计量经济学第五章 经典单方程计量经济学模型
经典单方程计量经济学模型一元回归模型PPT课件
如果给定变量X、Y 的一组样本 Xi，Yi ，i1， 2，n， ，
则总体相关系数的估计——样本相关系数为
rXY
n
（Xi X）(Yi Y)
i1
n
n
(Xi X)2
(Yi Y)2
i1
i1
（2-2）
n
n
n
n XiYi Xi Yi
或 rXY n
i1 n
i1 i1
n
n
n Xi2( Xi)2 n Yi2( Yi)2
• 该例中：E(Y | X=800)
•
=605
• 描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平 均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根
正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。
3500
每 月 消 费 支 出
Y （元）
3000 2500 2000 1500 1000
500 0 500
1000
1500 2000 2500 3000 每月可支配收入X（元）
四、样本回归函数 Sample Regression Function, SRF
1、样本回归函数
• 问题：能否从一次抽样中获得总体的近似信息？ 如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？
• 在例2.1.1的总体中有如下一个样本，能否从该样 本估计总体回归函数？
X 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 Y 638 935 1155 1254 1408 1650 1925 2068 2266 2530
回归系数（regression coefficients）。
三、随机扰动项 Stochastic Disturbance
第五章经典单方程计量经济学模型
E(Yi | X i , Di 0) 0 1 X i
企业男职工的平均薪金为：
E(Yi | X i , Di 1) ( 0 2 ) 1 X i
几何意义：
• 假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同 的截距。意即，男女职工平均薪金对教龄的变化 率是一样的，但两者的平均薪金水平相差2。
1 D1 0
高中 其他
1 D2 0
大学及其以上 其他
模型可设定如下：
Yi 0 1 X i 2 D1 3 D2 i
在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大 学及其以上教育水平下个人保健支出的函数：
• 高中以下：
E(Yi | X i , D1 0, D2 0) 0 1 X i
则冷饮销售模型变量为：
Yt 0 1 X1t k X kt 1D1t 2 D2t 3 D3t 4 D4t t
其矩阵形式为：
Y (X,D)α β μ
如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了 两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：
一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型：
Yi 0 1 X i 2 Di i
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
二、虚拟变量的引入
• 虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式和乘法方式。
1、加法方式
上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入采 取了加法方式。
• 1990年后： Yi=1+2Xi+2i
i=1,2…,n2
则有可能出现下述四种情况中的一种：
经典单方程计量经济
误差项
表示模型中未能包括的所有其他影响因素 的综合效果。
自变量
解释因变量的经济变量，通常是模型的输 入。
研究目的与意义
描述经济现象
通过构建模型，对经济现象进行 定量描述和解释。
预测未来趋势
利用历史数据对模型进行拟合， 进而对未来经济趋势进行预测。
研究目的与意义
研究目的与意义
理论意义
丰富和发展了经济学理论，提高了经济现象的解释力。
实践意义
为政府、企业和个人提供了决策支持和参考依据，有助于实现资源的优化配置和经济的可持续发展。
02
经典单方程模型构建
模型设定原则与方法
科学性原则
模型设定应Байду номын сангаас经济理论为基础，确保模型具 有科学性和合理性。
可操作性原则
模型设定应考虑数据的可获得性和可处理性， 确保模型具有实际应用价值。
经典单方程计量经济
目录 Contents
• 绪论 • 经典单方程模型构建 • 参数估计与假设检验 • 模型诊断与修正 • 预测与政策评价 • 总结与展望
01
绪论
计量经济学定义与特点
定义
计量经济学是经济学的一个分支，旨在 运用数学、统计学等方法对经济现象进
