七年级数学上《丰富的图形世界》.ppt
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5.1 丰富的图形世界 苏科版数学七年级上册课件
面与面相交得到线，线与线相交得到点 几何图形是由点、线、面组成的
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
底面 侧面 面
棱锥的侧面都是三角形
n棱柱 2
n n+2
3、任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
丰富的图形世界
教学目标
01 感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体 的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
02 认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的 03 能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
认识几何体
01 情境引入
说一说图片里的建筑~
桌面
墙面
但要清楚世界上其实没
有绝对的平平面静哦~的水面
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
02 知识精讲 Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
小水管
易拉罐
地球仪
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
底面 侧面 面 棱
棱柱的侧棱长相等
n棱锥 1
n n+1 2n
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
侧棱
顶点 （算上底面的顶点）
n
n+1
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
底面 侧面 面
棱锥的侧面都是三角形
n棱柱 2
n n+2
3、任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
丰富的图形世界
教学目标
01 感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体 的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
02 认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的 03 能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
认识几何体
01 情境引入
说一说图片里的建筑~
桌面
墙面
但要清楚世界上其实没
有绝对的平平面静哦~的水面
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
02 知识精讲 Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
小水管
易拉罐
地球仪
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
底面 侧面 面 棱
棱柱的侧棱长相等
n棱锥 1
n n+1 2n
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
侧棱
顶点 （算上底面的顶点）
n
n+1
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
七年级上册《丰富的图形世界》PPT精选资料
9
10
11
下面的基本图形你熟悉吗？请 说出它们的名称吗？
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球
பைடு நூலகம்12
下图是机器狗的模型，你能 看到哪些立体图形？
·
13
观察下列物体 的表面,说说他们 的异同点
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
底面与侧面的交线叫做底边。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
21
底面
顶点
侧棱 侧面
顶点 侧棱 侧面
底面
棱柱
棱锥
(1)如图所示的棱柱中,顶点有_1__2_个;棱有_1_8_条,其中 侧棱有__6__条,底边有__1_2_条.
23
底面
顶点
侧棱 侧面
顶点 侧棱 侧面
底面
棱柱
棱锥
(5)棱柱的上下底面有怎样关系？
答:棱柱的上下底面是相同的多边形,
并且互相平行 (6)棱柱的各侧棱有怎样关系呢？
答:平行且相等
24
斜棱柱
斜棱柱中的侧面 是长方形吗？
棱柱的侧面可能 是长方形，也有可 能是 平行四边形。
27
3.下列说法正确的有 ①棱柱的棱长都相等;
( A)
②棱柱的侧棱都互相平行;
③棱锥的侧棱长都相等;
④棱锥只有一个顶点,而棱柱有多个顶点
⑤棱锥的侧面是三角形,棱柱的侧面是长方形
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
28
4、将下图正方体切去一小块，它们各 有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
苏科版七年级数学上册《5.1丰富的图形世界》优质课件
初中数学 七年级(上册)
5.1 丰富的图形世界
情境导入
图形世界是多姿多彩的，下面的图片有 许多常见的几何体．
文具盒能得到长方体 .
你能再举出一些生活实例吗？
魔方能得到正方体.
你能再举出一些生活实例吗？
笔筒能得到圆柱体 .
你能再举出一些生活实例吗？
金字塔能得到四棱锥.
你能再举出一些生活实例吗？
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看！
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
圆锥
金字塔
棱柱
足球
棱锥
冰箱
球体
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
课堂小结
柱体
圆柱
棱柱
球体
锥体
圆锥
棱锥
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点． 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
活动3 说出棱柱、棱锥的相关部分名称.
顶点
侧 面
底面
侧棱
侧 棱
棱柱
棱锥
顶 点
侧 面 底面
活动3
说出圆柱、圆锥的相关部分名称.
侧面
圆柱
底面
顶点
侧面
底面
圆锥
课堂练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时57分3秒18:57:038 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时57 分3秒下午6时57分18:57:0321.11.8
5.1 丰富的图形世界
情境导入
图形世界是多姿多彩的，下面的图片有 许多常见的几何体．
文具盒能得到长方体 .
你能再举出一些生活实例吗？
魔方能得到正方体.
