数学卷·2015届湖南省邵阳市二中高一下学期期中考试试题

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湖南省邵阳市二中高一数学上学期期中试题(补考)

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（）A. 2)(x y =B.y=33xC.y=2xD.y=xx 23如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 4已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（）A ．AB B ．B AC ．A B =D ．AB φ=5、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（）（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5} （C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 }6．函数2x y -=的定义域为（）A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121,D 、⎥⎦⎤ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121,7 下列函数中值域为（，∞+）的是（）A. xy 12=B. xy -⎪⎭⎫⎝⎛=221C. 12+=x yD. 12-=x y８．函数()23log (1)f x x x =-++的定义域为 ( ) A ．[)1,3- B ．()1,3- C ．(1,3]- D ．[]1,3- ９．下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（）A. ()1-=x x f B. ()2-=xx f C. ()21x x f = D. ()3x x f =10三个数3.07，73.0，3.0ln 的大小关系是（）（A ）3.0ln 3.0773.0>> （B ）73.03.03.0ln 7>>（C ）3.0ln 73.03.07>> （D ）73.03.073.0ln >>11、（满分12分）设A={x ∈Z| }66≤≤-x ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：（1）()A B C ⋃⋂；（2）()A A C B C ⋂⋃12、（满分14分）已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+ ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明； ⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值13（满分14分）设0)(,)8()(2>---+=x f ab a x b ax x f 不等式的解集是（－3，2）. （1）求f （x ）；（2）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数f （x ）的值域.高一年级上期补考数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 CBABDDBCAA11、解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------……………2分（1）又{}3B C ⋂=()A B C ∴⋃⋂={}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6------……6分（2）又{}1,2,3,4,5,6B C ⋃=得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C ⋃=------()A A C B C ∴⋂⋃{}6,5,4,3,2,1,0=------ ……………12分从而1833)(2+--=x x x f …………………………………………6分（2）4318)41(3)(2+++-=x x x f =4318)21(32++-x而]1,0[∈x 对称轴,21-=x 从而]1,0[)(在x f 上为减函数所以，当12)(,1,18)(,0min max ====x f x x f x 时当时故所求函数)(x f 的值域为[12，18]…………………………14分。

2015-2016年湖北省邵阳市武冈二中高一(下)期中数学试卷和答案

故选：D．
4．（5 分）已知向量
=
（）
A．sin10°
B．
C．
D．
【解答】解：∵
，
∴ =sin55°sin25°+sin35°sin65°
第 5 页（共 15 页）
∵sin55°=sin（90°﹣35°）=cos35°， sin25°=sin（90°﹣65°）=cos65° ∴ =cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos（35°﹣65°）=cos（﹣30°）=cos30°= ．
22．（12 分）已知点 A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数 f（x）=2sin（ωx+φ）
图象上的任意两点，且角 φ 的终边经过点
，
若|f（x1）﹣f（x2）|=4 时，|x1﹣x2|的最小值为．
（1）求函数 f（x）的解析式；
（2）求函数 f（x）的单调递增区间；
（3）当
时，不等式 mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数 m 的取值
2015-2016 学年湖北省邵阳市武冈二中高一（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5 分）tan690°的值为（）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
2．（5 分）已知向量 =（4，2），向量 =（x，3），且 ∥ ，则 x=（）
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10 分）已知| |=2，| |=3，与的夹角为 120°．
（1）求（2 ﹣ ）•（ +3 ）的值；

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为（）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是（） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ．所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0，所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。

湖南省邵阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

18．(1) m = - 2
(2) éêë- π6π+ kπ,π3 + k
ù úû
，
k
Î
Z
(3)
ìí x î
-
13 24
ππ+πkπ,
£
xZ£
5 24
+k
kÎ
ü ý þ
【分析】（1）利用向量数量积的坐标运算表示出 f ( x) = ar·br + m 并化简，求最大值，即可
求解；（2）利用整体代换思想，结合正弦函数的递增区间，即可求解；（3）利用正弦函数的图像，即可解出不等式. 【详解】（1）
【详解】因为
ar
=
(
4,
-2)
，
r b
=
(
6,
x
)
，且
ar
^
r b
，
所以
ar
×
r b
=
0
，即
ar
×
r b
=
4
´
6
-
2x
=
0
，解得
x
=
12
.
故答案为：12
13． 8π 【分析】求出球的半径，由球的表面积公式求出答案.
( ) 【详解】由题意得，球的半径为 2 ，故表面积为 4π2 28π= .
故答案为： 8π
试卷第21 页，共33 页
A．sin ( A + B) = sin C
C．若 sin A < sin B ，则 A < B
B． cos ( A + B) = cosC
D．若 A> B，则 sin A > sin B

湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
五、问答题
六、解答题
19．已知不等式2320ax x -+>的解集为{|1x x <或}x b >.(1)求实数a ，b 的值；
(2)解关于x 的不等式()2
0cx ac b x ab -++>（其中c 为实数）.
20．已知函数2()22f x x x =-+在闭区间[],1t t +（t R ∈）上的最小值为()g t ．（1）求()g t 的函数表达式；
（2）画出()g t 的简图，并写出()g t 的最小值．
21．民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工x 万件该品牌服装，需另投入()f x 万元，且。

数学卷·2015届湖南省邵阳市二中高一下学期期中考试试题

邵阳市二中2012－2013学年高一下学期期中考试数学试卷时量：100分钟总分：100分审核：高一数学备课组一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．sin(30)-°等于（）A ．12- B ．2C ．12D 2. 已知b a rr ,都是单位向量，则下列结论正确的是（）A ．;1=×b a r rB ．;0=×b a rr C ．;//b a b a r r r r =Þ D ．;22b a r r =3. 若四边形ABCD 满足：AB DC =uuu r uuur ，且||||AB AD =uuu r uuu r，则四边形ABCD 的形状是（）A ．矩形B ．正方形C ．等腰梯形D ．菱形4. 如图， D ，E ，F 分别是D ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则( )A ．0BD CF DF -+=uuu r uuu r uuu r rB ．0AD BE CF ++=uuu r uuu r uuu r rC ．0AD CE CF +-=uuu r uuu r uuu r r D ．0BD BE FC --=uuu r uuu r uuu r r5. 已知,a b r r 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b +=r r（）A ．7B ．10C ．13D ．46. 设tan ,tan a b 是方程2320x x -+=的两个根，则tan()a b +的值为 A. -3 B. -1 C. 1 D. 37. 要得到函数)42cos(p-=x y 的图像只需要将函数x y 2cos =的图像（） A ．向左平移8p 个单位 B ．向右平移8p个单位 C ．向左平移4p 个单位 D ．向右平移4p个单位8. 函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (11)的值等于( )．A ．2B ．2＋ 2C ．－2－2 2D ．2＋2 2二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）9. 已知点A （2，－4），B （－6, 2），则AB uuu r的坐标为10. 函数42sin(p+-=x y 的周期是___________ 11. 圆的半径是21，弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于 12. 已知=(－1，2)，=(1，1)，若+m 与垂直，则实数m =_______ 13. 已知向量,a b 满足()()a b a b +2×-=-6，且1a =，2b =，则a 与b 的夹角为14. 函数)62sin(2p-=x y 的单调递增区间是 15. 设a 为锐角，若4cos 65a p æö+=ç÷èø，则)122sin(p +a 的值为三、解答题（本大题共5小题，共40分）16. 化简求值 sin 50(1)+o o17. 平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1).a b c ==-=r r r（1）求32a b c +-r r r；（2）若()()//2a kc b a k +-r r r r，求实数；18. 已知a 为第二象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f p pa a p a a a p a p -+-=----．（1）化简()f a （2）若31)2(cos =-p a ，求()f a 的值19. 函数()sin()16f x A x pw =-+（0,0A w >>）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2p （1）求函数()f x 的解析式；（2）设(0,2pa Î，则()22f a =，求a 的值。

15学年高一年级下学期期中考试数学试题(附答案)