行定量分析和预测。
实证性
通过收集实际经济数据，对模型进行 验证和评估。
统计量的分布，判断原假设是否成立。
04
模型诊断与修正
残差分析及应用
1 2
残差图分析
通过绘制残差与预测值或解释变量的散点图，观 察是否存在非线性关系、异方差性或自相关性等 问题。
残差的正态性检验
利用直方图、QQ图或Jarque-Bera等统计量检 验残差是否服从正态分布，以确保模型的可靠性。
单方程计量经济学模型经典单方程计量经济学模型
• 概念：
在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line）， 或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。
相应的函数：
E (Y | X i ) f ( X i )
称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。
（*）式称为总体回归函数（方程）PRF的随机设定 形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响 外，还受其他因素的随机性影响。 由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型， 因此也称为总体回归模型。
为什么要引入随机扰动项
• 模型中引入反映不确定因素影响的随 机扰动项μ 的目的在于使模型更符合客观 经济活动实际。 • 干扰项是从模型中省略下来而又集体 地影响着Y地全部变量地替代物
例2.1中，个别家庭的消费支出为：
(*) 即，给定收入水平Xi ,个别家庭的支出可表示为两部分之和: （1）该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为 系统性（systematic）或确定性（deterministic)部分。 （2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部分i。
简单线性需求函数——不可能包罗万象地 引入全部影响变量
• 我们以最简单的线性需求函数为例进行分析。 • Qd=b0+b1X1 • 理论分析和实践经验表明，某种商品需求量 不仅趋近于价格，而且趋近于替代商品的价格X2， 消费者收入X3和消费者偏好X4等等。将所有对需 求量有影响的个变量引入方程： • Qd=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4++bkXk • 即使如此也还可能有其他次要因素影响需求 量，譬如社会风尚，心理变化甚至天气等等。总 之，不可能巨细无遗地全部都引入。
单方程计量经济学模型
2009.3.1
ˆ
0
Q
0
ˆ1
Q
0
ˆ
2
Q
0
ˆ k
Q
0
n
n
其中 Q ei2 (Yi Yˆi )2
i 1
i 1
n
2
(Yi (ˆ0 ˆ1 X 1i ˆ2 X 2i ˆk X ki ))
i 1
第10页/共60页
于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：
((ˆˆ00(ˆ0ˆˆ11XX1ˆ1i1i X1ˆiˆ22i XXˆ222ii
一、多元线性回归模型
多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的 解释变量有多个。
一般表现形式：
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i k X ki i
i=1,2…,n
其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数
（regression coefficient）。
习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该 虚变量的样本观测值始终取1。这样：
2009.3.1
第25页/共60页
一、普通最小二乘估计
对于随机抽取的n组观测值(Yi , X ji ), i 1,2,, n, j 0,1,2,k 如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：
Yˆi ˆ0 ˆ1 X1i ˆ2 X 2i ˆki X Ki
i=1,2…n
根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解
其中
1 X 11
X
1
X 12
1 X 1n
X 21 X 22
X 2n
X k1
X
k
2
X
kn
n( k 1)
0
1
β
2
计量经济学第五章(新)
利用Eviews得回归方程为：
ˆ ln y 1.6524 0.3397 ln x1 0.9460 ln x2
t = (-2.73) p= (0.0144*) R2=0.995 (1.83) (0.085) (9.06) (0.000**)
