三视图的形成及投影规律
机械制图——三视图的形成及投影规律
教学时数：2学时课题：§3-2 三视图的形成及投影规律教学目标：利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。
教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律。
教学难点：三视图的投影规律。
教学方法：讲授法、演示法教具：木模、挂图、板图教学步骤：（引入新课）（讲授新课）§3-2三视图的形成及投影规律一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
1、三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：（1）三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。
主视、左视高平齐．．．（等高）。
三视图的形成与投影规律
机械制图
三视图的形成 与投影规律
复习、提问
1、三个投影面分别是什么？
答案：正立投影面（V）、 水平投影面(H)、 V 侧立投影面(W)
Z W
H
三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通
常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体 的形状和结构。
一、三视图的形成
1、三视图的形成
主视图 ——物体的正面投影 （从前向后进行投影）
俯视图 ——物体的水平投影 （从上向下进行投影）
左视图 ——物体的侧面投影 （从左向右进行投影）
2、投影面体系的展开 正面不动 俯视图向下旋转90度 左视图向右旋转90度
ห้องสมุดไป่ตู้
投影面体系的展开
投影面体系的展开
三视图
☆注意：由于投影面的边框大小是假设的，各视图的位置排 列已定，在实际图样上不必再画出投影框，也不必注出视图 的名称。
机械制图_三视图的形成及其投影规律
机械制图--三视图的形成及其投影规律（图）--------------------------------------------------------------------------------该文章讲述了机械制图--三视图的形成及其投影规律（图）.第五讲三视图的形成及其投影规律知识要点（1）中心投影的概念（2）斜投影的概念（3）正投影的概念（4）三视图的形成及其投影规律（5）画三视图的方法和步骤（6）利用AutoCAD绘制三视图教学设计用动画和电子挂图介绍三视图的形成及其投影规律，然后介绍三视图的画法，在介绍三视图的画法时，要紧紧抓住形体分析法，从一开始就要同学养成正确观察方法和正确的画图习惯，千万不能看到一条棱就画一条线，不作形体分析。
在讲形体分析法时，对具体模型可灵活介绍线面分析法的方法，不能局限于教材的顺序，在组合体中才介绍形体分析法和线面分析法。
这样为第四章的相贯线和截交线也打下了基础。
课前准备准备好上课用的模型。
教学内容（1）物体的投影为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。
图3-1物体的影子和投影（2）心投影中心投影法的投射线自一点Ｓ发出，物体投影的大小取决于Ｓ到投影面的距离d和物体相对与投影面的距离,当d一定时，物体离光源Ｓ越近，投影越大。
图3-2中心投影法（3）行投影和正投影投射线为平行线时的投影称为平行投影。
若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射线与投影面垂直，则为正投影。
正投影的特性如下：1)实形性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）；2)积聚性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）；3)类似性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。
三视图的形成及其投影规律
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
三视图的形成及投影规律之教学反思
三视图的形成及投影规律之教学反思近年来，随着科技的不断发展和应用，在设计和制造工业领域中，三维模型的应用越来越广泛。
然而，在设计和制图的初步阶段，仍然需要使用传统的二维工具，如三视图。
因此，了解三视图的形成过程和投影规律对于工程师和设计师来说至关重要。
本文将探讨三视图的形成以及投影规律，并对其教学进行一些反思。
一、三视图的形成过程三视图是将三维物体投影到二维纸面上，以实现对物体各个方向的全面了解。
三视图包括俯视图、前视图和左视图，分别对应物体的上方、前方和左侧。
在三视图的形成过程中，首先需要通过观察物体的不同角度来确定其主视图，一般选择物体的最常见的正方向来作为主视图。
然后，通过选择适当的观察点和观察方向，进行投影。
在投影过程中，需要根据物体的几何特征来确定投影的位置，并考虑物体的尺寸、比例和比例尺的选择。
最后，通过将主视图的投影转移到适当位置，完成三视图的形成。
二、三视图的投影规律在进行三视图的投影时，有一些基本的规律需要遵循，以确保投影的准确性和一致性。
首先，三视图的投影应该保持物体的尺寸和比例关系。
在三视图的形成过程中，需要根据物体的实际尺寸和比例来选择投影尺寸和比例尺。