你能再举出一些生活实例吗？
笔筒能得到圆柱体 .
你能再举出一些生活实例吗？
金字塔能得到四棱锥.
你能再举出一些生活实例吗？
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看！
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
圆锥
金字塔
棱柱
足球
棱锥
冰箱
球体
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
课堂小结
柱体
圆柱
棱柱
球体
锥体
圆锥
棱锥
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点． 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
活动3 说出棱柱、棱锥的相关部分名称.
顶点
侧 面
底面
侧棱
侧 棱
棱柱
棱锥
顶 点
侧 面 底面
活动3
说出圆柱、圆锥的相关部分名称.
侧面
圆柱
底面
顶点
侧面
底面
圆锥
课堂练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时57分3秒18:57:038 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时57 分3秒下午6时57分18:57:0321.11.8
七年级数学上册《丰富的图形世界》课件
1.本节课我们1起学习了哪 些知识
2.通过本节课学习,给我们学 习、生活带来哪些启示
(6)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）说出这6个几何体的名称；
（2）请找出与图⑴具有相同特征的图形,
并说明相同的特征.
（3）说说哪些几何体具有相同特征
按柱、锥、球来分
按组成几何体的面中是否有曲面来分
按底面形状分
（4）在解答过程中,你用了按同1标准不重 不漏地进行,而且随着分类标准的 不同,所分类别也不相同,所以,本题 的答案并不唯1.
3．将下列几何体分类,并说明 理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱,这些棱的长度___相__同_.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱, 这些棱的长度 不完全相同.
1.这个几何体的名称是_______；它有 _______个面组成；它有_______个顶点； 经过每个顶点有_______条边.
2.1个圆锥体有_______个面,其 中有_________个平面.
3.圆柱体有_______个面, 其中有_____个平面, 还有1个________面.
学习有收获吗
1. 下面图形中第1行是1些具体的物体,第二行是1些立 体图形,试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
2.通过本节课学习,给我们学 习、生活带来哪些启示
(6)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）说出这6个几何体的名称；
（2）请找出与图⑴具有相同特征的图形,
并说明相同的特征.
（3）说说哪些几何体具有相同特征
按柱、锥、球来分
按组成几何体的面中是否有曲面来分
按底面形状分
（4）在解答过程中,你用了按同1标准不重 不漏地进行,而且随着分类标准的 不同,所分类别也不相同,所以,本题 的答案并不唯1.
3．将下列几何体分类,并说明 理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱,这些棱的长度___相__同_.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱, 这些棱的长度 不完全相同.
1.这个几何体的名称是_______；它有 _______个面组成；它有_______个顶点； 经过每个顶点有_______条边.
2.1个圆锥体有_______个面,其 中有_________个平面.
3.圆柱体有_______个面, 其中有_____个平面, 还有1个________面.
学习有收获吗
1. 下面图形中第1行是1些具体的物体,第二行是1些立 体图形,试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
七年级数学上册丰富的图形世界课件北师大版ppt
7.一个多面体的棱数是8， 则这个多面体的面数是______
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面 体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
顶点数＋面数－棱数＝2
学习有收获吗？
1.本节课我们一起学习了哪 些知识？
2.通过本节课学习，给我们 学习、生活带来哪些启示？
作业： P150页. 1, 2.
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
面数(F)
4 6 8 12 20
棱数(E)
6 12 12 30 30
V+F－E
2 2 2 2 2
练习：
1、将所学的六种基本几何体按不同的特 征分类。
解：（1）按柱、锥、球来分：长方 体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥 是锥体。球是球体。
3．将下列几何体分类，并说 明理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱，这些棱的长度__相__同__.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱， 这些棱的长度 不完全相同.
3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的 顶点 .
4.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥 的 顶点 . 棱锥的侧面都是 三角形 .
5.棱柱的侧棱长 相等 ； 棱柱的上、下地底面是 相同 的多边形； 直棱柱的侧面都是 长方形 .
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面 体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
顶点数＋面数－棱数＝2
学习有收获吗？
1.本节课我们一起学习了哪 些知识？
2.通过本节课学习，给我们 学习、生活带来哪些启示？
作业： P150页. 1, 2.
