体积单位间的进率(一)2
罗湖区第一小学五年级数学下册 三 长方体和正方体3.3.3 体积单位间的进率教学课件 新人教版
（三）巩固练习
8.一个长方体的无盖水族箱 , 长是 6m , 宽是60cm , 高是。这个水族箱占地 面积有多大 ？需要用多少平方米的玻璃 ？ 它的体积是多少 ？
（三）巩固练习
占地面积 : 〔m2〕 需要玻璃 : 6×0.6+〔〕×2 〔m2〕 体积 : 〔m3〕
（三）巩固练习
9.茶厂工人要将长、宽各为20cm , 高 为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的 正方体纸箱 , 最多能装几盒 ？怎样才能装 下？
多少立方分米吗 ？
是1dm3
想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
（二）探索新知
如果把它的棱长看作是 10cm , 可以把它切成1000
块1cm3的小正方体。
10×10×10=1000〔cm3〕
（二）探索新知
它的底面积是1dm2 , 就是 100cm2 , 100×10 , 一共是
1000cm3。
100×10=1000〔cm3〕
180
5 0.4 0 28 224 234
0
验算 : 0.28
× 180
2 24 28
÷2.3=
0.1 6
2.3 0.3.6 8 23 13 8 138
0
验算 :
0. 16 × 23
48 32 0. 3 68
除数是整数的小数除法〔1〕
（一）复习导入
1.笔算下面各题 , 并说一说整数除法的计算方式。
我家第二季度共节 约水费21元。
谁家平均每月节约的水费多?
〔元〕 21÷3=7〔元〕
＜7
答 : 所以李奶奶家平均每月节约的水费多
4.假日里 , 王老师带一组同学去森林公园。
【教材P31 练习七 第11题]
体积进率
想：（1）先算出长方体的体积 （2）再算出一根方木的体积。 （3）最后把立方米化成立方分米。
体积单位间的进率
练习
3、 80根方木，垛成一个长2米，宽2米、 高1.5米的长方体。平均每根方木的体积 是多少立方米？合多少立方分米？
4、一段方钢，长2米，横截面是一个边 长为5厘米的正方形。这段方钢的体积是 多少立方厘米？已知1立方厘米钢的重量 是7.8克，这段方钢重多少克？
相邻两个单 位间的进率
10
100
1000
体积单位间的进率
例
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。 它的体积是多少立方分米？
想：先算出钢板的体积是多少立方米。然后 再化成立方分米。
2.2×1.5 ×0.01=0.033（立方米） 0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
做一做
一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.2 米，厚2厘米。它的体积是多少立方米？ 如果每立方分米钢重7.8千克，那么， 这块钢板重多少千克？
先说一说，读完题后你发现了什么吗？
体积单位间的进率
做一做
（1）钢板的体积：
2厘米=0.02米
2.5×1.2×0.02=0.06（立方米） （2）钢板的重量：
0.06立方米=60立方分米
7.8×60=468（千克）
答：这块钢板的体积是0.06立方米，重468千克 。 练习体积单位间的进率
体积单位间的进率
1dm³=1000cm³
1m³=1000dm³
课后反思
数学课上，要给学生独立思考的时间和空间，只有经过独立思考发现的知识才是最有效的，才能训练学生思维，发展学生的智力。要让学习成为学生主动的行为，要充分相信学生，发挥学生的潜在能力，让他们的通过自己的努力发现数学知识，解决问题。对于思维密度不大的教学内容，教师要完全放手让学生独立完成，不必引得太多，待学生完成后，核对一下结果就行了。在整个推导过程中，要充分相信学生，给予学生充分的时间进行自主探究，并在巡视的过程中注意学生的小组合作情况，使每个学生都在合作交流中受益，并培养口头表达能力，激发创造力。
5、1米＝（）分米
1平方米＝（）平方分米。
1分米＝（）厘米
1平方分米=（）平方厘米
1、注重情景创设，体现教学“生动化”。
2、引导学生在2人小组内使用比较规范的语言，激活学生的思维，拓宽参与面，为新课做好知识情感思维等方面的贮备。
独立完成，指名学生回答。
学生4人一组再次经历1平方分米=100平方厘米的推导过程，然后小组派代表上台说明。
（5）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
3、解决问题。
一个长8分米，宽60厘米，高5分米的长方体，它的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？
1、检验学生的预习成果。
2、充分调动学生各种感官，进行自主高效的学习，体现课堂教学的“生动化”、生命化”
独立完成，集体交流。
巩固练习
1、一个长方体衣柜长18分米，宽5分米，高22分米，这个衣柜的体积是多少立方米？
3.6立方分米＝（）立方厘米
10.65立方分米＝（）立方米
2、判断。（正确的在括号里面打“√”，错误的打“×”）
《体积单位间的进率》课件
20XX.XX.XX
体积单位间的进率
