第3章 数据类型研究和预测方法选择
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
3.1 时间序列模型的研究
3.1.2 时间序列的构成要素
时间序列中每一时期的数值,都是由很多不同的因素 同时发生作用后的综合结果。通常可以把这些要素分 解为四类: 趋势分量(T,trend component) 循环分量(C ,cyclical component ) 季节分量(S , seasonal component) 不规则分量(I ,irregular component )
3. 面板数据(panel data):截面数据与时间序列数据的
结合,例如1978-2011年我国大陆31个省区的GDP数据
3.1 时间序列模型的研究
注意:本小节整合了教材3.1(P.53-55)和5.1 (P.146-148)的内容。
3.1.1 时间序列(time series)
定义:时间序列也称为时间序列数据,是指某一个统 计指标在不同时间上的观测值。这些观测值往往以固定 的时间间隔记录。
例如:1978-2011年中国的GDP;华为公司的季度销售收入; 每月的货币供应量;每周汇率;每日股价指数 “年度——季度——月度——每周——每日” 时间维度可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式
3.1 时间序列模型的研究
时间序列的表示: Y1、 Y2… … Yt-1 ,Yt ,Yt+1 … …小标t表示时间 ,可以 简记为{Yt} 注意:熟悉不同时间间隔的时间序列的表示方式 时间序列的特点: 各观测值之间一般是相互关联的(即自相关),这种 相关性正是时间序列预测未来值的基础
1. 截面数据(cross-sectional data)
– – – 在相同或近似相同的时间点上收集的数据 描述现象在某一时刻的变化情况 例如,2011年我国各省区的国内生产总值数据
2. 时间序列数据(time series data)
– – – 在不同时间点上收集到的数据 描述现象随时间变化的情况 例如,1978-2011年中国国内生产总值数据
3.1 时间序列模型的研究
(1)趋势分量T
趋势是表示长期内时间序列增长或下降的构成部分 许多宏观经济变量(如 中国的GDP、工业生产总 值等)都是带有趋势的 时间序列数据 趋势分量可以由人口增 加、技术进步和生产力提 高等方式产生
3.1 时间序列模型的研究
(2)循环分量C
循环分量是围绕趋势变动的一系列波浪形起伏,以 数年为周期的周期性变动(见P55,图3-2) 循环分量往往受到经济扩张和收缩变化的影响,变化 非常缓慢,例如商业周期就是一种循环变动的现象 在短期预测中,可以不考虑循环变动的影响 在实践中,循环往往难以识别,并经常被认为是趋 势的一部分
3.1 时间序列模型的研究
(3)季节分量S
季节变动是指时间序列受季节更替规律或节假日的 影响而呈现的周期性变动,即每年重复变化的模式 例如:空调、燃料、冷饮等商品的销售量受天气冷 暖的影响,出现销售旺季及销售淡季 注意:这里的“季节”是个广义的概念,并非通常 意义上的“四季”,可以理解为一年中的某个时间 段(如一个月,一个季度,或任何一个周期)
2004
-2
1000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
1000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
季 节 与 趋 势
3.2 利用自相关分析研究数据模型
3.2.1 自相关与自相关系数 自相关(autocorrelation)
是滞后一个或多个时期的变量及其本身之间的相关性
3.1 时间序列模型的研究
3.1.3 时间序列的构成模型
加法分量模型:
Yt Tt St Ct I t
乘法分量模型:
Yt Tt St Ct I t
一般而言,若各个影响因素对时间序列的影响是相互 独立的,应采用加法模型;若各影响因素对时间序列的 影响相互不独立,则应采用乘法模型
本章学习目标
掌握时间序列的概念和特点 熟悉时间序列的构成 理解自相关系数 掌握度量预测误差的指标
复习:统计数据的类型
• 统计数据的分类
按测量尺度 按收集方法 按时间状况
时 间 序 列 数 据
分 类 数 据
顺 序 数 据
数 值 型 数 据
观 测 数 据
实 验 数 据
截 面 数 据
复习: 截面数据和时间序列数据
t n t 1
n
来自百度文库
t k
Y) , k 0,1,2...
2 ( Y Y ) t
• • •
表示时间序列的均值 表示第t期的观测值 表示第t-k的观测值
一般地,随着滞后期k的增加,自相关系数会减小
3.2 利用自相关分析研究数据模型
3.2.2 数据模型与自相关系数
如果数据是随机的,那么时间序列在不同期之间相互不相关 ,即所有滞后期的自相关系数都接近0 如果数据具有趋势性,那么前几个滞后期的自相关系数一般 显著不等于0,随着滞后期数的增加逐渐趋于0 如果数据包含季节性,那么季节时间滞后或多个季节性滞后 就会出现显著不等于0的自相关系数
2 其方差不会随时间而变化 var Yt
不同期的协方差只与时间间隔有关 cov Yt , Yt j j
非平稳时间序列(non-stationary time series)
包含趋势、季节、循环的成分 可能只含有其中的一种成分,也可能是几种成分的组合
3.2 利用自相关分析研究数据模型
3.2.2 数据模型与自相关系数
(1)t检验
rk k rk t ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
本课程的简要框架图
时间序列分析法 (平滑、 趋势、 季节) 回归分析(时 间序列数据) ARIMA 自回 归方法
定量的预测方法
已有的统计资料 和统计数据
对未来的估计和 推断
定性的预测方法
第3章 数据类型研究和预测方法选择
3.1 时间序列数据模型的研究 3.2 利用自相关分析研究数据模型 3.3 预测方法的选择 3.4 预测误差的测定
自相关系数
复习:相关系数
r
sxy sx s y
( x x )( y y )
i 1 i i
n
( xi x )
i 1
n
2
2 ( ) y y i i 1
n
3.2 利用自相关分析研究数据模型
自相关系数
滞后k期的自相关系数为:
rk t k 1
(Y Y )(Y
3.1 时间序列模型的研究
3.1.4 时间序列的分类
时间序列
非平稳时 间序列
平稳时间 序列
趋势分量 T
季节分量 S
循环分量 C
只包含不 规则分量I
3.1 时间序列模型的研究
平稳时间序列(stationary time series)
各观察值基本上在某个固定的水平上波动 且其波动并不存在某种规律,可以看成是随机的 其均值不会随时间而变化 E Yt
含有不同成分的时间序列
3000 2500
1
平 稳
2
2000
y1 0
趋 势
1500 1000 500 0 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002
0 20 40 t 60 80 100
-1
季 节
4000 3000 2000
5000 4000 3000 2000
3.1 时间序列模型的研究
例:1993年1月-2004年11月中国商业零售额月度数据图
3.1 时间序列模型的研究
季节分量和循环分量的区别:季节变动是固定间距 (如季或月)中的自我循环,而循环分量是从一个周 期变动到另一个周期,间距比较长且不固定的一种周 期性波动 (4)不规则分量I 不规则分量,又称为随机变动或噪声,是指时间序列 由于突发事件或各种偶然因素引起的无规律可循的 变动。如,自然灾害、意外事故、战争、政治运动和 政策改变等原因对时间序列的影响。