对回归方程解释如下：斜率系数0.3397表示 产出对劳动投入的弹性，即表明在资本投入保持 不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，平 均产出将增加0.3397个百分点。同样地，在劳动 投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百 分点，产出将平均增加0.8640个百分点。两个弹 性系数相加为规模报酬参数，其数值等于1.1857 ，表明墨西哥经济的特征是规模报酬递增的（如 果数值等于1，属于规模报酬不变；小于1，则属 于规模报酬递减）。
20.5879 z 1 20.5879 x (4.6794 ) (4.3996 ** )
3、半对数模型和双对数模型
形式为：
ln y 0 1 x u y 0 1 ln x u
的模型称为半对数模型。 把形式为:
ln y 0 1 ln x u
即可利用多元线性回归分析的方法处理了。
例如，描述税收与税率关系的拉弗曲线：抛物线 t = a + b r + c r2 c<0
t：税收；
r：税率
设 z1 = r， z 2 = r2， 则原方程变换为 s = a + b z1 + c z 2 c<0
例 某生产企业在1981-1995年间每年的产量和总成本如下 表，试用回归分析法确定其成本函数。
表5-1 墨西哥的实际GDP、就业人数和实际固定资本
年份 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 GDP 114043 120410 129187 134705 139960 150511 157897 165286 178491 199457 212323 226977 241194 260881 277498 296530 306712 329030 354057 374977 就业人数 8310 8529 8738 8952 9171 9569 9527 9662 10334 10981 11746 11521 11540 12066 12297 12955 13338 13738 15924 14154 固定资产 182113 193749 205192 215130 225021 237026 248897 260661 275466 295378 315715 337642 363599 391847 422382 455049 484677 520533 561531 609825
建立经典单方程计量经济学模型的步骤
建立经典单方程计量经济学模型的步骤第一步：明确研究问题和目标在建立计量经济学模型之前，需要明确研究问题和目标。
这可以是一个经济学理论或假设的测试，也可以是对一些经济变量之间关系的探索性研究。
明确研究问题和目标有助于确定模型的范围和方向。
第二步：选择适当的模型类型根据研究问题和目标，选择适当的模型类型。
单方程计量经济学模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。
线性回归模型常用于描述两个或多个变量之间的线性关系。
非线性回归模型则更适合于描述复杂的非线性关系。
第三步：收集数据选择恰当的数据集并收集所需的数据。
计量经济学模型的建立需要依赖观测数据进行估计和验证。
数据的质量和可用性对模型的准确性和可解释性具有重要影响，因此需要注意选择合适的数据源并进行数据清洗和处理。
第四步：制定理论模型借助经济学理论和假设，建立起理论模型。
理论模型可以是一个经济关系的数学表达式，用来解释和预测经济变量之间的关系。
理论模型是建立计量模型的基础，它提供了对经济变量之间关系的初步认识和解释。
第五步：确定函数形式在建立经济计量模型时，需要确定函数形式。
函数形式决定了模型的线性或非线性特征，以及变量之间的函数关系形式。
常见的函数形式包括线性、对数线性、半对数线性等，根据实际情况选择最适合的函数形式。
第六步：估计参数利用最小二乘法等估计方法，对模型中的参数进行估计。
最小二乘法是一种常用的估计方法，通过最小化残差平方和来确定参数估计值。
除了最小二乘法，还可以使用极大似然估计等方法对参数进行估计和假设检验。
第七步：模型诊断和检验对建立的模型进行诊断和检验，以确定模型的有效性和适用性。
常见的模型诊断和检验方法包括残差分析、异方差性检验、多重共线性检验等。
模型诊断和检验是验证模型合理性和可解释性的重要步骤。
第八步：模型解释和预测根据估计得到的模型参数和结果，进行模型解释和预测分析。
根据模型的解释能力，评估模型对经济变量之间关系的解释能力。
通过模型的预测能力，对未来经济变量的走势进行预测和分析。
[经济学]计量经济学第五章
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增长曲线模型
增长曲线模型
描述经济变量随时间变化的规律
第五章 扩展的单方程模型
第一节 变参数单方程模型 第二节 非线性单方程模型 第三节 非因果关系的单方程模型
1
第一节 变参数单方程模型
确定性变参数模型 随机变参数模型
2
基本概念
yi xi i i 1,2,, n
常参数模型
认为参数α，β在样本期内是常数 即认为产生样本观测值的经济结构保持不变，
原理
作为Gauss-Newton迭代法的改进
