六年级下册期末复习知识点总结

六年级下册期末复习知识点总结

【有理数的意义及分类】 问题1：有理数的分类：

()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪

⎨⎩⎪

⎧⎪⎨⎪

⎩⎩

正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数

正分数

分数负分数()()⎧⎧⎪⎨

⎩⎪

⎪

⎨⎪

⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数

问题2：相反数：

相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数．

相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0． 问题3：绝对值：

绝对值的几何定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作“a ”

绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

即(0)(0)

(0)(0)

(0)

a

a a a a a a a

a a a >⎧≥⎧⎪===⎨⎨

-≤⎩⎪-<⎩

或

【有理数的运算（一）】

问题1：计算下列各题并归纳总结有理数加法法则：

31

(1)(99.2)(100.8)________(2)(1)_____________4431

12

(3)64______________

(4)3(2)____________532311

(5)(2)2_____________

(6)( 3.2)0______________

33

-+-=++=-+=+-=-+=-+=

参考答案：45(1)200,(2)2,(3)2

,(4),(5)0,(6) 3.2156

---

方法总结：

1、同号的两个数相加，取原来的符号，绝对值相加；

2、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3、互为相反数的两个数相加，和为0 ；

4、任何数与0相加，仍得这个数。

问题2．计算下列两题，要求使用有理数的运算律 （1）()11

0.1252

(2)0.2548

++-+- ()

11

0.1252(2)0.254811

0.125(2)2(0.25)84110.125(2)2(0.25)84(2)20

++-+-=+-++-⎡⎤⎡⎤

=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

=-+=解： （加法交换律）

（加法结合律）

（2）

12411()()()43543

+-++-+- [

][

]11

214

=()()()44

33

5

4

=0+(1)515

+-+-+-+

-+

=-

解：原式

方法总结：

对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1．其中的相反数相加（加法的交换律和结合律）； 2．再将正数、负数分别相加（加法的交换律和结合律）；

3．熟记常见的分数化小数（小数化分数）如：131357

448888

、、、、、等；遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来。

4．最后求出异号加数的和（有理数加法法则）。

问题3：计算下列两题并归纳总结有理数减法法则：

（1）11(5)(3)24--- （2）11(1)()2

3

-- 解：原式111(5)32244

=-+=- 解：原式115

(1)()1236=-+-=-

方法总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，在根据有理数的加法法则完成。 【有理数的运算（二）】

直接写出答案：

（1）( 6.125)0-⨯= （2）4()515-

⨯= （3）79

()()97

-⨯-= （4）45()158-⨯= （5）1215()()2518

-⨯-= （6）14

()( 1.5)15-⨯-=

（7）77()()98-÷-= （8）20.37523-÷= （9）3

(3)(3)4

-÷-=

（10）12(36)()11-÷-= （11）525()1236

-÷= （12）17

4515-÷=

参考答案：（1）0；（2）43-；（3）1；（4）16-；（5）25；（6）75；（7）89；（8）9

64

-；

（9）54；（10）33；（11）35

-；（12）9-

归纳总结：两个有理数相乘（相除）符号法则：同号得正，异号得负；

两个有理数相乘（相除）法则：先定符号，再把两数的绝对值相乘（相除）。（先

定符号再定积） 【有理数的运算（三）】

问题1：计算下列各题并归纳总结乘方及相关概念，乘方的符号法则： 1．直接写出答案（题中n 为正整数） （1）2013

(1)-= ； （2）2014

(1)

-= ； （3）2013

1

-= ； （4）2014

1

-= （5）n

2)

1(-= ； （6）1

2)

1(+-n = ； （7）n 21-= ； （8）21

1

n +-=

（9）2000

(1)

--= ； （10）3

(0.2)--= ；（11）41

(1)2

--= ．

参考答案：（1）-（4）1-；1；1-；1-；（5）-（8）1；1-；1-；1-；（9）--（11）1-；1125；8116

- 归纳总结：乘方及相关概念

在n

a

n a a a a a =⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯

个中，相同因数a 叫做底数，相同因数的个数n 叫做指数，读作次方的n a .（a 是任意有理数，n 是正整数）；