2019—2020年北京清华附中C17级人教版初三下延时开学自主学习检测数学试卷

初三第二学期延时开学自主学习检测试题

数学

(清华附中初17级) 2020．3

一、选择题(本题共16分,每小题2分)

1．当前,新冠肺炎疫情防控仍处在关键阶段,全国人民团结一致,坚决打赢这场疫情防控阻击战,其中广大共产党员积极响应党中央号召,踊跃捐款,用"特殊党费"支持疫情防控工作,截至2月29日,共捐款11.8亿元,将11.8亿元用科学计数法表示应为( )

A ．81.1810⨯

B ．91.1810⨯

C ．101.1810⨯

D ．111.1810⨯ 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．内角和为540︒的多边形是( ) A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形

4．在数轴上，点,A B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向左平移1个单位长度，得到点C ．若

CO BO =，则a 的值为( )

A ．-3

B ．-2

C ．-1

D ．1

5．已知线段AB

如图,(1)以线段AB 为直径作半圆弧AB ,点O 为圆心;

(2)过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、,交AB 于点E F 、； (3)连接,OE OF ．

根据以上作图过程及所作图形， 下列结论中错误的是( )

A ．CE DF =

B ．AE BF =

C ．60EOF ∠=︒

D ． =2C

E CO

6．如果5x y +=,那么代数式22

(1)y x x y x y

+÷--的值为( ) A ．1

B ．-1

C ．5

D ．-5

7．用三个不等式,0,a b ab a b >>>中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式 作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为( ) A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计 图，则下列判断错误的是( )

A ．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

B ．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

C ．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

D ．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

9．若分式

1

2

x x +-无意义,则x =________． 10．如图，已知平行四边形ABCD ，通过测量、计算得平行四边形ABCD 的面积约为________2cm ．（结果保留一位小数）

11．如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是________．

12．如图所示的网格是正方形网格,点A B C D 、、、均落在格点上, 则BAC ACD ∠+∠=_________．

13．在平面直角坐标系中,点(),A a b 在双曲线2

y x

=-上,点A 关于y 轴的对称点B 在双 曲线k

y x

=

上,则2k -的值为_________ 14．菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或 矩形的“接近度”．

设菱形相邻两个内角的度数分别为m n 、﹒

(1)若我们将菱形的"接近度"定义为m n -,于是m n -越小,菱形就接近正方形． 若菱形的一个内角为70︒，则“接近度”=________; (2)若我们将菱形的“接近度”定义为()m

m n n

<,则菱形的“接近度”=________时,菱 形就是正方形．

15．如果一组数据123,n x x x x ⋯⋯的方差是2

0s ，把这组数据中每个数都减去同一个非零常数k ，得到一组

新数:123,,,,n x k x k x k x k ---⋯⋯-，,记这组新数据的方差为21s ，则21s ______2

0s ,(填"","">=或""<)

16．如图,在ABC △中,90ACB ∠=︒,5,3,AB BC P ==是AB 边上的动点(不与点B 重合),将BCP △沿

CP 所在的直线翻折,得到B CP '△,连接B A ',则下列判断:

①当AP BP =时，AB CP '

②当AP BP =时，2B PC B AC ''∠=∠ ③当CP AB ⊥时,175

AP =

； ④B A '长度的最小值是1．

其中正确的判断是______(填入正确结论的序号)

三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．(5分)计算

:011

|(310)2cos30()3

π︒---++

18．(5分)解不等式组:()31563x x x x ⎧+>-⎪

⎨->⎪⎩

19．(5分)关于x 的方程4320x x m -+-=有两个不等实根,且m 为正整数,求m 的值及此时方程的根． 20．(5分)如图,在ABC △中,,110,AB BC ABC AB =∠=︒ 的垂直平分线DE 交AC 于点D ,连接BD ,求DBC ∠的度数．

21．(5分)如图,E F 、分别是菱形ABCD 的边AB AD 、的中点,且角ABD 的正切值为

1

2

， 6.AC =