2014-2015学年度第二学期中联考试题高一数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （） A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=12. 0600cos 的值为（）A.23 B.23- C.21 D 21- 3. 一个扇形的圆心角为︒120，半径为3，则此扇形的面积为（） A.π B.45πC. 33π D.2932π 4．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数是（） A ．15,16,19 B ．15,17,18 C ．14,17,19 D ．14,16,205.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.296.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．3 7.将二进制数10001(2)化为十进制数为（）A ．17B ．18C ．16D ．19 8．设角θ的终边经过点P （-3，4），那么sin θ+2cos θ=（）A ．15 B ．15- C ．25- D ．259.已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是( )A. 函数)(x f 的最小正周期为2πB. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数10．函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（）A.向右平移6π个长度单位B.向右平移3π个长度单位C.向左平移6π个长度单位D.向左平移3π个长度单位11.函数()1f x kx =+,实数k 随机选自区间[－2,１].对[0,1],()0x f x ∀∈≥的概率是（） A ．13B ．12C ．23D ．3412．定义在R 上的函数()f x ，既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）Ａ．12-Ｃ．Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13..图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________ .08910352图(注：方差2222121()()()n s x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)14.．函数tan()3y x π=-的单调递减区间为15．已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是16．已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<> 则111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 三．解答题：(本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）已知()()()()3sin 5cos cos 23sin cos tan 322f ππααπααππαααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）化简()fα。

湖南省邵阳市邵东三中2015-2016学年高一下学期期中数学试卷含解析

2015—2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一（下）期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

)1．化简等于( ）A．cosα B．sinα C．﹣cosα D．﹣sinα2．已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点,且BM＜MC，若,，则等于（)A．B．C．D．3．已知tanα=3，则的值为( ）A．3 B．4 C．5 D．64．化简=（）A．B．C．D．5．函数y=sin2xcos2x是( ）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数6．已知M（﹣2，7），N(10,﹣2），点P是线段MN上的点，且，则P 点的坐标为（）A．（﹣14,16）B．(22,﹣11）C．(6，1）D．（2，4）7．已知函数y﹣=Asin(ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是（）A．A=3，T=2π B．B=﹣1，ω=2 C．T=4π，φ=﹣D．A=3,φ=8．将函数y=sin(x﹣)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．9．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（)A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形10．函数f（x）=sin2x﹣cos2x的最小正周期是（）A．B．π C．2π D．4π11．设单位向量，的夹角为60°，则向量3+4与向量的夹角的余弦值是（）A．B．C．D．12．定义运算，如,已知α+β=π,，则=( ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上。