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
面数(F)
4 6 8 12 20
棱数(E)
6 12 12 30 30
V+F－E
2 2 2 2 2
练习：
1、将所学的六种基本几何体按不同的特 征分类。
解：（1）按柱、锥、球来分：长方 体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥 是锥体。球是球体。
3．将下列几何体分类，并说 明理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱，这些棱的长度__相__同__.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱， 这些棱的长度 不完全相同.
3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的 顶点 .
4.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥 的 顶点 . 棱锥的侧面都是 三角形 .
5.棱柱的侧棱长 相等 ； 棱柱的上、下地底面是 相同 的多边形； 直棱柱的侧面都是 长方形 .
北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》PPT教学课件
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边 形，它们的形状和大小完全 相同； 2.侧面由若干个长方形组成， 其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
人教版七年级数学上册 第五章 《5.1《丰富的图形世界》》教学课件
线
通过刚才的学习，你一定提高了
对点、线、面的认识，线与线相交 得到点，面与面相交得到线，图形
是由点、线、面构成的。
棱 侧面
认识一下棱柱
底面
底面
顶点 侧棱
棱
棱柱的特点：
1、上下底面是 相同的多边形。
2、侧面是长方 形。
3、侧棱长都相 等。
看一看
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
你发现规律了吗 ？？ 侧棱 侧面（个）面（个）顶点（个） 棱
并且互相平行
并且互相平行
不 圆柱的底面是圆， 棱柱的底面是多边
同 围成圆柱的面中有 形，所有的表面是
点 一个曲面
平面图形
4、棱锥和圆锥的相同点和不同点
五 棱 锥
圆 锥
棱锥
圆锥
相 同
都有一个底面并且 都有一个底面并且
都是平面图形
都是平面图形
点
不 棱锥的表面由平面 圆锥的侧面是曲面， 同 图形围成，底面是 底面是圆 点 多边形。
2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥 与棱锥的相同点与不同点吗？
1、圆柱和圆锥的相同点和不同点
面的 个数 相 同 点
圆柱
由3个面围成，其中2个 面是平的，1个曲的
底面是圆的，侧面是曲 面
圆锥
由2个面围成，其中1 面是平的，1个是曲的
底面是圆的，侧面是曲 面
不
同
有两个相同的底面，并 只有一个底面 且互相平行
1．判断
课堂练习
①圆柱和圆锥的底面都是圆. （ √）
②正方体的各条棱长都相等. （ √）
③棱柱的各条棱都相等.
（× ）
④棱柱的上、下两个底面形状相同、大小
相等.
通过刚才的学习，你一定提高了
对点、线、面的认识，线与线相交 得到点，面与面相交得到线，图形
是由点、线、面构成的。
棱 侧面
认识一下棱柱
底面
底面
顶点 侧棱
棱
棱柱的特点：
1、上下底面是 相同的多边形。
2、侧面是长方 形。
3、侧棱长都相 等。
看一看
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
你发现规律了吗 ？？ 侧棱 侧面（个）面（个）顶点（个） 棱
并且互相平行
并且互相平行
不 圆柱的底面是圆， 棱柱的底面是多边
同 围成圆柱的面中有 形，所有的表面是
点 一个曲面
平面图形
4、棱锥和圆锥的相同点和不同点
五 棱 锥
圆 锥
棱锥
圆锥
相 同
都有一个底面并且 都有一个底面并且
都是平面图形
都是平面图形
点
不 棱锥的表面由平面 圆锥的侧面是曲面， 同 图形围成，底面是 底面是圆 点 多边形。
2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥 与棱锥的相同点与不同点吗？
1、圆柱和圆锥的相同点和不同点
面的 个数 相 同 点
圆柱
由3个面围成，其中2个 面是平的，1个曲的
底面是圆的，侧面是曲 面
圆锥
由2个面围成，其中1 面是平的，1个是曲的
底面是圆的，侧面是曲 面
不
同
有两个相同的底面，并 只有一个底面 且互相平行
1．判断
课堂练习
①圆柱和圆锥的底面都是圆. （ √）
②正方体的各条棱长都相等. （ √）
③棱柱的各条棱都相等.
（× ）
④棱柱的上、下两个底面形状相同、大小
相等.
