北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）。
六年级上册数学教案-1.7求图形阴影部分的面积｜北师大版
六年级上册数学教案 1.7 求图形阴影部分的面积｜北师大版在今天的数学课上，我们将学习如何求解图形阴影部分的面积。
我们将回顾以前学过的平面几何图形的面积计算方法，如矩形、三角形和圆形。
然后，我们将引入阴影图形的概念，并学习如何求解阴影部分的面积。
教学目标：1. 理解阴影图形的概念，并掌握求解阴影部分面积的方法。
2. 能够运用所学的面积计算方法，解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：1. 难点：理解阴影图形的概念，掌握求解阴影部分面积的方法。
2. 重点：能够运用所学的面积计算方法，解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 向学生展示一个矩形和一个三角形，让学生观察并说出它们的面积计算方法。
2. 然后，展示一个由矩形和三角形组成的阴影图形，让学生尝试求解阴影部分的面积。
二、例题讲解（15分钟）1. 出示例题：一个矩形和一个三角形组成的阴影图形，求阴影部分的面积。
2. 引导学生分析阴影图形，将其分解为矩形和三角形。
3. 讲解如何计算矩形和三角形的面积，并将其相加得到阴影部分的面积。
三、随堂练习（10分钟）1. 出示练习题：一个圆形和一个矩形组成的阴影图形，求阴影部分的面积。
2. 学生独立完成后，进行讲解和解析。
四、板书设计（5分钟）1. 在黑板上画出矩形、三角形和圆形的基本图形。
2. 然后，画出阴影图形，并标注出阴影部分的面积计算公式。
五、作业设计（5分钟）a) 一个矩形和一个三角形组成的阴影图形。
b) 一个圆形和一个矩形组成的阴影图形。
2. 答案：a) 矩形面积 + 三角形面积 = 阴影部分面积b) 圆形面积 + 矩形面积 = 阴影部分面积六、课后反思及拓展延伸（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，巩固阴影图形的概念和面积计算方法。
2. 鼓励学生运用所学的面积计算方法，解决实际问题，提高学生的应用能力。
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）。
北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习1．计算阴影部分的周长和面积。
2．求阴影部分面积。
3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。
4．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？6．求阴影部分的面积。
7．计算如图中阴影部分的面积。
8．根据图中的数据求阴影部分的面积。
（单位：米）9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。
（π取3.14）10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（ 取3.14）11．求下图阴影部分的面积。
12．求出阴影部分的面积和周长。
13．求图中阴影部分的面积。
（单位：cm）14．求阴影部分的面积。
（1）（2）15．求阴影部分的周长和面积。
16．计算下面图形中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列 第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习【分析】C 2r π=圆形，C d 圆形π，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2S r 圆形π，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。
【详解】3.1412rπ”表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的差，据此解【分析】1【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm 的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）14．求阴影部分的面积。
圆的周长和面积(组合图形)--六年级上册数学计算大通关(北师大版)(答案解析)
专题01 圆的周长和面积（组合图形）答案解析一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
××÷+×【解答】3.14(43)245×÷+＝3.1412220+＝18.8420＝38.84（厘米）2××÷÷−×3.14(432)244＝2×÷−3.146216×÷−＝3.1436216−＝56.5216＝40.52（平方厘米）即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。
2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。
请计算阴影部分的周长。
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C ＝2πr，据此进行计算即可。
【解答】3.14×2×4＋3.14×4＝6.28×4＋3.14×4＝25.12＋12.56＝37.68（cm）则阴影部分的周长为37.68cm。
3．计算下面图形的周长与面积。
【分析】周长等于大圆周长的一半加上两个半圆的周长（即一个小圆的周长）；面积等于大圆面积的一半减去两个小圆面积的一半（即一个小圆的面积），据此解答。
【解答】周长：3.14×40÷2＋3.14×（40÷2）＝125.6÷2＋3.14×20＝62.8＋62.8＝125.6（cm）面积：3.14×（40÷2） 2÷2－3.14×（40÷4） 2＝3.14×202÷2－3.14×10 2＝3.14×400÷2－3.14×100＝1256÷2－314＝628－314＝314（cm2）4．计算下边图形的周长和面积。
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积在一个长6m、宽3m的长方形中，画一个最大的半圆。
求阴影部分的面积和周长。
对于这个问题，我们需要先计算出半圆的直径。
由于长方形的长和宽分别为6m和3m，因此可以得出直径为3m的半圆。
接下来，我们需要计算出阴影部分的面积和周长。
面积的计算可以通过减去半圆的面积得出。
半圆的面积为（1/2）πr²，其中r为半径。
