华师大版全等三角形判定：角边角、角角边导学案

课题：全等三角形判定：角边角、角角边
课型：预 + 展 班级： 学习小组： 小主人姓名： 编号： 【抽 测】（6分）
1、全等三角形判定SAS ： 对应相等的两个三角形全等。

（1分）
2、如图所示，已知AE=DB ，BC=EF ，BC ∥EF ， 说明△ABC 和△DEF 全等的理由．（5分）
【学习目标】
1．理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等． 【基础知识】
请同学们阅读教材P72—74页
知识点一：探究“角边角”和“角角边”
如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 【试一试】 应有两种不同情况：
情况1、
已知：△ABC
求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠Ｂ, 'C ∠=∠Ｃ，''B C =ＢＣ， （不写作法，保留作图痕迹）
(2) 观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
情况2
归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
知识点二、运用“角边角”或“角角边”判定两个三角形全等 【小试牛刀】
1、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF ( ) A. AB=DE ， BC=EF, ∠A ＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠F C. ∠A ＝∠E, AB=EF, ∠B ＝∠D; D. ∠A ＝∠D,AB=DE, ∠B ＝∠E
2、如图所示,已知∠A ＝∠D,∠1＝∠2,那么要
得到△ABC ≌△DEF,还应给出的条件是: ( ) A. ∠B ＝∠E B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD
3、已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， ,BE ⊥AC 于E, CD ⊥AB 于D, AB=AC ， 求证：（1）AD=AE （2）BD=CE
A
D
C
A B
A
D
【当堂反馈】 1、填空题
（1）已知：如图1，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E .欲证明BD ＝CE ，需证明Δ______≌△______，理由为____ __．
（2）已知：如图2，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件_ ___,证明全等的理由是_ ___；或添加条件__ ____，证明全等的理由是______； 也可以添加条件______，证明全等的理由是______
2、已知：如图，AC BD ．求证：OA ＝OB ，OC ＝OD ．
3、（选做）已知：如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ． 求证：HN ＝PM .
【整理与评价】
1、请将以上内容整理好。

2、反思一下，我这堂课的表现：
A 学习状态：（ ） ① 很认真 ② 还可以 ③ 还要加油
B 参与程度 ① 展示了 次 ② 质疑、补充了 次 ③ 板书了 次
【课外作业】
1、AD 是△ABC 的角平分线，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，下列结论错误的是（ ）
A ．DE ＝DF
B ．AE ＝AF
C ．∠ADE ＝∠ADF
D ．BD ＝CD
2、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线l 经过顶点C ，过A 、B 两点分别作l 的垂线AE 、BF ，E 、
F 为垂足．
求证：（1）△AEC ≌△CFB ； （2）EF ＝AE ＋BF
3、（选做）如图，已知ΔABC ≌ΔA 'B 'C '，AD 、A 'D '分别是ΔABC 和ΔA 'B 'C '的角平分线．
（1）请证明AD ＝A 'D '；
（2）把上述结论用文字叙述出来；
（3）你还能得出其他类似的结论吗？
M
H
R
Q
P F
E D
B
C
E
F
C
A
图1
图2。