七年级数学丰富图形世1界PPT17页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
第一章：丰富的图形世界
主讲人：郭丽丽
侧面 底面 侧面展开图 侧面积 表面积
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
曲面
圆
长方形
S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
若干个小 长方形
多边 形
长方形 S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
曲面
若干个三角 形
圆
多边 形
扇形
S侧＝S扇＝ 的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
棱数 顶点数
e
v
6
4
12
8
12
6
30
20
30 12
f+v-e
2 2 2 2 2
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型：
正四面体、正六面体、正八面体、正十二面 体、正二十面体。
⑵应准确的记忆并理解多面体的 顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式： v ＋f－e＝2。
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f
第一章：丰富的图形世界
主讲人：郭丽丽
侧面 底面 侧面展开图 侧面积 表面积
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
曲面
圆
长方形
S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
若干个小 长方形
多边 形
长方形 S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
曲面
若干个三角 形
圆
多边 形
扇形
S侧＝S扇＝ 的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
棱数 顶点数
e
v
6
4
12
8
12
6
30
20
30 12
f+v-e
2 2 2 2 2
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型：
正四面体、正六面体、正八面体、正十二面 体、正二十面体。
⑵应准确的记忆并理解多面体的 顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式： v ＋f－e＝2。
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f
苏科版七年级上册丰富的图形世界精品PPT
1．从下面的图片中，你能抽象出哪些 几何体？请与同学交流．
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课后练习
2．（1）围成下列几何体的各个面中， 哪些面是平的？哪些面是曲的？ （2）将下列几何体分类，并说明理由．
苏科版七年级上册丰富的图形世界精 品课件
苏科版七年级上册丰富的图形世界精 品课件 苏科版七年级上册丰富的图形世界精 品课件
桌面、黑板面、平静的水面等都 给我们以平面的形象．
水管、易拉罐的侧面、地球仪的 表面等都给我们以曲面的形象．
点、线、面
面与面相交得到线，线与线 相交得到点．
点、线、面
反之，点动成线，线动成面， 你能举出这样的实例吗？
夜空中划过的流星——点动成线， 舞动的荧光棒——线动成面．
几何体由点、线、面组成．
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目标三：了解棱柱与棱锥的特征 如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个
面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧 棱．
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点． 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
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棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的区别于联系
顶点
棱
柱棱
有
有
圆柱
无 有（1个） 无
侧面 平面 曲面 平面 曲面
底面 2个多边形 2个圆面 1个多边形 1个圆面
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目标四：由七巧板认识拼图
七巧板是中国唐朝时期发明的，是广泛流传于 民间的一种非常有趣的一直益智游戏，七巧板 由2块相同的大等腰直角三角形、2块相同的小 等腰直角三角形、1块中等的等腰直角三角形、 1个正方形、1个平行四边形组成。用七巧板可 以拼出很多有没的图案
七年级数学上册《丰富的图形世界》课件-PPT课件
活动三
请同桌两位同学合作完成如下活动： 1．摸出一个几何体模型，向同桌描述这个几何体
的特征；
2．另一位同学根据描述，说出该图形的名称； 3．两位同学交替进行，活动时间3分钟． 要求：
①注意要用数学的语言，有条理的表达；
②选择一个你认为自己描述最准确的几何体，准 备汇报．
小结与提升
利用今天学习的经验，向别人介绍“中国馆”的外形．
……
一个几何图形的各部分不在同一平面内，这个几何图 形是立体图形． 一个几何图形的各部分在同一平面内，这个几何图形 是平面图形．
活动二
观察你手上的纸片，说说你对它的认识．
活动三
袋子中装有若干个几何体的模型，请从袋子中 摸出指定的几何体，举起来给其他同学看一看． 要求： ①看谁验，向别人介绍“中国馆”的外形．
更多的几何图形，等待你的探索……
§4.1 丰富的图形世界
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
长方体、圆柱、球、正方体、圆、三角形、四边形这 些从物体中抽象出的各种图形统称为几何图形．
活动一
底面
侧棱 侧面
活动一
顶点
侧棱 侧面 底面
活动一
长方体、圆柱、球、正方体、圆、三角形、四边形这 些从物体中抽象出的各种图形统称为几何图形．
初中数学北师大七年级上册第一章丰富的图形世界PPT
解：如答图所示．
从正面看
从左面看
答图 【点悟】 由从上面所看到的形状图画从正面和左面所看到的形状
图，可以先摆出几何体，再画从正面和左面所看到的形状图；还可以先
由从上面所看到的形状图确定从正面和左面所看到的形状图的列以及每
列小立方体的个数．
类型之三 根据从正面、左面和上面看到的形状图，计算小正方体 的个数
参考答案
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知识管理
1．从不同的方向看立体图形
约 定：立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，如 图所示．
2．几何体的三视图
主视图：从正面看到的图形． 左视图：从左面看到的图形． 俯视图：从上面看到的图形． 特 点：从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和高；从上 面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；从侧面看立体图形时，可 看到立体图形的宽和高． 注 意：在画立体图形时，看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分 的轮廓线画虚线．
