通信系统仿真1

一、物理层仿真实验

1、实验目的：

初步掌握数字通信系统的仿真方法。完成一个通信系统的搭建，并仿真得到相应的BER-Eb/No性能曲线，完成系统性能的分析。

2、实验原理

通信系统仿真就是要通过计算机产生各种随机信号，并对这些信号做相应的处理以获得期望的结果，但是要求计算机产生完全随机的数据时不可能的，只能算是伪随机数。从预测的角度看，周期数据是完全可以预测的，但当周期趋于无穷大时，可以认为该数据具有伪随机特性。

产生伪随机数的算法通常有：

Wishmann-Hill算法产生均匀分布随机变量

该算法是通过将3个周期相近的随机数发生器产生的数据序列进行相加，进而得到更大周期的数据序列。

定义三个随机数发生器：

Xi+1=(171xi)mod(30269)

Yi+1=(170yi)mod(30307)

Zi+1=(172zi)mod(30323)

以上三式中均需要设定一初始值（x0,y0,z0），这三个初始值一般称为种子。产生的三个序列的周期分别是：30269、30307、30323。将这三个序列组合相加即可得到一个周期更大的均匀分布随机序列：

Ui=（Xi/30269+Yi/30307+Zi/30323）mod(1)

逆变换法产生Rayleigh分布随机变量

逆变换法的基本思想是：将一个不相关均匀分布的随机序列U映射到一个具有概率分布函数Fx(x)的不相关序列随机序列X，条件是要产生的随机变量的分布函数具有闭合表达式。

R=sqrt(-2σ2 ln(u))

根据上式即可将均匀分布的随机变量映射为Rayleigh分布的随机变量。

根据Rayleigh分布随机变量产生Gussian分布随机变量

通信系统中的噪声通常建模为白高斯噪声，其含义是功率谱是白的，信号分布是满足高斯的。基于Rayleigh随机变量，可以方便的产生Gussian分布的随机变量。关系如下：X=R*COS(2πu1)

Y=R*SIN(2πu2)

其中U1和U2分别是两个均匀分布的随机变量，产生的X和Y均为高斯随机变量。

3、实验设计

实验一

任务一：采用Wichmannn-Hill算法产生10000个均匀分布的随机变量，根据两组种子做出随机序列的直方图，两组种子自行设定。【程序见附录1】

任务二：根据逆变换法产生Rayleigh随机变量，设定方差为0.5、1、2，分别做出Rayleigh 随机变量序列的直方图，观察图形。【见附录2】

任务三：通过Rayleigh分布随机变量产生Gussian分布随机变量，设定方差为1产生标准正态分布的随机变量，计算其方差并做直方图。改变方差值观察直方图的变化。【见附录3】

方差计算结果：

VX1 =

0.9830

VY1 =

0.9989

VX2 =

1.9660

VY2 =

1.9977

实验二：QPSK\8PSK\16QAM系统仿真

1、实验目的：

掌握简单调制方法的基带仿真实验，以及AWGN信道和Rayleigh平坦衰落信道的建模并完成在这两信道下的误码率仿真。

2、实验原理

3、实验设计

任务一：根据第一章的BPSK示例，采用实验一产生随机数的方法重新改写程序，并仿真的BER结果，将结果与示例仿真结果进行比较。【见附录4】

任务二：参考BPSK程序，搭建QPSK\8PSK\16QAM的基带仿真程序，仿真在AWGN信道和Rayleigh平坦衰弱信道下的误码率性能，比较它们的误码率和带宽效率，解释它们误码率性能差别的原因.

【QPSK】【见附录5】

【8PSK】【见附录6】

【16QAM】【见附录7】

实验四：直接序列扩频抗ISI研究

1、实验目的

掌握直接序列扩频技术（DSSS）原理及基带仿真实现，理解扩频码设计对直接序列扩频抗多径干扰的影响。

2、实验原理

定义：扩展频谱技术一般是指用比信号带宽宽得多的频带宽度来传输信息的技术。理论基础是信息论中的香农定理。方式主要有直接序列、调频、调时及其的混合。直接序列扩频就是用比信息速率高很多倍的伪随机噪声码与信号相乘达到扩展信号的带宽。本实验采用直接序列扩频，与传统的窄带系统相比主要引入了扩频和解扩的过程。具有良好的抗窄带干扰和抗多径干扰的能力。经过扩频，信号带宽被展开，其幅度超过有用信号，但经过解扩，调制信号的功率得到恢复，而干扰信号被扩散。扩频码的选择要求是具有良好的互相关特性和自相关特性。常用的扩频码有m序列、Golden序列。

3、实验设计

任务一：参考后面提供的程序，采用m序列替代程序中的随机序列作为扩频码，仿真其性能，完成与随机序列扩频性能之间的比较；

任务二：在ISI信道下，研究m序列和golden序列抗ISI的性能。

随机序列作为扩频码时基于BPSK扩频仿真图：【代码见附录8】

采用m序列和golden序列代替随机序列后的仿真图：

================================== 附录1 【产生均匀分布随机变量】=================================== function U = hill(M,x0,y0,z0)

X(1)=x0;

Y(1)=y0;

Z(1)=z0;

U(1)=mod((X(1)/30269+Y(1)/30307+Z(1)/ 30323),1);

for i=1:M-1

X(i+1)=mod((171*X(i)),(30269)); Y(i+1)=mod((170*Y(i)),(30307)); Z(i+1)=mod((172*Z(i)),(30323));

U(i+1)=mod((X(i+1)/30269+Y(i+1)/30307 +Z(i+1)/30323),1);

End

【主代码】

clear all;clc;

M=10000;

x0=5;y0=5;z0=5;

U1=hill(M,x0,y0,z0);

figure(1);

hist(U1)

x0=1;y0=2;z0=3;

U2=hill(M,x0,y0,z0);

figure(2);

hist(U2) ================================== 附录2 【产生Rayleigh随机变量】

=================================== function R=rayleigh(M,a,U)

for i=1:M

R(i)=sqrt((-2)*a*log(U(i))); end

【主代码】

clear all;clc;

M=10000;

x0=1;y0=1;z0=1;

U=hill(M,x0,y0,z0);

R1=rayleigh(M,0.5,U);

figure(1);

hist(R1)

R2=rayleigh(M,1,U);

figure(2);

hist(R2)

R3=rayleigh(M,2,U);

figure(3);

hist(R3)

================================== 附录3 【产生Gussian分布随机变量】=================================== function [X,Y]=guss(M,R,U)

for i=1:M

X(i)=R(i)*cos(2*pi*U(i));

Y(i)=R(i)*sin(2*pi*U(i));

end

【主代码】

clear all;clc;

M=10000;

x0=1;y0=2;z0=3;

U=hill(M,1,1,1);

V=hill(M,1,2,3);

R1=rayleigh(M,1,U);

[X1,Y1]=guss(M,R1,V);

VX1=var(X1)

VY1=var(Y1)

figure(1)