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 体 积 单 位 间 的 进 率 概 念 03 长 度 单 位 间 的 进 率 04 面 积 单 位 间 的 进 率 05 体 积 单 位 间 的 进 率 06 容 积 单 位 间 的 进 率
1立方厘米等于1000 立方毫米
1立方微米等于1000 立方纳米
1立方皮米等于1000 立方飞米
1立方阿米等于1000 立方仄米
06
容积单位间的进率
容积单位间的换算公式
升（L）与毫升（mL）： 1L=1000mL
添加标题
升（L）与立方厘米（cm³）： 1L=1000cm³
毫升（mL）与立方毫米 （mm³）：1mL=1mm³
面积单位间的换算实例
平方米（m²）与平方厘米（cm²）的 换算：1平方米=10000平方厘米
平方米（m²）与平方分米（dm²）的 换算：1平方米=100平方分米
平方米（m²）与平方毫米（mm²）的 换算：1平方米=1000000平方毫米
平方米（m²）与平方英寸（in²）的换 算：1平方米=1550平方英寸
05
体积单位间的进率
体积单位间的换算公式
立方米(m³)与升(L)的换算公式： 1m³=1000L
升(L)与立方分米(dm³)的换算公式： 1L=1dm³
立方米(m³)与立方分米(dm³)的换算 公式：1m³=1000dm³
升(L)与立方厘米(cm³)的换算公式： 1L=1000cm³
立方米(m³)与立方厘米(cm³)的换算公 式：1m³=1000000cm³
1立方微米=1000立方 纳米
体积单位间的进率
4平方米 （ 400 ）平方分米 平方米=（ 平方米 4立方米 （ 4000 ）立方分米 立方米=（ 立方米 3.6平方分米 （ 360 ）平方厘米 平方分米=（ 平方分米 3.6立方分米 （ 3600 ）立方厘米 立方分米=（ 立方分米
200cm³=( 0.2 )dm³ 580立方分米 ０.58 )立方米 立方分米=( 立方分米 立方米 30.6dm³=( 30 ) dm³（ 600）cm³ （ 8.006dm³=（8 ）dm³（6 ）cm³ （ （
会山小学要砌一道长１５ 会山小学要砌一道长１５ 厘米、 米的砖墙。 米、厚24厘米、高３米的砖墙。 厘米 如果每立方米用砖５２５ ５２５块 如果每立方米用砖５２５块， 一共要用砖多少块？ 一共要用砖多少块？ 24厘米 厘米=0.24米 厘米 米 525×(15×0.24×3)=5670(块) × × × 块 答：一共要用砖5670块。 一共要用砖 块
2.6立方分米＝2立方米 立方厘米（ 立方分米＝ 立方米 立方厘米（ 立方米60立方厘米 立方分米
体积单位间的进率
口算下列各题。 口算下列各题。 320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米 5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米 1.06 立方米 = （ 1060 ）立方分米 70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米 8.9 平方米 = （ 890 ）平方分米
1000立方厘米 1立方分米 = 1000立方厘米
1 立方分米
1 立方米 1000 立方分米 你能得到什么？ 你能得到什么？
1 立方米 1000 立方分米 立方米=
1立方分米＝1000立方厘米 立方分米＝ 立方分米 立方厘米 1立方米 1000立方分米 1立方米＝1000立方分米 立方米＝ 相邻的两个体积单位间 的进率都是 1000
五年级数学下册第五单元长方体和正方体的体积1体积和体积单位第4课时体积单位之间的进率习题课件冀教版
最大的是( C )，最小的是( B )。
A.2800 dm3
B.208000 cm3
C.20.8 m3
D.2.08 m3
提 升 点 运用体积单位间的进率解决问题
4.【易错题】张师傅将一块棱长是1 m的正方体木块锯成棱 长是1 cm的小正方体。请你推算一下，如果将这些小正 方体一个挨一个摆成一排，可以摆多少千米长？
6.有一根木料长2.4 m，横截面是正方形。如果把它沿与横 截面平行的方向截成两个长方体，那么表面积会增加 3 dm2。200根这样的木料一共有多少立方米？ 3÷2＝1.5(dm2) 1.5 dm2＝0.015 m2 2.4×0.015×200＝7.2(m3) 答：200根这样的木料一共有7.2 m3。
1×1×1＝1(m3) 1 m3 ＝1000000 cm3 1×1×1＝1(cm3) 1000000÷1＝1000000(个) 1000000×1＝1000000(cm) 1000000 cm＝10 km 答：可以摆10 km长。
5.香皂的规格如图所示，厂家要把一批这样的香皂运往外 地，包装箱长为4.5 dm，宽为3 dm，高为15 cm。一个包 装箱内最多能装多少块这样的香皂？ 4.5 dm＝45 cm 3 dm＝30 cm (45÷9)×(30÷6)×(15÷3)＝125(块) 答：一个包装箱内最多能装125块这样的香皂。
(3)相邻的两个体积单位之间的进率是( 1000 )。
知 识 点 2 体积单位间的换算
2.填一填。 1.35立方米＝( 1350 )立方分米 8730立方厘米＝( 8.73 )立方分米 5.08立方米＝( 5 )立方米( 80 )立方分米 6立方米780立方分米＝( 6.78 )立方米