第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到 不一样的结果． 2．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视 图．
情景问题引入 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在 此山中．”哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？这首诗隐含着 一些数学知识．
A
B
C
D
分层作业
1．[2018·怀化]下列几何体中，其主视图为三角形的是( D )
2．[2018·沈阳]下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几 何体的左视图是( D )
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包4套)北师大版
5．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48 cm， 每条侧棱的长为_8_c_m_．
6．如图所示的棱柱有( D) A．4个面 B．6个面 C．12条棱 D．15条棱
7．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( C ) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
8．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是(C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)这个多面体是一个长方体 (2)B面 (3)E面 (4)D面
19．(阿凡题：1070802)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵 数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放 置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
14．(2016·衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立 体图形，从上面看的形状是( C )
15．(2017·陕西模拟)左下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体， 则该几何体从左面看到的图形是( ) A
16．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体从上面看到的 图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到 的图形是( C )
17．请你将图中的几何体按两种不同的方法分类，并说明理由．
解：按立体图形形状分：①柱体(1)(2)(4)(5)(7)；②锥体(6)；③球体(3) 按面分：由平面组成(1)(2)(4)(7)；由曲面组成(3)(5)(6)
18．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一 周，得到一几何体．
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包9套)北师大版
第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
1．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( B) 2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D)
3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( ) C
4．(郑州五中期末)下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状不可能是( )D
解：
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花， 各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个 水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成，所以根据图中长方体面上的颜色，可以确定出一个小立方体各个面的 颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长 方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数 可知共有17朵花
15．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B)
16．如图，请你在横线上写出下列表面展开图对应的立体图形．
17．如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后恰好 是一个边长为40 cm的正方形，则这个长方体的体积是____4_0_0_0_c_m_．3
18．一个多面体每个面上都标注了字母，如图是这个多面体的展开图， 根据要求回答问题： (1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ (2)如果面F在前面，面B在左面，那么哪一面会在上面？ (3)如果面C在左面，面D在前面，那么哪一面会在上面？ 解：(1)F (2)E (3)F
易错分析：不理解画图的规则，要注意看得见的线画实线， 看不见的线画虚线．
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第一章 丰富的图形世界
金 字 塔
上 海
香 港
岱 庙
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
还有那些图形象圆柱?
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
圆柱有何特点?
上下两个面是 大小相等的圆；顶是__平__的 侧面 光滑，由 曲面 构成
.
思考：点移动能形成什么图形？ 线移动能形成什么图形？ 面移动能形成什么图形？
点动成线，线动成面，面动成体．
议一议：
由＿＿６＿个面围成，有＿８＿个顶点，经过每个 顶点有＿＿３＿条棱．
由＿＿３＿个面围成，侧面和底面相交成＿２＿
条线．
做一做
如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便 能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
A
B
C
D
课堂小结
• （1）认识简单的几何体及图形特征； • （2）能将简单几何体正确分类； • （3）能够说出圆柱与圆锥、圆柱与棱 锥的
相同点与不同点。 • （4）通过丰富的实例，进一步认识点、线、
面，初步感受它们之间的关系.
反馈题:
填空题
⑴易拉罐的形状类似几何体中的 圆柱,其中有__2_个平面, 有___1__个曲面.
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_____圆_锥___. ⑶六角螺母的形状类似于几何体中的___棱__柱__. ⑷篮球的形状类似于几何体中的____球__. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的__长__方_体__.
