习题全部(有打印版)
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习题一
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习题一
1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：
（1）掷两枚均匀骰子，观察朝上面的点数，事件A表示“点数之和为7”；（2）记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数，事件A表示“一分钟内呼唤次数不超过3次”；
（3）从一批灯泡中随机抽取一只，测试它的寿命，事件A表示“寿命在2 000到2 500小时之间”.
2. 投掷三枚大小相同的均匀硬币，观察它们出现的面. （1）试写出该试验的样本空间；
（2）试写出下列事件所包含的样本点：A={至少出现一个正面}，B={出现一正、二反}，C={出现不多于一个正面}；
（3）如记Ai={第i枚硬币出现正面}（i=1，2，3），试用A1,A2,A3表示事件A，B，C. 3. 袋中有10个球，分别编有号码1～10，从中任取1球，设A＝{取得球的号码是偶数}，B＝{取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：
（1）A?B；（2）AB；（3）AC；（4）AC；（5）AC；（6）B?C；（7）A?C. ?1??14. 在区间[0,2]上任取一数，记A??x?x?1?，B??x?x??2??43??，求下列事件的表2?达式：（1）A?B；（2）AB；（3）AB，（4）A?B.
5. 用事件A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1）A出现，B，C都不出现；（2）A，B都出现，C不出现；（3）所有三个事件都出现；
（4）三个事件中至少有一个出现；（5）三个事件都不出现；（6）不多于一个事件出现；（7）不多于二个事件出现；
（8）三个事件中至少有二个出现.
6. 一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三个产品，设Ai表示事件“第i次抽到废品”，试用Ai的运算表示下列各个事件：
（1）第一次、第二次中至少有一次抽到废品；（2）只有第一次抽到废品；（3）三次都抽到废品；
（4）至少有一次抽到合格品；（5）只有两次抽到废品.
7. 接连进行三次射击，设Ai={第i次射击命中}（i＝1，2，3），试用A1,A2,A3表示下述事件：
（1）A={前两次至少有一次击中目标}；
（2）B={三次射击恰好命中两次}；
2 工程数学概率统计简明教程（第二版）
（3）C={三次射击至少命中两次}；（4）D={三次射击都未命中}.
8. 盒中放有a个白球b个黑球，从中有放回地抽取r次（每次抽一个，记录其颜色，然后放回盒中，再进行下一次抽取）.记Ai={第i次抽到白球}（i＝1，2，?，r），试用{Ai}表示下述事件：
（1）A={首个白球出现在第k次}；（2）B={抽到的r个球同色}，
其中1?k?r.
*9. 试说明什么情况下，下列事件的关系式成立：（1）ABC=A；（2）A?B?C?A. 习题二
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习题二
1. 从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率.
2. 一口袋中有5个红球及2个白球.从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球.设每次取球时口袋中各个球被取到的可能性相同.求：
（1）第一次、第二次都取到红球的概率；
（2）第一次取到红球、第二次取到白球的概率；（3）两次取得的球为红、白各一的概率；（4）第二次取到红球的概率.
3. 一个口袋中装有6只球，分别编上号码1～6，随机地从这个口袋中取2只球，试求：（1）最小号码是3的概率；（2）最大号码是3的概率.
4. 一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样.接连取2次，每次随机地取1只，试求下列事件的概率：
（1）2只都是合格品；
（2）1只是合格品，一只是不合格品；（3）至少有1只是合格品.
5. 从某一装配线上生产的产品中选择10件产品来检查.假定选到有缺陷的和无缺陷的产品是等可能发生的，求至少观测到一件有缺陷的产品的概率，结合“实际推断原理”解释得到的上述概率结果.
6. 某人去银行取钱，可是他忘记密码的最后一位是哪个数字，他尝试从0～9这10个数字中随机地选一个，求他能在3次尝试之中解开密码的概率.
7. 掷两颗骰子，求下列事件的概率：（1）点数之和为7；（2）点数之和不超过5；（3）点数之和为偶数.
8. 把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住8人，试求这三名学生住在不同宿舍的概率.
9. 总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位秘书，求下列事件的概率：（1）事件A={其中恰有一位精通英语}；（2）事件B={其中恰有两位精通英语}；（3）事件C={其中有人精通英语}.
10. 甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，现从两个袋中各取一球，求两球颜色相同的概率.
11. 有一轮盘游戏，是在一个划分为10等份弧长的圆轮上旋转一个球，这些弧上依次标着0～9十个数字.球停止在那段弧对应的数字就是一轮游戏的结果.数字按下面的方式涂色：0看作非奇非偶涂为绿色，奇数涂为红色，偶数涂为黑色.事件A={结果为奇数}，事件B={结果为涂黑色的数}.求以下事件的概率：（1）P(A)；（2）P(B)；（3）P(A?B)；（4）P(AB).
12. 设一质点一定落在xOy平面内由x轴，y轴及直线x+y=1所围成的三角形内，而落在这三角形内各点处的可能性相等，即落在这三角形内任何区域上的可能性与这区域的面积成正比，计算这质点落在直线x=
1的左边的概率. 313. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6 h，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.
4 工程数学概率统计简明教程（第二版）
14. 已知A?B，P(A)?0.4，P(B)?0.6，求：
（1）P(A),P(B)；（2）P(A?B)；（3）P(AB)；（4）P(BA),P(AB)；（5）P(AB).
