(课标版)2020高考物理二轮复习专题限时训练4天体运动(含解析)

专题限时训练4 天体运动

时间：45分钟

一、单项选择题

1．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是( D )

解析：在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图象是D.

2．我国发射的“悟空”探测卫星，三年来对暗物质的观测研究已处于世界领先地位．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且

T 理论

T 观测

＝k (k >1)；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质(已知质量分布均匀的球体对外部质点的作用，等效于质量集中在球心处对质点的作用)，两星球的质量均为m ；那么，暗物质质量为( B )

A.k 2－28

m

B.k 2－1

4m

C ．(k 2

－1)m

D ．(2k 2

－1)m

解析：双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之间的距离为L ，万有引力提供

向心力得：G m 2L 2＝m 4π2T 2理论·L

2

，解得：T 理论＝πL

2L Gm .根据观测结果，星体的运动周期T 理论T 观测

＝k ，

这种差异是由双星之间均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在双星之间的暗物质对双星系统的作用与一质量等于双星之间暗物质的总质量m ′、位于中点O 处的质点对双星系统的作用

相同．则有：G m 2L 2＋G mm ′⎝ ⎛⎭

⎪

⎫L 22

＝m 4π2T 2观测·L

2，解得：T 观测＝πL

2L G (m ＋4m ′)，所以：m ′＝k 2

－1

4

m .

故B 正确．

3．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，踏出了全人类在月球背面着陆的第一步，中国人登上月球即将成为现实．若月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1

6，而月球的平均密度相当于地球平均密度的66%.则月球的半径与地球的半径之比

约为( C )

A ．116

B ．18

C ．1

4

D ．1

2

解析：mg ＝G Mm R 2，M ＝ρV ＝ρ·43πR 3得R ＝3g 4πGρ，R 月R 地＝g 月·ρ地g 地·ρ月＝16·1

0.66

≈1

4.

4．如图所示，一颗极地卫星从北纬30°的A 点正上方的B 点按图示方向第一次运行至南极C 点正上方的D 点时所用时间为t ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，忽略地球自转的影响．以下说法错误的是( B )

A ．卫星运行的周期3t

B ．卫星距地面的高度 39gR 2t 2

4π2

C ．卫星的角速度2π

3t

D ．卫星的加速度4π29t 239gR 2t

24π

2

解析：卫星从B 点到D 点转动的角度为120°，即t ＝1

3

T ，可知卫星运行的周期T ＝3t ，

故A 正确；根据G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2以及GM ＝gR 2

得，卫星距地面的高度h ＝39gR 2t 2

4π2－R ，

故B 错误；卫星的角速度ω＝2πT ＝2π3t ，故C 正确；r ＝39gR 2t 2

4π2，根据a ＝

4π2r

T 2，解得卫星的加速度a ＝4π29t 239gR 2t

2

4π

2，故D 正确．

5．如图所示，设月球半径为R ，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T ，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动，引力常量为G ，不考虑其他星球的影响，则下列说法不正确的是( C )

A ．月球的质量可表示为256π2R

3

GT

2

B ．在轨道Ⅲ上B 点的速率小于在轨道Ⅱ上B 点的速率

C ．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅰ上经过A 点时的加速度大于轨道Ⅱ上经过A 点时的加速度

D ．“嫦娥四号”探测器从远月点A 向近月点B 运动的过程中，加速度变大

解析：轨道Ⅰ上G Mm (4R )2＝m 4π2T 24R ，M ＝256π2R

3

GT 2

，A 正确．轨道Ⅱ在B 点减速做近心运动进入轨道Ⅲ做圆周运动，所以Ⅲ上B 点速率小于Ⅱ上B 点速率，B 正确．G Mm

r 2＝ma ，a ＝GM r

，

A →

B 点，加速度变大，D 正确．同一点加速度相等，

C 错误．

6．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，a 和b 的轨道半径相同，且均为c 的k 倍，已知地球自转周期为T ，则( C )

A ．卫星b 也是地球同步卫星

B ．卫星a 的向心加速度是卫星c 的向心加速度的k 2

倍 C ．卫星c 的周期为

1

k 3

T D ．a 、b 、c 三颗卫星的运行速度大小关系为v a ＝v b ＝kv c

解析：卫星b 相对地球不能保持静止，故不是地球同步卫星，A 错误；根据公式G Mm r

2＝

ma ，可得a ＝GM r 2，即a a a c ＝r 2c r 2a ＝1k 2，B 错误；根据开普勒第三定律r 3a T 2a ＝r 3c

T 2c ，可得T c ＝

r 3c r 3a

T 2

a ＝1

k 3

T a ＝

1

k 3T ，C 正确；根据公式G Mm r 2＝m v 2

r

可得v ＝GM r ，故v a ＝v b ＝v c

k

，D 错误．