(人教版)小学五年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总
人教版五年级数学上册各单元知识点总结,期末复习必备,替孩子收藏!_百度...
人教版五班级数学上册各单元知识点总结,期末复习必备,替孩子保藏!_百度...整数是由负整数、0和正整数组成。
整数可以用于表示负债、温度等与负数有关的观点。
在数轴上，整数的相反数就是它的对称点，同时整数有比较大小的规则。
二、整数的加减法1. 整数相加：同号相加，异号相减，并保留同号。
2. 整数相减：可以转化为整数相加。
3. 整数的加法和减法运算，可以用数轴表示，有助于理解。
三、小数的熟识小数是有限小数和无限循环小数两种形式。
小数可以表示分数、表示标准等。
小数可以转化为分数，也可以转化为百分数。
四、小数的加减法1. 小数相加：对齐小数点，按位相加，并保持小数点位置不变。
2. 小数相减：可以转化为小数相加。
3. 小数的加减法运算，可以用数轴表示，便于理解和计算。
五、乘法的熟识和运算1. 乘法的意义：乘法是加法的简化，表示相同的数加多少次。
2. 乘法的性质：乘法交换律、结合律、分配律等。
3. 乘法口诀：娴熟记忆乘法口诀表，便于计算。
六、除法的熟识和运算1. 除法的意义：除法是乘法的逆运算，表示一个数被另一个数除了多少次。
2. 除数、被除数和商的干系：被除数等于商乘以除数再加上余数。
3. 除法口诀：娴熟记忆除法口诀表，便于计算。
七、面积的熟识和计算1. 图形的面积：矩形面积等于底乘以高，三角形的面积等于底乘以高再除以2。
2. 面积单位换算：平方厘米、平方分米、平方米等之间的换算。
八、数据的收集、整理和处理1. 数据的收集：通过问卷调查、试验等方式收集数据。
2. 数据的整理：按一定的规则将数据整理成表格、图表等形式。
3. 数据的处理：依据数据进行统计、分类、分析等操作。
九、倍数和小数的熟识1. 倍数：一个数能被另一个数整除，则这个数是那个数的倍数。
2. 小数：可以表示整数之间的数，以及部分或未知的数。
十、运算定律和解决实际问题1. 运算定律：加法、减法、乘法、除法的运算过程和结果都有一定的规律和性质。
2. 解决实际问题：通过把实际问题用数学语言表示，并运用所学知识进行解决。
人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳
（人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现 0，要去掉小数末尾的 0，使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用 0 补足， 再点小数点；（4）积的小数部分末尾有 0 的要把 0 去掉。
三、积与因数的关系一个因数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的因数大； 一个因数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法： 用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于 5，把它和右边的数全舍去，改写成 0大于 5，向前进 1，再把它和右面的数全舍去，改写成 0由于小数的末尾去掉 0 和加上 0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整数) 2.205≈2.2 (保留一位小数) 2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是 9 而后一位数字又大于 5 需要进 1,这时就要依次进 一用 0 占位。
如 6.597 保留两位小数为 6.60。
特别注意：在保留整数、 一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···） 后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来 完成。
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图
人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元：简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元：简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。
人教版五年级数学上册(全册)知识点总结
等底等高的三角形的面积相等。
梯形的面积
1.梯形的额面积公式推导。
2.梯形面积公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2
求梯形的面积时，不要忘记除以2 。
组合图形的面积
1．认识组合图形。
由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
用“四舍五入”法求商的近似数。
循环小数
1.循环小数：一个数的小数部分，从某一起，一个或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
小数部分的数位有限的小数是有限小数。
小数部分是数位无限的小数是无限小数。
无限小数分为：无限不循环小数和无限循环小数。
2.等式的两边乘同一个数或者除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
解方程
1.方程的解与解方程。
使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程，叫做解方程。
2.根据等式的性质解不同形式的方程。
3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
2．积与因数的关系：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
一般来说，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
积的小数位数不够时要用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的要先点小数点，再去掉末尾的0。
积的近似数
用“四舍五入”法取积的近似数，先算出积，再明确要保留的小数数位，然后看要保留的小数数位的下一位上的数字，大于或等于5时向前进1，小于5则直接舍去。
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图
人教版小学数学五年级上册第17单元知识点
汇总思维导图
一、第1单元：小数乘法
1. 小数乘整数的意义和计算方法
2. 小数乘小数的意义和计算方法
3. 小数乘法估算的方法
4. 解决实际问题
二、第2单元：位置
1. 位置的确定方法（数对表示）
2. 方向与距离的认识
3. 在平面图上确定位置
4. 解决实际问题
三、第3单元：小数除法
1. 小数除以整数的意义和计算方法
2. 小数除以小数的意义和计算方法
3. 商的估算方法
4. 解决实际问题
四、第4单元：可能性
1. 可能性的大小
2. 概率的概念
3. 可能性在实际问题中的应用
4. 解决实际问题
五、第5单元：简易方程
1. 方程的概念
2. 简易方程的解法
3. 方程在实际问题中的应用
4. 解决实际问题
六、第6单元：多边形的面积
1. 三角形的面积计算
2. 平行四边形的面积计算
3. 梯形的面积计算
4. 组合图形的面积计算
5. 解决实际问题
七、第7单元：数学广角
