小学四年级数学知识点：三角形

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小学数学四年级知识点(三角形)

1.什么是三角形？
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的性质和特点。

三角形具有三个角、三条边、三个顶点、三条高。

三角形具有稳定性。

3.三角形的三条边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。

（通常情况下判断三条线段是否能组成一个三角形，采用这种方法：取最小的两边之和与最长的一条边做比较，只要最小的两边之和大于最长的边，就一定能构成三角形。

）
4.三角形的高：就是从底边所对应的顶点，到底边上垂直
．．距离，叫做三角形的高。

底底底
5.三角形的周长=三条边相加
6.三角形的面积=底×高÷2
7.三角形的内角和等于180度。

8.三角形的分类。

锐角三角形：三个角全都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

直角三角形：其中有一个角为90度的三角形叫做直角三角形。

钝角三角形：其中有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形。

8.等腰三角形：在一个三角形中，有两条边一样长（或有两个角相等）的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的特点：①两条腰的长度相等；②两个底角的度数相等；
③两条腰上的高长度相等。

9.等边三角形：在一个三角形中，三条边都一样长（或三个角的度数都相等）的三角形叫做等边三角形。

等边三角形的特点：①三条边的长度相等；②三个角的度数相等且都等于60度；③三条边上的高长度都相等。

10. ①顶角为60度的等腰三角形一定是等边三角形。

②有一个底角为60度的等腰三角形一定等边三角形。

四年级数学下册三角形知识点梳理与思维导图

直角：180° 钝角：180° 三角形的内角和180° 锐角：180°
长方形：360° 正方形：360°
四边形的内角和都是360°
其他四边形：360°
60°
定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
三角形的特性
认识三角形
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底
数数：三条边三个顶点三个角三条高三个底
三角形的特性具有稳定性
两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间
的距离
按角分
直角三角形：一个直角，两个锐角。钝角三角形：一个钝角，两个锐角。
三角形的分类
锐角三角形：三个角都是锐角。
三
按边分
等腰三角形：两条边相等（两底角相等）。
角
等边三角形（正三角形）：三条边相等（三个内角相等，
形
都是60°）。
任意两边的和大于第三边
三角形的三边关系
任意两边的差小于第三边
三角形的内角和四边形的内角和多边形的内角和

人教版小学四年级数学下册五单元知识点三角形

人教版小学四年级数学下册五单元知识点三角形
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形
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查字典数学网为大家准备了人教版小学四年级数学下册五单元知识点，希望能对大家有所帮助。

人教版小学四年级数学下册五单元知识点：三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等边△的三边相等，每个角是60度。

(顶角、底角、腰、底的概念)
对大家有所帮助！。

数学四年级下三角形知识点总结

三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形分类按角来分锐角（0°<A<90°）直角（90°）钝角（90°<A<180°）锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）顶点边底 C A 三角形ABC: A B A B※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+4<7 不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+5>5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20 不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°。

第6讲四年级下册数学三角形讲义

知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由围成的图形（每相邻两条线段的端点），叫三角形。

2、从三角形的，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有条高。

重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

学生/课程年级四年级学科数学授课教师日期时段核心内容三角形（第6讲）教学目标 1、认识三角形的特性，掌握三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°2、认识三角形的分类，了解这些三角形的特点并能够辨认和区别它们3、培养应用数学知识解决实际问题的能力4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和第三边。

三角形任意两边之差第三边。

两边第三边〈两边。

判断三条线段能不能组成三角形，只要看两条边的和是不是大于。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。