15. 设A，B是两个事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.7，P(A?B)=0.8，试求：P（A-B）与P（B-A）.
*16. 盒中装有标号为1~r的r个球，今随机地抽取n个，记录其标号后放回盒中；然后再进行第二次抽取，但此时抽取m个，同样记录其标号，这样得到球的标号记录的两个样本，求这两个样本中恰有k个标号相同的概率.
习题三
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习题三
1. 已知随机事件A的概率P(A)?0.5，随机事件B的概率P(B)?0.6及条件概率
P(BA)?0.8，试求P(AB)及P(AB).
2. 一批零件共100个，次品率为10％，每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得正品的概率.
3. 某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19.
（1）已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？（2）已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？
4. 罐中有m个白球，n个黑球，从中随机抽取一个，若不是白球则放回盒中，再随机抽取下一个；若是白球，则不放回，直接进行第二次抽取，求第二次取得黑球的概率.
5. 一个食品处理机制造商分析了很多消费者的投诉，发现他们属于以下列出的6种类型:
保质期内保质期后擦伤 18％ 12％投诉原因凹痕 13％ 22％外观 32％3％如果收到一个消费者的投诉，已知投诉发生在保质期内，求投诉的原因是产品外观的概率.
6. 给定P(A)?0.5，P(B)?0.3，P(AB)?0.15，验证下面四个等式：
P(AB)?P(A)；P(AB)?P(A)；P(BA)?P(B)；P(BA)?P(B).
7. 已知甲袋中装有6只红球，4只白球，乙袋中装有8只红球，6只白球.求下列事件的概率：（1）随机地取一只袋，再从该袋中随机地取一只球，该球是红球；（2）合并两只口袋，从中随机地取1只球，该球是红球.
8. 设某一工厂有A，B，C三间车间，它们生产同一种螺钉，每个车间的产量，分别占该厂生产螺钉总产量的25％、35％、40％，每个车间成品中次货的螺钉占该车间出产量的百分比分别为5％、4％、2％.如果从全厂总产品中抽取一件产品，（1）求抽取的产品是次品的概率；（2）已知得到的是次品，求它依次是车间A，B，C生产的概率.
9. 某次大型体育运动会有1 000名运动员参加，其中有100人服用了违禁药品.在使用者中，假定有90人的药物检查呈阳性，而在未使用者中也有5人检验结果显示阳性.如果一个运动员的药物检查结果是阳性，求这名运动员确实使用违禁药品的概率.
10. 发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“*”和“—”.由于通信系统受到干扰，当发出信号“*”时，收报台未必收到信号“*”，而是分别以概率0.8
和0.2收到信号“*”和“—”.同样，当发出信号“—”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“—”和“*”.求：（1）收报台收到信号“*”的概率；（2）当收报台收到信号“*”时，发报台确是发出信号“*”的概率.
*11. 甲袋中有4个白球6个黑球，乙袋中有4个白球2个黑球.先从甲袋中任取2球投入乙袋，然后再从乙袋中任取2球，求从乙袋中取到的2个都是黑球的概率.
12. 设事件A,B相互独立.证明：A,B相互独立，A,B相互独立.
(完整版)20以内加减法练习题40题60题100题(直接打印版)(可编辑修改word版)
20 以内加减法口算练习题（难度指数★★★） 姓名：时间：做对了题（共100 题） 10＋8＝10＋2＝13＋2＝8＋3＝15-8= 8＋10＝17－7＝19－3＝9＋4＝17-3= 18－8＝10＋8＝3＋11＝7＋5＝16-5= 18－10＝3＋10＝16－4＝7＋6＝14-7= 10＋1＝10＋2＝19－4＝7＋3＝10-3= 1＋10＝10＋10＝19－5＝6＋7＝12-8= 11－1＝14－4＝15－3＝8＋5＝11-2= 11－10＝18－8＝10＋4＝5＋6＝14-9= 6＋10＝6＋10＝13－3＝7＋3＝14-2= 16－6＝10＋9＝14－1＝3＋10＝15-8= 16－10＝8＋10＝10＋2＝11－5＝13-9= 10＋3＝13－3＝13－3＝17－3＝12-4= 3＋10＝5＋10＝3＋15＝19＋1＝11-8= 13－3＝16－10＝18－8＝15－7＝10-4= 13－10＝11－10＝5＋5＝13－4＝12-7= 10＋5＝13－10＝4＋6＝18－4＝18-9= 5＋10＝18－10＝20－20＝17－7＝19-11= 10＋8＝10－10＝12＋4＝14＋5＝14-12= 3＋10＝10＋9＝8－8＝16－3＝16-13= 11－1＝10－5＝10＋0＝20－7＝17-13=