3.选一选。
体积单位
《体积单位间的进率》教学实录（片段）教学内容：人教版五年级数学下册《体积单位间的进率》一、教学目标：1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000．2．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．3．提高学生的分析、比较、判断能力及解决实际生活问题的能力。
二、教学重、难点：1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程。
三、教学准备：正方体教具教学过程：一、抛出问题，引入课题。
师：首先请孙晓彤同学和我们一起复习学过的有关知识。
彤：大家知道常用的长度单位有哪些吗？生：有厘米、分米、米。
彤：那长度单位之间的进率是多少？生：长度单位之间的进率是10.彤：常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位之间的进率是多少？生：有平方厘米、平方分米、平方米。
相邻的面积单位之间的进率是100.彤：常用的体积的单位有哪些？生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
彤：那相邻的两个体积单位之间的进率是多少呢？今天我们就一起来研究这个问题。
下面有请张老师。
二、小组交流，补充学习。
评析：小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。
在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。
生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。
三、班级汇报，适时点拨。
………………玲玉小组展示：玉：大家好！很高兴我们小组能与大家一起交流，请同学们认真倾听，积极举手发言。
首先请崔一飞同学发言。
飞：我的验证方法是，如果把它的棱长看作是10厘米，可以把它切成1000块1厘米的小正方体，所以1立方厘米等于1000立方分米。
谁与我交流？涵：你只是简单的说了方法，能不能具体说一下你是怎么切的？飞：我就是这样横着切，让后再竖着切，就能切成1000块。
师：李玲玉，你帮崔一飞解答一下。
常见的计量单位及其进率
1、货币（人民币）单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的货币（人民币）单位之间的进率是10。
特别注意：1元＝100分
2、质量单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的质量单位之间的进率是1000。
3、时间单位及其进率
另外：
（1）闰年的判断方法：
公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
（2）平年全年有365天，而闰年全年有366天。
（3）一年分为上半年和下半年，有四个季度：其中
一月、二月、三月为第一季度；
四月、五月、六月为第二季度；
七月、八月、九月为第三季度；
十月、十一月、十二月为第四季度。
4、长度单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。
特别注意：1千米＝1000米 1千米＝100000厘米
1米＝100厘米
5、面积单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
特别注意：1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
6、体积（容积）单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的体积单位之间的进率是1000。
由上表看出：相邻两个常用的容积单位之间的进率是1000。
体积单位与容积单位之间的关系：
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升
☆你觉得哪些计量单位之间的进率难记，练习时容易出错，请你写在下面，经常读一读，好吗？。
【优质课件】人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》名师课件(2)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
40cm
13
三 核心算法
上
1. 3.5dm3＝ 3500 cm3
想: 1dm3＝ 1000 cm3 3.5dm3＝ 3500 cm3
zj 14
三 核心算法
上
1. 700dm3＝ 0.7 m3
想: 1000 dm3＝ 1m3 700dm3＝ 0.7 m3
41
考点10
把棱长为1m的正方体切割成棱长是1㎝的 小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来， 可以排多长？
1m³= 1000000 cm³,
100 0000个小正方体一个挨一个地连起来，可以 排100 0000cm,
100 0000cm ＝10000m ＝10km。
42
38
考点9
这样做不行！这不 符合实际情况。
39
考点9
