人教版七年级数学上册周测试题

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人教版七年级数学上册第一章有理数测试题7(全章)

第一章有理数周周测7一、选择题（每小题3分，共30分）1. 把 an a a a a 个⋅⋅记作（）A. NaB. n+aC. a nD. n a 2. (-1)2017的值是（）A. 1B. -1C. 2017D. -2017 3. 化简-(-1)100的结果是（）A. -100B. 100C. -1D. 1 4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（）A. -2B. -1C. 0D. 2 5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位 6. 下列算式正确的是（）A.34)32(2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-87. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A. -8B. 5C. -24D. 26 8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（） A. )21(2米 B. )21(5米 C. )21(6米 D. )21(12米 10. 若0<x<1，则x ，x12，x 2从小到大的顺序是（） A.x 1<x 2<x B. x 2<x<x 1 C.x 1<x<x 2 D. x<x 2<x1 二、填空题（每小题3分，共18分）11. 地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2.12. 已知(a-2)2+|b+3|=0，则b a 的值是 .13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4时，最后输出的结果y 是 .15. 设n 为正整数，则21)1()1(+-+-n n 的值是 . 16. 一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是，第20个式子是（用含a、n的式子表示，n为正整数）.三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.4×(-2)2]18.（8分）计算：-32-[-5-0.2÷519.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值. （1）a2+b2+c2：（2）（a+b+c)2.20.（8分）x与y互为相反数，m与n互为例数，｜a｜=1，求a2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.21.（8分）已知a2=4，｜b｜=3.（1）已知ab>0，求a+b的值；（2）若｜a-b｜=b-a，求ab的值.22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25请你试一试，完成以下题（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（）；（2）（3）归纳、概括：()a a a ()()m n m n m n a a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=个个个（4）如果4m x =， 5n x =，运用以上结论计算：m n x += .（说明本题中m ，n 为正整数）23.（10分）记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-，(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-，()2(2)(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-个（1）填空：(5)M = ，分析(50)M 是一个数（填“正”或“负”）；（2）计算：(6)(7)M M +；（3）当()0a M <时，直接写出(a)(a 1)20161008M M ++的值.24．（12分）【阅读材料】如何计算 234991001555555++++⋅⋅⋅++的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设234991001555555S =++++⋅⋅⋅++①，所以2341001015555555S =++++⋅⋅⋅++②；②-①得101451S =-，∴原式=1011(51)4S =-【学以致用】这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？用幂表示 .专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

人教版数学七年级上册第二、第三章测试题附答案(各一套)

人教版数学七年级上册第二章测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数是（）A．﹣πB．﹣1 C．﹣3πD．﹣32．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n4．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．5．（3分）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=36．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，77．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣289．（3分）已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b10．（3分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数是，次数是．12．（3分）多项式2x2y﹣+1的次数是．13．（3分）任写一个与﹣a2b是同类项的单项式．14．（3分）多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是．15．（3分）李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元．16．（3分）按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．（6分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题：（每小题分，共20分）20．（10分）已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．21．（10分）计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为。

【初中数学】人教版七年级上册周滚动练习（四）[范围：4.1~4.2](练习题)

人教版七年级上册周滚动练习（四）[范围：4.1~4.2](150)1.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…则“17”在射线上，“2017”在射线上．2.图①～④中的图形绕轴旋转一周，得到图中的几何体，请你用线把相对应的图形连起来．3.如图，线段AD=8,AB=CD=3,E,F分别是AB,CD的中点,求线段EF的长．4.如图所示，已知线段a,b,作线段AB,使AB=2a−b(2a>b)．(写出作图步骤)5.有两根木条，一根(AB)长为80cm，另一根(CD)长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？6.如图,数轴的原点为O，点A,B,C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P,Q同时分别从A,C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒(t>0)．(1)分别求点A,C对应的数；(2)分别求点P,Q对应的数(用含t的式子表示)．(3)试问当t为何值时，OP=OQ？7.长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到．8.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为．9.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是．10.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的．11.如图，点A在数轴上对应的数为2，点O在数轴上对应的数为0，在点A左侧有一点B，线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为．12.把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短13.下列说法不正确的是（）A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段的长度叫两点的距离C.两点之间，线段最短D.若AB=BC，则B是线段AC的中点14.M，N两点的距离是20，有一点P，如果PM+PN=30，那么下列结论正确的是（）A.P点必在线段MN上B.P点必在直线MN上C.P点必在直线MN外D.P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上15.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A.CD=AC−DBB.CD=AD−BCC.CD=12AB−BD D.CD=13AB16.若A,B,C三点在同一直线上，线段AB=10cm，BC=3cm，则A,C两点的距离是（）A.13cmB.7cmC.13cm或7cmD.无法确定17.从上向下看图，能得到的平面图形是（）A. B. C. D.参考答案1.【答案】:OE；OA【解析】:射线OA上数字的排列规律:6n−5，射线OB上数字的排列规律:6n−4，射线OC上数字的排列规律:6n−3，射线OD上数字的排列规律:6n−2，射线OE上数字的排列规律:6n−1，射线OF上数字的排列规律:6n．在六条射线上的数字规律中,只有6n−5=2017有整数解，解为n=337，所以“2017”在射线OA上2.【答案】:如图所示．【解析】:如图所示．3.【答案】:因为AD=8,AB=CD=3, 所以BC=AD−AB−CD=8−2×3=2. 因为E，F分别是AB，CD的中点, 所以EB=12AB=12×3=32，CF=12CD=12×3=32, 所以EF=BE+BC+CF=32+2+32=5【解析】:因为AD=8,AB=CD=3, 所以BC=AD−AB−CD=8−2×3=2. 因为E，F分别是AB，CD的中点, 所以EB=12AB=12×3=32，CF=12CD=12×3=32, 所以EF=BE+BC+CF=32+2+32=54.【答案】:步骤：①画射线AP；②在射线AP上顺次截取线段AC，CD，使AC=CD=a；③在线段AD上截取线段DB=b,则线段AB为所求．【解析】:步骤：①画射线AP；②在射线AP上顺次截取线段AC，CD，使AC=CD=a；③在线段AD上截取线段DB=b,则线段AB为所求．5.【答案】:有两种情形：(1)当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=65−40=25(cm)；(2)当B，C(或A，C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=65+40=105(cm)．所以两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或105cm【解析】:有两种情形：(1)当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=65−40=25(cm)；(2)当B，C(或A，C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=65+40=105(cm)．所以两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或105cm6(1)【答案】∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1−6=−5，点C对应的数是1+2=3(2)【答案】∵动点P,Q同时分别从A,C出发，分别以每秒2个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是−5+2t，点Q对应的数是3+t(3)【答案】①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5−2t=3+t，解得t=23；②当点P与点Q在原点同侧时，若OP=OQ，则−5+2t=3+t，解得t=8.综上，当t为23或8时，OP=OQ7.【答案】:圆柱8.【答案】:两点确定一条直线9.【答案】:310.【答案】:23【解析】:因为AC=2BC,所以AC=2AB．因为DA=2AB,所以DB=3AB．所以ACDB =2311.【答案】:−1【解析】:∵线段AB的长为4，点A在数轴上对应的数为2，∴点B在数轴上对应的数为2−4=−2. ∵C为OB的中点，点O在数轴上对应的数为0，∴点C在数轴上对应的数为−112.【答案】:D13.【答案】:D14.【答案】:D15.【答案】:D16.【答案】:C【解析】:当点C在线段AB上时，AC=AB−BC=10cm−3cm=7cm；当点C在线段AB 的延长线上时，AC=AB+BC=10cm+3cm=13cm．所以A,C两点的距离为7cm或13cm17.【答案】:D。