姓名：时间：做对了题（共100 题） 9＋1＝8＋7＝8＋4＝9＋7＝9＋7＝8＋2＝7＋9＝8＋5＝6＋6＝6＋5＝8＋3＝7＋5＝9＋6＝4＋9＝2＋8＝2＋9＝8＋6＝6＋8＝6＋5＝7＋7＝19－9＝8＋8＝7＋9＝5＋8＝8＋8＝9＋3＝7＋4＝8＋10＝5＋7＝4＋8＝8＋4＝8＋5＝7＋4＝8＋7＝8＋6＝5＋9＝7＋7＝5＋7＝4＋8＝7＋6＝8＋6＝6＋5＝9＋2＝8＋6＝3＋9＝4＋9＝1＋9= 7＋8＝7＋10= 5＋9= 5＋9＝7＋3＝9＋8＝2＋8＝3＋8＝6＋9＝6＋7＝9＋2＝10－9＝6＋4＝7＋9＝5＋6＝8＋3＝2＋10＝7＋2＝8＋9= 8－5＝6＋7＝9＋8＝6＋9＝9＋0＝10－7＝8＋4＝6＋3＝6＋8＝5＋8＝6＋7＝1＋9＝10＋4＝5＋10＝8＋9＝2＋9＝10－5＝6＋8＝13－3＝9＋9＝9＋4＝9＋5＝9＋3＝3＋8＝9＋3＝5＋9＝8＋2＝7＋4＝6＋7＝3＋8＝9＋5＝9＋3＝8＋3＝5－4＝
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习题全部（有打印版） 习题一 1 习题一 1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A： （1）掷两枚均匀骰子，观察朝上面的点数，事件A表示“点数之和为7”；（2）记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数，事件A表示“一分钟内呼唤次数不超过3次”； （3）从一批灯泡中随机抽取一只，测试它的寿命，事件A表示“寿命在2 000到2 500小时之间”. 2. 投掷三枚大小相同的均匀硬币，观察它们出现的面. （1）试写出该试验的样本空间； （2）试写出下列事件所包含的样本点：A={至少出现一个正面}，B={出现一正、二反}，C={出现不多于一个正面}； （3）如记Ai={第i枚硬币出现正面}（i=1，2，3），试用A1,A2,A3表示事件A，B，C. 3. 袋中有10个球，分别编有号码1～10，从中任取1球，设A＝{取得球的号码是偶数}，B＝{取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件： （1）A?B；（2）AB；（3）AC；（4）AC；（5）AC；（6）B?C；（7）A?C. ?1??14. 在区间[0,2]上任取一数，记A??x?x?1?，B??x?x??2??43??，求下列事件的表2?达式：（1）A?B；（2）AB；（3）AB，（4）A?B. 5. 用事件A，B，C的运算关系式表示下列事件： （1）A出现，B，C都不出现；（2）A，B都出现，C不出现；（3）所有三个事件都出现； （4）三个事件中至少有一个出现；（5）三个事件都不出现；（6）不多于一个事件出现；（7）不多于二个事件出现； （8）三个事件中至少有二个出现.
6. 一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三个产品，设Ai表示事件“第i次抽到废品”，试用Ai的运算表示下列各个事件： （1）第一次、第二次中至少有一次抽到废品；（2）只有第一次抽到废品；（3）三次都抽到废品； （4）至少有一次抽到合格品；（5）只有两次抽到废品. 7. 接连进行三次射击，设Ai={第i次射击命中}（i＝1，2，3），试用A1,A2,A3表示下述事件： （1）A={前两次至少有一次击中目标}； （2）B={三次射击恰好命中两次}； 2 工程数学概率统计简明教程（第二版） （3）C={三次射击至少命中两次}；（4）D={三次射击都未命中}. 8. 盒中放有a个白球b个黑球，从中有放回地抽取r次（每次抽一个，记录其颜色，然后放回盒中，再进行下一次抽取）.记Ai={第i次抽到白球}（i＝1，2，?，r），试用{Ai}表示下述事件： （1）A={首个白球出现在第k次}；（2）B={抽到的r个球同色}， 其中1?k?r. *9. 试说明什么情况下，下列事件的关系式成立：（1）ABC=A；（2）A?B?C?A. 习题二 3 习题二 1. 从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率. 2. 一口袋中有5个红球及2个白球.从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球.设每次取球时口袋中各个球被取到的可能性相同.求： （1）第一次、第二次都取到红球的概率； （2）第一次取到红球、第二次取到白球的概率；（3）两次取得的球为红、白各一的概率；（4）第二次取到红球的概率.