1. 数学广角的概念
2. 数学广角在实际问题中的应用
3. 解决实际问题。
人教版五年级数学上册知识点汇总
人教版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。
五年级数学上册各单元知识点归纳
2023小学备考资料——欢迎下载人教版小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积小数位数不够时，就在积的前面用0来补足，再点小数点。
2、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
4、求近似数的方法有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。
7、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、用数对表示位置时，一般列数在前面，行数在后面。
第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、小数除以小数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。
3、如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
人教版新教材五年级上册全册每单元知识点
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版五年级数学上册【重点知识点汇总】
人教版五年级数学上册【重点知识点汇总】确定它们是哪个立体图形的哪个面。
4．通过观察物体的不同面，可以确定物体的形状和大小。
5．通过观察物体的相似性，可以判断它们是否属于同一种物体。
6．通过观察物体的对称性，可以判断它们是否对称。
7．通过观察物体的运动，可以了解它们的运动轨迹和规律。
观察物体(二)8．通过观察物体的颜色、质地、形状等特征，可以判断它们的材质和用途。
9．通过观察物体的位置和方向，可以判断它们的相对位置和方向关系。
10．通过观察物体的变化，可以了解它们的发展和演变过程。
改写：第一单元《小数乘法》重点知识：1.小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的方法计算，再根据因数中小数点的位数确定积的小数点位置，有的需要去掉小数末尾。
2.小数乘法的计算方法：将小数乘法转化为整数乘法进行计算，根据因数中小数点的位数确定积的小数点位置，有的需要添补位或去掉小数末尾。
3.求积的近似数的方法：采用“四舍五入”法，确定保留的小数位数后，根据下一位数字大小进行进位或舍去。
4.小数的连乘、乘加、乘减运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
5.整数乘法运算定律适用于小数乘法，可以简化计算。
第二单元《小数除法》重点知识：1.小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后继续除。
2.一个数除以小数，先去掉除数的小数点，被除数的小数点向右移动相应位数后，按照除数是整数的计算法则计算。
计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后采用“四舍五入”法截取近似数。
3.小数分为循环小数、有限小数和无限小数。
用计算器探索规律的步骤为计算、观察、归纳。
4.连除解决问题时，可以采用“进一法”或“去尾法”截取近似数。
第三单元《观察物体》重点知识：1.同一物体从不同方向观察可能呈现不同形状。
站在任意位置最多只能看到长方体的三个面。
2.通过观察物体的不同面，可以确定物体的形状和大小。
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8.21 扩大到它的 10 倍是（ ）， 8.21 扩大到它的 100 倍是（ ）， 8.21 扩大到它的 1000 倍是（ ）；8.21 缩小到它的 1是（ ）， 1018.21 缩小到它的是（ ）。
小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5 表示 5 个 3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4 就是求 2.4 的十分之四是多少。
8.5×3.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点；小数末尾有 0 的要去掉。
3、一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大，一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
6、小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；…… 小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 1；10 小数点的移动小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的 1100 1 ；；……1000第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起数出几位点上小数点。
注意：〔1〕计算结果中，小数局部尾端的0 要去掉，把小数化简；小数局部位数不够时，要用 0 占位。
〔 2〕计算小数加减法先把小数点对齐，再把同样数位上的数相加。
〔3〕计算小数乘法尾端对齐，按整数乘法法那么进行计算。
〔 4〕计算整数因数尾端有0 的小数乘法时，要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数因数尾端对齐。
2、一个数〔0 除外〕乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数〔0 除外〕乘小于 1 的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在依照需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用 ) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实责问题求近似数中。
4、计算钱数，保存两位小数，表示精确到分。
保存一位小数，表示精确到角。
5、小数四那么运算序次跟整数四那么运算序次是同样的。
〔只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
〕6、运算定律和性质：方法 1、看〔观察算式〕 2、想〔思虑可否简略计算〕 3、做〔确定定律按运算律简略计算。
〕整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常有乘法计算〔敏感数字〕：25×4＝100125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a× b=b× a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b) ×c=a× (b× c)乘法分配律：两个数的和(也许差 )同一个数相乘 ,能够先把这两个数(也许被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加 (也许再相减 )。
人教版五年级数学上册各单元知识点总结,期末复习必备,替孩子收藏!
