常规雷达飞机目标回波多重分形特性分析

常规雷达飞机目标回波多重分形特性分析

李秋生;袁新娣;管立新

【摘要】The multifractal feature of the conventional radar return signal

from aircraft targets offers the fine description of the dynamic

characteristics which induce the target's echo structure, therefore it can

provide a new way to the aircraft target classification and its recognition in

the conventional radar. On the basis of introducing the research methods

for the multifractal as well as the mathematical model of aircraft returns in

the conventional radar, by means of the multifractal measure analysis, the multifractal characteristic curves of the aircraft returns such as the mass

index and the multifractal singularity spectrum were analyzed in detail, and several multifractal characteristic parameters such as the symmetry degree

Rτ of the mass index, the multifractal singularity spectrum width Δδ, the multifractal singularity spectrum asymmetric index Rσ and etc. , were

defined. The experimental analysis showed that the conventional radar

returns from three types of aircraft targets containing jets, propeller

aircrafts and helicopters, had significantly different multifractal

characteristic curves, and the three multifractal characteristic parameters

could be used as effective features for aircraft target classification and recognition in the conventional radar. '%常规雷达飞机目标回波的多重分形特性提供了对产生目标回波结构动力学特征

的精细描述,为常规雷达飞机目标的分类和识别提供了新的途径.在介绍多重分形的

研究方法以及常规雷达飞机目标回波数学模型的基础上,利用多重分形测度分析手

段,详细分析常规雷达飞机目标回波的质量指数和多重分形奇异谱等多重分形特性曲线,并定义质量指数对称度Rr、多重分形谱宽度Aσ和非对称指数Rσ等多重分形特征参数.实验结果表明:喷气式飞机、螺旋桨飞机和直升机这3类飞机目标的常规雷达回波数据具有显著不同的多重分形特征,所定义的3种多重分形特征参数可以作为常规雷达飞机目标分类和识别的有效特征.

【期刊名称】《安徽大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2012(036)005

【总页数】8页(P47-54)

【关键词】常规雷达;多重分形;质量指数;奇异谱;目标分类

【作者】李秋生;袁新娣;管立新

【作者单位】赣南师范学院物理与电子信息学院,江西赣州341000;深圳大学信息工程学院,广东深圳518060;赣南师范学院物理与电子信息学院,江西赣州341000;赣南师范学院物理与电子信息学院,江西赣州341000

【正文语种】中文

【中图分类】TN957.51

自1975年Mandelbrot提出分形几何的概念以来，分形理论已广泛应用于自然科学、社会科学和工程技术等领域［1－3］.然而，随着理论和应用研究的深入，人们越来越清醒地认识到，对于客观存在的大量分形体而言，单用一个分形难于全面刻画其细微结构.为此，20世纪80年代初，Grassberger等［4－6］系统地提出了多重分形理论，引入广义维数和多重分形谱来描述分形体，考虑其在几何支集上的空间奇异性分布，自此以后多重分形理论在几乎所有涉及分形的领域中得到了迅

速应用.目前，多重分形理论已成为研究复杂非线性系统的重要方法之一.

常规雷达是一种低分辨体制雷达，飞机目标旋转部件(喷气式飞机的压气机或涡轮

机叶片、螺旋桨飞机桨叶以及直升机旋翼和尾桨叶片等)对其照射电磁波的调制(jet engine modulation，简称JEM)效应是一种典型的非线性调制，这种调制主要体现在目标回波的幅度特性、相位特性、频率特性和极化特性上［7－10］.不同类型的飞机往往具有不同的调制特性，这就为常规雷达体制下飞机目标的分类与识别提供了可能.目前已提出的JEM调制特征的提取方法主要有复倒谱法、自相关法、周期图法、AR模型功率谱法和SVD特征值分解法［11－15］等，但这些方法大多

计算复杂，且对脉冲数有一定要求，不利于工程应用.基于JEM幅度调制效应，文献［16］提出了一种基于目标回波分形维数特征的低分辨雷达目标分类方法，但

仅用一个分维数并不能揭示产生目标回波结构的动力学特征，难于描述复杂的回波特性，而多重分形测度分析可以弥补这一缺点.

研究表明，雷达辐射源信号、目标回波信号和杂波信号等均具有多重分形特性［17－19］.作者拟采用多重分形测度分析手段，对常规雷达飞机目标回波信号的多重分形特性进行分析，并对其多重分形特征参数在常规雷达飞机目标分类和识别中的应用进行探讨.

多重分形理论研究的主要内容是分析多重分形的空间奇异性分布特性，即研究谱函数的结构和性质，进而分析原系统的特性及其动力学特征.通常有3种研究方法［2］:配分函数(partition function)分析法、奇异谱(singularity spectrum)分析

法和多重分形趋势消除波动分析法(multifractal detrended fluctuation analysis，简称MF－DFA).为分析简便并结合后续目标分类特征提取需要，这里主要介绍一

下前两种研究方法.

(1)配分函数分析法.此分析法又称质量概率(mass probability)分析法.设信号为

x(t)，T为其持续时间长度，在时间轴上按大小ε(ε＜1)对T进行N等分，即