只有保持这种关系，才能够准确地表达物体的形状和尺寸。
其次，三视图的投影应该遵循正交投影的原则。
在正交投影中，投影线与投影面垂直，即物体的各个面在投影面上的投影线都应该是垂直的。
这样可以保持投影的准确性，并且各个视图之间的位置关系清晰明确。
最后，三视图的投影应该符合左手法则。
左手法则规定，当以左手的拇指指向观察者方向时，食指指向物体的右侧，中指指向物体的上方。
根据左手法则，在确定物体的投影方向和位置时，可以减少错误的发生，并确保投影在整个三视图中的一致性。
三、对三视图教学的反思在进行三视图教学时，需要注意以下几点。
首先，应该注重理论与实际的结合。
理论是学习的基础，但仅仅停留在理论上是不够的。
学生需要通过实践来理解和掌握三视图的形成和投影规律。
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
三视图的形成及投影规律
三视图的形成及投影规律何培英三投影面体系三视图的形成及投影规律画三视图三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
工程上常采用两个或两个以上互相垂直的投影面组成多面投影体系，在每个投影面上用正投影法获得同一物体的几个投影，共同表达同一物体。
三投影面体系三个互相垂直的平面把空间分成八个分角，我国标准规定：技术图样应采用正投影法，并优先采用第一角画法。
三视图的形成及投影规律1.物体三视图的形成 HWVOX ZY主视图——物体在正面投影俯视图——物体在水平面投影左视图——物体在侧面投影从前向后投射从上向下投射从左向右投射在机械制图中，通常把人的视线看作投射线，根据有关标准和规定，用正投影法绘制的物体的投影称为视图。
三视图的形成及投影规律3.三视图的投影规律长对正高平齐主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等宽宽三视图的形成及投影规律4.三视图对应物体方位 左主、俯视图——左右方位 主、左视图——上下方位 俯、左视图——前后方位上 下右后 前 后 前画三视图在画物体的三视图时，物体上可见部分的轮廓线用粗实线绘制，不可见部分的轮廓线用细虚线绘制，圆的中心线、图形的对称线用细点画线绘制。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
线、面垂直或平行投影面视图中细虚线尽可能少主视图方向画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
三视图的形成及其投影规律微课PPT
宽
上 左
下 后 左 前
三视图的关系
上
4、三视图方位关系
右后
主视反映：上下、左右 前
俯视反映：前后、左右
下
左视反映：上下、前后
右
左
上 前
总结
完整表达： 需三投影
A 为什么画
B 三视图
主、俯、左视图
建-投-展-得
三视图
C
D
位置、度量、方位 投影 ：长对正
三视图形成
三视图关系
高平齐
宽相等
Thank you！ goodbye！
Z张
V W
O
X学 H 教室一角
Y友
三视图的形成
三视图的关系
1、三视图位置关系 以主视图为基准 俯视在主视正下方 左视在主视正右方
三视图的关系
2、三视图度量关系
主视图反映长和高
高
高
俯视图反映长和宽
长
宽
左视图反映高和宽
长
宽
三视图的关系
3、三视图投影关系 主俯视图长对正
高
主左视图高平齐长宽源自俯左视图宽相等机械制图（多学时）
高等教育出版社
三视图的形成及其投影规律
陈仓区职业教育中心 李莉
contents
1
为什么要画三视图
2
三投影面体系
3
三视图的形成
4
三视图的关系
5
三视图的投影规律
看：公园一角
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系
为什么要画三视图
看：公园一角
为什么要画三视图
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
思：各不相同
为什么要画三视图
用正投影法在一个投影面上得到一个投影，能 确定物体的形状吗？
三视图的形成及其投影规律
HBJS
B
3
HBJS
小结
上
HBJS
V
左
Z
高度
上
W
前 下
右 后
X
左
下 长度 后
O
右
宽度
宽度
YW
H
前
投影规律： 省绘 略制 长对正 投物 高平齐 影体 轴的 宽相等 、三 投视 影图 方位关系： 面时 上下关系 及， 标通 左右关系 注常 。 前后关系
YH
HBJS
HBJS
第一节 投影法基本知识
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
三投影面体系建立过程
§2-2 三视图的形成及其投影规律
第一分角
HBJS
投影轴OZ 轴
120 °
O
120 °
120 °
原点
OX轴 OY轴
§2-2 三视图的形成及其投影规律
5、三视图的形成
俯视方向
HBJS
主视图：物体由前向后投影， 在V面上得到的视图。
左
右
前
三视图的方位关系
§2-2 三视图的形成及其投影规律
练一练
上 后 右 下 左
HBJS
上
上
前
右
后
左
前
下
后 左
下 前
左
上
右
前
俯、左视图中靠近主视图的一侧为物体的后方， 远离的一侧为物体的前方。
(4)
简单形体的表达 HBJS
§2-2 三视图的形成及其投影规律
有些简单形体只 需用两个甚至一个投 影图就能表达清楚。 如图中的圆管可用 两个正投影表达；圆 柱只需用一个正投影 图，利用直径符号和 尺寸来表达清楚。