当给出参数估计值 ˆ 的初值 ˆ0 ，将残差平方 和式在 ˆ0 处展开泰勒级数，取二阶近似值
S ˆ
S
ˆ0
dS ˆ dˆ
ˆ 0
ˆ ˆ0
1 2
d 2S ˆ dˆ 2
则：yi xi i
其中：i i i i xi Ei 0
E xii E i xi i xi i xi2 0
vari Ei i i xi 2
E i2
16
非线性最小二乘原理（续）
非线性最小二乘法
使得残差平方和达到最小的ˆ 为β的非线性最
小二乘估计
求解ˆ 通常是令残差平方和对β的偏导等于零
单参数非线性模型
n i 1
yi f
xi , ˆ
df
xi ,
dˆ
ˆ
0
多参数非线性模型
其他几种通过变换可化为线性的非线性模型
13
模型概述（续）
不可化为线性的包含参数非线性的模型
经典单方程计量经济学模型(异方差性)
80%
适用范围
对数变换法适用于存在异方差性 的模型，尤其适用于解释变量和 被解释变量之间存在非线性关系 的情况。
04
异方差性与模型选择
异方差性与模型适用性
异方差性是指模型中误差项的 方差不为常数，而是随解释变 量的变化而变化。
在异方差性存在的情况下，经 典的单方程计量经济学模型可 能不再适用，因为模型假设误 差项的方差是恒定的。
为了使模型具有适用性，需要 选择能够处理异方差性的模型 ，例如广义最小二乘法、加权 最小二乘法等。
异方差性与模型预测能力
异方差性的存在会影响模型的预测能力，因为异方差性会导致模 型的残差不再独立同分布，从而影响模型的预测精度。
为了提高模型的预测能力，需要采取措施处理异方差性，例如使 用稳健的标准误、对误差项进行变换等。
在实践中，应该充分考虑异方差性的影响，采取适当 的措施进行修正，以提高模型的预测和推断能力。
02
异方差性的检验
图示检验法
残差图检验
通过绘制残差与拟合值的图形，观察残差的分布情况，判断是否 存在异方差性。如果残差随着拟合值的增加或减少而呈现有规律 的变化，则可能存在异方差性。
杠杆值图检验
将数据按照杠杆值（leverage）进行排序，并绘制杠杆值与残差的 图形。如果图形显示高杠杆值对应的点有异常的残差分布，则可能 存在异方差性。
经典单方程计量经济学模型(异 方差性)
目
CONTENCT
录
• 异方差性简介 • 异方差性的检验 • 异方差性的处理方法 • 异方差性与模型选择 • 经典单方程计量经济学模型中的异
方差性
01
异方差性简介
定义与特性
异方差性是指模型残差的方差不为常数，随着解释 变量的变化而变化。
计量经济学第五章 经典单方程计量经济学模型
1 男性 D1 0 女性
1 本科及以上学历 D2 0 本科以下学历
职工薪金的回归模型可设计为：
Yi 0 1 X i 2 D1 3 D 2 i
多个虚拟变量的引入
于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：
•女职工本科以下学历的平均薪金：
E (Y i | X i , D 1 0 , D 2 0 ) 0 1 X i
•男职工本科以下学历的平均薪金：
E (Y i | X i , D 1 1, D 2 0 ) ( 0 2 ) 1 X i
•女职工本科以上学历的平均薪金：
E ( Y i | X i , D 1 0 , D 2 1) ( 0 3 ) 1 X i
0，上述模型所表示的函数可化为： 正常年份： E(Ct | X t , Dt 1) 0 (1 2 ) X t 反常年份： E(Ct | X t , Dt 0) 0 1 X t
虚拟变量的引入案例
能源问题: 下表是某国1966年~1979年能源需求与相应 GDP的数据资料。
6
2217
14952
0
12
2533
20437
1
虚拟变量的引入方法
虚拟变量的引入
虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式和乘法方式。 1、加法方式（考察截距的变化） 方式：将虚拟变量作为一个单独解释变量加入模型。 企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入。 女职工的平均薪金：
E (Y i | X i , D i 0 ) 0 1 X
以Y为人均消费，X为人均可支配收入，可令：
农村居民： Yi=1+2Xi+1i 城镇居民： Yi=1+2Xi+2i
建立经典单方程计量经济学模型的步骤
建立经典单方程计量经济学模型的步骤建立经典单方程计量经济学模型的步骤如下：1. 确定研究问题：首先要明确自己要研究的经济问题，例如研究某个产品的价格与销量之间的关系。
2. 收集数据：收集与研究问题相关的数据，包括价格、销量以及其他可能影响价格和销量的因素，如广告费用、市场规模等。
3. 确定模型形式：根据研究问题和收集到的数据，选择适合的模型形式。
常见的单方程计量经济学模型包括线性回归模型、非线性回归模型、时间序列模型等。
4. 假设设定：在建立模型之前，需要对模型中的关系进行假设设定。
例如，在研究价格与销量之间的关系时，可以假设价格对销量有正向影响。
5. 模型估计：利用收集到的数据，对确定的模型进行估计。
常用的估计方法包括最小二乘法、极大似然估计等。
6. 模型诊断：对估计的模型进行诊断，检验模型的拟合程度和可靠性。
