人教版第十三章《轴对称》单元测试卷及答案

第十三章 《轴对称》单元测试卷

．

1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）．

A 、

B 、

C 、

D 、

2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）．

A 、21：10

B 、10：21

C 、10：51

D 、12：01

3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）．

A 、8 m

B 、4 m

C 、2 m

D 、6 m

4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）．

A 、90°

B 、 75°

C 、70°

D 、 60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）．

A 、直角三角形

B 、长方形

C 、等边三角形

D 、等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）．

A ． 9

B ． 12

C ． 9或12

D ． 5

7．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）．

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

8.如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ．

A 、20°

B 、 40°

C 、50°

D 、 60°

9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）．

A 、AD DH AH ≠=

B 、AD DH AH ==

C 、DH A

D AH ≠= D 、AD DH AH ≠≠

10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）．

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③

D ．①②③④

二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）．

11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________. 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ．

14.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2

，则图中阴影部分的面积是 ___ cm 2

.

15．如图

,在△ABC 中, AB=AC, D 为BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度..

16．如图，在等边ABC △中，D E ，分别是AB AC ，上的点，且AD CE =，则BCD CBE ∠+∠=

度．

17．如图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为 ；

18．在直角坐标系内，已知A 、B 两点的坐标分别为A （－1，1）、B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.

第2题图

第3题图

第4题图

F

E D

C

B

A B

M

N P 1A P 2

O

P

第7题图 第8题图 第9题图

M A

N

C

Q

P

B

N

M D C

H E

B

A

D C

第14题图

第15题图

第16题图

第17题图

B

C

E D

A

B

F

E D

C

A

B

D

C

E

A

三、解答题（本大题共有7小题，共54分）． 19．（6分）如图，已知点M 、N 和∠AOB ，

求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等， •且到∠AOB 的两边的距离相等．

20．（6分）（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△ （其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）

（2）直接写出A B C '''

，，三点的坐标：

(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．

（3）求△ABC 的面积是多少？

21．（8分）在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．

22. （8分）已知AB=AC ，BD=DC ，AE 平分∠FAB ，问：AE 与AD 是否垂直？

为什么？

23．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点， DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别

为E 、F ，添加一个条件，使DE = DF ， 并说明理由．

解： 需添加条件是 ．

理由是：

24．（8分）如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，BD=CE 。

求证：△ABC 是等腰三角形．（过D 作DG ∥AC 交BC 于G ）

25．（10分）如图：已知等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE =CD ，DM ⊥BC ，垂足为M ，求证：M 是BE 的中点．

C

E

F

B

D

A

E

C

M

D

B

A

A

B

C

D

E

F