所以这个半圆的面积为（1/2）π(1.5)²=3.53m²。
长方形的面积为6m×3m=18m²，因此阴影部分的面积为18m²-3.53m²=14.47m²。
周长的计算需要加上半圆的周长和长方形的周长。
半圆的周长为πr=π(1.5)=4.71m，长方形的周长为2×(6m+3m)=18m。
因此阴影部分的周长为18m+4.71m=22.71m。
对于第二个问题，我们需要计算出1/4圆的半径。
根据面积公式，1/4圆的面积为（1/4）πr²，其中r为半径。
因此可以得出半径为10cm的1/4圆。
接下来，我们需要计算出阴影部分的面积。
阴影部分可以看作是1/4圆和一个矩形的差。
矩形的长和宽可以通过圆的直径和半径计算得出。
由于1/4圆的半径为10cm，因此直径为20cm。
矩形的长为20cm，宽为20cm-10cm=10cm。
因此矩形的面积为20cm×10cm=200cm²。
1/4圆的面积为（1/4）π(10)²=78.54cm²。
因此阴影部分的面积为200cm²-78.54cm²=121.46cm²。
对于第三个问题，我们需要计算出两个半圆的面积。
半圆的面积为（1/2）πr²，其中r为半径。
第一个半圆的半径为3cm，因此面积为（1/2）π(3)²=4.71cm²。
第二个半圆的半径为2cm，因此面积为（1/2）π(2)²=2.36cm²。
北师大六年级数学上册第一单元圆面积、周长及阴影面积专题附答案
圆面积、周长及阴影面积专题练习1．求阴影部分的周长．2．计算阴影图形的面积.3．如图，已知：S1比S2多28平方厘米，求BC长多少厘米？4．计算阴影图形的面积。
已知正方形的面积是16cm2。
5．计算下面涂色部分的面积。
（1）（2）6．求阴影部分的周长和面积。
（1）（2）7．求下图中阴影部分的面积。
8．求周长。
9．计算阴影部分的面积10．计算阴影部分的面积11．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）12．求下图中阴影部分的面积。
13．求下而图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）（1）（2）14．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）15．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）16．计算阴影部分的面积17．一个运动场如下图,两端是半圆形,中间是长方形.这个运动场的周长和面积分别是多少?18．计算出这个半圆形的周长。
19．下图是一幅扇面画的示意图，请根据图中的信息，求它的面积。
20．计算下面图形阴影部分的面积。
21．已知图中正方形的面积是30m²，求圆的面积。
22．如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度是25.12米，请算出花园的面积。
23．下面环形的内圆周长是31.4cm，环宽是2cm，求环形的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．一个半圆的直径是4 cm，它的周长是多少cm？面积是多少cm226．计算下面图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）27．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。
求阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）28．求阴影部分的面积。
29．如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？30．求阴影部分的周长。
(单位：cm)31．求阴影部分的面积。
32．下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。
水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？33．求阴影部分的面积。
北师大版六年级上册数学 第一单元 阴影部分的面积 典型题
1、一个长方形，长是10厘米，宽是6厘米，如果在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米．
2、一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米．
3、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米．
4、一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米．
5、一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米．
6、一个圆的周长是15.7厘米，它的面积是多少平方厘米．
7、一个圆的半径是3分米，它的面积是多少平方分米．
8、一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是多少平方厘米．
9、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米．
10、一个圆的周长是15.7米，它的面积是多少平方米．。
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积
学习资料收集于网络，仅供参考 分的面积。
（38）下图中，四个圆的半径都是 2cm，求阴影部分的面积。
(41)（单位：cm）
（35）已知：C 圆=18.84dm，求阴影 部分的面积。
（39）将半径分别是 3 厘米和 2 厘米 的两个半圆如图放置，求阴影部分的 周长。
（36）S 阴影=15 厘米²，求 S 圆环。
学习资料收集于网络，仅供参考 （23）
（27）
（31）（单位：cm）
（24） （25）
（28）（单位：cm） （29）（单位：cm）
（26） 如图，在一个长 6m、宽 3m 的长方 形中画一个最大的半圆，求图中阴影 部分的面积和周长。
（30）（单位：cm）
学习资料
（32）
（33）（单位：cm）
（34）如图，在正方形中剪下一个面 积为 314 厘米²的 1/4 圆，求阴影部
学习资
（5）
（2）
（6）（单位：cm）
（3）（单位：cm）
（7）（单位：cm）
（4） 学习资料
（8）
（9） （10） （11）
学习资料收集于网络，仅供参考
（12）
（16）
（13）
（17）
（14）
（18）
（15） 学习资料
（19）
（20） （21） （22）
（37）正方形的面积为 16cm²，求圆 的面积。.