三视图的形成及投影规律
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三视图的形成及投影规律第一篇：三视图的形成及投影规律教学时数：2学时课题：§3-2 三视图的形成及投影规律教学目标：利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。
教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律。
教学难点：三视图的投影规律。
教学方法：讲授法、演示法教具：木模、挂图、板图教学步骤：（引入新课）（讲授新课）§3-2 三视图的形成及投影规律一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
1、三投影面体系三面: 正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示 OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W 面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：（1）三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：主视、俯视长对正（等长）。
．．．主视、左视高平齐（等高）。
．．．俯视、左视宽相等（等宽）。
．．．3、方位关系：主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
（巩固练习）1、说出三视图的位置关系、投影关系。
2、看视图判别对应方位关系。
（课堂小结）1、三视图的方位关系2、三视图的三等关系3、三投影面体系的组成（作业布置）课堂作业：课后作业：P17 3-1-1 ①②、P18 3-2-1 ①② P19 3-3-1 ①② 习题集习题集第二篇：《三视图的形成及投影规律》教案《机械制图》之《三视图的形成及投影规律》教案《三视图的形成及投影规律》教案教学教材：高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》教学目的：理解三视图的形成过程熟练掌握三视图与物体方位之间的关系熟练掌握三视图的投影规律掌握三面投影图的画法教学手段：实物演示、多媒体手段教学重点：三视图的形成及投影规律教学难点：三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系教学课时：一课时教学老师：袁文教学过程一、复习提问A：上次课我们学习了两大投影方法，首先请同学们回想一下：我们学习了哪两大投影方法？（用多媒体课件展示）1：中心投影法（特点：投影光线汇交于一点，优点是绘制的图形立体感较强，缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小）2：平行投影法（又分为两类A：斜投影投射线与投影平面成一定的角度B：正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，绘制也较简便，故工程制图上采用正投影。
）B：用正投影的方式对物体进行单一平面的投影，所得到的物体的三大投影特性是什么？（用实物模型进行直观演示）1：真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映真实性2：收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映收缩性3：积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映积聚性二：激趣引入提问：1：用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）2：用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定江苏省昆山第一职业高级中学《机械制图》之《三视图的形成及投影规律》教案（用多媒体课件展示）因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量，所以一般情况下，要反映一个物体的完整结构形状，一般需用三视图。
三：新课1：三投影面体系的建立（用实物演示）为了准确地表达物体的形状和大小，选取三个互相垂直的三个投影面。
正立投影面简称V面侧立投影面简称W面水平投影面简称H面V面与H面的交线为OX轴简称X轴 H面与W面的交线为OY轴简称Y轴 V面与W面的交线为OZ轴简称Z轴X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。
2：三视图的形成（用多媒体课件展示）假设把物体放在观察者和三投影体系之间，（注意正放）用正投影的方法去观察得到的图形，我们称之为视图。
正面投影称为主视图水平面投影称为俯视图侧面投影称为左视图3：三视图的展开（用多媒体课件展示）为了将立体的东西表现为平面的形式，我们将空间的三个视图展开。
V面不动，W面绕OZ轴向右旋转90度，H面绕OX轴向下旋转90度展开在一个平面上的三个视图称为物体的三视图。
4：三视图的关系及投影规律A:位置关系（用多媒体课件展示）主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