常见的诊断方法包括残差分析、异方差性检验、多重共线性检验等。
7. 参数解释：根据估计结果，对模型中的参数进行解释。
解释参数可以帮助我们理解模型中各个变量之间的关系。
8. 假设检验：对模型的假设进行统计检验，以验证模型的合理性和有效性。
常用的假设检验包括t检验、F检验等。
9. 模型预测：利用估计得到的模型，进行预测和推断。
通过模型预测，可以对未来的价格和销量进行预测，为决策提供参考。
10. 敏感性分析：对模型的参数进行敏感性分析，检验模型结果的稳健性。
敏感性分析可以帮助我们评估模型的可靠性和鲁棒性。
11. 结果解释：根据模型估计和分析的结果，对研究问题进行解释和总结。
解释结果可以帮助我们回答研究问题，并提出政策建议。
以上是建立经典单方程计量经济学模型的一般步骤。
在实际应用中，可能还需要根据具体情况进行调整和补充。
通过建立合理的模型，我们可以更好地理解经济现象，为经济政策制定和实践提供支持。
《计量经济学》第三版课后题答案
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题〔1.4.5〕1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以提醒经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的穿插学科。
计量经济学方法提醒经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法提醒经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建设与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些答：建设与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经历和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建设的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别2.总体随机项与样本随机项的区别与联系3.为什么需要进展拟合优度检验4．如何缩小置信区间〔P46〕由上式可以看出〔1〕.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。
第五章单方程计量经济学应用模型
第五章单方程计量经济学应用模型一、填空题：1．当一切商品的价钱不变时，支出变化1%所惹起的第i 种商品需求量的变化百分比叫做需求的 。
2．关于生活必需品，需求的支出弹性i E 的取值区间为 ，需求的自价钱弹性的取值区间为 。
3．当支出和其他商品的价钱不变时，第j 种商品价钱变化1%所惹起的第i 种商品需求量的变化百分比，叫做需求的 。
4．替代品的需求互价钱弹性ij E 0；互补品的需求互价钱弹性ij E 0；有关商品的需求互价钱弹性ij E 0。
5．吉芬商品的需求自价钱弹性 0。
6．西方国度开展的需求函数模型的实际模型，是由 函数在 最大化下导出的。
而对数线性需求函数模型和线性需求函数模型那么是由 拟合失掉的。
7．在线性支出系统需求函数模型)(∑-+=j j j i i i i r p V p b r q 中，V 表示总 ，i r 表示第i 种商品的 需求量，i b 表示第i 种商品的边沿 份额。
8．在扩展的线性支出系统需求函数模型)(∑-+=j j j i i i i r p I p b r q 中，I 表示 ，i r 表示第i 种商品的 需求量，i b 表示第i 种商品的 消费倾向。
9．在相对支出假定消费函数模型C Y Y tt t t =+++αββμ012〔t T =12,,, 〕中，参数α表示 ，且α 0； t t Y C 10ββ+=，参数β1＜0，表示递减的边沿消费倾向。
10．在相对支出假定消费函数模型C Y Y t t t t =+++αββμ012〔t T =12,,, 〕中，参数β1 0，以反映边沿消费倾向 规律。
11．关于某些特殊商品，随着自身价钱的上升，人们对这些商品的需求量将上升，这种商品在经济学中叫做 。
12．在〝不可逆性〞假定消费函数模型C Y Y t t t =++ααμ010〔t T =12,,, 〕中，待估参数α0反映以后的边沿消费倾向，其取值范围是 ；待估参数α1反映曾经到达的最高支出水平Y 0对以后消费的影响，其取值范围是 。
试述建立经典单方程计量经济学模型的步骤和要点
试述建立经典单方程计量经济学模型的步骤和要点建立经典单方程计量经济学模型的步骤和要点：一、模型选择建立经典单方程计量经济学模型的第一步是选择合适的模型。
模型的选择主要基于研究的问题和数据的可用性。
通常情况下，经济学家会选择一些统计学上比较成熟的模型，如线性回归模型、对数线性回归模型、二项式回归模型等。
二、假定检验建立经典单方程计量经济学模型的第二步是进行假定检验。
这是因为在建立经济模型时，经济学家通常需要做出一些假设，如误差项的独立性、正态性等。
而这些假设是否成立对于模型的结果有着决定性的影响，因此需要进行假定检验，验证这些假设是否成立。
