集合的概念及其性质

请举出几个有限集的 例子。
B
运用（B组）
• 基础性练习
请说出以下集合的元素： ⑴ 中国四大发明所构成
的集合； ⑵ 中国四大银行所构成
的集合；
• 提高性练习：
请指出下列各集合中，哪些 集合是空集？
⑴方程 x2 1 0 的解集； ⑵方程 x 2 2 的解集；
C
运用（C组）
• 基础性练习
请判断下列集合哪些是无 限集？哪些是有限集？
启发引导 学习指导 总结反思
评价
合作学习 小组评价 交流探究
双主教学模式
教学实施
教学环节
赏析 探索 运用 评价
教学时间
2分钟 18分钟 20分钟 5分钟
赏析
请观察并思考： 图片中共有几种 类型的物体？ 分别是什么？
探索
1. 同学们，请将 看见的图片进行 分类。 2. 我们喜欢将很 多水果切下来， 放入一个盘中， 叫什么？
（√）
• ⑸ 不等式的所有解；
（√）
• ⑹ 平面上与点的距离为2 cm的所有点。（√）
议一议
• 第1题中“高个子”有没有标准？ • 集合中的元素具有确定性；即属性必须能明确地
确定集合中的元素。 • 第2题中构成水分子的字母？ • 元素集中只能算作一个元素。集合中的元素必须
是互不相同的，即满足互异性。 • 第3题中集合的元素可以写成1，40，9，0,11这
样的顺序吗？ • 集合中的元素的书写次序不受限制，即无序性。
议一议
• 对于一个给定的集合，集合中的元素 是确定的、是互异的、是无序的。
• 第4、第5两题有个共同特征？ • 在数学中，我们把方程、不等式所有
的解所构成的集合叫做解集；
议一议
• 再观察一下，第4、第5两题中的集合 元素个数有何不同？
• 在数学中，我们把由有限个元素组成 的集合叫做有限集；把由无限个元素 组成的集合叫做无限集。
学习、合作学习、 探讨交流
化整合
晴空一鹤排云上 便引诗情到碧霄
敬请批评指正， 谢谢！
江苏省“两课”比 赛
陆静
江苏省扬州商务高等职业学校
2011年5月28日
说课内容
集合及其表示第1课时 集合的概念及性质
说课流程
1.学 情 分 析 2.教 材 分 析 3.目 标 确 立 4.教 学 设 计 5.教 学 实 施 6.资 源 整 合 7.教 学 反 思
学习基础
学
学习习惯
学情 分析
习 特
（1）方程 x2 2x 1 0
的解集；
（2）不等式 x 2 1 的
解集；
• 提高性练习
如果将直线看做一个集 合，那么，构成这个集 合的元素是什么？该集 合有多少个元素？
评价
作业 P.24 课内练习1 第3、4题
资源整合
课程 资源
信息 资源
师资
设备
资源
资源
资源整合
课程资源 生活中的图片
师资资源 集体备课 群策群力
设备资源 PPT
教学目标
过程性目标 最近发展区 可操作性 育人功能
教学 反思
教学方法
创设情境 学习方式 启发点拨 优化组合
教学过程
结构恰当 时间合理 主动建构
改进 措施
不足 之处
加强学生课
前自主学习的引
学生的学习 导，对学生合作学 存在差异，极小部 习、交流探讨的学
分学生未能做到自主 习资源进一步优
学习思维
征
学习态度
学习情绪
学情分析
已知 未知
能知
想知
获知
总体、个 集合的概 生活中有
体相关概 念及性质 关总体与
念
个体的实
例
生活化的 、形象直 观的知识 信息
概念形成： 概念例证 本质属性 概念深化
概念运用
教材分析
学习 内容 结构
教学内容背景分析
△集合论德国数学家康托
在19世纪末创立；
△集合是基本的数学语言 △分类思想、数形结合思想
一个 取向
两个 重点
三维 目标
四项 举措
