电路分析简明教程(第二版)习题详解

(a)
(b)
习题3-2解图
3-3解：
根据曲线相加法，得串联电路的VAR曲线3。取坐标纵轴的36V与曲线3相交，将相交点与坐标横轴相交，得串联电路的电流I=21.7mA，同时与两个非线电阻VAR曲线相交，分别得出这两个电阻的电压为12V、24V。以上见习题3-3解图
习题3-3解图
3-4解：
与上题解法类似，略。
解得
2-12解：
标出各支路电流参考方向如习题2-12解图所示。
习题2-12解图
由习题2-12解图，利用KCL列出独立节点电流方程3个（选取1、2、3为独立节点），即
由习题2-12解图，利用KVL列出独立回路L1、L2、L3电压方程（选回路绕行方向为顺时针方向），即
2-13解：
习题2-13解图
各支流电流参考方向如习题2-13解图所示。
2-6解：
应用Y-△等效变换，将习题2-6图中的三个2Ω电阻的Y形联结变换为三个6Ω电阻的△形联结，如习题2-6解图所示。
习题2-6解图
2-7解：
习题2-7解图
2-8解：
将习题2-8图等效为习题2-8解图，变换步骤如图（a）―(e)所示，由图（e）得
（e）
习题2-8解图
2-9解：
习题2-9解图
将习题2-9图等效为习题2-9解图，得
而P=UI=5.7×4.3W=24.5W
3-6解：
(a)
(b) (c)
习题3-6解图
（1）用曲线相交法
首先作出习题3-6解图(a)电路虚线框内的戴维宁电路如习题3-6解图(b)，其中
9V=6V
由习题3-6解图(b)，得出线性有源支路的外特性方程为：
u=6-2i
令i=0得u=6V
令u=0得i=3A
故作出线性有源支路的外特性，如习题3-6解图(c)中的红线。该红线与非线性电阻VAR曲线交于一点，得
3-5解：
习题3-5解图
根据曲线相交法解此题。首先据上表作出非线性电阻VAR曲线，如习题3-5解图曲线1所示。
据题，得出电源的外特性方程为
U=10-I
令I=0得U=10V，U=0得I=10A
作出外特性如习题3-5解图所示直线2。
直线2与曲线1的交点所对应的U、I即为本题的解。
即U=5.7VI=4.3A
u2=r21i1+r22i2
将习题2-40解图（a）所示电路等效为习题2-40解图（b）。
将习题2-40解图（b）输出端口开路，即i2=0，得
则
将习题2-40解图（b）输入端口开路，即i1=0，得
则
2-41解：
习题2-41图
将习题2-41解图输出端口短路，即u2=0，得
则
将习题2-41解图输入端口短路，即u1=0，得
2-10解：
将习题2-10图等效为习题2-10解图，变换步骤如图（a）(b)所示，(习题2-10图中与50V电压源并联的10A电流源和30Ω电阻及与5A电流源串联的10V电压源，对外电路而言均为多余元件)，由图（b）得
习题2-10解图
2-11解：
习题2-11解图
由习题2-11解图，利用KCL列出节点1的电流方程和利用KVL列出回路L的电压方程各一个，即
得诺顿等效电路如习题2-33解图（e），故
2-34解：
习题2-34解图
由习题2-34解图（a）、图（b）求得
由习题2-34解图（c）得
2-35解：
习题2-35解图
移去习题2-35图示电路中的电阻R5，应用叠加定理求该电路的Uoc，其求解电路如习题2-35解图（a）、（b）所示，得
将图（b）电路中的并联电阻（3Ω、6Ω）等效合并如图（b')电路，则
1-9解：
习题1-9图
1-10解：
1-11解：
习题1-11图
1-12解：
习题1-12图
U=－2×3V=－6V
1-13解：
习题1-13解图
如习题1-13解图所示
据KCL可得
1-14解：
习题1-14图
1-15解：
习题1-15解图
1-16解：
习题1-16解图
=12× =（12×2） =24 吸收功率
1-17解：
习题2-15解图
设i4支路的2A无伴电流源的端电压为u。列出两个网孔的电压方程为：
即
对i4支路的2A无伴电流源列辅助方程为
联立求解上述三个方程得
则
2-16解：
习题2-16解图
由习题2-16解图列出网孔电压方程为
联立上述方程解得
（ ）
2-17解：
习题2-17解图
由习题2-17解图列出网孔电压方程为
联立上述方程解得
工作点超出OA段工作范围，故解答无效。
AB段：工作范围为1.5V≤u≤4.5V，i=1.5A，其VAR方程为