(40)
学习资料
学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料
北师大版小学数学六年级上册期中《计算题》专项复习训练——图形计算(含答案)
期中专项复习训练——图形计算1．求阴影部分的面积。
2．计算下图中阴影部分的面积。
3．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
4．计算下面图形阴影部分的面积之和。
5．下图中阴影部分面积之和是多少平方厘米？6．求阴影部分的面积。
7．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
8．求阴影部分的面积。
9．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）10．求图中阴影的周长（单位：厘米）。
11．求阴影部分面积。
（单位：厘米）12．求阴影部分面积。
（单位：厘米）13．求下图中阴影部分的面积。
14．计算下面图形的周长。
15．求出阴影部分的面积。
（单位：厘米）16．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
17．计算操场的周长。
18．计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
19．计算下面图形阴影部分的面积。
20．求阴影部分的面积（图中长度单位为“厘米”）。
参考答案：1．45.76cm2【分析】阴影部分的面积＝长是12cm，宽是8cm的长方形面积－直径是8cm的圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）2．21.5平方厘米【分析】用边长是10厘米的正方形的面积，减去半径是5厘米的圆的面积就是阴影部分的面积。
利用圆的面积公式S＝πr2和正方形面积公式S＝a2，代入数值求解即可。
【详解】10×10－3.14×52＝100－78.5＝21.5（平方厘米）3．8平方厘米【分析】观察图形可知，小正方形部分阴影面积等于长方形空白处面积，如下图：，阴影部分面积等于长是（2＋2）厘米，宽是2厘米长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）4．50.24平方厘米【分析】把上面阴影部分的扇形通过旋转与下面的阴影部分组成一个大的扇形，再根据圆的面积公式：S＝π2r，求出圆的面积，再除以4，即可求出阴影部分的面积之和；据此代入数据计算即可。
六年级上册数学教案-总复习你会算吗——求阴影部分的面积｜北师大版
六年级上册数学教案总复习你会算吗——求阴影部分的面积｜北师大版在今天的数学课上，我们将继续学习北师大版六年级上册的总复习内容，主要涉及到求阴影部分的面积。
一、教学内容我们将会使用教材中的第107页，进行关于求阴影部分面积的复习。
这部分内容主要包括了平面几何中的一些基本知识和计算方法，例如矩形、三角形、圆形等图形的面积计算，以及如何求解复杂图形的阴影部分面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握平面几何中基本图形的面积计算方法，并能够灵活运用这些方法来求解实际问题中的阴影部分面积。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握各种基本图形的面积计算公式，并能够将这些公式应用到实际问题中去。
难点在于如何引导学生理解并掌握求解复杂图形阴影部分面积的方法。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的图形模型，如矩形、三角形、圆形等，以及一些纸张和铅笔，供学生们实际操作和绘图。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一个矩形的长是10cm，宽是5cm，求这个矩形的阴影部分面积。
”3. 例题讲解：我会出一个例题，例如：“一个矩形和一个三角形的阴影部分，求这个阴影部分的面积。
”然后我会逐步讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习：我会让学生们自己动手做一些类似的题目，以加深理解和巩固知识点。
六、板书设计板书设计主要包括各种基本图形的面积计算公式，以及求解阴影部分面积的步骤和方法。
七、作业设计作业题目：一个矩形的长是12cm，宽是8cm，求这个矩形的阴影部分面积。
答案：计算矩形的面积，即长乘以宽，得到96cm²。
然后，减去阴影部分的面积，即两个三角形的面积之和。
每个三角形的底是8cm，高是3cm，所以每个三角形的面积是1/2乘以底乘以高，即1/2乘以8cm 乘以3cm，得到12cm²。
两个三角形的面积之和是24cm²。
所以，阴影部分的面积是96cm²减去24cm²，得到72cm²。
北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习1．求阴影部分面积。
2．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）3．求阴影部分的面积。
4．计算阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）5．求阴影部分的面积（单位：cm）。
6．求图中阴影部分的面积。
7．求下图阴影部分的面积，圆的半径为4厘米。
8．计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）9．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。