幼小衔接数学练习题共50套(A4直接打印版)
幼小衔接数学练习题1 1．从1写到10。 2.. 看数画点。 3．看图写数． ( ) ( ) ( ) 4.按数的顺序填空． 5.算一算。 9+1=1+8=5+2=3+6=2+2= 7+3=2+2=3+7=4+1=4+3= 3+7=1+1=4+4=6+3=3+5= 幼小衔接数学练习题2 1.算一算。 4-2=5-4=1-0=7-2=7-1= 8-2=7-5=8-5=5-5=6-1= 6-4= 4-4=6-3=3-3=5-2= 2.、填空。 9 6 3 3.、看图写数 4、按顺序写数。 2 3 9 7 5.数一数，填一填。
幼小衔接数学练习题3 1、用添上或去掉的方法使两边变的一样多 2、下面是哪些图形拼成的，各有几个？填在〔〕。 〔〕 √． 4.. 哪种少，在少的那种图形上涂颜色。 5. 你会画什 么，就在右边空框里画什么，要画得与左边同样多" 6. 算一算。 8-1=10-3=6+3=8-3=10-5= 5-3=5-1=5+2=4+1=6+1= 10-3=7+2=3+1=1+2=9+1= 幼小衔接数学练习题4 1. 把同类的东西用线连起来． 2. 以下图中哪些是水果，请把它们圈起来． 3. 小红上学了，妈妈带她去买学习用品，应该买什么，请把它们圈起来． 4.算一算。 10-8=10-2=2+3=8-4=6-4= 3-1=1+1=6-5=1+8=4-3= 4+4=4+2=7-2=2-1=5+3=
6+3=1+5=7-5=7-3=10-6= 幼小衔接数学练习题5 1. 2.按数的顺序填空． 3. 把同样多的用线连起来。 4.算一算。 10-2=6+4=8-6=7+1=9-8= 6-2=2+4=6-4=9-1=1+4= 9+1=9-8=5-2=10-6=2+2= 幼小衔接数学练习题6 1. 把同类的玩具用线连起来． 2. 在动物类上打√，在植物类圈起来。 3. 在玩具类上打√，在学习用品类圈起来。 4.算一算。 7-3=2+2=3+7=4-1=4+3= 3+7=1+1=8-4=6-3=3+5= 4+5=8-4=1+3=10-7=7+1= 幼小衔接数学练习题7
20以内加减法练习题(好用直接打印版)
二十以内加 20以内加减法口算练习题（一） 2393 姓名：___ 时间：_____ 做对了_____题（共80题） 10＋8＝10＋2＝13＋2＝8＋2＋3＝ 8＋10＝17－7＝19－3＝9＋1＋4＝18－8＝10＋8＝3＋11＝7＋3＋5＝18－10＝3＋10＝16－4＝7＋4＋6＝10＋1＝10＋2＝19－4＝7＋8＋3＝ 1＋10＝10＋10＝19－5＝6＋4＋7＝11－1＝14－4＝15－3＝8＋2＋5＝11－10＝ 18－8＝10＋4＝5＋4＋6＝ 6＋10＝6＋10＝13－3＝7＋2＋3＝16－6＝10＋9＝14－1＝3＋4＋10＝16－10＝8＋10＝10＋2＝11－1－5＝10＋3＝13－3＝13－3＝17－7－3＝3＋10＝5＋10＝3＋15＝19－9＋1＝13－3＝16－10＝18－8＝15－5－7＝13－10＝11－10＝5＋5＝13－3－4＝10＋5＝13－10＝4＋6＝18－10－4＝5＋10＝18－10＝20－20＝17－10－7＝10＋8＝10－10＝12＋4＝14－10＋5＝
二十以内加 3＋10＝ 10＋9＝8－8＝16－10＋3＝ 11－1＝10－5＝10＋0＝20－10－7＝ 20以内加减法练习题（二） 姓名：_______ 时间：_____ 做对了_____题（共100题） 9＋1＝8＋7＝8＋4＝9＋7＝9＋7＝ 8＋2＝7＋9＝8＋5＝6＋6＝6＋5＝ 8＋3＝7＋5＝9＋6＝4＋9＝2＋8＝ 2＋9＝8＋6＝6＋8＝6＋5＝7＋7＝ 19－9＝8＋8＝7＋9＝5＋8＝8＋8＝ 9＋3＝7＋4＝8＋10＝5＋7＝4＋8＝ 8＋4＝8＋5＝7＋4＝8＋7＝8＋6＝ 5＋9＝7＋7＝5＋7＝4＋8＝7＋6＝ 8＋6＝ 6＋5＝ 9＋2＝ 8＋6＝ 3＋9＝ 4＋9＝1＋9= 7＋8＝7＋10= 5＋9= 5＋9＝7＋3＝9＋8＝ 2＋8＝ 3＋8＝ 6＋9＝6＋7＝9＋2＝10－9＝6＋4＝ 7＋9＝5＋6＝8＋3＝2＋10＝7＋2＝ 8＋9= 8－5＝6＋7＝ 9＋8＝6＋9＝ 9＋0＝ 10－7＝ 8＋4＝ 6＋3＝ 6＋8＝ 5＋8＝6＋7＝1＋9＝10＋4＝5＋10＝ 8＋9＝2＋9＝10－5＝6＋8＝ 13－3＝
【上海市】人教版小学数学二年级上册全册单元练习题(打印版)
1.在你的学生直尺上，从刻度15到刻度20之间的长度是（），刻度0到5是（）。 38米+7米=()米19厘米-7厘米=（）厘米40厘米+60厘米=()厘米=()米1米=()厘米2. 在( )里填上合适的单位名称。 3．把下面各长度从小到大排列起来： 40厘米3米28米1米 ()()()() 4. 一把直尺两头都断了，那么，这支铅笔长（）厘米。 5.下图是( )条线段围成的。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1、明明的身高是102米。( ) 2. 床的长度是2米。() 3. 100厘米就等于1米。() 4. 一座楼房高100厘米。() 5. 小红家的文具盒长是20厘米。() 1.画一条7厘米长的线段。 2.画一条比8厘米短2厘米的线段。
小红家 新华书店 汽车站 文化宫 49米 50米 48米 3.画一条比右面线段长3厘米的线段。 4. 每两个点之间画一条线段，你能画出几条？ 三、选一选 1.测量钥匙的长度，（ ）方法正确。 2.（ A B C 3. 一个鱼缸玻璃的厚度大约是3 （ ）。 一根国旗杆的长度大约7（ ）。 一个跷跷板的长大约是3（ ）。 一张课桌的高度大约是75（ ）。 1.如右图，小红要去新华书店买书，有两种走法，哪条最近，近多少米？ 2..游乐园规定，身高1米的孩子买全票。小亮的身高是95厘米。他再长几厘米 就需要买全票了？ 3. 一根彩带长19米，第一次用去4米，第二次用去6米,还剩下多少米？ 4. 小亮参加6 0米赛跑，已经跑了40米，还剩多少米没有跑？ 40米
