北师大版九年级数学上册 第5章 投影与视图 单元测试题(解析版)

北师大版九年级数学上册第5章投影与视图单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）

A．汽车开的很快B．盲区减小

C．盲区增大D．无法确定

2．如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（）

A．B．

C．D．

3．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）

A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形

4．一个长方形的正投影不可能是（）

A．正方形B．矩形C．线段D．点

5．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）

A．B．

C．D．

6．下列说法错误的是（）

A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1

D．对角线相等的平行四边形是矩形

7．下列哪种影子不是中心投影（）

A．皮影戏中的影子

B．晚上在房间内墙上的手影

C．舞厅中霓红灯形成的影子

D．太阳光下林荫道上的树影

8．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）

A．为了美观B．盲区不变C．增大盲区D．减小盲区

9．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（）

A．5，6B．6，7C．7，8D．8，10

10．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（）

A．24B．30C．48D．60

二．填空题（共8小题）

11．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是（写出一个这样的几何体即可）．

12．按《航空障碍灯（MH/T6012﹣1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight）．中光强航空障碍灯是

以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达秒．

13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是．

14．如图，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，BC扫过的面积为m2．

15．用小立方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是

，搭这个立体图形需要块小立方体．

16．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长

的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝米．（结果保留根号）

17．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有．

18．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于．

三．解答题（共7小题）

19．画出如图图形的三视图．

20．由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．

21．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？

22．如图所示，太阳光线AB和A′B′是平行的，甲、乙两人垂直站在地面上，在阳光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由．

23．如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影AB＝2.4m，蹲下来，则身影AC＝1.05m，已知小欣的身高AD＝1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．

24．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．

25．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．（1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；

（2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．

2．解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层在左边位置一个小正方形，故C符合题意，故选：C．

3．解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，

即相对的边平行或重合，

故D不可能，即不会是梯形．

故选：D．

4．解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．故长方形的正投影不可能是点，

故选：D．

5．解：从正面看到的形状是圆的是球，

故选：B．

6．解：A、高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，正确，不符合题意；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，符合题意；

C、方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1，正确，不符合题意；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意；

故选：B．

7．解：∵皮影戏中的影子，晚上在房间内墙上的手影，舞厅中霓红灯形成的影子，它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，故选项A、B、C不符合题意，

太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项D符合题意，

故选：D．

8．解：电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是减小盲区，

故选：D．

9．解：由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．

第一层有1+2+3＝6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组