighted goal errors:
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优化前可以先参扫，可缩小优化的范围，提高优化的效率 这里以参扫offset为例，计算中心频点10.5GHz处的S11
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HFSS 13.0 的优化器

在HFSS优化分析中有5种优化器可供选择。



连续非线性规划（Sequential Nonlinear Programming (SNLP)）； 连续和整数非线性规划（Sequential Mixed Integer NonLinear Programming (SMINLP) ）； 准牛顿（Quasi Newton ）； 模式搜索（Pattern Search ）； 遗传算法（Genetic Algorithm ）；
三种扫频算法比较

求解频率的设置


离散扫频（Discrete）和插值扫频（Interpolating Sweep） 自适应求解频率设置为扫频范围的偏高处，利用较高求解频率产 生的较多网格确保求解精度 快速扫频（Fast Sweep）的算法特点，使得离开求解频率越远误差越 大，精度越低 自适应求解频率设置为扫频范围的中心点 离散扫频（Discrete）适合比较窄的少数几个频点 快速扫频（Fast Sweep）适合不宽不窄的频带（大多数应用场合） 插值扫频（Interpolating Sweep）适合超宽带 离散扫频（Discrete）能得到各个频点的场分布 快速扫频（Fast Sweep）能得到各个频点的场分布 插值扫频（Interpolating Sweep）只能得到自适应频点的场分布
优化器1：非线性规划


非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门学科。非线性 规划在工程、管理、经济、科研、军事等方面都有广泛的应 用，为最优设计提供了有力的工具。 非线性规划 是指具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学 的一个分支。非线性规划研究一个n元实函数在一组等式或不 等式的约束条件下的极值问题，目标函数和约束条件至少有 一个是未知量的非线性函数。若目标函数和约束条件都是线 性函数的情形则属于线性规划。
准牛顿法的局限性

准牛顿法获得最优点 与初值有关。

数字噪声大时，不能 使用准牛顿法
准牛顿法最大步长和最小步长变量设置

准牛顿法的最大步长设置：

你应该为所有的优化变量确定最大步长，这个参数确定了一个 围绕对应设计空间坐标系统的圆，沿搜索方向的搜索步长应小 于最大步长，即搜索步矢量的端点在这个圆内。这个参数限制 了搜索一步的“半径”。
CST STUDIO SUITETM
T形接头（优化）
电子科技大学
2014年6月
波导功分器：T形接头 工作频率9~12GHz
2
HFSS中扫频设置（三种扫频方法）
扫频求解设置

Add Sweep
Discrete Sweep--离散扫频

特点：



利用当前设置频率剖分网格，逐点求解各个频点的电磁场 求解时间与点数成正比 能够得到各个频点的场分布 Solution Frequency可设置扫频范围的最高点作为自适应点
非线性规划--数学模型

对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立 数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建 立起目标变量与决策变量之间的函数关系，称之为目标 函数。然后将各种限制条件加以抽象，得出决策变量应 满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。非线性规 划问题的一般数学模型可表述为求未知量x1，x2，…， xn，使满足约束条件： gi(x1，…，xn)≥0 i＝1,…,m hj(x1，…，xn)＝0 j＝1,…,p 并使目标函数f(x1，…，xn)达到最小值(或最大值)。其 中f，gi和hj都是定义在n维向量空间Rn的某子集D(定义 域)上的实值函数，且至少有一个是非线性函数。

适合频带情况


得到的场分布

问题： 反射大、功分损耗大？
9
10
方法一：加金属块突起
Length w
11
3端口
方法二：加金属销钉 尺寸单位：mm
100 offset
1端口
r
2端口
50 10 20
工作频率9~12GHz
10
20
金属销钉半径r=1mm，离开短路面距离offset=20mm 优化r和offset，使得1端口反射小于-20dB

In order to use the Quasi-Newton optimizer effectively, the cost function should be based on parameters that exhibit a smooth characteristic (little numerical noise) and a starting point of the optimization should be chosen somewhat close to the expected minimum being optimized. This becomes increasingly difficult, however, when multiple parameters are being optimized. The computational burden of multivariate optimization with Quasi-Newton increases geometrically with the number of variables being optimized. As a result, this method should only be attempted when 1 or 2 variables are being optimized as a time.

在一般工程应用当中，为了节约一部分时间，也可设置为中间偏高1/3处进行自 适应求解，能够在精度/速度上获得较好的均衡

适应场合：

需要的频点数不多，并关注各个频点的场分布时
Fast Sweep--快速扫频

特点



通过求解传输函数零极点的方法，快速获得结构的频 率响应 求解时间与扫频点数不敏感，可以求解充分多的频点 数以便表征结构的谐振特性 能够得到各个频点的场分布 Solution Frequency中设置扫频范围的中心点作为自 适应点
Cost function的定义


The cost function that the optimizer uses is built based on the norm setting as long as there are multiple goals. Thus, in this case the error associated with each individual goal (weighted) is combined in a way that is specific for each norm type chosen. For L1 norm the actual cost function uses the sum of absolute weighted values of the individual goal errors: