生物统计学

第一章概论

一、什么是生物统计学？生物统计学主要内容和作用？

1、生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理，运用统计方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。属于生物数学的范畴

2、主要内容

基本原则对比设计

试验设计方案制定随机区组设计

常用试验设计方法裂区设计

资料的搜集和整理拉丁方设计、正交设计

统计分析数据特征数的计算

统计推断、方差分析

协方差分析、回归和相关分析

3、生物统计学的基本作用：

（1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征

（2）运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性

（3）提供由样本推断总体的方法

（4）提供试验设计的一些重要原则

二、解释概念：总体、个体、样本、变量、参数、统计数、效应、试验误差

总体：具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体；

个体：组成总体的基本单元称为个体

样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本

变量：变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据

参数：描述总体特征的数量称为参数，也称参量

统计数：描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量

效应：通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应

试验误差：误差也称为实验误差，是指观测值偏离真值的差异，可分为随机误差和系

统误差

三、准确性与精确性有何区别？

准确性，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近

的程度。精确性，也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼

此接近的程度。准确性反应测量值与真值符合程度的大小，而精确性则是反映多次测

定值的变异程度。（具体在课本第7页）

第二章样本统计量与次数分布

一、算数平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说它们的实质是一致的？

1. 算术平均数定义：总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数

的个数所得的商，简称平均数、均数或均值

直接计算法或减去（加上）常数法

加权平均数

2、实质是一样的，是因为它们都反映的一组数据的平均水平

二、为了评价两种药物对于小鼠体重的影响，随机从两组各抽出20只测定其体重（g），结果如下：

药物A处理组： 15, 15, 23, 24, 26, 25, 22, 19, 15, 17, 15, 20, 23, 21, 19, 22, 26, 21, 18, 23

药物B处理组： 31, 28, 26, 31, 28, 34, 32, 29, 32, 35, 28, 29, 33, 30, 34, 32, 36, 38, 40, 38

试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标评价两种药物对于小鼠体重的影响，并给出结论。详细结果略，本题考查平均数（P22）、极差(P24)、标准差(P25)、变异系数(P27)等特征数

第三章概率与分布

一、试解释必然事件、不可能事件、随机事件、频率、概率、正态分布、抽样误差、标准误？

必然事件：在一定条件下必然出现的现象称为必然事件

不可能事件：在一定条件下必然不出现的事件称为不可能事件

随机事件：在某些确定的条件下，可能出现也可能不出现的现象，称为随机事件，简称“事件”

频率：若在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A出现的次数m 称为事件A出现的频数，比值m/n称为事件A出现的频率，记为W(A)=m/n

0≤W(A) ≤1

概率：概率的统计定义：设在相同的条件下，进行大量重复试验，若事件A的频率稳定地在某一确定值p的附近摆动，则称p为事件A出现的概率。 P(A) = p

正态分布：正态分布也称为高斯分布，是一种连续型随机变量的概率分布。它的分布状态是多数变量值都围绕在平均值左右，由平均值到分布的两侧，变量数减少

抽样误差：由这些样本算得的平均数有大有小，不尽相同，与原总体均数μ相比往往表现出不同程度的差异。这种差异是由随机抽样造成的，称为抽样误差

标准误：标准误，平均数抽样总体的标准差)，标准误的大小反映样本平均数的抽样误差的大小，即精确性的高低

2、已知u服从标准正态分布N（0,1），试查表计算下列各小题的概率值：

(1) P（0.3

(2) P (-1

(3) P (-1.96

(4) P (-2.58

（注：此类题计算方法见课本P43例3.9）

第四章统计推断

一、什么是统计推断？统计推断有哪几种，含义是什么？

统计推断：由一个样本或一糸列样本所得的结果来推断总体的特征，主要包括假设检验和参数估计两个方面

假设检验：假设检验又称显著性检验,就是根据总体的理论分布和小概率原理，

对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际原理，经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断

参数估计：参数估计是统计推断的另一个方面，它是指由样本结果对总体参数在一定

概率水平下所作出的估计，参数估计包括区间估计和点估计。参数的区间估计和点估

计是建立在一定理论分布基础上的一种方法

二、什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？

小概率原理：如果假设一些条件，并在假设的条件下能够准确地算出事件Ａ出现的概率α为很小，则在假设条件下的n次独立重复试验中，事件A将按预定的

概率发生，而在一次试验中则几乎不可能发生

作用：在假设检验中，根据小概率原理计算出的可能性若小于α则否定原假设，若大于α则接受原假设

三、用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：

试检验该药是否具有降血压作用？

分析：该题考查的是成对资料平均数的假设检验，用t检验法；检验该药是否具有降

血压作用，故用单尾检验

答案：t=5.701,否定H0，接受HA，即该药具有降血压的作用

（注：此类题详细解题步骤见课本P68例4.11）

4、调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况，甲医院共有