最多能装5盒。其中3盒 摞在一起，靠一个角码 放，另外2个竖起，放 在空余位置。
40
考点9
求最多能装几盒，不能直接用纸箱体积 除以茶盒体积，要根据实际情况进行分析。 由于茶盒高10厘米，而纸箱棱长为30厘米， 所以先考虑用3个茶盒摞起来，这样充分利 用空间。纸箱所剩空间不能完全利用，长、 宽各剩10厘米，只能考虑让茶盒竖起码放， 只能再放2个。所以最多能装5盒。
想一想，能装下吗？
22
考点3
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽
20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包
装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，
是否可以装得下？
11.76 dm3=11760 cm3
进率
相邻体积单位间的进率（1）
课时安排
共2课时
第1课时
教学目标
1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
三、练习应用
1、完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。
集体交流，指名说说换算思路。
2、完成练习七第2题
学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
四、全课总结
3．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”
（2）学生独立思考．可提示：在脑想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米
重、难点
根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学教法
讨论法
教具
课件棱长是1分米的正方体纸盒
教师活动
学生活动
随记
一、复习导入
提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．”
（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．
2、做练习七的第6题。
11、体积单位间的进率
第十一课时（24）教学内容：体积单位的进率教学目标：1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上。
2.学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
教学重点：体积单位的进率。
计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程： 5一、复习检查：1.计算体积用什么单位，常用的体积单位有哪些？2.填空：（课件出示）1厘米 1平方厘米 1立方厘米单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。
1米=（）分米， 1平方米=( )平方分米1分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米二、教学新课： 201.体积单位之间的进率：（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米？（2）棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（3）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（4）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（5）练习：5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米3.6立方分米=( )立方厘米单位名称 相邻两个单位之间的进率 长度米 厘米 分米 =10 面积=100 体积=1000 描绘性讲述 50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）3.一块长方体的钢板,长米,长1.6米,厚0.02米。
【部编版小学数学】第8课时体积单位间的进率
第3单元长方体和正方体第8课时体积单位间的进率【教学内容】教材第34～35页例2、例3、例4及第36～37页练习八的第1～9题。
【教学目标】1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
【教学重难点】重点：理解体积单位之间的进率。
难点：掌握体积单位之间的互化。
【教学过程】一、复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。
1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
北师大版五年级数学下册第四单元长方体二第03讲_体积单位和容积单位 讲义(含解析)复习辅导资料课外课件
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。
典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。