10．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm）11．下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
12．已知三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。
13．计算下面图形中阴影部分的面积。
14．计算下面各图中涂色部分的面积。
（1）（2）5．计算下面图形阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
17．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习＝14.13－4.5＝9.63（cm2）（5×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）3．求阴影部分的面积。
【答案】117.75 cm2；57.12 cm2【分析】第一个图形，阴影部分是圆环面积的一半，根据圆环面积＝π（R2－r2），求出圆环面积，除以2即可；第二个图形，阴影部分的面积＝长方形面积＋半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】3.14×（102－52）÷2＝3.14×（100－25）÷2＝3.14×75÷2＝117.75（cm2）8÷2＝4（cm）8×4＋3.14×42÷2＝32＋3.14×16÷2＝32＋25.12＝57.12（cm2）4．计算阴影部分的周长和面积。
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）。
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长=∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）。
六年级上册数学教案 -1.7 求图形阴影部分的面积｜北师大版
六年级上册数学教案 -1.7 求图形阴影部分的面积｜北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够识别和构造基本的平面图形，并能够计算其面积。
2. 过程与方法：通过观察、分析、计算，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探索精神和合作意识。
教学内容1. 图形识别：识别和构造基本的平面图形，如圆、三角形、矩形等。
2. 面积计算：掌握各种基本图形的面积计算公式，如圆的面积公式、三角形的面积公式等。
3. 阴影面积计算：学会计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。
教学重点与难点1. 重点：掌握各种基本图形的面积计算公式，能够计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。
2. 难点：理解并运用面积计算公式，解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：图形卡片、计算器、投影仪。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的图形，引导学生观察和思考图形的特点。
2. 新授：讲解各种基本图形的面积计算公式，并通过实例进行演示。
3. 练习：学生分组进行练习，计算给定图形的面积。
4. 讨论：学生分组讨论，如何计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。
5. 总结：总结计算阴影面积的方法和技巧，并进行实例演示。
板书设计1. 图形识别：展示各种基本图形，并标注其特点。
2. 面积计算：列出各种基本图形的面积计算公式，并进行实例演示。
3. 阴影面积计算：展示由基本图形组合而成的复杂图形，并标注阴影部分，演示计算过程。
作业设计1. 基础题：计算给定基本图形的面积。
2. 提高题：计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。
3. 拓展题：探索和计算生活中遇到的复杂图形的阴影面积。
课后反思1. 学生理解情况：通过作业和课堂表现，观察学生对面积计算公式的掌握情况。
2. 教学效果：评估学生对计算阴影面积的方法和技巧的掌握程度。
3. 改进措施：根据学生的反馈和表现，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
北师大版数学六年级扇形与阴影部分面积
个性化教学辅导教案一、填空题。
1、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( ) 分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。
2、大圆的半径是小圆的2倍，大圆周长是小圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。
3、某挂钟的分针长12厘米，从4时到5时，分针尖端走过了（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。
二、判断题。
1、一个圆的周长是它半径的2π倍。
（）2、π是一个无限不循环小数。