）13．sin75°的值为．14．已知向量=（2，4），=（1,1），若向量⊥(+λ），则实数λ的值是．15．sin（α+）=，则cos（﹣α）的值为．16．在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知,且α∈，则α的取值集合是;③函数f(x）=sin2x+acos2x的图象关于直线对称,则a的值等于﹣1；④函数y=cos2x+sinx的最小值为﹣1．把你认为正确的命题的序号都填在横线上．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,2,4,1,4U M N ===，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）A ．{}3,5B ．{}1,2,5C ．{}1,3,5D ．{}3,4,52．命题“1x ∀>，220x x +->”的否定为（）A ．1x ∃>，220x x +-≤B ．1x ∃≤，220x x +-≤C ．1x ∀≤，220x x +-≤D ．1x ∀>，220x x +-≤3．若p ：“01b <<”，q ：“21b <”，则p 是q 的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知f (x )是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是（）A ．f (－0.5)＜f (0)＜f (－1)B ．f (－1)＜f (－0.5)＜f (0)C ．f (0)＜f (－0.5)＜f (－1)D ．f (－1)＜f (0)＜f (－0.5)5．下列各组函数中为同一函数的是（）A ．()f x =()1g x x =-B ．()21f x x =+，()2g t =C ．()f x =，()g x =D ．()f x x =，()2x g x x=6．已知函数()f x 和()g x 分别是相同定义域上的偶函数和奇函数，且()()212f x g x x x-=+-，则()2g =（）A ．12B ．12-C ．2-D ．1127．已知实数0a >，0b >，c ∈R ，下列关系成立的是（）A ．22ac bc >B ．2aba b>+C ．()114a ba b ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭D 8．对于实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,1a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数()()()222f x x x x =-⊗-，x R ∈，若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（）A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、多选题9．已知关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为{}24x x -<<则（）A ．0a >B ．不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C ．0a b c ++>D ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭10．x ∀∈R ，用()M x 表示()f x ，()g x 的较小者，记为()()(){}min ,M x f x g x =，若()1f x x =+，()223g x x x =--，则下列说法正确的是（）A ．()23M =-B ．函数()M x 有最大值，无最小值C ．不等式()4M x ≤-的解集是(],5-∞-D ．若,,a b c 是方程()10M x +=的三个不同的实数解，则0a b c ++=11．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，当0x >时，()0f x >，()24f =，则（）A ．()48f =B ．()f x 为奇函数C ．()f x 为减函数D ．当2x <-时，()()221f x f x ->+三、填空题12．已知集合{}2410,A x ax x a =++=∈R ，若A 中只有一个元素，则a 的值构成的集合为．13．函数2()1ax bf x x +=+是奇函数，且()1f x ≤对任意R x ∈成立，则满足条件的一组值可以是a =，b =．14．已知a ＞b ，关于x 的不等式220ax x b ++≥对于一切实数x 恒成立，又存在实数0x ，使得20020ax x b ++=成立，则22a b a b+-最小值为．四、解答题15．已知全集{}Z 16U x x =∈-≤≤|，集合{}2|680A x x x =-+=，{}3,4,5,6B =.(1)求A B ，()U A B ⋂ð；(2)求()U A B ð.16．已知命题“x ∃∈R ，方程2260x x m +-+=有实根”是真命题.(1)求实数m 的取值集合A ；(2)已知集合{|2131}=-≤≤-B x a x a ，若“x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，求a 的取值范围.17．某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，先准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p （单位：万元）和宿舍与工厂的距离x （单位：km ）的关系式为()01541kp x x =≤≤+，当距离为11km 时，测算宿舍建造费用为20万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需10万元，铺设路面每千米成本为4万元．设()f x 为建造宿舍与修路费用之和．(1)求()f x 的表达式；(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小?并求()f x 的最小值．18．已知2(),(2,2)4xf x x x =-+∈．(1)判断()f x 的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数()f x 在(2,2)-上是增函数；(3)若不等式()(2)5f x a t <-+对任意(2,2)x ∈-和[3,0]a ∈-都恒成立，求t 的取值范围．19．已知幂函数()()2312221m m f x m x--=-在()0,∞+上单调递增．函数()2g x x k =-，()()h x x af x =+．(1)求m 的值；(2)当[]1,4x ∈时，记()f x ，()g x 的值域分别为集合A ，B ，若A B A = ，求实数k 的取值范围；(3)当[]4,9x ∈时，是否存在实数a 使得()h x 的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由；。

湖南省邵阳市高一下学期数学期中考试试卷

湖南省邵阳市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·海南模拟) 在等差数列中，，则数列的公差为（）A .B .C . 1D . 22. （2分） (2019高一下·吉林月考) 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为（）A . 5B . －5C . 15D . －153. （2分） (2018高二上·鞍山期中) 在等比数列{an}中，a3 ， a15是方程x2+6x+2=0的根，则的值为（）A .B .C .D . 或4. （2分） 20和16的等比中项是（）A . 18C . 8D . ﹣8或85. （2分） (2017高二下·西城期末) 如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（）A . |a|＜|b|B .C .D . lna＞lnb6. （2分）若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形7. （2分）已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A .B .C .D . 或8. （2分）已知| |=| |=| |=1，且 + + = ，则与的夹角为（）A . 30°C . 90°D . 120°9. （2分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x 为（）A . 35mB . 30mC . 25mD . 20m10. （2分） (2017高二下·眉山期中) 已知函数f（x）= ，g（x）=log2x+m，若对∀x1∈[1，2]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则m的取值范围是（）A . m≤﹣B . m≤2C . m≤D . m≤0二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2020·秦淮模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l是曲线M：y＝sinx（x∈[0，π]）在点A 处的一条切线，且l∥OP，其中P为曲线M的最高点，l与x轴交于点B，过A作x轴的垂线，垂足为C，则________．12. （1分）(2016·温岭模拟) 已知实数x，y满足，则目标函数2x+y的最大值为________，目标函数4x2+y2的最小值为________．13. （1分） (2016高三上·嘉兴期末) 函数在 ________处取到最小值，且最小值是________．14. （1分）(2020·杨浦期末) 椭圆的焦点为为椭圆上一点,若 ,则________.三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）(2017·深圳模拟) 已知数列{an}满足nan+2﹣（n+2）an=λ（n2+2n），其中a1=1，a2=2，若an ＜an+1对∀n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是________．16. （1分）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为________17. （1分）已知△ABC中．AB=BC，延长CB至D，使AC⊥AD，若=λ +μ ，则λ﹣μ=________．四、解答题 (共5题；共60分)18. （10分）(2017·南开模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且2Sn=1﹣an（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．19. （10分） (2016高一上·襄阳期中) 已知函数f（x）=xln（x+ ）（a＞0）为偶函数．（1）求a的值；（2）求g（x）=ax2+2x+1在区间[﹣6，3]上的值域．20. （15分） (2017高一下·赣榆期中) 已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．（1）用向量、表示向量；（2）若AD⊥AB，求向量、夹角的余弦值．21. （10分） (2016高一下·唐山期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= ．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．22. （15分） (2019高二下·蕉岭月考) 已知数列{an}满足a1＝1，a2＝4，且对任意m，n，p，q∈N* ，若m＋n＝p＋q，则有am＋an＝ap＋aq.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Sn，求证： .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分) 15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共60分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2014-2015学年度高一下学期期中考试数学试题_Word版含答案