即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。
（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。
然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。
正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。
难点：理解体积单位间进率的推导过程。
易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。
体积单位间的进率
3、1.2L=（1200）mL 2.7L=（ 2.7 ）dm3 800mL=（ 0.8 ）L 350mL=（ 350 ）cm3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
声
明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。 武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所
相邻两个单 位间的进率 10 100 1000
随堂演练
1、5立方分米=（5000）立方厘米 0.24立方米=（ 240 ）立方分米
7500立方厘米=（ 7.5 ）立方分米
2、0.5dm3=（ 500 ）cm3 8500dm3=（ 8.5 ）m3 2.03m3=（ 2030）dm3 6780cm3=（6.78 ）dm3
第8课时 体积单位间的进率
苏教版六年级上册
情境导入
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
探索新知
1 分米 = 10 厘米， 两个正方 体棱长相等， 体积也相等。
分别计算它们的体积，比一比。
V=1分米×1分米×1分米 =1立方分米 V=10厘米×10厘米×10厘米 =1000立方厘米
1立方分米
1000立方厘米
1立方分米等于多少立方厘米？ 1 立方分米 =1000立方厘米
用同样的方法，你能推算出1 立方米等于多少立方分米吗？
1米 = 10分米
1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米
体积单位之间的进率
体积单位之间的换算率引言在日常生活和工作中，我们经常会遇到体积单位的换算问题。
体积是描述物体所占空间的量度，常用的体积单位有立方米（m³）、立方厘米（cm³）、升（L）等。
本文将介绍一些常见的体积单位之间的换算率，帮助读者更好地理解和使用这些单位。
立方米（m³）和立方厘米（cm³）的换算率立方米（m³）和立方厘米（cm³）是常用的体积单位之一。
•1立方米（m³）等于100万立方厘米（cm³）。
•1立方厘米（cm³）等于0.000001立方米（m³）。
这个换算率很容易记忆，只需要记住1立方米等于100万立方厘米即可。
立方米（m³）和升（L）的换算率升（L）是国际单位制中常用的体积单位之一，我们常常用它来表示液体的容量。
•1升（L）等于0.001立方米（m³）。
•1立方米（m³）等于1000升（L）。
这个换算率也很容易理解，1立方米等于1000升，而1升等于0.001立方米。
千升（kL）和升（L）的换算率千升（kL）是一个较大的体积单位，常用于大型容器或者液体的运输和储存。
•1千升（kL）等于1000升（L）。
•1升（L）等于0.001千升（kL）。
这个换算率也很简单，只需要记住1千升等于1000升即可。
立方米（m³）和立方英尺（ft³）的换算率立方英尺（ft³）是英制体积单位，常用于英语国家。
•1立方米（m³）等于35.3147立方英尺（ft³）。
•1立方英尺（ft³）等于0.0283168立方米（m³）。
这个换算率需要注意，因为英制单位与国际单位制不同，所以换算率也会有所变化。
结论体积单位之间的换算率是我们在实际生活和工作中经常用到的知识。
通过本文的介绍，我们了解了立方米、立方厘米、升、千升和立方英尺之间的换算率。
体积单位间的进率
体积单位间的进率体积单位间的进率教学目标 1、了解并掌握体积单位间的进率.2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚. 学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单 位间的化聚法进行计算.教学重点体积单位进率和单位之间的互 化.教学难点复名数和单名数之间的转化.教学过程【一】复习准 备.1、教师提问：〔1〕常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：长度单位 1米=10分米1分米=10厘米厘米 〔2〕常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板 单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法， 今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化. 题：体积单位间的进率〕【二】学习新课.