B：投影关系（用多媒体课件展示）任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。
主视图反映物体的长度和高度俯视图反映物体的长度和宽度左视图反映物体的高度和宽度由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。
因此：得到主、俯视图等长“长对正”主、左视图等高“高平齐” 俯、左视图等宽“宽相等”三等关系反映了三个视图之间的投影规律，是我们看图、画图和检查图江苏省昆山第一职业高级中学《机械制图》之《三视图的形成及投影规律》教案样的依据。
C：方位关系（用多媒体课件展示）三面视图中不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。
从图３－８中，我们可以看出：主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
应该注意，对于俯视图和左视图来说，凡是靠近主视图的一边（里面）是表示物体的后面；凡是远离主视图的一边（外面），是物体的前面。
这一点初学者要注意分析清楚，否则在看图、画图时易出现错误。
（用实物演示）5：在AutoCAD中画三视图（利用软件实行互动教学）为了保证:“长对正、高平齐、宽相等”三等关系,打开正交模式,（双击左键）使ORTHO高亮显示，如图所示。
复习有关的命令line画线命令offset 偏移命令move 移动命令rectang 矩形命令erase 擦除命令cutting 修减命令boundary延伸命令物体主要的捕捉方式：在标准工具栏里有捕捉工具捕捉端点江苏省昆山第一职业高级中学捕捉中点《机械制图》之《三视图的形成及投影规律》教案捕捉交点捕捉圆心课堂例题：参照物体的立体图，根据二面视图，画出它的第三面视图课堂练习：参照物体的立体图，根据二面视图，画出它的第三面视图作业：P17 P18 P19 思考：怎样把作业上的题目在AutoCAD中画出它们的三视图。
江苏省昆山第一职业高级中学第三篇：《三视图的形成及投影规律》教学设计《三视图的形成及投影规律》教案一、教学目标1、知识目标（1）掌握三视图的概念；（2）掌握三视图成图原理及规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。
2、能力目标（1）掌握简单的三视图绘制；（2）学会规范作图的方法和技能。
3、情感目标（1）让学生学会关注生活、生产中各种机械零部件的形状，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力，增强他们的机械工程意识。
（2）通过学习中互联网搜寻与探究等活动，进行充分的交流与合作，使学生养成细致、严谨的学习态度，培养他们团结合作的科学精神。
二、教学重点与难点1、教学重点（1）三视图的成图原理和规律；（2）简单的三视图的绘制。
2、教学难点（1）三视图的成图原理和规律。
三、教学方法1、借鉴研究性学习的方法，通过丰富的互联网网络资源，学习三视图的理论知识，帮助学生自建三投影面体系，利用网络视频演示，观察体验、研究讨论学习，培养学生的识图能力。
2、采用由简单机械零件三视图的画法入手，由简至繁，循序渐进，训练学生基本绘图能力。
3、采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方 1 法。
四、教学过程1、【导入课题】（1）复习：投影法的概念——中心投影法、平行投影法（斜投影法和正投影法）。
（2）复习: 三投影面体系（3）苏轼《题西林壁》【教师活动】组织播放苏轼《题西林壁》网络视频，开展引导学生进入“从不同角度方位观察事物”的活动过程。
接着进入复习上节课学习的内容投影法的概念。
教师要关注学生的活动状态，与他们共同解决可能存在的问题和困惑，总结，引导学生通过课本或者网络找到答案。
【学生活动】学生认真观察、思考，并展开讨论。
2、【新课讲授】（1）三视图的形成【教师活动】教师在学生观察了前面的投影法视频的基础上，自己也同时要把握住学生对上节课投影法概念的掌握程度，重点提到正投影法，引出视图的概念；接着，通过网络视频，课件展示，在感观的基础上引导学生用专业的术语表达三视图的概念，层层深入，帮助学生轻松的理解三视图的形成原理。
1)视图的概念：2)三视图的形成原理：【学生活动】学生主要是通过动画的教学视频，结合老师的讲解，并通过老师发放对应的教具模型进行实验演示，加深对三视图的理解。
视图演示活动主要是分小组进行，3-5人为一组，在老师的指导下，相互合 2 作，实验展示简单组合体的三个视图的形成过程。
（2）三视图的关系及投影规律三视图：为了确定物体的长、宽、高和结构形状，通常采用三个相互垂直相交的投影面（正投影面V、水平投影面H、侧投影面W）建立一个三投影面体系，再用正投影法将物体（所有面）同时向三投影面投影形成图形。
【教师活动】1)与学生一起讨论三视图的位置关系，方位关系，通过网络多媒体课件演示，总结三视图投影的规律。
2)我们老师一边讲解，一边在黑板上通过三角板和圆规规范地画出组合体的三视图。
一方面是让学生有新鲜感，开始引导学生如何看懂轴测图与三视图的联系，为今后的学习和作业打基础，另一方面使学生易于接受和理解。
3）根据严格的机械设计绘图要求，通过简单的绘图步骤，通过“讲一步，画一段”的办法，帮助学生完成简单模型三视图的绘制，使学生养成细致的、严谨的设计习惯，同时也产生一种成就感和学习的快乐感。