人教版五年级数学上册各单元知识点总结，期末复习必备，替孩子收藏！人教版五年级数学上册各单元知识点总结，期末复习必备，替孩子收藏！随着学期的结束，五年级的数学学习也即将进入最后一个阶段。
为了帮助孩子复习并巩固他们在上学期所学习的知识，本文将总结人教版五年级数学上册的各单元知识点，并给出针对性的复习建议，帮助孩子顺利度过期末考试。
第一单元：算法初步本单元主要介绍了乘法口诀表、集合和算式的一些基本概念，为后面的学习打下了基础。
孩子们应该通过大量的口算练习，加深对乘法口诀表的记忆，并能熟练地运用到实际问题中。
第二单元：多位数的认识与口算在这一单元中，孩子们学习了多位数的认识和口算技巧。
他们需要通过理解数位的概念，学会拆分和组合多位数，并能进行简单的口算运算。
在复习时，家长可以出一些口算题目，包括加法、减法和乘法，帮助孩子提高口算速度和准确性。
第三单元：小数的认识这个单元主要介绍了小数的认识和表示方法。
孩子们需要掌握小数点的位置和意义，并学会将小数与分数相互转换。
复习时，家长可以设计一些小数比较和排序的题目，帮助孩子巩固对小数的理解。
第四单元：整数的认识在这个单元中，孩子们学习了整数的概念和表示方法。
他们需要理解正整数和负整数之间的关系，并能进行简单的整数运算。
复习时，家长可以提供一些整数加减法的练习题，帮助孩子熟练掌握整数的运算规则。
第五单元：图形的认识本单元主要介绍了平面图形和立体图形的基本概念。
孩子们需要掌握各种图形的名称、特征和性质，并学会进行判断和分类。
复习时，家长可以组织一些图形辨认和属性判断的活动，使孩子们能够准确地认知和描述各种图形。
第六单元：数据与图表在这个单元里，孩子们学习了如何读取和分析图表中的信息。
他们需要了解各种图表的种类和用途，并学会提取数据、绘制图表和做简单的统计分析。
复习时，家长可以提供一些图表阅读和数据分析的题目，帮助孩子巩固数据处理的能力。
通过对人教版五年级数学上册各单元知识点的总结和复习指导，相信孩子们在期末考试中能够取得好成绩。
人教版五年级上册数学全册知识点整理
人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。
②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。
注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。
2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
(完整版)最新人教版小学五年级数学(上册)知识点归纳,推荐文档
= 1×5.6
99×（ 12.5×0.8）
= 10.8
=49.5
= 5.6
= 99×10
= 990
加法交换律与结合律： 6.5+0.28+3.5+0.72 =（ 6.5+3.5） +（ 0.28+0.72） =10+1 =11
含乘法交换律与结合律： 2.5×1.25×0.4×0.8 =（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ） = 1×1 =1
边仍然相等。 7．列方程解决问题的步骤。 (1)弄清题意，找出未知数，用 X 表示； (2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。
我8．去算人术也解法就与有方程人解！法的为区U别R扼。 腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
6
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如： （3，6）和（1，6）都在第 6 行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。
第三单元《小数除法》
1、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：2.6÷1.3 表示已知两个因数的积2.6 与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入
的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
7、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
人教版五年级数学上册各单元知识点归纳
人教版五年级数学上册各单元知识点归纳人教版小学五年级数学上册期末复知识点归纳第一单元：小数乘法小数乘法的计算方法是先将小数扩大成整数，按照整数乘法的法则算出积，然后根据因数中小数位数的数量确定积中小数点的位置。
如果积的小数位数不够，需要在前面补零。
计算结果中，小数部分末尾需要去掉，将小数化简。
有一个规律：一个数乘以大于1的数，积比原来的数大；一个数乘以小于1的数，积比原来的数小；一个数乘以1，积等于原来的数。
求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。
计算钱数时，需要保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。
小数四则运算的顺序与整数相同，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。
运算定律和性质中，乘法交换律和加法交换律、乘法结合律和加法结合律、乘法分配律和加法分配律同样适用于小数乘法。
第二单元：位置用数对表示位置时，一般将列数放在前面，行数放在后面。
第三单元：小数除法小数除以整数的计算方法是按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
如果整数部分不够除，需要在前面加零。
小数除以小数的计算方法是先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
除法中的变化规律有三种：商不变、除数不变和被除数不变。
循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。
1、有限小数的小数部分位数是有限的，而无限小数的小数部分位数是无限的。
2、在带有字母的式子中，字母之间的乘号可以用“•”表示，也可以省略不写。
但加号、减号、除号和数与数之间的乘号不能省略。
3、平方的表示方法是a2，表示两个a相乘或a×a。
而2a表示两个a相加或a+a或2×a。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册知识点归纳总结班级：姓名：第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