三、变量选择建立经典单方程计量经济学模型的第三步是选择合适的自变量。
这需要经济学家根据自己的研究问题和数据的特点来确定。
通常情况下，我们会通过引入一些重要的解释变量来解释我们研究的现象，而这些变量可以是连续的，也可以是分类的。
四、模型估计建立经典单方程计量经济学模型的第四步是对模型进行估计。
在这一步中，我们需要选定一些估计方法，如最小二乘法、广义最小二乘法等。
估计的结果可以反映我们所研究的经济现象，并可以用于对未来的预测和政策制定等方面。
五、模型检验建立经典单方程计量经济学模型的第五步是进行模型检验。
这是因为，一个好的模型需要满足一些指标，如残差平稳性、拟合优度等。
在这一步中，经济学家需要利用检验方法来检验其所估计的模型是否合适，是否符合我们对经济学现象的理解。
六、模型应用建立经典单方程计量经济学模型的最后一步是在实际中对模型进行应用。
这包括使用模型进行预测、制定政策等。
在实际应用中，我们需要考虑到模型的局限性，如数据的质量、样本的局限性等因素。
总结经典单方程计量经济学模型是经济学研究中最常用的经济模型之一。
建立一个合适的经典单方程计量经济学模型需要经济学家通过选择合适的模型，做出正确的假设和选择自变量，然后进行模型估计，最后进行模型检验和应用。
在经济学研究中，建立合适的经典单方程计量经济学模型可以提高我们对经济现象的认识，并可以为决策者提供有益的参考。
(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)课后习题详解
目 录第1章 绪 论第2章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型第3章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型第4章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型第5章 经典单方程计量经济学模型：专门问题第6章 联立方程计量经济学模型：理论与方法第7章 扩展的单方程计量经济学模型第8章 时间序列计量经济学模型第9章 计量经济学应用模型第1章 绪 论1什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
（2）计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学。
任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。
（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。
3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？答：（1）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关；③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。
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其中：
1 t 1996年以后 D1t 0 t 1996年及以前
1 t 2000年以后 D2t 0 t 2000年及以前
为什么要引入虚拟变量？
虚拟变量的基本含义
D1
1 0
高中 其他
D2
1 0
大学及其以上 其他
模型可设定如下： Yi 0 1 X i 2 D1 3 D2 i
虚拟变量的引入
在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学 及其以上教育水平下个人保健支出的函数：
高中以下：
E(Yi | X i , D1 0, D2 0) 0 1 X i
方式：将虚拟变量作为一个单独解释变量加入模型。 企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入。
女职工的平均薪金： E (Y i | X i , D i 0 ) 0 1 X i 男职工的平均薪金： E (Yi | X i , D i 1) ( 0 2 ) 1 X i
虚拟变量的引入
假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。即男女 职工平均薪金对工龄的变化率是一样的，但两者的平均薪金水平
计量经济学
第五章 经典单方程计量经济学 模型：专门问题
§5.1 虚拟变量模型 §5.2 滞后变量模型
§5.1 虚拟变量模型
◆ 虚拟变量的基本含义 ◆ 虚拟变量的引入方法 ◆ 虚拟变量的设置原则
城乡居民储蓄存款变化规律？
改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速 增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的 一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、 医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发 生了明显改变。
