自动控制原理课程设计方案多容水箱水位控制系统设计方案

一、引言

自动控制原理课程是自动化类专业的核心课程，它涉及到控制系统的分析设计参数的整定等多种问题，包括古典控制理论,现代控制理论等。作为电气工程及其自动化专业的学生，学好这门课程，对以后的工作或是进一步的深造都有很大的帮助。

在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器，设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。

二、设计课题

多容水箱水位控制系统设计

设单位反馈的多容水箱水位控制系统，其系统的开环传递函数为：错误!未指定书签。，用频域设计滞后——超前校正装置，使校正后系统满足以下指标：单位斜坡信号作用下速度误差系数。校正后相位裕量，时域性能指标：超调量﹪≤30﹪，调整时间；。

三、课程设计的目的及要求

通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。要求根据所学控制理论知识<频率法或根轨迹法）进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数。要求在MATLAB下，用simulink进行状态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调

试，使其满足技术要求；确定校正装置的电路形式及电路参数；完成设计报告。

四、设计过程及步骤

（1）设计思想

在分析设计时，应用频域法设计滞后——超前校正装置，其中超前校正部分可以提高系统的相角裕量，同时使频带变宽，改善系统的动态特性；滞后校正部分则主要用来提高系统的稳态特性。

频率法设计校正装置主要是通过对数频率特性

基于频率法校正的基本思想是：首先研究怎样改造原有系统的频率特性，才能使系统的性能指标满足要求；然后根据改造原系统频率特性的要求，确定在原系统中需要附加的校正装置；最后我们确定校正装置的电路形式及电路参数。

(2>设计过程

根据单位斜坡信号作用下速度误差系数可以求得，所以系统的开环传递函数为：

绘制值下的系统的Bode图

MATLAB程序为：

>> num=10。

>> f1=[1,0]。f2=[1,1]。f3=[0.25,1]。

>> den=conv (f1,conv(f2,f3>>。

>> bode(num,den>

1.由公式计算得未校正系统的剪切频率

，系统未校正时的相角裕量求得幅值裕量为+8dB

得未校正时系统的频率为2，校正装置在此频率产生一个-8dB的增益，由以上条件及，可解得校正装置的参数

选取所以

从图上可得，即超前部分第二个转折频率

选取，得超前部分传递函数为

2.为了补偿超前校正部分带来的幅值衰减，可串入一放大器，放大倍数；与超前部分同理可以求得滞后部分的第二个转折频率为并选取=10，则滞后部分的第一个转折频率为

故滞后部分的传递函数为

3.综合以上内容可得滞后——

超前校正装置的传递函数为

由此可作出校正后的Bode图如下所示：

MATLAB程序为：

>> f1=[2,1]。f2=[5,1]。

>> num=conv(f1,f2>。

>> f3=[0.2,1]。f4=[50,1]。

>> den=conv(f3,f4>。>> bode(num,den>

则

校正后的系统的Bode图如下所示:

MATLAB程序为：

>> f1=[5,1]。f2=[2,1]。num=10*conv(f1,f2>。

>> f3=[1,0]。f4=[1,1]。f5=[0.25,1]。f6=[0.2,1]。f7=[5,10]。>> den=conv(f3,conv(f4,conv(f5,conv(f6,f7>>>>。

>> bode(num,den>

校验校正后系统的相角裕量为，

4.时域性能指标的要求：对超调量和调节时间要转换到开环频率域的性能指标

因为

由最大超调量=

而

=2.6475

4.1266s

验证校正后的系统是否满足设计的要求<时域指标与频域指标）

很明显满足相角裕量条件和时域指标要求。

五、用Simulink对系统进行动态仿真

为进一步验证校验后系统的性能，我们用Simulink对系统进行动态仿真

1.系统未校正时在单位斜坡信号作用下的响应曲线

MATLAB程序为：

>>%G0(s> Unit-Ramp Response%

>> num1=10。

>> den1=[0.25,1.25,1,10,0,0]。

>> t=0:0.1:20。

>> [y1,z1,t]=step(num1,den1,t>。

>> plot(t,y1,'-'>。

>> grid

2 系统校正后在单位斜坡信号作用下的响应曲线:

MATLAB程序为：

>> %Gc(s>G0(s> Unit-Ramp Response %

>> num2=conv([2.,1],[5,1]>。

>> den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,1],conv([0.25,1],conv([0.2,1],[50,1]>>>>>。>> t=0:0.1:20。

>> [y2,z2,t]=step(num2,den2,t>。

>> plot(t,y2,'-'>。

>> grid