扩频系统的抗干扰性能分析

扩频系统的抗干扰性能分析
谱分析
任何周期性的时间波形都可以看成是许多不同幅度、频率和相位的 正弦波之和。这些不同的频率成分，在频谱上占有一定的频带宽度。 单一频率的正弦波，在频谱上只有一条谱线，而周期性的矩形脉冲序 列，则有许多谱线。任何周期性的时间波形，可以用富氏级数展开的 数学方法求出它的频谱分布图。 以矩形脉冲序列为例来说明其间的关系。下图为周期性矩形脉冲序 列f(t)的波形及其频谱函数An(f)。图中E为脉冲的幅度，o为脉冲的宽 度，To为脉冲的重复周期。设To ＝5o，从图中可以看出f(t)的An(f) 分布为一系列离散谱线，由基频fo及其高次谐波组成。随着谐波频率 的升高、幅度逐渐衰减。对于棱角分明的波形，在理论上包含有无限 多的频谱成分。不难证明，时间有限的波形，在频谱无限的；相反， 频谱有限的信号，在时间上也是无限的。 一般来说，信号的能量主要集中在频谱的主瓣内，即频率从 0 开始 到频谱经过第一个0点的频率为止的宽度内，称为信号的频带宽度， 以Bf表示。从数学分析可知，信号谱线间隔决定于脉冲序列的重复周 期，即fo＝1/To。而信号频带宽度取决于脉冲的宽度，即Bfo＝1/o。
NTc

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谱分析
发送信号功率谱
c(t)的功率谱密度
1 N 1 2 Tc 2k Gc ( ) 2 ( ) Sa ( ) ( ) N N2 2 N k NTc
k 0
它是以ω1=2π/NTc为间隔的离散谱，其幅度由Sa2（ωTc/2N）确定。N越大， Gc(ω)谱线越密，TC越小，功率谱的带宽越宽，谱密度越低，c(t)越接近白 噪声。
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谱分析
结论： 为了扩展信号的频谱，可以采用窄的脉冲序列去进行调制某一 载波，得到一个很宽的双边带的直扩信号。采用的脉冲越窄，扩 展的频谱越宽。 如果脉冲的重复周期为脉冲宽度的2倍，即T＝2，则脉冲宽度变 窄对应于码重复频率的提高，即采用高码率的脉冲序列。 如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，使各频谱成分的幅度 下降，换句话说，信号的功率谱密度降低。这就是为什么可以用 扩频信号进行隐蔽通信，及扩频信号具有低的被截获概率的原故。
Gc ( )
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0
1
2 NTc
2 / Tc
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谱分析
发送信号功率谱
s(t)的功率谱密度
Gs ( ) Ga ( ) Gc ( ) [ ( 0 ) ( 0 )] 8 2 1 Ga ( ) [Gc ( 0 ) Gc ( 0 )] 8
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谱分析
发送信号功率谱
发送端发送的信号为s(t)
s(t ) d (t ) cos0t a(t )c(t ) cos0t
s(t)的自相关函数Rs（τ）
Rs ( ) 1 T

T /2
T / 2
s (t ) s (t )dt
1 Rd ( ) cos 0 2
由于a(t)与c(t)是由两个不同的信号源产生的，因而是相互独立的，则有
Rd ( ) Ra ( ) Rc ( )
c（t）是长度为N的周期性伪随机序列，其自相关函数也是周期为N的 周期性函数，为
1, 0 Rc ( ) 1 / N , 0
1
R( )
0
1/ N
若本地产生的伪随机序列c’（t）与发端产生的伪随机序列c（t）同步时，有c （t）＝c’（t），则c（t）· c’（t）＝1。这样，信号分量sI(t)为
s I (t ) sI (t )c (t ) a(t )c(t )c (t ) cos I t
a(t ) cos I t
后面所接滤波器的频带正好能让信号通过，因此可以进入解调器进行 解调，将有用信号解调出来。
1 N 1 k 2k G ( ) Sa2 ( )G( 0 ) a 0 2 2 4N 4N k N NTc
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信号分析
接收端的伪随机码产生器产生的伪随机序列与发端产生的伪随机序列相同， 但起始时间或初始相位可能不同，为c，(t)。解扩的过程与扩频过程相同，用 本地的伪随机序列c，(t)与接收到的信号相乘，相乘后为
rI(t ) rI (t )c(t ) sI (t )c(t ) nI (t )c(t ) J I (t )c(t ) s J (t )c(t ) s I (t ) nI (t ) J I (t ) s J (t )
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谱分析
图(b):脉冲重复周期增加一倍，基频降低一 半，谱线间隔也减少一半，谱线密度增加一 倍，此时Bfo不变。 图(c)：脉冲重复周期不变，而脉冲宽度减 少一半1＝0/2。谱线间隔不变，但信号的频 带宽度Bf1增加一倍。 可以看出，无论是脉冲重复周期的增加，还 是脉冲宽度的减少，频谱函数的幅度都降低 了。
扩频系统的抗干扰性能分析
信号分析
对噪声分量nI(t)、干扰分II(t)和不同网干扰sJ（t），经解扩处理后， 被大大削弱。 nI(t) 分量，一般为高斯带限白噪声，因而用 C’(t) 处理 后，谱密度基本不变（略有降低），但相对带宽改变，因而噪声功率 降低。J’I(t)分量，是人为干扰引起的，这些干扰可以是第一章中描 述的干扰中的一种或多种。由于与伪随机码不相关，因此，相乘过程 相当于频谱扩展过程，将干扰信号功率分散到一很宽的频带上，谱密 度降低，相乘器后接的滤波器的频带只能让有用信号通过，这样，能 够进入到解调器输入端的干扰功率只能是与信号频带相同的那一部分。 解扩前后的频带相差甚大，因而解扩后干扰功率大大降低，提高了解 调器输入端的信干比，从而提高了系统抗干扰的能力。至于不同网的 信号s’J(t)，由于不同网，所用的扩频序列也就不同，这样对于不同 网的扩频信号而言，相当于再次扩展，从而降低了不网信号的干扰。