目标确立
情感态度 1. 感受集合语言的意义与作用；
与
2. 在欣赏、观察中培养数学学习的兴趣；
价值观 3. 体会同伴合作学习、交流探讨的乐趣；
过程 与
方法
1. 体验“再创造”的学习过程，发展学 生的分析、归纳的能力；
2. 体会集合所蕴含的分类思想； 3. 尝试用集合的语言表达与交流；
3.乙组回答完毕后，请乙组在剩余的选项中为 甲组选题。
4.若回答正确，则奖品归本组；若回答错误， 则奖品归对方。
A
运用（A组）
• 基础性练习
wk.baidu.com
• 提高性练习：
请判断判断下列对象是否 可以组成集合，是的请打 √，不是的请打× ⑴ 某班参加培训的学生 ⑵ 某班篮球队的学生 ⑶ 书架上所有的数学书 ⑷ 小明家的家庭成员
对学生的学习与发展具有 深远影响
教学内容结构分析
集合的概念及性质 集合的表示 数集
集合的包含关系 集合的相等关系
交集及交运算 并集及并运算 补集及补运算
教学内容范围分析
广度
集合、元素、集合性质 有限集、无限集、空集
解集、点集
深度
掌握集合的相关 概念及其性质
目标确立
江苏省中职数学课程理念的基本想法
一般用大写英文字母A，B，C，…表示集合， 用小写英文字母a,b,c,…表示集合中的元素。
练一练
• 判断下列对象是否可以组成集合，是的请打√， 不是的请打×
• ⑴ 班上所有高个子男生；
（×）
• ⑵ 构成水分子的元素构成的集合； （√）
• ⑶ 由0,1,9,11,40构成的集合；
（√）
• ⑷ 方程的所有实数根；
议一议
• 第6题中的集合元素是什么？ 在数学中，我们把平面上一些点所 构成的集合叫做点集。
• 该点集有多少个元素？ • 注意：
如果一个集合它不含有任何元素呢？
运用
规则
A BC
运用
•练习规则 1.全班同学分为两组，分别为甲组、乙组
2.若甲组在A,B,C组题中为乙组选择题目，并 且必须由乙组回答；
教学活动
创设情境 问题引导 练习指导 总结反思
欣赏图片 探讨交流 分组练习 小组评价
教法学法
教
学习 启发 情境
师
学
指导 引导 引入
教
生 主动 合作 交流
法
学
建构 学习 探究
法
教学模式
数学教学生活化
教师
学生
创设情境
欣赏图片
赏析
问题引导
探讨交流
教法
探索
学法
情境引入 练习指导 运用 分组练习 主动建构
知识 与 技能
1. 理解集合的含义、理解集合的性质； 2. 理解有限集、无限集、空集、解集和
点集的含义；
目标确立
集合 元素、解集 有限集、无限集 点集、集合性质
重点
解集、点集 的定义
难点
教学模式 教学方法
教学活动
教学理念
教学环节
教学媒体 教学形式
教学理念
数学教学的生活化 教学内容生活化 教学活动贴近生活
探索
能否在图片中找出财会专业学生 学习时所用的材料与工具？
探索
2008年北京奥运会主题曲的名字？
探索
1.集合的概念 ⑴集合：通常我们把具有某种属性的一些事物 的全体叫做集合，简称集。 ⑵元素：把构成集合的那些事物叫做集合的元素， 简称元。
例如：某中等职业学校财经专业部全体学生构成 一个集合，其中财经专业部的每个学生都是这个 集合的元素。
赏析
评价
教学环节
探索
运用
布鲁纳的发现学习的教学顺序
奥苏伯尔的“先行组织者”的思 想
教学媒体
抽象 思维
逻辑 思维
形象 思维
归纳 概括
视觉 媒体
有一定的发展
教学形式
小组教学
△情感领域的学习目标实现 △学生的组织能力 △解决问题的能力 △表达自己见解的能力 △对学生学习过程的全面了解 △师生之间的思想沟通 △积极参与的态度与意识