人教版七年级数学上册单元测试题全套含答案

输入 x ―→ ×（－3） ―→ －2 ―→ 输出 16．太阳的半径为 696000 千米，用科学记数法表示为________千米；把 210400 精确到万位是________． 17．已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，则式子 a2＋b2 的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 a＋b＋c＝________．
－1 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6 和 x，则 x 的值为( )
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 9．若|a|＝5，b＝－3，则 a－b 的值为( ) A．2 或 8 B．－2 或 8 C．2 或－8 D．－2 或－8
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发
5
3
___________________．
13．绝对值大于 4 而小于 7 的所有整数之和是________．
14．点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A 向左平移 8 个单位到达点 B，则这两点所表示
的数分别是________和________．
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入 x 的值为－1 时，则输出的数值为________．
现的规律得出 22016 的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)

人教版数学七年级上册阶段评估检测试卷测试三(第二章).doc

人教版数学七年级上册阶段评估检测试卷测试三（第二章）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、单项选择题。

(每小题2分，共24分)1．下列结论正确的是( )A. 0不是单项式B. 5²abc是五次单项式C. -x是单项式D. 是单项式2．用代数式表示n与5的差的2倍是( )A. a-(-5)×2B. a+(-5)×2C. 2×（a-5)D. 2×(a+5)3．下列说法正确的是( )A. 与是同类项B. 和2x是同类项C. -0.5x³y²和2x²y³是同类项D. 5m²n和-2nm²是同类项4．下列运算正确的是( )A. 3a²+5a²=8a⁴B. 5a²b -6ab²=-ab²C. 6xy -9yx=-3xyD. 2x+3y=5xy5．一个多项式加上x²y-3xy²得2x²y-xy²，则这个多项式是( )A. 3x²y-4xy²B. x²y-4xy²C. x²y+2xy²D. -x²y-2xy²6．某家庭电话月租金为15元，每次市内通话费平均为0.6元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话a次，打长途电话b次，则这半年应付电话费为( )A. 0. 6a +1. 8bB. 15 +a +bC. 15 +0. 6a +1. 8bD. 15×6+0. 6a +1. 8b7．下列说法正确的是( )A. -2³x²y的系数是-2，次数是6B. 单项式-πaᵐ⁺²b⁷¯ᵐ…的系数是π，次数是9C. 多项式- 5x⁷y +4x²+π-2的次数是8，项数是3D. -2是二次四项式8．如果A是三次多项式，B也是三次多项式，那么A+B一定是( )A. 六次多项式B. 次数不低于3的多项式C. 三次多项式D. 次数不高于3的整式9．已知x=3时，ax³-bx+1 =5，则当x= -3时，ax³-bx+1的值为( )A. -3B. 3C. 5D. -510.已知- 6a⁹b⁴和5a⁴ⁿb⁴是同类项，则代数式12n -10的值是( )A. 17B. 37C. -17D. 9811.合并式子(x- y)²+3(x-y) -2(x-y)²中的同类项所得结果应该是( )A. -(x-y)²+3(x-y)B. 2(x-y)²C. 2(x-y)D. 以上答案都不对12.若多项式a(a - 1)x³+（a-1）x+1，是关于x的一次多项式，则a的值为( )A. 0B. 1C. 0或1D. 不能确定二、填空题。

