刚体平衡的条件

第五节刚体平衡的条件

沈阳市私立科汇高级中学于欣禾

教材：人教版物理选修2-2

第一章：物体的平衡

教学目标：

一、知识技能

1、知道刚体的概念。

2、理解刚体平衡的条件。

3、结合生活实例，掌握解决刚体平衡问题的步骤。

二、过程与方法

同时受到几个非共点力作用的刚体平衡条件的探究过程，培养学生的动手操作能力，概括能力和分析推理能力。

三、情感态度与价值观

通过探究刚体平衡条件的实验过程，培养学生实事求是的科学态度，团队合作精神和创新意识。通过刚体平衡条件的应用培养学生理论联系实际的能力。

教学重点：

1、什么是刚体

2、掌握刚体平衡的条件

3、学会解决刚体平衡条件问题的步骤

教学难点：

1、探究刚体平衡条件的设计实验

2、解决刚体平衡问题的条件的步骤与实际应用

教学方法：

实验法、转换法、讲练法、归纳法

教学用具：

刻度尺、弹簧测力计、钩码、铁架台、细线、多媒体

教学过程：

一、复习

通过前几节课的学习，我们已经知道力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的转动状态，为了描述力对物体的转动作用效果，我们引入了力矩这个概念。

1、什么叫做力矩？

学生：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。

2、力矩的定义式？

学生：M=F L

3、力矩的方向？

顺时针力矩：使物体顺时针转动的力矩（M顺）

逆时针力矩：使物体逆时针转动的力矩（M逆）

一般规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。

4、什么是力偶？

学生：大小相等，方向相反，不共线的两个平行力组成的系统，叫做力偶。

5、对于一个有固定转动轴的物体，力矩的平衡条件是什么？

学生：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。

M1+M2+M3=0 或M合=0。

二、导入新课

1、概念导入

（1）我们来思考一下，物体受共点力的平衡条件什么？学生答：F合=0

（2）当物体受共点力作用时，我们可以把物体看成什么？学生答：质点。

当物体受非共点力作用时，我们就不能把物体看成质点。所以在力的作用下，我们就要考虑形变，但在正常情况下，很多物体的形变都非常微小，可忽略不计。（引出刚体的概念）所以我们定义：在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，我们称为刚体。与质点一样，刚体也是一种理想化模型。

（3）如果刚体F合=0，一定处于平衡状态吗？

（引导学生回答：当刚体受到力偶的作用时，就会加速转动，并不平衡。例如生活中的汽车方向盘。）

那么怎样才能使刚体处于平衡状态呢？这就是我们本节课要探究学习的内容。

2、新课引入：本节课我们来探究第一章第五节刚体平衡的条件。

三、新课教学

1、引入：

图片上所显示的是生活中常见的刚体模型，我们以扁担挑水为例，用实验模拟扁担挑水，探究扁担同时受到几个非共点力的作用，而处于平衡状态，需要满足什么条件呢？

2、实验探究

（1）构建刚体模型

首先我们要构造一个刚体模型，选用一个不容易变形的刻度尺，两个弹簧测力计模拟人对扁担的作用力，钩码模拟水桶对扁担的作用力。

（2）实验设计分析

我们都知道最简单的平衡状态是静止，要保证刻度尺处于静止状态（如图1），需要测量哪些物理量呢？

学生：力和力臂。

测量力时，就要对物体进行受力分析，分析刻度尺自身的重力，找到重心位置，为了实验方便，老师选取了质量分布均匀，形状规则的刻度尺，那它的重心在哪里?C点。（如图2）为什么要保持刻度尺水平呢？

学生：为了方便测量力臂。

根据桌子上有的实验器材，设计实验，设计表格，探究刚体平衡的条件。

（3）实验器材

刻度尺，弹簧测力计，钩码，铁架台，细线

（4）实验步骤及注意事项

a、先用弹簧测力计测出刻度尺自身重量G,

b、细线拴住刻度尺A、B两点，把它挂在两个弹簧测力计下面，用铁架台固定弹簧测力计的上端。

c、在D处挂几个钩码（测出不同的总重量用G1表示）

d、调节测力计的高低，使刻度尺在水平方向上平衡。

（注意：为了最终使刻度尺保持水平，可再用两个竖直的刻度尺分别测量水平刻度尺左右两端所处高度是否一致。减小实验误差）

e 、分别读出两个弹簧测力计的读数F1和F2，同时分别测出A 、B 、C 、D 间的距离。

f 、记录设计表格的实验数据

图1 图2

从实验数据可以看出：F1 + F2 = G + G1或F1 + F2 – G – G1 = 0

以A 为转动轴，计算各力对A 轴的力矩代数和，得到F2×AB – G×AC – G1×AD = 0，若以B 为转动轴，计算各力对B 轴的力矩代数和，可得到G ×BC + G1×BD －F1×AB = 0。

3、实验结论

刚体平衡的条件是合力为零、合力矩为零。即ΣF = 0 和 ΣM = 0。

4、习题

引言：我们已经得出了刚体平衡的条件，那怎么来解决生活中的实际问题呢？我们来看一下习题。

为了称重汽车的重量，把汽车的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×103N，汽车前 后轮之间的距离是2.7m ，汽车的重心距离后轮1.5m ，求汽车的重量和后轮对地面的压力。

解：对汽车进行受力分析，受到汽车自身的重力，地秤分别给前轮和后轮竖直向上的支持力

把汽车看成刚体，处于平衡状态

选汽车后轮与地面接触的位置为转动轴：

做出G 力臂为 l ，前轮力臂L

合力矩为G ×l – F1×L = 0，带入数据得出G 的大小1.2 ×104N F2

l F1

G L