2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

3、等边△的三边，每个角是度。

（顶角、底角、腰、底的概念）4、三个角都是的三角形叫做锐角三角形。

5、有一个角是的三角形叫做直角三角形。

6、有一个角是的三角形叫做钝角三角形。

7、每个三角形都至少有两个；每个三角形都至多有1个；每个三角形都至多有1个。

8、两条边的三角形叫做等腰三角形。

9、三条边都的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

10、等边三角形是三角形知识点三：三角形的内角和1、三角形的内角和是。

四边形的内角和是。

一个三角形中至少有两个，每个三角形都至多有一个；每个三角形都至多有一个。

可以根据最大的角判断三角形的类型。

最大的角是哪类角，就属于那类三角形。

最大的角是直角，就是直角三角形。

最大的角是钝角，就是钝角三角形。

2、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成。

四年级数学三角形知识点

一、三角形的定义1.三角形是由三条边和三个角所组成的多边形。

2.三角形的边分为三个边和三个顶点。

3.三角形的边可以是直线段，也可以是曲线段。

二、三角形的分类根据三角形的边长分类，可以将三角形分为以下几类：1.等边三角形：三条边长相等的三角形。

2.等腰三角形：两个边长相等的三角形。

3.直角三角形：有一个角是直角（90度）的三角形。

4.钝角三角形：有一个角是钝角（大于90度，小于180度）的三角形。

5.锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）的三角形。

三、三角形的特征1.三角形的任意两边之和大于第三边。

2.三角形的任意两角之和大于第三角。

3.三角形的三个内角之和为180度。

四、三角形的性质1.等边三角形的三个角都是60度。

2.等腰三角形的两个底角相等。

3.直角三角形的两个锐角之和等于90度。

4.钝角三角形的一个角大于90度。

5.锐角三角形的三个角都是锐角。

6.三角形的对边相等。

五、三角形的面积计算1.直角三角形的面积计算公式：面积=（底边长度×高）/22.一般三角形的面积计算公式（海伦公式）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]其中，s是三角形三边的半周长，a、b、c是三角形的三个边长。

六、解题方法1.应用角的概念，判断三角形的分类。

2.应用勾股定理，判断三角形是否为直角三角形。

3.应用三角形的面积计算公式计算三角形的面积。

4.应用三角形的性质解题，如利用三角形的对边相等等。

小学数学四年级第三讲三角形

小学数学四年级第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。

(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。

(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。

（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。

(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

等腰三角形的两个底角相等。

(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。

一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。

(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。

一：三角形内角和定理的应用。

二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。

1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?答案：等腰直角三角形2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。

1．900500400()√2．500500500()3．1200300300()√4．1000320190()5．600600600()√3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。

小学数学三角形的分类与性质知识点

小学数学三角形的分类与性质知识点说起三角形，这可是咱小学数学里相当重要的一块儿内容呢！想当年，我在学习三角形的时候，那可是经历了不少有趣的事儿。

先来说说三角形的分类吧。

三角形按照角的大小，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

锐角三角形，顾名思义，就是三个角都小于 90 度的三角形。

那时候，老师为了让我们搞清楚这个概念，可费了不少心思。

记得有一次上课，老师拿着一个大大的三角板，在黑板上画了各种三角形，然后指着其中一个角问我们：“同学们，这个角是锐角、直角还是钝角呀？”大家都瞪大眼睛，仔细观察着。

我当时心里还挺紧张的，生怕答错了。

当老师公布答案的时候，我发现自己答对了，心里那叫一个美！直角三角形就更好理解啦，它有一个角正好是 90 度，就像那个直角三角板一样。

老师还特意让我们回家找一找生活中哪些东西是直角三角形的形状。

我回到家，东瞅瞅西看看，嘿，还真让我发现了不少！比如我家的那个折叠小凳子，撑开的时候，其中的支架就是直角三角形的。

还有我爸的工具箱里，有一个直角尺，那也是标准的直角三角形。

钝角三角形呢，就是有一个角大于 90 度小于 180 度的三角形。

这个可有点难想象，不过老师给我们举了个例子，说就像那种老式的大扇子，打开的时候，扇骨和扇面组成的形状就可能是钝角三角形。

三角形按照边的长短来分，又可以分成等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

等边三角形可特别了，三条边都一样长。

那时候，我们做手工，老师让我们用小木棍来搭等边三角形。

我一开始总是搭不好，不是这边长了，就是那边短了。

后来，我仔细比对每根小木棍的长度，终于搭出了一个完美的等边三角形，那种成就感，真的没法形容！等腰三角形呢，就是有两条边相等的三角形。

老师为了让我们记住这个特点，还让我们在纸上画等腰三角形，然后用剪刀剪下来。

我剪的时候可小心了，就怕把边剪歪了。

剪完之后，我拿着自己的等腰三角形，左看看右看看，觉得特别有意思。

说完了分类，再来说说三角形的性质。

新人教版四年级下册数学三角形知识点

新人教版四年级下册数学三角形知识点
三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连或重合。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有三条高。