人教版数学七年级上册第10周 3.3解一元一次方程(二)——3.4实际问题与一元一次方程同步测试

【人教版七年级(上)数学周周测】第10周测试卷(测试范围：3.3解一元一次方程(二)——3.4实际问题与一元一次方程)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A.x＝25B.x＝56C.x＝2D.x＝12.在解方程123123x x-+-=时，去分母正确的是()A.3(x﹣1)﹣2(2＋3x)＝1B.3(x﹣1)＋2(2x＋3)＝1C.3(x﹣1)＋2(2＋3x)＝6D.3(x﹣1)﹣2(2x＋3)＝63.下列方程的变形中正确的是()A.由x＋5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B.由﹣2(x﹣1)＝3得﹣2x﹣2＝3C.由310.7x-=得1030107x-=D.由139322x x+=--得2x＝﹣124.解方程3132x x+-=时，去分母后可以得到()A.1﹣x﹣3＝3xB.6﹣2x﹣6＝3xC.6﹣x＋3＝3xD.1﹣x＋3＝3x5.解方程：4(x﹣1)﹣x＝2(x＋12)，步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x＋1②移项，得4x﹣x＋2x＝1＋4③合并同类项，得3x＝5④系数化1，得x＝5 3经检验知x＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.④6.某书上有一道解方程的题：13xx+=，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字()A.72B.52C.2D.﹣27.关于x的方程5x－a＝0的解比关于y的方程3y＋a＝0的解小2，则a的值是()A.154B.－154C.415D.－4158.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A.(9﹣7)x＝1B.(9＋7)x＝1C.11()179x-=D.11()179x+=9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)＝800xB.1000(13﹣x)＝800xC.1000(26﹣x)＝2×800xD.1000(26﹣x)＝800x10.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为()A .26元B .27元C .28元D .29元二、填空题(每小题3分，共30分)11.当x ＝时，代数式453x -的值是－1. 12.将方程4(2x －5)＝3(x －3)－1变形为8x －20＝3x －9－1的变形步骤是 . 13.已知x ＝2是关于x 的方程a (x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是 . 14.已知方程2x ﹣3＝3和方程3103m x--=有相同的解，则m 的值为 . 15.已知关于x 的方程3a ﹣x ＝2x＋3的解为2，则代数式a 2﹣2a ＋1的值是 . 16.如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是12x -和5，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为 .17.a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则关于x 的方程2()3(1)20a b x cd x x ++--=的解为x = .18.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元.若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 .19.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为 .20.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调人到甲队. 三、解答题(共40分)21.(12分)解下列方程：(1)4x ＋3＝2(x －1)＋1(2)246231xx x -=+--22.(8分)按要求完成下面题目：323221+-=--x x x 解：去分母，得424136+-=+-x x x ……①即 8213+-=+-x x ………………② 移项，得 1823-=+-x x …… ③ 合并同类项，得 7=-x …………④ ∴ 7-=x ………… ………………⑤ 上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在________步.如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：23.(8分)张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价.24.(12分)我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下(含10人)的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折.(1)某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为元.(2)市青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月20日(非节假日)分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？参考答案1.C2.D3.D4.B【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解：方程两边乘以6得：6﹣2(x＋3)＝3x，去括号得：6﹣2x﹣6＝3x，故选B5.B【解析】移项要变号，②没有变号.解：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x＋1②移项，得4x﹣x﹣2x＝1＋4③合并同类项，得x ＝5 故选B . 6.A【解析】□处用数字a 表示，把x ＝﹣2代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程求得a 的值.解：□处用数字a 表示，把x ＝﹣2代入方程得1223a-=-，解得：a ＝72. 故选A . 7.B .【解析】∵5x －a ＝0， ∴x ＝5a ， ∵3y ＋a ＝0， ∴y ＝－3a ， ∴－3a －5a＝2，去分母得：－5a －3a ＝30，合并得：－8a ＝30，解得：a ＝－154. 故选B . 8.D .【解析】设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为：11()179x +=.故选D .【解析】设分配x名工人生产螺母，则(26－x)人生产螺钉，根据每天生产的螺钉和螺母刚好配套可列出方程1000(26－x)＝2×800x.10.C【解析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价＝进价×20%”，列出一元一次方程得：0.9x﹣21＝21×20%解得：x＝28所以这种电子产品的标价为28元.故选C.11.1/212.去括号13.4/514.2【解析】先求出方程2x﹣3＝3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值.解：解方程2x﹣3＝3得：x＝3，把x＝3，代入方程，得，1﹣＝0，解得：m＝2.故答案为：2.15.1.【解析】先把x＝2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可.解：∵关于x的方程3a﹣x＝＋3的解为2，∴3a﹣2＝＋3，解得a＝2，∴原式＝4﹣4＋1＝1.故答案为：1.【解析】根据题意得到两数互为相反数，利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到x 的值. 解：根据题意得：＋5＝0，去分母得：x ﹣1＋10＝0，解得：x ＝﹣9. 故答案为：﹣9. 17.3【解析】因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，又c ，d 互为倒数，所以cd ＝1，所以方程2()3(1)20a b x cd x x ++--=即3(x －1)－2x ＝0，所以3x －2x －3＝0，所以x ＝3. 18.(1＋50%)x ·80%－x ＝28【解析】根据题意可得衣服的标价为：(1＋50%)x 元，售价为：(1＋50%)x ·80%，根据售价－进价＝28列出一元一次方程. 19.12x (x ﹣1)＝2×5 【解析】每支球队都需要与其他球队赛(x ﹣1)场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：12x (x ﹣1)＝2×5. 20.3【解析】设从乙队调x 人到甲队，则27＋x ＝2(18－x )，解得：x ＝3. 21.(1)x ＝－2；(2)x ＝4.【解析】 (1)首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x 的值；(2)首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x 的值. 解：(1) 4x ＋3＝2x －2＋1 4x －2x ＝－2＋1－3 2x ＝－4 解得：x ＝－2(2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) 2x－2－x－2＝12－3xx＋3x＝12＋44x＝16解得：x＝4.22.有；①；x＝－3 5【解析】根据解方程的方法进行判定，可以发现在去括号的时候没有变号，而且常数项也没有乘.解：有，第①步6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)6x－3x＋3＝4－2x－43x＋3＝－2x5x＝－3解得：x＝－3 523.李明上次所买书籍的原价为100元【解析】假设原价为x元，即可得出等式方程70%x＋20＝x﹣10，求出即可.解：设原价为x元，根据题意得：70%x＋20＝x﹣10，。