i=1.5A
将其等效电路与电压为6V、内阻为2Ω的电源电源相联，如习题3-6解图(e)所示，得
设二端网络的戴维宁等效电路由Uoc和Req串联而成，由习题2-32图得出习题2-32解图所示电路。
当开关打开时，有
当开关闭合时，有
联立上述两方程解得
2-33解：
(d) (e)
习题2-33解图
由习题2-33解图（a）及（b）得
得戴维宁等效电路如习题2-33解图（c），故
由习题2-33解图（d）所示，得
习题2-20解图
联立上述方程解得
2-21解：
习题2-21解图
设2V无伴电压源支路电流为I,由习题2-21解图列出节点方程为
联立上述方程解得
2-22解：
由习题2-22解图列出节点方程为
联立上述方程解得
习题2-22解图
2-23解：
习题2-23解图
由习题2-23解图列出节点方程为
2-24解：
习题2-24解图
故
则
将习题2-43解图的输入端口开路，即I1=0，得
即
则
习题2-43解图
2-44解：
（1）作出T形等效电路如图习题2-44解图（a）所示。
其中
（2）作出π形等效电路如图习题2-44解图（b）所示。
其中
（3）作出混合参数等效电路如习题2-44解图（c）所示。
习题2-44解图
第三章
3-1解：
u=us-Rsi=50-400i
则
习题2-41解图
2-42解：
习题2-42图
将习题2-42解图输出端口开路，即I2=0，得
则
将习题2-42解图输入端口开路，即I1=0，得
则
习题2-42解图
2-43解：
习题2-43图
由习题2-43解图，得h参数方程为
U1=h11I1+h12U2
I2=h2 1I1+h2 2U2
将习题2-43解图的输出端口短路，即U2=0，利用分流公式得
令i=0u=50V
令u=0 =125mA
作出外特性曲线AB如习题3-1解图所示，与非线性电阻VAR曲线交得Q点，可见
IQ=45mAUQ=34V
静态电阻
过Q点作VAR曲线的切线与横轴相交，构成一个直角三角形如习题3-1解图所示，则动态电阻
习题3-1解图
3-2解：
对于两个非线性电阻串联电路，有
u=u1+u2=f1(i1) +f2(i2)
利用KCL和KVL列出独立节点电流方程和列出独立回路电压方程如下：
2-14解：
在习题2-14解图所示电路中，选取如图所示参考方向的三个网孔电流，设定网孔绕行方向与网孔电流相同，利用KVL列出三个网孔电压方程为
习题2-14解图
解得
2-15解：
各支流电流和各网孔电流如习题2-15解图所示。
由于 ，故只需列两个网孔电压方程求解网孔电流im1、im2。
联立上述方程解得
由习题2-31解图(b2)得
习题2-31图（b）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（b3）所示。
习题2-31解图
习题2-31图（c）：
由该图所示电路求得
利用开路-短路法求Req，将该图所示电路a、b端短路，得习题2-31解图（c1）所示电路，由于 ，故受控电流源电流（ ）为零，做开路处理。由习题2-31解图（c1）电路得
2-37解：
习题2-37解图
由习题2-37图示电路得
则
利用外加电压法求Req，其电路如习题2-37解图（a）所示，得
∴
该题的戴维宁等效电路如习题2-37解图（b）所示。
2-38解：
习题2-38解图
用节点电压法就求解uoc，设无伴受控电流源（2i）支路的电流为i'，其电路如习题2-38解图（a）所示，节点方程为
u=3Vi=1.5A
（2）用分段线性法
习题3-6解图
将图3-6解图(c)VAR曲线分为三段：OA、AB、BC。
OA段：工作范围为0≤u≤1.5V，0≤i≤1.5A，其VAR方程为
u=uOA+ROAi
由图(c)得
uOA=0V
它是AO直线与电压轴交点的电压值。
而
故u=i
将其等效电路与电压为6V、内阻为2Ω的电源相联，如习题3-6解图(d)所示，得
习题2-29解图
2-30解：
习题 2-30 图
由习题2-30图（a）得
则
2-31解：
习题2-31解图
习题2-31图（a）：
由该图所示电路求得
由习题2-31解图（a1）得
习题2-31图（a）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（a2）所示。
习题2-31解图
习题2-31图（b）：
