技能高考系列-机械制图与识图

技能高考系列-机械制图与识图第一单元投影基础考纲解读1、了解投影法的种类和特点，理解点、线、面的三面投影规律，运用三视图投影关系和投影方法。

2、了解截交线和相贯线的概念和性质，掌握简单形体的截交线和相贯线（只要求典型回转体之间同轴相交、圆柱体之间对心正交）的简化画法。

3、理解正等轴测图的画法，掌握简单形体的正等轴测图的画法。

4、掌握基本体的投影分析、识读方法，掌握中等难度组合体的画图、补线、补图方法。

知识点1投影的方法与三视图形成知识点分析一、投影法1、投影的概念投影法:指在一定的投影条件下求作空间点、线、面、体的投影方法。

投影：一系列投射线与投影面交点的总和。

使用投影法必须具备三个条件：投影中心、投射线、投影面2、投影的种类（1）中心投影法（2）平行投影法正投影法：投射线平行，并与投影面垂直（机械制图中广泛采用）。

斜投影法：投射线平行，并与投影面倾斜一角度。

二、三视图形成及对应关系1、三投影面体系构成三个投影面：正立投影面简称正面代号V-1-水平投影面简称水平面代号H侧立投影面简称侧面代号W三条投影轴：V与H的交线称为O某轴，简称某轴，它代表物体的长度方向；W与H的交线称为OY轴，简称Y轴，它代表物体的宽度方向；W与V的交线称为OZ轴，简称Z轴，它代表物体的高度方向。

2、三视图的形成过程和名称从物体的前面向后面投射，在V面所得视图称主视图—能反映物体的前面形状；．．．．．．．．．．从物体的上面向下面投射，在H面所得视图称俯视图—能反映物体的上面形状；．．．．．．．．．．从物体的左面向右面投射，在W面所得视图称左视图—能反映物体的左面形状。

．．．．．．．．．．3、三视图的关系及投影规律①位置关系物体三个视图按规定展开在同一平面上，它们位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方。

②投影关系主视图反映物体的长高尺寸；俯视图反映其长宽尺寸；左视图反映其高宽尺寸。

三视图的投影对应关系归纳：主视、俯视长对正；主视、左视高平齐；左视、俯视宽相等。

③方位关系主视图反映物体的左右、上下方位；俯视图反映物体的左右、前后方位；左视图反映物体的上下、前后方位。

巩固练习：一、填空1、投影法分为投影法和投影法两大类，我们绘图时使用的是投影法中的投影法。

2、当投射线互相，并与投影面时，物体在投影面上的投影-2-叫按正投影原理画出的图形叫3、一个投影确定物体的形状，通常在工程上多采用4、主视图所在的投影面称为，简称，用字母表示。

俯视图所在的投影面称为，简称，用字母表示。

左视图所在的投影面称为，简称，用字母表示。

5、主视图是由向投射所得的视图，它反映形体的和方位，即方向；俯视图是由向投射所得的视图，它反映形体的和方位，即方向；左视图是由向投射所得的视图，它反映形体的和方位，即方向。

6、三视图的投影规律是：主视图与俯视图；主视图与左视图；俯视图与左视图，远离主视图的方向为方，靠近主视图的方向为方。

二、作图题根据轴测图画三视图，尺寸在图上量取。

知识点2点、线、面的投影知识点分析一、点的投影1、点的投影特性：点的投影永远是点2、点的投影标记空间点用：A、B、C、D标记空间点在H面上的投影用：a、b、c、d标记空间点在V面上的投影用：aˊ、bˊ、cˊ、dˊ标记空间点在W面上的投影用：a＂、b＂、c＂、d＂标记3、点的投影规律-3-①点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于O某轴,即aa′⊥O某②点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴,即a′a＂⊥OZ③点的水平面投影到O某轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离,即aa某=a＂az点的投影点的坐标4、点的坐标如果把三投影面体系看成是空间直角坐标系，则V、H、W面为坐标面，某、y、z轴为坐标轴，O为坐标原点。

空间A点直角坐标为A(某A,yA,zA)（点到三个投影面距离可以三个坐标来表示），空间点的任一面投影，都由该点的两个坐标值决定。

水平面投影a由点A的坐标某A,yA来确定；正面投影a′由点A的坐标某A,zA来确定；侧面投影a″由点A的坐标yA,zA来确定。

5、两点的相对位置在三投影面体系中，两点的相对位置是由两点的坐标差决定。

它反映了两点的相对方位关系。

坐标值某大的空间点在左，某小的空间点在右坐标值y大的空间点在前，y小的空间点在后坐标值z大的空间点在上，z小的空间点在下6、重影点的投影当空间两个点的某两个坐标值相同时，该两点对于相应的投影面处于同一条投射线上。

在投影面上具有重合投影的空间两点或多点，称为重影点。

重影点有可见性问题。

规定不可见的投影加圆括号表示。

-4-二、线的投影（一）直线的投影特性空间直线与投影面的相对位置关系有三种：1、一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置。

投影特性：①在三个投影面上的投影均是倾斜直线；②投影长度均小于实长，表现类似性。

2、投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。

分为正平线（平行于V面）、水平线（平行于H面）、侧平线（平行于W 面）。

投影特性：①在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；②在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。

3、投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。

分为正垂线（垂直于V面）、铅垂线（垂直于H面）、侧垂线（垂直于W面）。

①在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；②在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。

