用列举法求概率树形图
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(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
解：画树形源自文库如下：
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直 右
辆
右 左直 右
第
三 左直右 左直右 左直右
左直右 左直右
辆
左直右
左直右 左直右 左直右
共有27种行驶方向 (1)P(全部继续直行） 1
(2) P(两右一左） 1
27
(3) P(至少两左） 7
你知道英语中有哪些元音字母吗？
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字
母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分 别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小 球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机 地取出1个小球. (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字 母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少?
9
27
拓展探究
.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图
片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片 混合在一起，从4张图片中随机地摸取一张，接 着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一 张完整图片的概率是多少?
拓展探究
解：设两张图片分别为A、a、B、b，则
开始
A
a
B
b
a Bb A Bb A a b A a B
(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使 用“树形图法”方便?
利用树形图或表格可以清晰地表示出某个 事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便 地求出某些事件发生的概率.
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法; 当试验在三步或三步以上时,用树形图法方 便.
开始
男
女
解:
男女
男女
男 女 女男 男 女 男 女
(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8; (2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.
(1)P(只有一个元音字母)=5／12 P(有两个元音字母)= 1／3
P(有三个元音字母)=1／12 (2)P(全是辅音字母)= 1／6
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率 (1)三辆车全部继续直行;
所以恰好拼成一张图片的概率为
4 12
1 3
（1）这节课中你学会了什么？
（2）这节课中你觉得最难的是什么？ 你克服了吗？
（3）对这节课你还有什么疑惑吗？
五、作业：课本138页第3,7题
一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女 孩的可能性相同．(1)求这个家庭的3个孩子都是男 孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概 率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．
25.2. 用列举法求概率（树形图）
文昌华侨中学 郑鼐庆
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，掷 出正面的概率是多少？
（2）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，掷 出两个正面的概率是多少？
（3）抛掷一枚质地均匀的硬币三次，掷出三 个面都是正面的概率是多少？
解：
开始
第一次：
正
反
第二次： 正反
正反
第三次：
正 反 正反 正 反 正 反
总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上 的结果有1种，因此P(正正正)=1/8；
注意：
当一次试验要涉及三个或三个以上因素（例如掷 三次硬币）并且可能出现的结果数目较多时，为 不重不漏地列出所有可能结果，通常采用树形图
你知道用树形图和列表的方法求概率的 前提是什么吗？
各种结果出现的可能性相同
B
D E
I
A
C
H
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙 C D 你E能归纳C步骤D了吗？E
丙H I H I H I H I H I H I
A A A A A A B B B B BB C C D D E E C C D D EE H I H I H I H I H I HI
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
(3)至少有两辆车向左转
解：画树形源自文库如下：
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直 右
辆
右 左直 右
第
三 左直右 左直右 左直右
左直右 左直右
辆
左直右
左直右 左直右 左直右
共有27种行驶方向 (1)P(全部继续直行） 1
(2) P(两右一左） 1
27
(3) P(至少两左） 7
你知道英语中有哪些元音字母吗？
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字
母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分 别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小 球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机 地取出1个小球. (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字 母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少?
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拓展探究
.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图
片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片 混合在一起，从4张图片中随机地摸取一张，接 着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一 张完整图片的概率是多少?
拓展探究
解：设两张图片分别为A、a、B、b，则
开始
A
a
B
b
a Bb A Bb A a b A a B
(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使 用“树形图法”方便?
利用树形图或表格可以清晰地表示出某个 事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便 地求出某些事件发生的概率.
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法; 当试验在三步或三步以上时,用树形图法方 便.
开始
男
女
解:
男女
男女
男 女 女男 男 女 男 女
(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8; (2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.
(1)P(只有一个元音字母)=5／12 P(有两个元音字母)= 1／3
P(有三个元音字母)=1／12 (2)P(全是辅音字母)= 1／6
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率 (1)三辆车全部继续直行;
所以恰好拼成一张图片的概率为
4 12
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（1）这节课中你学会了什么？
（2）这节课中你觉得最难的是什么？ 你克服了吗？
（3）对这节课你还有什么疑惑吗？
五、作业：课本138页第3,7题
一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女 孩的可能性相同．(1)求这个家庭的3个孩子都是男 孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概 率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．
25.2. 用列举法求概率（树形图）
文昌华侨中学 郑鼐庆
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，掷 出正面的概率是多少？
（2）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，掷 出两个正面的概率是多少？
（3）抛掷一枚质地均匀的硬币三次，掷出三 个面都是正面的概率是多少？
解：
开始
第一次：
正
反
第二次： 正反
正反
第三次：
正 反 正反 正 反 正 反
总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上 的结果有1种，因此P(正正正)=1/8；
注意：
当一次试验要涉及三个或三个以上因素（例如掷 三次硬币）并且可能出现的结果数目较多时，为 不重不漏地列出所有可能结果，通常采用树形图
你知道用树形图和列表的方法求概率的 前提是什么吗？
各种结果出现的可能性相同
B
D E
I
A
C
H
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙 C D 你E能归纳C步骤D了吗？E
丙H I H I H I H I H I H I
A A A A A A B B B B BB C C D D E E C C D D EE H I H I H I H I H I HI
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,