经济中 的变量
可直接度量：商品需求量、价格、 收入等
不可直接度量：性别、职业对收入 的影响；季节、政策等
虚拟变量（dummy variables）：这种不可直 接度量的因素，根据其属性类型，构造只取“0” 或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D。
虚拟变量模型：同时含有一般解释变量与虚拟变 量的模型称为虚拟变量模型。
高中：
E(Yi | X i , D1 1, D2 0) (0 2 ) 1 X i
大学及其以上： E(Yi | X i , D1 0, D2 1) (0 3 ) 1 X i
假定3>2，其几何意义：
保健 支出
大学教育 高中教育
低于中学教育
收入
多个虚拟变量的引入
还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定 性”因素的影响。如在上述职工薪金的例中，再引入 代表学历的虚拟变量D2：
相差2。 通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行检验，以判断企业
男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。
年薪 Y
男职工
女职工
2
0
工龄 X
虚拟变量的引入
例：在横截面数据基础上，考虑个人保健 支出对个人收入和教育水平的回归。
教育水平考虑三个层次：高中以下，高中，大学及 其以上，这时需要引入两个虚拟变量：
4 3156 29554 0 10 3291 35448 1
5 2706 25137 0 11 3429 32988 1
6 2217 14952 0 12 2533 20437 1
虚拟变量的引入方法
虚拟变量的引入
虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式和乘法方式。
1、加法方式（考察截距的变化）
1 男性 D1 0 女性
1 本科及以上学历 D2 0 本科以下学历
职工薪金的回归模型可设计为：
Yi 0 1 X i 2 D1 3D2 i
多个虚拟变量的引入
于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为： •女职工本科以下学历的平均薪金：
E (Yi | X i , D1 0, D 2 0) 0 1 X i
•男职工本科以下学历的平均薪金：
E (Yi | X i , D1 1, D 2 0) ( 0 2 ) 1 X i
•女职工本科以上学历的平均薪金：
E (Yi | X i , D1 0, D 2 1) ( 0 3 ) 1 X i
•男职工本科以上学历的平均薪金：
E (Yi | X i , D1 1, D 2 1) ( 0 2 3 ) 1 X i
虚拟变量的引入
2、乘法方式
加法方式引入虚拟变量测量：截距的不同; 乘法方式引入虚拟变量测量：斜率的变化; 方式：将虚拟变量与原解释变量相乘作为新的解
释变量加入到模型中。
例：根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水 平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变 化，这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入 虚拟变量来考察。
2217
14952
2533
20437
虚拟变量模型
例： 食品支出与税后收入和性别的关系
观察 食品支 税后收 性 观察 食品支 税后收 性
值出
入
别值 出
入
别
1 1983 11557 0 7 2230 11589 1
2 2987 29387 0 8 3757 33328 1
3 2993 31463 0 9 Байду номын сангаас821 36151 1
虚拟变量的引入
消费模型可建立如下：
1正常年份
Ct 0 1 X t 2 Dt X t t Dt 0反常年份 ❖假定E(i)= 0，上述模型所表示的函数可化为：
正常年份： E(Ct | X t , Dt 1) 0 (1 2 )X t 反常年份： E(Ct | X t , Dt 0) 0 1 X t
年龄 女性食品支出 女性税后收入 男性食品支出 男性税后收入
<25
1983
11557
2230
11589
25-34 2987
29387
3757
33328
35-44 2993
31463
3821
36151
45-54 3156
29554
3291
35448
55-64 2706
25137
3429
32988
>65
虚拟变量模型
例如，反映性别的虚拟变量可取为： 1，男性
D= 0， 女性
一个以性别为虚拟变量考察个体收入与食品支 出关系的模型：
Yi 0 1 X i 2 Di i
其中，Y为食品支出；X为税后收入； D=1代表男性，D=0 代表女性
虚拟变量模型
例：男女个体消费者每年的食品支出(美元)