人教版七年级数学上册第三章滚动周练卷

17．(10 分)[2018 秋·硚口区月考]用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a⊗b＝ab2＋2ab＋1，如 1⊗3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求 3⊗(－2)的值； (2)若|x－4|＋(y＋1)2＝0，求－12⊗(x⊗y)的值； (3)若n＋2 1⊗3＝16，求 n 的值．
【解析】设他家到工厂的路程是 x km.
根据题意，可得1x0＋660＝x8－660，解得 x＝8.
12．我们规定一种运算：
a c
b d
＝ad－bc.例如，
2 4
3 5
＝2×5－3×4＝10
－12＝－2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 x＝
3 4
时，
A．－2
B．2
C．－12
1 D.2
【解析】把 x＝－2 代入原方程，得 3×(－2＋1)－6a＝0，解得 a＝－12.
故选 C.
4．方程 2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解是( C )
A．x＝43
B．x＝－43
C．x＝－2
D．x＝2
5．解方程13－x－2 1＝1，去分母正确的是( B )
A．2－(x－1)＝1
14．(8 分)解方程： (1)4332x2－1－3－2x＝3； (2)0x.7－0.170－.030.2x＝1. 解：(1)去中括号，得 2x2－1－4－2x＝3，去小括号，得 x－2－4－2x＝3. 移项、合并同类项，得－x＝9. 系数化为 1，得 x＝－9.
x 2
－x

1 2
＝32.
三、解答题(共 46 分) 13．(8 分)解一元一次方程： (1)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1； (2)x2－5x＋6 11＝1＋2x－3 4.

〈精选〉人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数同步测试题部分含答案5份汇总

1.1正数和负数随堂练习一、选择题1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作()A．＋20元B．－20元C．＋100元D．－100元2.一个物体做左右方向的运动,规定向右运动6m记做+6m,那么向左运动8m记做( )。

A.+8mB.-8mC.+14mD.-14m3．下列说法：①＋2是正数，但2不是正数；②0既不是正数也不是负数；③0℃表示没有温度；④一个数不是正数就是负数；⑤如果a是正数，那么－a一定是负数，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．四个数－3.14，0，1，2中为负数的是()A．－3.14 B．0 C．1 D．25. 如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作()A．－100元B．＋100元C．－200元D．＋200元6.若某日最低气温为“－3 ℃”，则它的意义是 ( )。

A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.比最低气温多3 ℃D.比最低气温少3 ℃7．在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是()A．－3 B．－5 C．－1 D．08. 某天的温度上升了-2℃的意义是( )A．上升了2℃ B．下降了-2℃C．下降了2℃ D．没有变化9.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）。

A. B. C. D.10. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时 +2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题11. 用正数或负数表示下面的数量：（1）零下7 ℃：________；（2）海拔220 m：________；（3）如果向右走150 m记作+150 m，那么向左走280 m记作________．12.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示。

人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》测试题

有理数的加减法学习时间：年月日一．相信你都能选对（每小题2分，共16分）1、下列计算结果等于2的是（）A 、│-7│+│+5│B 、│(-7)+(+5)│C 、│+7│+│-4│D 、│(+7)-(-4)│2、1减负4的结果为（）A 、-3，B 、3，C 、-5，D 、53、食品店一天周只各天的盈亏情况如下（盈余为正，亏损为负，单位：元）132，-12，-100，127，-97，137，98则这一周的盈亏情况是（）A 、盈了B 、亏了C 、不盈不亏，D 、以上都不对。

4、下列式子成立的是（）A 、055=--+)()(，B 、550=-，C 、055=---)()(，D 、505=--)(。

6、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数 7、如果两个数的和为正数，那么（）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一 8、下列结论不正确的是（）A.若a>0,b>0,则a+b>0B.若a<0,b<0,则a+b<0C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0 二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）9、－4－_______=23，( )－(－10)=20。

10、比－6小－3的数是______。

11、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低___℃.12、把（+5）+（+1）-（-7）+（-3）-（+8）写成省略括号的和的形式是。

13、海拔-200m 比-300m 高；从海拔200m 下降到-50m ，下降了。

14、已知甲数是9的相反数，乙数比甲数的相反数大5，则乙数比甲数大。

15、存折中原有750元，取出360元，又存入278元，现在存折中还有元。

人教版七年级上册数学第15周角测试题

【人教版七年级(上)数学周周测】第15周测试卷(测试范围：4.3角)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A. B. C. D.2.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A. 85°B.160°C.125°D.105°第2题图第5题图第6题图3.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于( )A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于( )A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′5.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是( )A.OA表示北偏东15°B.OB表示北偏西50°C.OC表示南偏东45°D.OD表示西南方向6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于( )A.40°B.35°C.30°D.20°第6题图第7题图7.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，则∠AOD的度数为( )A.78°B.62°C.88°D.72°8.钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角(小于180°)是( )A.30°B.60°C.75°D.90°9.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD＝130°，则∠BOC的度数为( )A.40°B.45°C.50°D.60°第9题图第10题图10.如果所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为( ) ①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BA C. A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分，共30分)11.把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.12.∠A ＝32°36′它的补角为。

