《认识三角形》(第2课时)教案

8平面图形的认识（二）

课题

§8.4 认识三角形（ 2）

1知道三角形高、中线、角平分线的定义

教学目标

2会做任意三角形高、中线、角平分线

重点会做任意三角形高、中线、角平分线

难点会做任意三角形高、中线、角平分线

教学方法讲练结合、探索交流

教师活动

一三角形的高

D

1 复习：过点 A 做 BC的垂线，垂足

为

2在黑板上做△ ABC，过点 A 做对边 BC

的垂线，垂足为D，我们

就将线段 AD称为△ ABC的高

3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂

足之间的线段称为三角形的高

例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC 所在

的直线作垂线，垂足为D，线段 AD就是三角形的高

注： 1）三角形的高必为线段

2）三角形的高必过顶点垂直于对边

3）三角形有三条高

为了将这三条高加以区别，我们把 AD称为 BC边上的高

例：做出下列三角形的三条高

1锐角三角形：

可由教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

2 直角三角形A

由于∠ C 等于 900，说明 AC⊥ BC ，那么 BC

边上的高即为 AC，AC边上的高即为 BC，

3 钝角三角形C B

A A

B

C

B

E C

D

二，三角形的角平分线

1 引入：一知△ ABC，做∠ A 的平分线 AD

交 BC与点 E，线段 AE就称为△ ABC的角平分线

2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线

3注： 1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线

为一条射线

2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ ABC的角平分线 AE平分∠ A，

即∠ BAE=∠CAE=1

∠BAC

2

3）三角形有三条角平分线

为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE称为∠ BACD的角平分线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三，中线

1 引入：如右所示，取BC的中点 F，

连结 AF，那么线段 AF 就

称为△ ABC的中线

2定义：在三角形中，连结一个顶点

与它对边中点的线段，叫做

三角形的中线

如上所示，线段 AF就是△ ABC的中线

3 1）三角形的中线必为线段

2）三角形的中线必平分对边

如上所示，线段AF是△ ABC的中线

1

必有： BF=CF= BC

2

3）三角形有三条中线

例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个

锐角三角形

直角三角形：

钝角三角形

素材 A：

1在△ ABC中， AD 是角平分线，

BE是中线，∠ BAD=40，则

∠ CAD=，

若 AC=6cm，则 AE=

素材 B：

2 下列说法正确的是（）

A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B直角三角形只有一条高

C三角形的三条至少有一条在三角形内

D钝角三角形的三条高均在三角形外

答案：1400、6㎝ 2 C

作业

板书设计

高角平分线中线111

222

333

例例

教学后记