都有互相平行、形状完全
点
相同的上、下两个底面。
不
有三个面，上、 有多个面，上、
同
下两底面都是 下两底面都是
点
圆，侧面是曲 多边形，侧面
面。
是个数与底面
边数相等的长
方形。
立 体 图 形
相
下底面都是圆，
同
点
侧面都是曲面。
有三个面，
不
上、下两底
同 点
面是形状完 全相同、平
有两个 面，上 底面缩 成了一
行的两个圆。
你是这样想的吗？ 漏斗能得到圆锥体.
议一议
还有那些图形象圆锥? 甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
你是这样想的吗？
足球能得到球体.
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
请你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
这些立体图形叫什么名称呢？
圆柱
圆锥
棱锥
棱柱
正方体
长方体
球
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只讨论 直棱柱，简称
棱柱
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点？
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
锥体有何特点？
球体
立 体 图 形
相
同
个点。
1、判断题
（1）柱体的上下两个面一样大 （ 对 ）
（2）圆柱的侧面是长方形。（ 错 ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、将下面几何体分类，并说明理由。
答：①根据柱、锥、球来分： ⑴⑵⑷⑹⑺为一类，都是柱体； ⑶为一类，是球体； ⑸⑻⑼为一类，都是锥体；
②根据组成的面是曲的还是平的来分： ⑴⑵⑹⑺⑻⑼为一类，因为组成它们的各个面都是平面； ⑶⑷⑸为一类，因为组成它们的面中至少有一个是曲面。
金 字 塔
上 海
香 港
岱 庙
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
还有那些图形象圆柱?
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
圆柱有何特点?
上下两个面是 大小相等的圆；顶是__平__的 侧面 光滑，由 曲面 构成
.
思考：点移动能形成什么图形？ 线移动能形成什么图形？ 面移动能形成什么图形？
点动成线，线动成面，面动成体．
议一议：
由＿＿６＿个面围成，有＿８＿个顶点，经过每个 顶点有＿＿３＿条棱．
由＿＿３＿个面围成，侧面和底面相交成＿２＿
条线．
做一做
如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便 能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
A
B
C
D
课堂小结
• （1）认识简单的几何体及图形特征； • （2）能将简单几何体正确分类； • （3）能够说出圆柱与圆锥、圆柱与棱 锥的
相同点与不同点。 • （4）通过丰富的实例，进一步认识点、线、
面，初步感受它们之间的关系.
反馈题:
填空题
⑴易拉罐的形状类似几何体中的 圆柱,其中有__2_个平面, 有___1__个曲面.
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_____圆_锥___. ⑶六角螺母的形状类似于几何体中的___棱__柱__. ⑷篮球的形状类似于几何体中的____球__. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的__长__方_体__.
都有互相平行、形状完全
点
相同的上、下两个底面。
不
有三个面，上、 有多个面，上、
同
下两底面都是 下两底面都是
点
圆，侧面是曲 多边形，侧面
面。
是个数与底面
边数相等的长
方形。
立 体 图 形
相
下底面都是圆，
同
点
侧面都是曲面。
有三个面，
不
上、下两底
同 点
面是形状完 全相同、平
有两个 面，上 底面缩 成了一
行的两个圆。
你是这样想的吗？ 漏斗能得到圆锥体.
议一议
还有那些图形象圆锥? 甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
你是这样想的吗？
足球能得到球体.
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
请你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
这些立体图形叫什么名称呢？
圆柱
圆锥
棱锥
棱柱
正方体
长方体
球
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只讨论 直棱柱，简称
棱柱
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点？
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
锥体有何特点？
球体
立 体 图 形
相
同
个点。
1、判断题
（1）柱体的上下两个面一样大 （ 对 ）
（2）圆柱的侧面是长方形。（ 错 ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、将下面几何体分类，并说明理由。
答：①根据柱、锥、球来分： ⑴⑵⑷⑹⑺为一类，都是柱体； ⑶为一类，是球体； ⑸⑻⑼为一类，都是锥体；
②根据组成的面是曲的还是平的来分： ⑴⑵⑹⑺⑻⑼为一类，因为组成它们的各个面都是平面； ⑶⑷⑸为一类，因为组成它们的面中至少有一个是曲面。