新人教版七年级上册数学各单元分章节测试题

第一章有理数【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用有理数有理数及有理数的意义∨相反数和绝对值∨有理数的运算∨解释大数∨【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。

6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。

实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。

正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

【能力训练】一、选择题。

1．?下列说法正确的个数是????????????????(????)①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A1?? B2?? C3? ?D42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列???????????????(????)A?-b＜-a＜a＜b?B?-a＜-b＜a＜b?C?-b＜a＜-a＜b?D?-b＜b＜-a＜a 3．?下列说法正确的是???????????????????????(????)①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A?①②??B?①③???C?①②③???D???①②③④4.下列运算正确的是?????????????????????????(????)A??B??－7－2×5=－9×5=－45C??3÷D??－(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则?????????????????????????(????)A?a＞0,b＞0?? B?a＜0,b＜0C?a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D?a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差??（????）A?0.8kg??B??0.6kg??C?0.5kg??D?0.4kg7.一根1m 长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是??????????????????????????（????）A()5m???B?[1－()5]m??C()5m??D?[1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是??????????????（????）A??0??B???1???C?2????D??-2二、填空题。

人教版七年级上册数学测试题及答案

学习情况检测（时间90分钟，满分120分）姓名__________ 得分___________一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）题号 123456789101112答案1．2-等于（）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点别离对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一路，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件茄克衫先按本钱提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件茄克衫的本钱是x 元，按照题意，可取得的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A B C D A BC 第8题图北 O AB第8题图A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，按照这种规律，m 的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．按照图中提供的信息，可知一个杯子的价钱是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 (43)共94元先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分）解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）若是第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部份BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F别离为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分按照题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则按照题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为二、4、六、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价取得答案〗。

人教版七年级上册数学试卷全册

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名 ________________ 得分___________一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（A）a+b<0 （B）a+c<0 .（C）a—b>0 （D）b—c<0 a b 0 c *2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数；（C）一个加数正数，另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数3、1-2*3-4*5-6 +……+2005—2006的结果不可能是：（）A、奇数B 、偶数C 、负数D 、整数4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为：（）A、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定5、有1 0 0 0个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于（）（A）1000 （B）1 （C）0 （D）—16每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米, 将150000000千米用科学记数法表示为（）A. 0.15 X 109千米B. 1.5 X 108千米C. 15 X 107千米D. 1.5 X 107千米2004 2003*7. (-2) 3 (-2) 的值为(本身的数是)•A. 一2 2003 B . 2 2003C . _2 2004D .2004*8、已知数轴上的三点A、B C分别表示有理数a，1, -1，那么a +1表示（）A. A B两点的距离C. A B两点到原点的距离之和“ 1 —2 +3 —4 +…—14+15 *9._2 +4 _6 +8_・一十28_30 A 1 D 1A. B .4 4二.填空题：（每题1、如果数轴上的点.A、C两点的距离D . A C两点到原点的距离之和等于（）.C . -D .23分、计42分）A对应的数为-1.5 那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数2、倒数是它本身的数是相反数是它本身的数是;绝对值是它5、观察下列算式：1 ，「匚\ 一」，0 「■ • 一1 ，二〔：丨-一宀，3、-m的相反数是，-m 1的相反数是，m 1的相反数是4、已知-a二9,那么-a的相反数是；已知a - -9，则a的相反数是.5、观察下列算式：1 ，「匚\ 一」，0 「■ • 一1 ，二〔：丨-一宀，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： - =50(5分)为了解决这个问题，我们考察个位上的数为 5的正整数的平方，任意一个个位数为 5的正整6、如果 | x +8 | = 5,那么 x = 。

人教版七年级上册数学第一章单元测试题 (7)

七年级数学（人教版上）同步练习第一章第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．例4下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、非零整数集合4、规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位1.5m记作－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；三、解答题13、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m与低于海平面200m；（3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】一、选择题1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题9、－30°10、零下5摄氏度11、255712、（1）整数集：｛20，－3，0，－1，＋5…｝；（2）正整数集：｛20，＋5…｝；（3）负整数集：｛－3，－1…｝；（4）分数集：（5）正分数集：｛4.5，3.14…｝；（6）负分数集：（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝；（9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g，负数表示包装少于500g．一共抽查了12包白糖，其中不足500g的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m，－200m，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．15、（1）512（2）29（3）－298 学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。