（）3、半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。
（）4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。
（）5、大圆的圆周率和小圆的圆周率不相等。
（）三、填表。
圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积2.5cm28.26dm2四、计算阴影部分的面积（厘米）五、应用题。
1、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积是多少平方厘米？如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过50米的钢丝，车轮大约要转多少圈？1、弧：如下图1，图上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作弧AB 。
2、扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。
下图2就是扇形。
（图1） （图2）3、圆心角：像图1中角AOB 这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
由圆心和两条半径组成，扇形是圆的一部分，我们经常说的21圆、41圆、61圆等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几，那么一般的求法是什么呢？关键是360n。
（n 表示扇形圆心角的度数） 4、扇形的面积公式：3602n r S ⨯=π扇形5、扇形的弧长公式：3602nr L ⨯=π弧长6、扇形的周长公式：r nr C 23602+⨯=π扇形 7、几种基本的曲边图形面积求法： （1）弓形，如图：；一般来说，弓形面积=扇形面积—三角形面积 （2）弯角，如图：；弯角的面积=正方形—扇形 （3）谷子，如图：；“谷子”的面积=弓形面积×28、求阴影部分面积的几种方法：①割补平移法；②差不变原理；③阴影=大—白9、方与圆的应用题型一：扇形的判断 例题1：判断：（1）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。
北师大小学六年级圆的知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）。
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积在一个长6m、宽3m的长方形中，画一个最大的半圆。
现在需要计算图中阴影部分的面积和周长。
为了计算阴影部分的面积和周长，我们需要先确定半圆的半径。
由于半圆必须是最大的，因此我们可以将半圆的直径设置为长方形的宽度，即3m。
因此，半圆的半径为1.5m。
现在我们可以计算出半圆的面积和周长。
半圆的面积为1/2πr²，代入半径1.5m，得到半圆面积为3.53m²。
半圆的周长为πr，代入半径1.5m，得到半圆周长为4.71m。
接下来，我们需要计算出阴影部分的面积和周长。
阴影部分是由长方形和半圆组成的。
长方形的面积为长乘宽，代入长6m和宽3m，得到长方形面积为18m²。
因此，阴影部分的面积为18m²减去半圆的面积3.53m²，得到14.47m²。
阴影部分的周长由长方形和半圆的周长组成。
长方形的周长为2（长+宽），代入长6m和宽3m，得到长方形周长为18m。
半圆的周长为4.71m。
因此，阴影部分的周长为18m加上4.71m，得到22.71m。
在正方形中剪下一个面积为314厘米²的1/4圆，求阴影部分的面积。
首先，我们需要计算出这个1/4圆的半径。
我们可以使用面积公式S=1/4πr²，将已知面积314厘米²代入，得到r²=125.6，因此r=√125.6≈11.21厘米。
接下来，我们可以计算出1/4圆的面积和周长。
1/4圆的面积为1/4πr²，代入半径11.21厘米，得到1/4圆面积为98.77厘米²。
1/4圆的周长为1/2πr，代入半径11.21厘米，得到1/4圆周长为17.68厘米。
现在我们需要计算出阴影部分的面积。
阴影部分是由正方形和1/4圆组成的。
正方形的面积为边长的平方，代入已知面积16cm²，得到正方形边长为4厘米。
因此，正方形的面积为16厘米²。
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（21）（22）
（23）（24）
（25）
（26）
如图;在一个长6m、宽3m的长方形中画一个最大的半圆;求图中阴影部分的面积和周长。
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（29）（单位：cm）
（30）（单位：cm）
（31）（单位：cm）
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（33）（单位：cm）
（34）如图;在正方形中剪下一个面积为314厘米²的1/4圆;求阴影部分的面积。
（35）已知：C 圆=18.84dm;求阴影部分的面积。
（36）S 阴影=15厘米²;求S 圆环。
（37）正方形的面积为16cm ²;求圆的面积。
.
（38）下图中;四个圆的半径都是2cm;求阴影部分的面积。
（39）将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置;求阴影部分的周长。
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