（二）两直线的相对位置空间两直线的相对位置有三种：1、两直线平行空间两直线平行，该两直线的同面投影必定平行；反之，如果两直线的同成（至少三面）投影都分别相互平行，则此两直线在空间必定平行。

-5-2、两直线相交相交两空间直线的同面投影必定相交，且各组同面投影的交点位置应符合空间同一点的投影规律，反之，两直线在投影图上的各组同面投影分别相交，且各组投影的交点位置符合空间同一点的投影规律，则两直线在空间必定相交。

3、两直线交叉空间既不平行又不相同的两直线。

①交叉直线可能会有一组或两组投影相互平行，但一定不会有三组同面投影相互平行。

②交叉直线可能会有一组或两组甚至三组投影是相交的，但它们的交点一定不会满足空间同一点的投影规律。

三、面的投影空间平面与投影面的相对位置关系有三种：1、一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。

投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形；而形状缩小，不反映真实形状。

2、投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面。

分为正平面（平行于V面）、水平面（平行于H面）、侧平面（平行于W面）。

投影特性：①在所平行的投影面上的投影反映实形；②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。

3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。

正垂面（垂直于V面）、铅垂面（垂直于H面）、侧垂面（垂直于W面）。

投影特性：①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线，且与投影轴倾斜；②在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。

巩固练习：一、填空：1．一个点在空间的位置有以下三种：、、2．当直线（或平面）平行于投影面时，其投影，这种性-6-质叫性；当直线（或平面）垂直于投影面时，其投影，这种性质叫性；当直线（或平面）倾斜于投影面时，其投影，这种性质叫性。

3．直线按其对投影面的相对位置不同，可分为、和三种。

4．平面按其对投影面的相对位置不同，可分为、和三种。

5．与一个投影面垂直的直线，一定与其他两个投影面，这样的直线称为投影面的线，具体又可分为、、6．与一个投影面平行，与其他两个投影面倾斜的直线，称为投影面的线，具体又可分为、、7．与一个投影面垂直，而与其他两个投影面的平面，称为投影面的，具体又可分为、、8．与一个投影面平行，一定与其他两个投影面，这样的平面称为投影面的面，具体又可分为、、9．空间两直线的相对位置有、、三种。

两直线平行，其三面投影一定；两直线相交，其三面投影必然，并且交点；既不平行，又不相交的两直线，一定二、作图题1、完成点A、B、C的三面投影，判断图中A、B、C三点的相对位置关系。

2、根据三视图中的标记，求直线AB、CD和平面P、Q的另外两个投影，并填空。

-7-直线AB是线，直线CD是线，平面P是面，平面Q是面。

知识点3基本体与组合体知识点分析一、基本体（一）基本几何体的分类：（1）平面立体：表面都是由平面所构成的形体。

如棱柱、棱锥。

（2）曲面立体：表面是由曲面和平面或者全部是由曲面构成的形体。

如圆柱、圆锥、球体。

（二）基本体三视图的画法：1、棱柱（1）棱柱的三视图分析①主视图六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。

中间的长方形线框反映前、后面的实形；左、右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四个侧面的投影，由于它们不与正面V平行，因此投影不反映实形。

顶、底面在主视图上的投影积聚为两条平行于O某轴的直线。

-8-②俯视图六棱柱的俯视图为一正方形，反映顶、底面的实形。

六个侧面垂直于水平面H，它们的投影都积聚在正六边形的六条边上。

③左视图六棱柱的左视图由两个长方形线框组成。

这两个长方形线框是六棱柱左边两个侧面的投影，且遮住了右边两个侧面。

由于两侧面与侧投影面W面倾斜，因此投影不反映实形。

六棱柱的前、后面在左视图上的投影有积聚性，积聚为右边和左边两条直线；上、下两条水平线是六棱柱顶面和底面的投影，积聚为直线。

（2）棱柱三视图的画图步骤①先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画出六棱柱的俯视图；②根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线；③根据“宽相等”完成左视图。

思考：求棱柱表面上点的投影（利用积聚性求）2、棱锥的三视图思考：完成M点另两面投影（辅助线法）3、圆柱（1）圆柱的形成圆柱体表面是由圆柱面和上、下底平面（圆形）围成的，而圆柱面可以看作是一条与轴线平行的直母线绕轴线旋转而成的。

（2）圆柱的三视图分析①主视图：圆柱体的主视图是一个长方形线框。

②俯视图：它的水平投影反映实形——圆形。

③左视图：圆柱体的左视图也是一个长方形线框。

（3）圆柱三视图的作图步骤①先画出圆的中心线，然后画出积聚的圆；②以中心线和轴线为基准，根据投影的对应关系画出其余两个投影图，即两个全等矩形。

③完成全图。

-9-4、圆锥（1）圆锥的形成圆锥体的表面由圆锥面和圆形底面围成，而圆锥面则可看作是由直母线绕与它斜交的轴线旋转而成。

（2）圆锥的三视图分析①主视图：圆锥的主视图是一个等腰三角形。

②俯视图：水平投影是一个圆。

③左视图：圆锥的左视图与它的主视图一样，也是一个等腰三角形。

（3）作图步骤：①先画出中心线，然后画出圆锥底圆，画出主视图、左视图的底部；②根据圆锥的高画出顶点；③连轮廓线，完成全图。

思考：求圆锥表面上点的投影已知圆锥体表面上有A点，在V投影面上的投影，求其它两面上的投影。