七年级数学上学期周测试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市北大附中为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．35．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜06．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．49．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．13．若x=﹣x，则x=；若|﹣x|=5，则x=．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）=．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n=．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？2015-2016学年某某省某某市北大附中为明实验学校七年级（上）周测数学试卷（2）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜0.5，∴各数中，最小的数为﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为﹣60米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．【解答】解：大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个．故答案为A．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上数的排列特点：右边的数总比左边数大，很容易解答．【解答】解：根据数轴上右边的数总是比左边的数大可得b＜a＜0＜c．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．【考点】绝对值．【分析】首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=3，∴a=﹣1或1，b=﹣3或3，（1）当a=﹣1，b=3时，|a+b|=|﹣1+3|=2；（2）当a=﹣1，b=﹣3时，|a+b|=|﹣1﹣3|=4；（3）当a=1，b=3时，|a+b|=|1+3|=4；（4）当a=1，b=﹣3时，|a+b|=|1﹣3|=2；∴|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．故选：C．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定【考点】数轴．【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：当数轴上﹣3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是﹣3﹣5=﹣8；当向右移动5个单位时，对应点表示数﹣3+5=2．故选C．【点评】数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法的运算方法逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣4）+（﹣5）=﹣9，∴（﹣4）+（﹣5）=﹣9正确；∵5+（﹣6）=﹣1，∴5+（﹣6）=﹣11不正确；∵（﹣7）+10=3，∴（﹣7）+10=3正确；∵（﹣2）+2=0，∴（﹣2）+2=4不正确．∴计算正确的有2个：（﹣4）+（﹣5）=﹣9，（﹣7）+10=3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．9．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值【考点】绝对值．【分析】根据题意，可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和，S的最小值是2，x 取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可．【解答】解：如图，，∵S=|x﹣1|+|x+1|，1﹣（﹣1）=2，∴S的最小值是2，∵x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，∴有无穷个x使S取最小值．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为﹣5 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数为．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的联系，得出数字之间的运算规律与符号规律解决问题．13．若x=﹣x，则x= 0 ；若|﹣x|=5，则x= ﹣5或5 ．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得0的相反数还是0，所以若x=﹣x，则x=0；然后根据|﹣x|=5，可得﹣x=5或﹣x=﹣5，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵x=﹣x，∴x=0；∵|﹣x|=5，∴﹣x=5或﹣x=﹣5，解得x=﹣5或x=5，∴若|﹣x|=5，则x=﹣5或5．故答案为：0；﹣5或5．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）= 1 ．【考点】有理数的减法．【专题】新定义．【分析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）△（﹣3），=（﹣2）﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n= 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【分析】由a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，得出a+b=0，m=﹣1，n=1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，∴a+b=0，m=﹣1，n=1，∴a+b﹣m+n=0﹣（﹣1）+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握相反数、负整数、正整数的定义及性质是解决问题的关键．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c ＜0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据a＜0，b＞0，c＞0，可得|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|＞|b|+|c|，可得﹣a ＞b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．【点评】（1）此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1＜4.5．【点评】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）﹣150+250=100（2）﹣5﹣65=﹣70（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=18﹣（20+14+13）=18﹣47=﹣29（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）=8﹣5+[（﹣）+0.25）]=3+0=3（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13=﹣18+18﹣14﹣13=0﹣27=﹣27（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5=3.7﹣（6.9+9+5）【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，则a+b﹣1=0．【点评】本题考查的是非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18 ．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x﹣（﹣2）|=12，解方程即可；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）A，B之间的距离=10﹣（﹣8）=10+8=18．故答案为18；（2）设A点表示的数为x，根据题意，得|x﹣（﹣2）|=12，即x+2=12，或x+2=﹣12，解得x=10或﹣14．答：点A表示的数是10或﹣14；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或﹣14+2t，B点表示的数为﹣2+t，根据题意得|10+2t﹣（﹣2+t）|=2，或|﹣14+2t﹣（﹣2+t）|=2，即t+12=±2，或t﹣12=±2，解得t=﹣10或﹣14或14或10（负值舍去）．答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