5. 一块三角地，第一条边长7米，第二条边长6米，第三条边长10米，三条边一共长多少米？ 1. 每两点之间画一条线，最多可以画条线，画出来。 最长的线段大约是厘米，·· 最短的线段大约是厘米， 相差厘米。·· 2.两根绳子长为45厘米的绳子接为一条，每根接 头处用去5厘米，接后绳子长多少厘米？ 1. 里最大能填几. 63＞78- 38＞62- 12＞56- 62＞81- 2. 3. 4. 我大猴摘了46个，比 小猴你多摘了18 个。小猴摘了多少个？ 我跑了 82米 我跑了 76米 我们俩谁跑得多？ 多了多少米？ 80米 我已经爬了42米，还剩多少米？
20以内的加减法练习题100道直接打印版
20以内加减法练习（一） 姓名：时间：成绩： 18－5 ＝17－11 ＝13＋6 ＝17－5 ＝16－10 ＝ 5 －4 ＝9 －4 ＝16－1 ＝7 ＋10 ＝9 －0 ＝18＋1 ＝ 6 ＋10 ＝4 －0 ＝18－12 ＝17－17 ＝10＋2 ＝10－10 ＝9 －0 ＝15－0 ＝ 4 ＋1 ＝0 ＋16 ＝ 2 ＋2 ＝13－12 ＝ 4 ＋12 ＝13＋4 ＝ 6 －5 ＝15－13 ＝14＋1 ＝3 ＋12 ＝0 ＋0 ＝0 ＋17 ＝7 －2 ＝2 ＋14 ＝11－10 ＝11＋4 ＝10＋4 ＝14－3 ＝11－1 ＝ 3 －1 ＝13－2 ＝12－0 ＝11＋0 ＝13－10 ＝15＋4 ＝3 ＋5 ＝10＋7 ＝0 ＋1 ＝19－14 ＝11＋1 ＝17－1 ＝16＋2 ＝16－4 ＝3 ＋4 ＝ 1 ＋14 ＝14＋2 ＝ 4 ＋12 ＝12＋5 ＝14＋1 ＝10＋8 ＝17－15 ＝15－3 ＝9 －8 ＝11＋5 ＝16＋1 ＝12＋3 ＝17－12 ＝ 1 ＋17 ＝11＋5 ＝2 ＋6 ＝19－5 ＝7 －3 ＝12＋4 ＝10＋7 ＝ 1 ＋12 ＝11＋1 ＝17－10 ＝9 －9 ＝ 4 ＋12 ＝11＋2 ＝13＋2 ＝16－1 ＝19－13 ＝ 4 －3 ＝ 1 ＋14 ＝15－3 ＝ 6 －5 ＝13＋1 ＝11＋1 ＝19－1 ＝ 2 ＋6 ＝19－18 ＝ 2 ＋11 ＝ 2 ＋6 ＝18－1 3 ＝12＋7 ＝ 3 ＋1 ＝ 3 ＋ 4 ＝16－14 ＝18－2 ＝ 5 ＋4 ＝
20以内加减法练习（二） 姓名：时间：成绩： 2 －2 ＝7 － 3 ＝ 6 －0 ＝7 ＋11 ＝13－3 ＝8 －6 ＝0 ＋18 ＝10＋3 ＝18－11 ＝17＋0 ＝ 2 －2 ＝ 1 ＋7 ＝ 6 －3 ＝13＋1 ＝ 5 ＋14 ＝11＋0 ＝ 7 －1 ＝0 ＋10 ＝ 6 －1 ＝ 2 ＋6 ＝11－10 ＝11＋3 ＝ 5 ＋10 ＝12－10 ＝0 ＋11 ＝ 5 ＋10 ＝ 5 －5 ＝19－11 ＝17－13 ＝ 2 ＋2 ＝ 3 ＋11 ＝10＋3 ＝17－3 ＝ 1 －0 ＝9 －5 ＝19－8 ＝8 ＋0 ＝17－1 ＝13－10 ＝17＋0 ＝5 －3 ＝9 －8 ＝7 －3 ＝ 2 －2 ＝14－2 ＝ 5 －3 ＝0 ＋4 ＝9 －8 ＝17－14 ＝16－14 ＝ 3 ＋12 ＝ 3 －0 ＝19－15 ＝18－2 ＝11＋2 ＝14－12 ＝1 ＋3 ＝ 5 ＋11 ＝10＋5 ＝11－1 ＝5 －2 ＝7 －6 ＝12＋6 ＝10＋9 ＝14＋5 ＝ 1 ＋3 ＝ 2 ＋10 ＝8 ＋10 ＝10＋8 ＝ 2 －1 ＝9 －1 ＝9 －5 ＝1 ＋8 ＝12＋6 ＝9 －3 ＝8 －2 ＝17－11 ＝11－10 ＝7 －6 ＝19－3 ＝15－11 ＝7 －4 ＝16－14 ＝ 5 －2 ＝8 －6 ＝15－2 ＝16－13 ＝ 3 ＋11 ＝8 －7 ＝ 2 ＋17 ＝ 5 ＋14 ＝14＋4 ＝11＋3 ＝ 5 ＋12 ＝16－12 ＝7 ＋2 ＝17－4 ＝7 ＋11 ＝18－7 ＝ 4 ＋5 ＝
《现代控制理论》课后习题全部答案(最打印版)
第一章习题答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 图1-27系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 系统的状态方程如下： u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 161116613153 46 1 5141313322211 +-- =+-==++--== =••• •• • 阿 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
[]⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ ⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••• •654321165432111111112654321000001000000 0000000100 10000000000010x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p p n p b 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 L1L2 U 图1-28 电路图 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：• • • +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =• • • 写成矢量矩阵形式为：
50以内的加减法练习题(100题)打印版
