人教版初中数学八年级上册同步全解

人教版初中数学八年级上2013

目录

第十一章三角形 (4)

本章综合解说 (4)

11.1与三角形有关的线段 (4)

学习目标 (4)

知识详解 (4)

（二）三角形的高、中线与角平分线 (5)

（三）三角形的稳定性 (6)

课外拓展 (9)

11.2与三角形有关的角 (9)

学习目标 (9)

知识详解 (9)

（一）三角形的内角 (9)

（二）三角形的外角 (10)

课外拓展 (14)

11.3 多边形及其内角和 (14)

学习目标 (14)

知识详解 (14)

（一）多边形 (14)

（二）多边形的内角和 (15)

课外拓展 (18)

中考链接 (18)

单元总结 (20)

单元测试 (21)

第十二章全等三角形 (28)

本章综合解说 (28)

12.1 全等三角形 (29)

学习目标 (29)

知识详解 (29)

课外拓展 (34)

12.2 三角形全等的判定 (34)

学习目标 (34)

知识详解 (34)

课外拓展 (40)

12.3 角的平分线的性质 (41)

学习目标 (41)

知识详解 (41)

课外拓展 (46)

中考链接 (46)

单元总结 (48)

单元测试 (49)

第十三章轴对称 (55)

本章综合解说 (55)

13.1 轴对称 (55)

学习目标 (55)

知识详解 (56)

课外拓展 (59)

13.2 画轴对称图形 (59)

学习目标 (59)

知识详解 (59)

课外拓展 (63)

13.3 等腰三角形 (63)

学习目标 (63)

知识详解 (63)

课外拓展 (68)

中考链接 (69)

单元总结 (71)

单元测试 (72)

第十四章整式的乘除与因式分解 (81)

本章综合解说 (81)

14.1 整式的乘法 (82)

学习目标 (82)

知识详解 (82)

课外拓展 (86)

14.2 乘法公式 (87)

学习目标 (87)

知识详解 (87)

课外拓展 (89)

14.3 因式分解 (90)

学习目标 (90)

知识详解 (90)

课外拓展 (93)

中考链接 (93)

单元总结 (94)

单元测试 (96)

第十五章分式 (100)

本章综合解说 (100)

15.1 分式 (101)

学习目标 (101)

知识详解 (101)

课外拓展 (105)

15.2 分式的运算 (105)

学习目标 (105)

知识详解 (105)

课外拓展 (110)

15.3 分式方程 (111)

学习目标 (111)

知识详解 (111)

课外拓展 (115)

中考链接 (115)

单元总结 (116)

单元测试 (118)

期中测试 (123)

期末测试 (130)

第十一章三角形

本章综合解说

学习目标

1.理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；

2.了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；

3.会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。

4.了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

5.理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。

内容提要

本章主要介绍了三角形有关的线段、角和多边形的内角和有关知识，对第十二章全角三角形的学习进行铺垫.

学法指导

1.在我们认识问题的过程中，往往需要经历一个观察、概括与猜想的过程，学习数学也是这样，希望我们通过一组题目来学习解决这类问题的方法。通过解决这类问题，有助于提高我们的观察概括的能力．同时解决这类问题也往往需要运用从特殊到一般、从个别到抽象的认识问题的方法，它可以使我们学会如何从多个角度来全面地认识事物，从而提高我们的良好的思维品质.

2.学习几何定理，动手实验，提出问题.

通过自学或在课堂上听课，学习到三角形中位线的概念时，首先要明确三角形的中位线的概念——三角形两边中点的连线叫三角形的中位线．

11·1与三角形有关的线段

学习目标

认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.认识三角形的高、中线与角平分线.了解三角形具有稳定性.

知识详解

（一）三角形的边

底边 底角 底角

1.三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.

2.三角形三边的不等关系

三角形的任意两边之和大于第三边.

3.三角形的分类

（1）按角分类:

三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形

（2）按边分类:

三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形

（二）三角形的高、中线与角平分线

a

b c (1)C

B

A ⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