人教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共6套）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1065．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有___ _______，分数有___________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________． 17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122÷⎝⎛⎭⎫－14；（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38；（4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学生 A B C D E F 身高157162159154163165身高与平均身高的差值－3 ＋2 －1 a ＋3 b（1）列式计算表中的数据a 和b ；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.1018．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110.19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分) (2)原式＝⎝⎛⎭⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)．答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第二章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子是单项式的是（）A.x ＋y 2B.－12x 3yz 2C.5xD.x －y2.在下列单项式与2xy 是同类项的是（） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x3.多项式4xy 2－3xy 3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.74.下面计算正确的是（） A.6a －5a ＝1 B.a ＋2a 2＝3a 2C.－（a －b ）＝－a ＋bD.2（a ＋b ）＝2a ＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab －r 2 B.12ab －r 2C.12ab －πr 2 D.ab6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m －4 B.2m －2n －4 C.2m －2n ＋4 D.4m －2n ＋47.已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（） A.－1 B.1 C.3 D.－310.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第∴个图形的面积为2cm 2，第∴个图形的面积为8cm 2，第∴个图形的面积为18cm 2……则第∴个图形的面积为（）A.196cm 2B.200cm 2C.216cm 2D.256cm 2 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式－2x 2y5的系数是，次数是Ｗ.12.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费元.13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式 .14.减去－2m 等于m 2＋3m ＋2的多项式是m 2＋m ＋2. 15.如果3x 2y 3与x m ＋1y n－1的和仍是单项式，则（n －3m ）2016的值为 .16.若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于4. 17.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为Ｗ.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.－4a b c 6 b －2 …三、解答题（共66分） 19.（12分）化简：（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ；（2）（8x －7y ）－2（4x －5y ）；（3）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].20.（8分）先化简再求值：（1）－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1；（2）2a 2b －[2a 2＋2（a 2b ＋2ab 2）]，其中a ＝12，b ＝1.21.（10分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.参考答案与解析1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6．C 7.C 8.C 9.B 10.B 11．－25 3 12.mn 13.8x 2－5x －2 14.m 2＋m ＋215．1 16.4 17.3 18.－219．解：(1)原式＝3a 2－2a 2－2a ＋3a ＋5b －8b ＝a 2＋a －3b .(4分) (2)原式＝8x －7y －8x ＋10y ＝3y .(8分)(3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a 2－4ab ＝－6a 2.(12分)20．解：(1)原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(2分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分) (2)原式＝2a 2b －(2a 2＋2a 2b ＋4ab 2)＝2a 2b －2a 2－2a 2b －4ab 2＝－2a 2－4ab 2.(6分)当a ＝12，b ＝1时，原式＝－2×⎝⎛⎭⎫122－4×12×1＝－52.(8分)21．解：(1)∴A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∴(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(5分)(2)∴A －2B ＝y (3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(10分)22．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(5分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)23．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(4分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(8分)(3)⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分) 24．解：(1)11 14 32(6分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14分)期中检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－4 3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53 D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( ) A ．2a 2－πb 2 B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________．9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图∴、图∴，那么，图∴中阴影部分的周长与图∴中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13； (2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：∴5表示的点与数________表示的点重合；∴若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(单位：万人)＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∴第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图∴知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图∴得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图∴中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图∴中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图∴中阴影部分的周长与图∴中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∴2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分)20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)．答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)∴－3(6分)∴由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∴对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)第三章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x －2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x ＝1D.x －3y ＝02.方程2x ＋3＝7的解是（）A.x ＝5B.x ＝4C.x ＝3.5D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝yaC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（）A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A.－5 B.－3 C.－1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×106C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图∴为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图∴所示.若图∴中白色与灰色区域的面积比为8∴3，图∴纸片的面积为33，则图∴纸片的面积为（）A.2314B.3638C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分） 11.方程3x －3＝0的解是 . 12.若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“∴”，其运算规则为：a ∴b ＝－2a ＋3b ，如：1∴5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ∴4＝0的解为 .16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图∴是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图∴所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共66分） 19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图∴所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图∴所示）.图∴是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1套至45套 46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10．C 解析：设图∴中白色区域的面积为8x ，灰色区域的面积为3x ，由题意，得8x ＋3x ＝33，解得x ＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图∴的面积为33＋9＝42.故选C.11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝616．30 17.1500 18.100019．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分)(3)x ＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a 2＋⎣⎡⎦⎤－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)第四章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图,蛋糕的形状类似于（） A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点 3.若∴1＝40.4°，∴2＝40°4′，则∴1与∴2的关系是（） A.∴1＝∴2 B.∴1＞∴2 C.∴1＜∴2 D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm第4题图第5题图5.如图，∴AOB 为平角，且∴AOC ＝27∴BOC ，则∴BOC 的度数是（）A.140°B.135°C.120°D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（） A.62° B.72° C.118° D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∴ABC 的平分线，BN 为∴CBE 的平分线，则∴MBN 的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：∴直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；∴图中有2对互补的角；∴若∴BAE ＝100°，∴DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；∴若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∴1＝∴2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图∴所示的∴AOB纸片，OC平分∴AOB，如图∴，把∴AOB沿OC对折成∴COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∴BOE＝12∴EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∴AOB＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∴DCE＝35°，求∴ACB的度数；（2）若∴ACB＝140°，求∴DCE的度数；（3）猜想∴ACB与∴DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∴BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∴COD是直角，OE平分∴BOC.（1）如图∴，若∴AOC＝30°，求∴DOE的度数；（2）在图∴中，若∴AOC＝a，直接写出∴DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图∴中的∴DOC绕顶点O顺时针旋转至图∴的位置.∴探究∴AOC和∴DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；∴在∴AOC的内部有一条射线OF，且∴AOC－4∴AOF＝2∴BOE＋∴AOF，试确定∴AOF与∴DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B7.C8.B9.C10．B解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故∴正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∴BCA和∴ACD互补，∴ADE和∴ADC互补，故∴正确；由∴BAE＝100°，∴CAD ＝40°，根据图形可以求出∴BAC＋∴CAE＋∴BAE＋∴BAD＋∴DAE＋∴DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故∴错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F 和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故∴错误．故选B.11．两点之间，线段最短 12.∴∴∴∴ 13.同角的补角相等 14．1 15.10 20 16.120 17．－6或0或4或10 18.30 19．解：图略．(10分)20．解：(1)∴C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∴AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∴AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(10分)21．解：(1)由题意知∴ACD ＝∴ECB ＝90°，∴∴ACB ＝∴ACD ＋∴DCB ＝∴ACD ＋∴ECB －∴ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∴ACB ＝180°－∴ECD ，∴∴ECD ＝180°－∴ACB ＝40°.(6分)(3)∴ACB ＋∴DCE ＝180°.(7分)理由如下：∴∴ACB ＝∴ACD ＋∴DCB ＝90°＋90°－∴DCE ，∴∴ACB ＋∴DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∴AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∴AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∴M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∴BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∴BOC ＝180°－∴AOC ＝150°，又∴COD 是直角，OE 平分∴BOC ，∴∴DOE ＝∴COD －12 ∴BOC＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∴DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∴DOE ＝∴COD －12∴BOC ＝90°，∴∴DOE ＝90°－12(180°－∴AOC )＝12∴AOC＝12α. (3)∴∴AOC ＝2∴DOE .(7分)理由如下：∴∴COD 是直角，OE 平分∴BOC ，∴∴COE ＝∴BOE ＝90°－∴DOE ，∴∴AOC ＝180°－∴BOC ＝180°－2∴COE ＝180°－2(90°－∴DOE )，∴∴AOC ＝2∴DOE .(9分)∴4∴DOE －5∴AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∴DOE ＝x ，∴AOF ＝y ，∴∴AOC －4∴AOF ＝2∴DOE －4∴AOF ＝2x －4y ，2∴BOE ＋∴AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∴DOE －5∴AOF ＝180°.(12分)期末检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．如果水库水位上升2m 记作＋2m ，那么水库水位下降2m 记作( ) A ．－2 B ．－4 C ．－2m D ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( )∴a 2＋a 2＝a 4；∴3xy 2－2xy 2＝1；∴3ab －2ab ＝ab ；∴(－2)3－(－3)2＝－17. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( ) A ．16 B ．4048 C ．－4048 D ．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( ) A ．144元 B ．160元 C ．192元 D ．200元6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，……，设C(碳原子)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A ．C n H 2n ＋2B ．C n H 2n C ．C n H 2n －2D ．C n H n ＋3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．－12的倒数是________．8．如图，已知∴AOB ＝90°，若∴1＝35°，则∴2的度数是________.9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝2，化简结果为_________． 10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1，在边BC 上取点P 3，使得BP 3＝BP 2.若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)； (2)化简：5xy －x 2－xy ＋3x 2－2x 2.14．计算：(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)⎝⎛⎭⎫58－23×24＋14÷⎝⎛⎭⎫－123＋|－22|.15．化简求值：5a ＋3b －2(3a 2－3a 2b )＋3(a 2－2a 2b －2)，其中a ＝－1，b ＝2.16．解方程：(1)x －12(3x －2)＝2(5－x )；(2)x ＋24－1＝2x －36.17．如图，BD 平分∴ABC ，BE 把∴ABC 分成2∴5的两部分，∴DBE ＝21°，求∴ABC 的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．19．化简关于x 的代数式(2x 2＋x )－[kx 2－(3x 2－x ＋1)]，当k 为何值时，代数式的值是常数？20．用“∴”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ∴b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1∴3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2) ∴3的值； (2)若312a +⎛⎫⊕ ⎪⎝⎭∴⎝⎛⎭⎫－12＝8，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．(1)点B表示的数是________；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共12分)23．已知O是直线AB上的一点，∴COD是直角，OE平分∴BOC.(1)如图∴，若∴AOC＝30°，求∴DOE的度数；(2)在图∴中，若∴AOC＝α，直接写出∴DOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图∴中的∴COD绕顶点O顺时针旋转至图∴的位置．∴探究∴AOC和∴DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；∴在∴AOC的内部有一条射线OF，且∴AOC－4∴AOF＝2∴BOE＋∴AOF，试确定∴AOF与∴DOE的度数之间的关系，说明理由．。