50以内的加减法练习题(100题)一 班别：________ 姓名：________ 学号：________ 成绩:________ 12 + 5 = ( ) 38 - 33 = ( ) 31 + 8 = ( ) 38 - 19 = ( ) 39 + 11 = ( ) 20 - 6 = ( ) 38 + 3 = ( ) 44 - 21 = ( ) 43 + 2 = ( ) 16 - 6 = ( ) 28 + 5 = ( ) 48 - 11 = ( ) 22 + 27 = ( ) 15 - 9 = ( ) 15 + 8 = ( ) 17 - 6 = ( ) 21 + 4 = ( ) 19 - 11 = ( ) 48 + 2 = ( ) 26 - 9 = ( ) 18 + 13 = ( ) 37 - 15 = ( ) 19 + 12 = ( ) 32 - 10 = ( ) 34 + 16 = ( ) 17 - 9 = ( ) 39 + 8 = ( ) 32 - 10 = ( ) 20 + 8 = ( ) 19 - 18 = ( ) 26 + 24 = ( ) 24 - 5 = ( ) 40 + 9 = ( ) 25 - 14 = ( ) 11 + 30 = ( ) 27 - 14 = ( ) 32 + 14 = ( ) 15 - 13 = ( ) 40 + 4 = ( ) 41 - 15 = ( ) 31 + 9 = ( ) 41 - 26 = ( ) 29 + 21 = ( ) 36 - 26 = ( ) 16 + 23 = ( ) 24 - 12 = ( ) 34 + 6 = ( ) 14 - 13 = ( ) 31 + 6 = ( ) 47 - 19 = ( ) 42 + 6 = ( ) 27 - 16 = ( ) 19 + 8 = ( ) 22 - 13 = ( ) 46 + 3 = ( ) 16 - 8 = ( ) 37 + 12 = ( ) 25 - 9 = ( ) 28 + 8 = ( ) 19 - 12 = ( ) 30 + 14 = ( ) 18 - 13 = ( ) 34 + 10 = ( ) 35 - 20 = ( ) 17 + 12 = ( ) 47 - 6 = ( ) 45 + 2 = ( ) 39 - 18 = ( ) 47 + 3 = ( ) 45 - 43 = ( ) 28 + 2 = ( ) 41 - 35 = ( ) 28 + 15 = ( ) 37 - 14 = ( ) 36 + 9 = ( ) 33 - 21 = ( ) 44 + 2 = ( ) 21 - 9 = ( ) 27 + 7 = ( ) 16 - 13 = ( ) 22 + 9 = ( ) 24 - 23 = ( ) 28 + 7 = ( ) 37 - 31 = ( ) 46 + 2 = ( ) 19 - 11 = ( ) 32 + 9 = ( ) 13 - 9 = ( ) 10 + 13 = ( ) 44 - 12 = ( ) 14 + 14 = ( ) 32 - 12 = ( ) 11 + 12 = ( ) 23 - 22 = ( ) 26 + 6 = ( ) 30 - 14 = ( ) 16 + 34 = ( ) 28 - 10 = ( ) 29 + 11 = ( ) 33 - 9 = ( )
(完整版)一年级口算题卡打印版
10以内加减法练习题 姓名：_______ 时间：_____ 做对了_____题（共100题）5+4= 3+6= 4+2= 9+0= 2+7= 1+7= 6+4= 7+3= 2+3= 0+10= 10-2= 9-3= 8-7= 9-5= 6-2= 5-4= 10-9= 7-3= 8-4= 7-6= 3+( )=10 0+( )=4 4+( )=9 1+( )=8 6+( )=10 4+( )=8 5+( )=7 10+( )=10 2+( )=6 3+( )=5 2+( )=9 4+( )=6 3+( )=3 7+( )=8 6+( )=9 1+( )=10 8+( )=9 5+( )=10 6+( )=7 3+( )=10 ( )+5=10 ( )+2=5 ( )+6=9 ( )+8=10 ( )+3=8 ( )+6=6 ( )+7=8 ( )+0=5 ( )+1=7 ( )+4=6
10以内加减法练习题（2） 姓名：_______ 时间：_____ 做对了_____题（共50题） ( )+2=9 ( )+2=8 ( )+3=7 ( )+3=8 ( )+2=9 ( )+3=10 ( )+2=4 ( )+6=7 ( )+7=10 ( )+0=6 9-( )=2 6-( )=1 10-( )=8 7-( )=6 5-( )=2 7-( )=7 10-( )=5 9-( )=0 10-( )=4 3-( )=2 9-( )=5 0-( )=0 8-( )=2 10-( )=3 5-( )=1 6-( )=4 7-( )=4 9-( )=7 4-( )=4 8-( )=4 ( )-3=3 ( )-6=2 ( )-7=3 ( )-0=6 ( )-5=5 ( )-9=1 ( )-3=0 ( )-3=5 ( )-5=1 ( )-1=8 ( )-2=7 ( )-4=3 ( )-2=7 ( )-6=4 ( )-0=10 ( )-3=6 ( )-6=1 ( )-5=4 ( )-7=0 ( )-1=8
一年级数学个位数加减法口算练习题大全(连加法,连减法,连加减法直接打印版)
8 + 2 + 7 = 6 + 2 + 2 = 3 + 5 + 1 = 6 + 4 + 1 = 7 + 9 + 3 = 4 + 4 + 6 = 5 + 4 + 4 = 8 + 5 + 2 = 7 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 10 = 3 + 1 + 2 = 4 + 8 + 2 = 9 + 1 + 3 = 7 + 7 + 2 = 2 + 5 + 3 = 6 + 4 + 4 = 7 + 7 + 2 = 7 + 4 + 1 = 2 + 4 + 6 = 5 + 6 + 2 = 7 + 2 + 1 = 5 + 8 + 1 = 1 + 9 + 7 = 2 + 3 + 7 = 3 + 6 + 3 = 4 + 5 + 2 = 8 + 1 + 3 = 7 + 7 + 2 = 3 + 5 + 3 = 6 + 4 + 4 = 3 + 7 + 2 = 2 + 8 + 8 = 4 + 2 + 1 = 6 + 5 + 1 = 2 + 9 + 1 = 9 + 6 + 1 = 6 + 8 + 3 = 6 + 6 + 3 = 5 + 8 + 3 = 4 + 6 + 3 = 8 + 4 + 1 = 4 + 7 + 4 = 6 + 5 + 4 = 9 + 2 + 1 = 1 + 4 + 3 = 2 + 5 + 8 = 2 + 7 + 1 = 4 + 3 + 5 = 9 + 5 + 2 = 4 + 8 + 3 = 5 + 6 + 4 = 5 + 6 + 3 = 7 + 6 + 3 =
