人教版小学六年级数学下册第3课时 圆柱的表面积(1)(导学案)

第3课时圆柱的表面积（1）

教学内容

教材第21页例3。

教学目标

知识与技能

理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法

经历圆柱侧面积和表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知识迁移学习新知识的学习方法。情感态度与价值观

感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。

重点、难点

重点掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。

难点明确求圆柱物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。

教法与学法

教法提出问题，引导探究。

学法实践感悟，知识迁移。

教学准备

多媒体课件。

节

一、引入新课。

1.我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表

面积又是怎样计算的呢？

指名学生回答。

2.圆柱的表面积指的是什么？它又该怎样计算

呢？

（板书课题：圆柱的表面积）。

学生回忆已学

过图形的表面积的

计算方法。

长方体的表面

积=（长×宽+长×高

+宽×高）×2

正方体的表面

积=棱长×棱长×6

1.一个圆柱的

底面周长是

12.56dm，高是

5dm，它的侧面积是

多少平方分米？

答案：12.56

×5=62.8（dm2）

答：它的侧面

积是62.8平方分

米。

2.一个圆柱的

底面直径是2分

米，高是4分米，

它的侧面积和表面

积分别是多少平方

分米？

答案：侧面积：

3.14×2×4=25.12

（dm2）

表面积：3.14

×（2÷2）2×

2+25.12

=31.4（dm2）

答：它的侧面

积是25.12

dm2，表面积是

31.4dm2。

二、自主探索，体验新知。

1.表面积的含义。

学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解

圆柱的表面积就是圆柱两个底面的面积和侧面面积

之和。

2.探究圆柱侧面积的计算方法。

（1）回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。

教师画出图形帮学生回顾，为下面推导公式打

下基础。

（2）怎样计算圆柱的侧面积？

小组交流，教师巡视、指导。

指名回答。

结合学生的回答。

老师归纳板书：

长方形面积 = 长×宽

↓ ↓↓

圆柱的侧面积=底面周长×高

1.学生结合模

型，理解圆柱体表面

积的含义。

2.（1）学生回

顾圆柱的侧面展开

图与圆柱的关系。

（2）学生结合

圆柱侧面展开图，合

作推导侧面积的计

算方法。

3.学生跟随老

师的思路学习推导

圆柱表面积的计算

方法。

用字母表示圆柱的侧面积的公式是：

S

侧

=πdh或S侧=2πrh

强调：公式中字母的含义。

总结提升：通过转化，我们将一个封闭的曲面变为长方形。在此基础上，我们发现了圆柱侧面与长方形的关系，发现了圆柱体侧面积的计算方法。

3.圆柱的表面积的计算方法。

（1）圆柱的表面积由哪几个部分组成？

（2）怎样计算圆柱的表面积呢？试着自己推导公式。

归纳：由圆柱的表面展开图推导可知：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，用字母表

示是S

表

=2πrh+2πr2。

三、巩固练习。1.完成教材第21页“做一做”。

2.完成教材第23页第2题。

独立完成后全

班交流订正。

教学过程中老

师的疑问：

四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

学生谈本节课

的内容。

五、教学板书

六、教学反思

本节课的教学，要让学生明确圆柱侧面积的含义，知道侧面积的计算方法，会用侧面积的计算公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究圆柱侧面积计算公式的过程，遵循由“观察物体→建立表象→抽象图形→建立模型（空间观念）”的认知规律，通过实践、操作、讨论、交流等活动，促进学生对数学的理解。

教师点评和总结：