〔一〕认识体积单位间的 进率1、认识立方分米和立方厘米的关系.〔1〕指导学生自学.出示 厘米的正方体的体积是多少？ C 、1立方分米与1000立方厘米哪个 大？为什么？〔 2〕学生分组汇报.教师演示动画 ''体积单位间的进 率T 因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作3、培养 书：面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平 方厘米2、口答填空，并说明算法和算理.〔1〕4米=〔〕分米= 〔〕厘米算法：进率X 高级单位的数〔2〕500厘米=〔〕分米= 〔〕米算法：低级单位的数*进率3、 谈话引入：我们复习了长度〔板书课 自学提纲：A 、棱长是1分米的正方体的体积是多少?B 、棱长是10棱长是10厘米的正方体.1分米XI分米XI分米=1〔立方分米〕10厘米X 10厘米X 10厘米=1000〔立方厘米〕〔3〕板书：1立方分米=1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系. 〔1〕教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？〔学生分组讨论，汇报〕〔2〕〔演示动画 ''体积单位间的进率2〃〕棱长是1米的正方体的体积是1方米.而1米=10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体.板书：1立方米=1000立方分米〔3〕思考：1立方米等于多少立方厘米呢？3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000. 4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？〔名称、进率两方面.〕〔二〕体积单位的互化.〔演示课件 ''体积单位间的进率〃〕1、出例如3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米=〔〕立方分米0.54立方米=〔〕立方分米教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？想：因为1立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米列式：1000X 8= 8000，填8000〔第2题同上理〕1000X 0.54 = 540,填5402、出例如4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米=〔〕立方分米96立方厘米=〔〕立方分米教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题3400 的解答过程和算理.想：因为1000立方厘米为1立方分米，立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式:3400- 1000= 3.4，填3.4〔第2 题同上理〕96+ 1000= 0.096 填0.0963、教师：请对比例3,例4,说一说这两道题有什么不同？板书：〔例3下面〕高级单位T低级单位，用进率X高级单位的数.〔例4、教师: 4下面〕低级单位宀高级单位，用低级单位的数*进率.想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？〔换算的方法相同，但进率不同.练习.1、2立方米80立方分米=〔〕立方米提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？板书： 2 + 80- 1000= 2 + 0.08 = 2.08 , 填2.082、5.34立方分米=〔〕立方分米〔〕立方厘米提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？板书：1000X 0.34 = 340填5和340. 3、3.09立方米=〔〕立方米〔〕立方分米老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？〔复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化. 〕〔四〕练习解决实际问题.出例如5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01 米.它的体积是多少立方分米？方法一： 2.2 X 1.5 X 0.01 = 0.033〔立方米〕0.033立方米=33立方分米方法二： 2.2米=22分米1.5 米=15分米0.01米=0.1分米22X 15X 0.1 = 33〔立方分米〕答：这块钢板的体积是33立方分米.【三】巩固反馈.1、口答填空，说出计算过程.0.9立方米=〔〕立方分米540立方厘米=〔〕立方分米38 立方分米=〔〕立方米4立方分米50立方厘米=〔〕立方分米10.35立方米=〔〕立方米〔〕立方分米2、判断正误，并说明理由.0.5立方米=500立方厘米〔〕2.6 立方分米=2立方米60 立方厘米〔〕【四】课堂总结.1、体积单位的进率. 2、体积单位的转化方法.板书：【五】课后作业.1、4平方米=〔〕平方分米4 立方米=〔〕立方分米2.5平方米=〔〕平方分米2.5立方米=〔〕立方分米2、0.3立方分米=〔〕立方厘米1.08立方米=〔〕立方分米4600立方分米=〔〕立方米3450立方厘米=〔〕立方分米六、板书设计。