利用节点电压法求Uoc，由习题2-31解图(b1)列节点方程
习题2-27图
由齐性定理和叠加定理可知
代入已知条件，得
解得
∴当 时，
则
2-28解：
3A电流源单独作用时的电路如习题2-28解图（a）所示，利用节点电压法求解 有
习题2-28解图
解得
8V电压源单独作用时的电路如习题2-28解图（b）所示，利用节点电压法求解 ，有
解得
∴
2-29解：
由题意知
而
得
戴维宁等效电路如习题2-29解图所示。
联立上述方程解得
即
利用外加电压法求Req，其电路如习题2-38解图（b）所示，由该电路列节点方程为
解得
∴
由习题2-38解图（c）得
2-39解：
习题2-39解图
由习题2-39解图（a），列节点方程为
解得
则
利用外加电压法求Req，其电路如习题2-38解图（b）所示，由该电路得
∴
故R 时，它可以获得最大功率。
为了求出两个非线性电阻串联后的等效VAR曲线，可取一系列i值，则可得到一系列u1、u2值，利用上公式则可得到一系列的u值，从而作出等效VAR曲线，如习题3-2解图(a)红线所示。
对于两个非线性电阻并联电路，有
i=i1+i2=f1(u1) +f2(u2)
为了求出两个非线性电阻并联后的等效VAR曲线，可取一系列u值，则可得到一系列i1、i2值，利用上公式则可得到一系列的i值，从而作出等效VAR曲线，如习题3-2解图(b)红线所示。
运用节点电压法求解，由习题2-24解图列出节点方程为
联立上述方程解得
则
2-25解：
习题2-25解图
12V电压源单独作用时的电路如习题2-25解图（a）所示，求得
4A电流源单独作用时的电路如习题2-25解图（b）所示，求得
2-26解：
习题2-26图
利用齐性定理，可知响应与激励成正比，则U0的变化值
△
2-27解：
由习题2-39解图（c），求得
2-40解：
习题2-40解图
一、由习题2-40解图（a）所示双口网络的电导参数方程为
将习题2-40解图（a）输出端口短路，即u2=0，得
则
将习题2-40解图（a）输入端口短路，即u1=0，得
则
二、习题2-40解图（a）所示双口网络的电阻参数方程为
u1=r11i1+r12i2
第一章
1-1解：
习题1-1图
当
∴
方向均为A流向B。
1-2解：
习题1-2图
1-3解：
习题1-3图
1-4解：
(a) (b)
习题1-4图
则P的波形为习题1-4解图所示。
习题1-4解图
1-5解：
习题1-5图
1-6解：
习题1-6解图
据KVL，列回路电压方程（取顺时针绕向），得
1-7解：
习题1-7解图
1-8解：
故
由习题2-35解图（c）得
由习题2-35解图（d）得
2-36解：
(C) (d)
习题2-36解图
由习题2-36图示电路得
而
则
利用外加电压法求Req，电路如习题2-36解图（a）所示，得
而 ，故
∴
由习题2-36解图（c）所示，得
该题的的戴维宁宁等效电路和诺顿等效电路如习题2-36解图（b）、(d)所示。
2-18解：
习题2-18解图
选取节点0为参考节点，节点1、2分别与节点0之间的电压UN1、UN2为求解变量，对习题2-8解图列节点方程为
联立上述方程解得
则
2-19解：习题2-1Fra bibliotek解图需将有伴电压源等效为有伴电流源（其过程省略），由习题2-19解图列出节点方程为
解得
则
2-20解：
由习题2-20解图列出节点方程为
则
习题2-31图（c）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（c2）所示。
习题2-31解图
习题2-31图（d）：
由该图所示电路求得
而
则
利用外加电压法求Req，电路如习题2-31解图（d1）所示，由该电路得
∴
习题2-31图（d）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（d2）所示。
2-32解：
习题2-32解图
习题1-17解图
1-18解：
习题1-18图
据KCL
1-19解：
习题1-19解图
1-20解：
习题1-20解图
第二章
2-1解：
（a）(b)
习题 2-1 图
习题2-1
2-2解：
习题2-2解图（a）
习题2-2解图（b）
习题2-2解图（c）
习题2-2解图（d）
2-3解：
2-4解：
习题2-4解图
2-5解：
习题2-5解图