2 + 10 + 8 = 5 + 5 + 1 = 7 + 4 + 1 = 5 + 8 + 1 = 1 + 3 + 6 = 2 + 3 + 7 = 3 + 4 + 3 = 4 + 5 + 1 = 8 + 9 + 1 = 7 + 2 + 4 = 9 + 5 + 4 = 6 + 4 + 3 = 7 + 7 + 1 = 2 + 8 + 6 = 5 + 8 + 2 = 7 + 4 + 2 = 5 + 7 + 1 = 1 + 3 + 8 = 1 + 7 + 5 = 2 + 3 + 9 = 3 + 6 + 1 = 4 + 8 + 3 = 9 + 2 + 4 = 7 + 9 + 3 = 4 + 5 + 4 = 5 + 6 + 4 = 8 + 6 + 4 = 3 + 8 + 1 = 4 + 3 + 3 = 6 + 7 + 3 = 10 + 4 + 1 = 1 + 5 + 7 = 2 + 4 + 7 = 3 + 2 + 3 = 4 + 8 + 1 = 8 + 1 + 3 = 8 + 3 + 1 = 4 + 4 + 4 = 6 + 3 + 4 = 9 + 3 + 1 = 1 + 5 + 2 = 1 + 5 + 1 2 = 2 + 4 + 2 = 4 + 1 + 6 = 9 + 5 + 1 = 6 + 8 + 3 = 2 + 6 + 3 = 5 + 3 + 2 = 10 + 6 + 2 = 8 + 9 + 1 = 4 + 7 + 4 = 6 + 4 + 4 = 9 + 4 + 1 = 1 + 6 + 2 =
(完整版)小学二年级乘法练习题(每日一练A5打印版).docx
______月_______日姓名___________________月 _______日姓名________________ 2×1＝5×8＝3×6＝8×3＝ 2×2＝5×9＝3×7＝8×4＝ 2×3＝9×6＝3×8＝4×6＝ 2×4＝9×7＝3×9＝4×7＝ 5×6＝9×8＝8×1＝4×8＝ 5×7＝9×9＝8×2＝4×9＝ 1
______月_______日姓名___________________月 _______日姓名________________ 5×1＝7×8＝2×5＝3×3＝ 5×2＝7×9＝3×5＝3×4＝ 5×3＝4×1＝4×5＝6×5＝ 5×4＝4×2＝5×5＝7×5＝ 7×6＝4×3＝3×1＝8×5＝ 7×7＝4×4＝3×2＝9×5＝ 2
______月_______日姓名___________________月 _______日姓名________________ 6×1＝2×8＝6×6＝9×3＝ 6×2＝2×9＝6×7＝9×4＝ 6×3＝7×1＝6×8＝8×6＝ 6×4＝7×2＝6×9＝8×7＝ 2×6＝7×3＝9×1＝8×8＝ 2×7＝7×4＝9×2＝8×9＝ 3
______月_______日姓名___________________月 _______日姓名________________ 26＋8=7×8＝()－5=76() ×8＝40 63－7=7×9＝()＋25=805×()＝45 47＋6=2×()＝ 10100－()= 91() ×6＝54 42＋40＋5=() ×5＝ 1578＋9－()=679×()＝63 7×6＝4×()＝ 20() ×6＝30() ×8＝72 7×7＝5×()＝ 255×()＝359×()＝81 4
小学三年级数学应用题大全(最全精排打印版)
1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？ 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？
8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？ 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？ 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？ 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道？ 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？
14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？ 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？ 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？ 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？ 19.三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买。到家后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？
人教版小学四年级上册数学试题全集(打印版)