体积单位间的进率课件
长度单位:
10
10
米 平方米
——————
分米 平方分米
——————
厘米 平方厘米 立方厘米 （毫升）
面积单位:
—————
100
100
—————
体积单位: ？
立方米
—————
立方分米 （升）
？
—————
体积单位间的进率
体积单位之间的进率是怎样的呢？
1 立方分米 1 立方米 1000 立方分米
一个长方体和一个正方体的棱长总和 相等，已知长方体的长、宽、高分别 是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长 是多少分米？它们的体积相等吗？
谢
谢
2.03立方米=（ 2030000 ）立方厘米
进率×高级单位的数
高级单位
低级单位的数÷进率
低级单位
4平方米=（ 400 ）平方分米 4立方米=（ 4000）立方分米 3.6平方分米=（ 360 ）平方厘米 3.6立方分米=（ 3600）立方厘米 200立方厘米=( 0.2 )立方分米 580立方分米=( ０.58 )立方米 30.6立方分米=（ 30.6 ）升 8.6立方分米=（ 8600 ）毫升
单位名称 长度 米、分米、厘米
相邻两个单位 间的进率
10 100 1000
面积
平方米、平方分米、平 方厘米 立方米、立方分米、立 方厘米
体积
练一练：
5立方分米=（ 5000 ）立方厘米 7500立方厘米=（ 7.5 ）立方分米 0.24立方米=（ 240 ）立方分米 3020立方厘米=（ 3.02 ）立方分米
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多 少立方分米？
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想一想：
常用的体积单位有哪些？ 相邻的两个单位之间的进率是多少 ？
立方米
立方分米
立方厘米
P34例2：
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。想一想： 它的体积是多少立方厘米呢？
猜一猜：结果 会是多少？
想一想：有什么方 法验证你的猜测？
一：猜一猜 摆一摆
1cm
1dm
10×10=100（个）
单位名称
相邻两个单位之间的进率 邻
长度
米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10 100 1000
六：知识应用
教材P35例3
3.8m³是多少立方分米？ 想一想 1m³=（ 1000 ）dm³
3.8m³=3.8×1000=（ 3800 ）dm³ 2400cm³是多少立方分米？ 想一想 1dm³=（ 1000 ）cm³
0.25 m³ =（ 250000 ）cm3
高
低
0.25m³×1000=250（ dm³ ）
250dm³×1000=250000（cm³）
配套练习：P36练习八第1题
1.02m3= 1020 dm3
960dm3= 0.96 m3
6270cm2= 62.7 dm2
36000cm3= 36 dm3
8.63m2= 863 dm2
23dm3= 23000 cm3
配套练习：P36练习八第6题
6，请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
体积单位 （1）5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³
面积单位 （2）6039dm² 6.039m² 603900cm²
长度单位 （2）1500cm
1500dm
10cm
100×10=1000（个）
1dm³=1000cm³
二：推算进率
1
V=a³ =10×10×10 =1000（ cm³ ）
三：推算验证
1dm
1dm³=1000cm³
S 底 =100cm²
V=Sh =100×10 =1000（ cm³ ）
四：自主推算
15m
60.39m² 150dm
这节课你学到了什么？
教材P34
仿照上面的方法，你能推算出1m³等于多少立方分米吗？
1m³=
dm³
1m=10dm
1m³=1000dm³
V=a³ =10×10×10 =1000（ dm³ ）
V=Sh =100×10 =1000（ dm³ ）
五：归纳整理
教材P34
到现在为止，我们已经学过哪些长度单位？哪 些面积单位？哪些体积单位呢？请整理在表中。
体积单位间的进率（一）
香洲区广生小学 王 力
思考问题：
在老师原来的班上有两个非常要好的同学。一个 叫小亮，一个叫小明，遇到了这样一件事：他们各自有 一个魔方，用学到求体积的知识算出自己魔方的体积， 结果小亮的魔方体积是216立方厘米，小明的魔方体积 是0.216立方分米，小亮认为自己的魔方大，小明认为 自己的魔方大。他俩争论不休，同学们认为呢?
2400cm³=2400÷1000=（ 2.4 ）dm³
谁的魔方体 积大呢？
216立方厘米 = 0.216立方分米
配套练习：P35做一做第1题
3.5dm3=（ 3500 ）cm3
高
低 3.5×1000=3500（ cm3 ）
700dm3=（ 0.7 ）m³
低
高 700÷1000=0.7 （ m3 ）