2023-2024学年七年级上册数学人教版第一章《有理数》单元测试题(含答案)

B．绝对值等于 3 的数是-3
C．若 a a ，则 a ≤0
D．绝对值不大于 2 的数是±2，±1，0
4．将 6.9108 6.6107 的计算结果用科学记数法表示为（）
A． 3108
B． 3107
C． 6.24107
D． 6.24108
5．两个有理数 a，b 在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（）
2023-2024 学年七年级上册数学人教版
第一章《有理数》单元测试题
一、单选题(共 10 小题，满分 40 分) 1．下面四个数中，最大的数是（）
A． 4
B． 1
C． 0
D． 5
2．下列计算结果是负数的是（）
A． 2
B． 23
C． 321 0
D． - (- 2)
3．下列说法正确的是（）
A．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数
12．数轴上有 A、B 两点，点 A 表示数为 m，点 B 表示数为 n，则 A、B 两点之间的距离为：．
13．重庆市卫生健康委发布消息，截至 5 月 6 日，重庆市已累计接种新冠病毒疫苗 10210000 人次，其中数 10210000
用科学记数法表示成
．
14．一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑 1 米，
用科学记数法表示为
．
18．用“★”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a★b＝ba，那么 4★(2)＝．
三、解答题（共 6 小题，每题 8 分，满分 48 分） 19．某奶粉每袋的标准质量为 454 克，在质量检测中，若超出标准质量 2 克，记为 2 克，若低于标准质量 2 克，记为 2 克；若质量低于标准质量 3 克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10 袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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数学周测
12 姓名：分数：一、选择题（每题4分）
1.设0a b c ++=，0abc >，则||||||
b c a c a b a b c +++++的值是（） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．-3或１
2．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2
121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个 3.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（）
A. 2
B.－2
C.1
D. －1
4.下列解方程过程中，变形正确的是（）
A.由2x -1=3得2x =3-1
B.由
4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1103+x +12 C.由-75x =76得x =-
7675 D.由3x -2x =1得2x -3x =6 5．解方程3
112-=-x x 时，去分母正确的是（） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x
6.已知方程16
.03.0=-x x ，如果想去掉方程分母中的小数点，判断两位同学的做法，小智：∵3103.0x x =，6106.0x x =，∴原方程变形为16
10310=-x x ；小慧：原方程两边都乘以3，得3510=-x x 。

( )
A.只有小智正确 B ．只有小慧正确 C ．都正确 D ．都不正确
7.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。

A.2 B ．512
C.3
D. 25 8.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）
A . 106元
B .105元 C. 118元 D. 108元.
9.若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0. 化简2c+│a+b│+│c -b│-│c -a│结果为( )
A.2c-a B ．2a+2b C.0 D. 2b
10.已知一条铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用时一分钟，整个火车在桥上的时间为40秒。

则火车的速度为（）
A ．10米/秒
B ．15米/秒
C ．20米/秒
D ．25米/秒
二、填空题（每题4分）
11.已知x =－2是方程2x －∣k －1∣=－6的解，则k 的值为_______.
12.当x =______时，28x +的值与4
1-
互为倒数. 13.已知关于x 的方程1439+=-kx x 有整数解，那么满足条件的k 的值为 C B
A O
14.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.
15.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了____场。

16.为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过6立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过6立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年10月缴纳了17元水费，那么这户居民今年10月的用水量为________立方米 .
三、解答题
17.解下列方程(每题5分）
①x x 524
-=- ②)52(3)3(x x -=--
③
142312-+=-y y ④ 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x
18.(此题5分）某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
19.(此题5分）某建筑工地有一大一小两个水池，用同样的输水管给两个水池注水，大水池需6小时注满，小水池需4小时注满。

现在为了施工的需要，同时往两个水池注水，但在注水的过程中，电路出现问题，两个水池的注水被迫同时停止，经过测量发现：大水池剩余的需注水量是小水池需注水量的2倍，你能推测出输水用时多久吗？
20.(此题6分）牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，
每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。

为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这9吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润。