浙教版初中数学九年级上册《4.6 相似多边形》同步练习卷

浙教新版九年级上学期《4.6 相似多边形》

同步练习卷

一．选择题（共16小题）

1．下列说法中不正确的是（）

A．相似多边形对应边的比等于相似比

B．相似多边形对应角平线的比等于相似比

C．相似多边形周长的比等于相似比

D．相似多边形面积的比等于相似比

2．两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（）

A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm

3．如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（）

A．2：3B．3：2C．6：4D．9：4

4．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元B．720元C．1080元D．2160元

5．已知A4纸的宽度为21cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则A4纸的高度约为（）

A．24.8cm B．26.7cm C．29.7cm D．无法确定

6．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则A′D′等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm

7．如果两个相似正五边形的边长比为1：10，则它们的面积比为（）A．1：2B．1：5C．1：100D．1：10

8．如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm 和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）

A．26cm2B．39cm2C．20cm2D．45cm2

9．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BE＝2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEF A相似而不全等，则CE＝（）

A．3B．3.5C．4D．4.5

10．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）A．B．C．D．

11．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16

12．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b

13．已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4

14．如图，把一个矩形划分为5个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边a、b应满足的条件是（）

A．a＝5b B．a＝10b C．a＝b D．a＝2b 15．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）

A．6B．8C．12D．10

16．如图，把矩形ABCD中的AB边向上翻折到AD边上，当点B与点F重合时，折痕与BC边交于点E，连接EF，若四边形EFDC与矩形ABCD恰好相似，若AB＝1时，AD的长为（）

A．B．C．3﹣D．﹣1

二．填空题（共12小题）

17．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE＝BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD 的相似比为．

18．两个相似五边形，一组对应边的长分别为1cm和2cm，如果它们的面积之和是50cm2，则较大的五边形面积是cm2．

19．四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9：4，四边形ABCD的周长是24，则四边形A1B1C1D1的周长为．

20．若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为．

21．如图，菱形ABCD的周长为12，∠DAB＝60°，对角线AC上有两点E和F （点E在点F的左侧），且要使四边形DEBF与菱形ABCD相似，则AE的长为．

22．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A 正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是．

23．A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比值是．

24．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点，早BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝．

25．把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为．

26．如图，四边形ABCD与四边形EFGH的对应边平行，AD是△PHE的中位线，

若四边形ABCD的面积4，则四边形EFGH面积是．

27．把一个正多边形的边长放大到原来的3倍，则原图形与新图形的面积比为．

28．一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为．

三．解答题（共5小题）

29．如图，矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

30．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度．

31．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG．

求证：．

32．如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E 作EF∥AB，交AD于点F，连接BF．

（1）求证：BF平分∠ABC；