2、乘法的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法：1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（好朋友）：25×4＝100 125×8＝1000 24×5＝120加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：①两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c②两个数的差同一个数相乘,可以先把被减数与减数分别同这个数相乘,再相减。
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
人教版五年级数学上册各单元知识点
五年级数学上册各单元知识点第一单元《小数乘法》知识点1、利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点。
2、积的近似数：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
3、连乘、乘加、乘减：小数乘法要按照从左到右的顺序计算；小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
4、简便运算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636…… 1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
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（人教版）小学五年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总
第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：
@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大：
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
(1)四舍五入法；
(2)进一法: (3)去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
@加法:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@减法:
{a −bc =a −(b +c )
a −(
b +
c )=a −b −c
@乘法:
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c -b×c】
@除法:
由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
{a ÷b ÷c =a ÷(b ×c )a ÷(b ×c )=a ÷b ÷c
1、数对:
第二单元位置
2、作用:
一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。
注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对(3.2)表示第三列，第二行。
(2)数对(X、5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。
(有一个数不确定，不能确定一个点)
3、图形左右平移行数不变：图形上下平移列数不变。
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除.商0.点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外) ，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现.这样的小数叫做循环小数。
@循环节：一个循环小数的小数部分.依次不断重复出现的数字。
如6.3232⋯⋯的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能→ (不能确定)
可能性不可能
一定(确定)
2.事件发生的机会(或概率)有大小。
1、小数除法的意义：
第三单元小数除法
小一数量少
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a²读作a的平方。
注:2a表示a+a;a²表示a×a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)、等式依然成立。
7、10个数量关系式：
@加法:
和=加数+加数；
一个加数=和-两一个加数
@减法:
差=被减数-减数：
被减数=差+减数：
减数=被减数-差
@乘法:
积=因数×因数：
一个因数=积÷另一个因数
@除法:
商=被除数÷除数；
被除数=商×除数：
除数=被除数÷商
第六单元多边形的面积
1、长方形:
@周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2·宽;宽=周长÷2-长】
字母表示:C=(a+b)×2
@面积=长×宽
字母表示:S=ab
2、正方形:
@周长=边长×4
字母表示:C=4a
@面积=边长×边长
字母表示:S=a²
3、平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高:高=面积×2÷底】
字母表示:S=ah÷2
5、梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
字母表示:S=(a+b)h÷2
上底=面积×2÷高-下底.
下底=面积×2÷高-上底：
高=面积×2÷(上底+下底)
6、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导：
旋转、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高：
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.
因为长方形面积=长×宽.所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形：
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高：
平行四边形面积等于梯形面积的2倍.
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
12、组合图形面积(或阴影部分面积) ：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算(整体-部分=另一部分)。
第七单元数学广角——植树问题
1、只载一端(封闭线路植树问题)
如图：
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷(棵树-1)=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数全长÷(棵树+1)=间隔长。