在钝角三角形内只能画一条高，但在钝角三角形中有三条高。

三角形的特性包括物理特性和边的特性。

物理特性是指稳定性，例如自行车的三角架和电线杆上的三角架。

边的特性是指任意两边之和大于第三边，同时任意两边只差小于第三边。

为了表达方便，我们可以用字母A、B、C来分别表示三角形
的三个顶点，从而将三角形表示为三角形ABC。

两点间的距离指的是两点间所有连线中线段最短的那条线段的长度，也称为两点之间的距离。

三角形可以按照角大小和边长短来分类。

按照角大小来分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按照边长短来分，有三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形。

等腰三角形指的是两条腰相等，两个底
角相等的三角形。

等边三角形指的是三边相等，每个角是60度的三角形，也称为正三角形。

锐角三角形指的是三个角都是锐角的三角形。

直角三角形指的是有一个角是直角的三角形，其中有两个锐角。

钝角三角形指的是有一个角是钝角的三角形，其中有两个锐角。

每个三角形都至少有两个锐角，至多有一个直角和一个钝角。

若两条边相等，则称其为等腰三角形。

若三条边都相等，则称其为等边三角形，也称为正三角形。

小学四年级数学运算及三角形知识点整理

小学四年级数学运算及三角形知识点整理小学四年级数学四则运算及三角形知识点整理四则运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：（a+b）+c=a+（b+c）（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：（a×b）×c=a×（b×c）3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c 拓展：（a—b）×c=a×c—b×c或a×（b—c）=a×b—a×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a—b—c=a—（b+c）2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a—b—c=a—c—b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

四年级数学下册《三角形的内角和》知识点及基础习题

方法4：转化法：
转化成两个直角三角形。

把三角形沿着高剪开,变成两个直角三角形,直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。

所以三角形的内角和是180°。

三、求出下面∠1的度数。

①180°-105°-40°②∠2=180°-60°-50°=70°
=75°-40°因为对顶角相等
=35°所以∠1=70°
180°-35°=145°
③180°-（120°+25°）④180°-90°-30°
=180°-145°=90°-30°
=35°=60°
四、解答题
张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他
只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，
你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！
3号；这三块玻璃中，只有3号玻璃中有原来三角形的两个角，可以用这块玻璃得到与原来一样大的玻璃。

以下是4组小棒的长度，都能分别围成三角形吗？你从中发
现了什么？（单位：cm）
①1、2、3
②2、3、4
③7、8、9
④19、20、21
除第一组外，其它的三组都能围成三角形，我发现，三角形
的任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小
于第三边。

四年级数学下册第5单元知识点汇总

（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总人教版第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

三角形有三个顶点、三个角、三条边。

（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC）2、三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：三角形具有稳定性。

4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。

判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。

5、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。

6、三角形分类：（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。

）7、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。

8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。

其中n为边数如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°苏教版第五单元解决问题的策略1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。

（线段图记在头脑里）解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。

四年级数学要点知识点和重难点三角形

一、三角形的基本概念1.三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，任意两条线段之和大于第三条线段。