大数的认识练习题 一、数位、计数单位和数位顺序表。 1．个（一）、十、百、千、万……是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位是数位； 数位和计数单位之间是一一对应的。 2．数位顺序表中从各位开始，越往左数位越高，每四个数位组成一个数级（个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、千万位；……）强调：个位不是最低位。 3．每相邻的两个数位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。自然数（1、2、3、4、5、6……）时表示物体个数的数，一个也没有用0表示，0也是自然数。（体会自然数与物体个数的一一对应关系。） 二、亿以数的读写。 1．读出下面各数。（四位一级，先画分级线。） （按级读；先读万级再度个级；万级按照个级读，读完加“万”字；级末尾的0不读；其它的一个或连续几个0只读一个。） 24678090 10000001 2659000 2．写出下面各数。（万字后面画分级线。） （按级写；先写万级再写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。强调：万级完全写好后再去考虑个级。读出一个零，可能会写出多个0。） 一千零四十万零五百一百万零七 三、亿以上数的读写。（与亿以数的读写方法类似，是亿以数的读写的推广和延伸。） 1．读出下面各数。 1925080030 433040333005 10000000005 2．写出下面各数。 二亿零九四十亿零四十万零四十
四、数的组成。 1．一个数由4个百万、7个十万和5个十组成，这个数是（）。 分析：百万位上是4，十万位上是7，十位上是5，其余数位上都是0。 2．写出由下面各数组成的数。 （1）、四百万、八十万、五万和三千。 （2）、八千万和四十。 思路同上题。 3．30900500是由（）个（）、（）个（）和（）个（）组成的。 分析：根据题意，将三个非0数所表示的意义填入即可。例如3个千万。 4．变式题。 300000000+500000+4000+9=（） 分析：结果应由3个亿、5个十万、4个千、9个一组成，方法同上面习题。 五、改写与省略。 1．改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿” 字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。） 3000000=（）万 80000000=（）万 1200000000=（）亿 50000000000=（）亿 2．省略。 四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入（向前一位进一后省略尾数。） 省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。 12678≈10000 439807≈440000 省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。
一年级数学练习题-20以内加减法口算题(4000道)直接打印版
口算题 班级: 姓名: 得分: 用时: 7＋7= 7＋5= 8＋10= 7＋3= 5＋8= 20－4= 19－4= 15＋2= 16－7= 8＋5= 20－6= 1＋18= 1＋13= 15－5= 20－3= 2＋17= 8＋8= 12－3= 1＋16= 20－1= 1＋9= 4＋14= 14＋2= 18－10= 3＋16= 1＋14= 1＋11= 10＋5= 19－12= 2＋14= 5＋3= 10＋8= 13－3= 20－1= 12－5= 15＋3= 8＋3= 2＋11= 1＋7= 16＋2= 17＋2= 18＋2= 4＋16= 12－2= 4＋3= 20－2= 6＋10= 11＋8= 2＋18= 9＋10= 8＋6= 13－4= 3＋14= 5＋4= 19－1= 7＋1= 13－2= 8－1= 16－9= 15＋5= 5＋5= 10－2= 15＋4= 13－5= 6＋6= 5＋6= 10－3= 17－1= 15－7= 18－2= 6＋8= 10＋10= 1＋12= 2＋16= 10＋7= 7＋7= 5＋8= 8＋5= 20－3= 2＋17= 15－12＋16= 13－4＋11= 2＋16－6= 5＋4＋10= 16－7＋9= 10＋5－2= 15＋4－7= 15－2＋4= 18－9－5= 20－9＋5= 5－1－4= 18－7－5= 12＋2－12= 14－14＋19= 2＋2＋15= 1＋12－7= 17－17＋17= 19－7＋5= 5＋3＋7= 17－6＋6=
口算题 班级: 姓名: 得分: 用时: 8＋8= 12－5= 16＋2= 4＋3= 20－2= 9＋10= 19－1= 15＋5= 6＋6= 5＋6= 18－2= 10＋7= 7＋5= 8＋10= 7＋3= 20－4= 19－4= 15＋2= 16－7= 8＋5= 20－6= 1＋18= 1＋13= 7＋3= 15－5= 2＋17= 8＋8= 12－3= 1＋16= 20－1= 1＋9= 4＋14= 14＋2= 18－10= 3＋16= 1＋14= 1＋11= 10＋5= 19－12= 2＋14= 5＋3= 10＋8= 13－3= 20－1= 12－5= 15＋3= 8＋3= 2＋11= 1＋7= 16＋2= 17＋2= 18＋2= 4＋16= 12－2= 4＋3= 20－2= 6＋10= 11＋8= 2＋18= 9＋10= 8＋6= 13－4= 3＋14= 5＋4= 19－1= 7＋1= 13－2= 8－1= 16－9= 15＋5= 5＋5= 10－2= 15＋4= 13－5= 6＋6= 5＋6= 10－3= 17－1= 15－7= 18－2= 1＋12－7= 4－1＋8= 15＋3－10= 19－11＋8= 20－3－15= 10＋10－4= 10－7－1= 20－8＋1= 2＋1＋12= 2＋3＋11= 15－5－10= 6＋8－12= 16＋2－7= 2＋17－9= 2＋18－5= 20－19＋13= 8－6＋6= 20－17＋13= 5＋3－4= 1＋11－4= 8－8＋5=