简述线性规划模型的3个基本特征

简述线性规划模型的3个基本特征

为了有效地解决实际问题，便于分析和处理复杂的经济问题，自二十世纪六十年代末期以来，在许多学科领域中产生了对某些现象或过程进行数学建模的研究工作。数学建模(mathematical modeling，简称模型)就是用数学方法建立相应的数学模型，以表示和刻画客观事物间的数量关系，从而达到认识、解释、预测和控制客观事物的目的。因此，数学模型也叫做“数学化的实际”。从定义中不难看出，数学建模包括了三个要素：模型、数学语言、数学结构。其中，最重要的还是数学模型。

线性规划问题的特征可归纳为：(1)已知有关条件， (2)已给目标函数，(3)待定系数，(4)目标函数值，(5)要求得到的未知数，(6)线性规划模型是实际问题的一种数学抽象，并非无中生有，(7)满足精确性和可行性的统一，(8)明确表示各影响因素的变化趋势。

3。模型方法与数学结构

线性规划是以单纯形法为基础发展起来的，它首先是由美国的A。H。格瑞斯(A.H.Geisel)提出来的。而在此之前，其实已有大量的研究成果，只是格瑞斯把它系统化，建立起严密的数学理论体系。模型方法强调将实际问题转化为数学问题，然后用计算机求解。计算机求解又称为数值求解。数值求解的理论和方法都已较为完善，计算机的发展也已相当迅速，这使人们能以比较少的时间、精力和资金获取较大的收益。如采用小波去噪技术和计算摄动方法可在两天内去除15分贝以上的噪声，而在传统方法则需数周甚至数月时间。这些都是传

统方法所不能及的。

线性规划是以单纯形法为基础发展起来的，以后由于工程技术的迅速发展和广泛应用，人们在解决实际问题中遇到的许多工程问题都可以通过单纯形法的手段来求解，于是逐渐产生了把单纯形法和其他方法(如无约束优化方法、约束优化方法等)结合起来的形式。线性规划的数学结构由未知数、待定系数、约束条件、函数值、目标函数、线性规划问题等几部分组成。模型方法和数学结构是分析和解决实际问题的桥梁和工具。我们在数学建模中应该遵循的原则是： (1)直观性原则；(2)启发性原则；(3)思维科学性原则；(4)符合逻辑性原则；

(5)简洁性原则；(6)经济性原则。