2.三角形的元素：边、顶点、角、外角、内角和高。

3.三角形的分类：根据边的长短和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形等。

4.三角形的周长：三角形的周长等于三条边的长度之和。

二、重点知识点1.三角形的内角之和：任何三角形的三个内角之和等于180度。

2.直角三角形：直角三角形是一种内角为90度的三角形。

3.等边三角形：等边三角形是一种三边相等的三角形。

4.等腰三角形：等腰三角形是一种两边相等的三角形。

5.三角形的判定：可以使用边长关系或角度关系来判断给定的角是否是三角形。

三、重难点1.三角形的分类和特点：学生需要学会根据三角形的边长关系和角度关系判断三角形的分类，例如等边三角形的特点是三边相等，等腰三角形的特点是两边相等。

2.三角形的判定：学生需要掌握使用边长关系或角度关系来判断给定的角是否是三角形，例如两条边之和大于第三条边。

3.三角形的计算：学生需要学会计算三角形的周长，即三条边的长度之和；同时还需要学会使用三角形内角之和等于180度的关系来计算给定角的度数。

四、教学方法与案例1.教学方法：a.图示法：使用图示的方式帮助学生理解三角形的概念和特点。

b.比较法：通过比较不同分类的三角形之间的共同点和不同点，帮助学生区分三角形的分类。

c.探究法：引导学生通过自主探究的方式，自己发现三角形内角之和等于180度的规律。

2.案例一：判断三角形问题：下列三条边长是否能组成一个三角形？a. 5cm, 7cm, 10cmb. 3cm, 3cm, 7cmc. 4cm, 5cm, 9cm解答：根据三角形的判定条件，任意两条边之和大于第三条边，我们可以逐个判断：a. 5cm + 7cm = 12cm, 没有大于10cm，所以不能组成一个三角形。

b. 3cm + 3cm = 6cm, 大于7cm，所以可以组成一个三角形。

四年级数学数三角形技巧

四年级数学数三角形技巧
1. 了解三角形的分类：根据三边的长短关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

2. 认识三角形的三个角：三角形的三个内角相加等于180度。

3. 认知三角形的周长：周长等于三条边长的和。

4. 计算三角形面积：可以利用海伦公式、高度求法等方法。

5. 掌握勾股定理：勾股定理可以帮助我们计算直角三角形的各边长。

6. 利用相似三角形求解问题：相似三角形具有同样的内角，但是它们的边长比例不同，可以利用这个比例求解问题。

7. 利用三角形的特殊性质求解问题：比如等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角均为60度等。

这些特殊性质可以帮助我们简化计算。

8. 利用图形特征判断三角形：比如平行四边形的对角线把平行四边形分割成两个相似三角形。

小学四年级上数学知识点三角形

小学四年级上数学知识点三角形要想学好知识，就必须大量反复地做题，为此，精品编辑老师为大伙儿整理了这篇小学四年级上数学知识点，以供大伙儿参考!1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳固性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角差不多上锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是专门的等腰三角形12、三角形的内角和是180。

13、四边形的内角和是360“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。

14、用2个相同的三角形能够拼成一个平行四边形。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

四年级数学三角形知识点归纳

四年级数学三角形知识点归纳一、三角形的基础概念三角形呢，就是由三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形。

就像三根小木棍，它们的端点连接起来，就形成了三角形这个有趣的图形。

三角形有三个顶点，这三个顶点就像是三角形的小脑袋，三条边就像是它的手臂，把这三个顶点连在一起啦。

还有三个内角，这内角的大小可决定了三角形的很多特性呢。

二、三角形的分类1. 按角分类锐角三角形，这种三角形的三个角都是锐角，锐角就是小于90度的角。

就好像是三个小锐角小伙伴凑在一起组成了一个锐角三角形小团体。

直角三角形，它有一个角是直角，也就是90度的角，这个直角就像是这个三角形里的小班长，特别突出。

另外两个角是锐角，它们三个角相互配合，构成了直角三角形这个独特的图形。

钝角三角形，有一个角是钝角，钝角就是大于90度小于180度的角。

这个钝角就像一个大哥哥，带着两个锐角小弟弟，组成了钝角三角形。

2. 按边分类等边三角形，这个三角形可厉害了，它的三条边都相等，就像三个一模一样的小士兵，站得整整齐齐。

而且它的三个角也都相等，每个角都是60度呢。

等腰三角形，它有两条边相等，这两条相等的边就像是双胞胎一样。

这两条相等边所对的角也相等。

不等边三角形，这种三角形的三条边都不相等，每个边都有自己的个性，每个角也都不一样大。

三、三角形的特性1. 稳定性三角形具有稳定性，这可是三角形超级酷的一个特性。

你看生活中的很多东西都利用了三角形的稳定性，比如自行车的车架，它就是三角形的结构，这样自行车在骑行的时候就不容易变形。

还有那些高压电线杆的支架，也是三角形的，就算风吹雨打，它也能稳稳地立在那里。

2. 三角形的内角和三角形的内角和是180度。

不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们三个角的度数加起来都是180度。

这个就像是三角形的一个小秘密，是一个不变的定律呢。

我们可以通过很多方法来验证这个内角和，比如把三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，就会发现它们正好能拼成一个平角，也就是180度。

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