2014－2015学年第二学期期中考试高一数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分。

全卷共计150分。

考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（本卷共计50 分）一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计50分）1．化简0015tan 115tan 1-+等于 ( ) A. 3 B.23C. 3D. 1 2. 在中，下列三角式ABC ∆ ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③2tan 2tanCB A + ④cos 2sec 2AC B +,其中恒为定值的是 ( ) A ．①② B ②③ C ②④D ③④3. 已知函数f(x)=sin(x+2π)，g(x)=cos(x －2π)，则下列结论中正确的是( ) A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2π B ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象D ．将函数y=f(x)的图象向右平移2π单位后得g(x)的图象4．圆：0y 6x 4y x 22=+-+和圆：0x 6y x 22=-+交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（）．A ．03y x =++B ．05y x 2=--C ． 09y x 3=--D ．07y 3x 4=+- 5．长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（）．Ａ．14 B ．4 C ．32 D ．23x图4-3-17．下列命题正确的是（）．A ．a//b, a⊥α⇒a⊥bB ．a⊥α, b⊥α⇒a//bC ．a⊥α, a⊥b ⇒b//αD ．a//α,a⊥b ⇒b⊥α8．圆：02y 2x 2y x 22=---+上的点到直线2y x =-的距离最小值是（）． A ．0 B ．21+ C ．222- D ．22- 9．曲线0y 4x 4y x 22=-++关于（）A ．直线4x =对称B ．直线0y x =+对称C ．直线0y x =-对称D ．直线)4,4(-对称10．已知在四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为（）． A ．︒90 B ．︒45 C ．︒60D ．︒30第Ⅱ卷（本卷共计100分）二．填空题：（每小题5分，共计20分）11. 使函数f(x)=sin(2x+θ)+)2cos(3θ+x 是奇函数，且在[0，4π]上是减函数的θ的一个值____________.12．一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．13．已知z ,y ,x 满足方程C ：22(3)(2)4x y ++-=，的最大值是___________．14．在三棱锥A B C P -中，已知2PC PB PA ===，︒=∠=∠=∠30CPA BPC BPA ，一绳子从A 点绕三棱锥侧面一圈回到点A 的距离中，绳子最短距离是_____________．三．解答题：(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15. （本小题满分12分）已知π2 <α<π,0<β<π2 ,tan α=－ 34 ,cos(β－α)= 513,求sinβ的值.ＡＢＣＰDC 1A 1B 1CBA16．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD 的两条邻边AB 、AD 所在的直线方程为02y 4x 3=-+；02y x 2=++，它的中心为M )3,0(，求平行四边形另外两条边CB 、CD 所在的直线方程及平行四边形的面积．17．（本小题满分14分）正三棱柱111C B A ABC -中，2BC =，6AA 1=，Ｄ、Ｅ分别是1AA 、11C B 的中点，（Ⅰ）求证：面E AA 1⊥面BCD ；（Ⅱ）求直线11B A 与平面BCD 所成的角．18．（本小题满分14分）直线L 经过点)2,1(P ，且被两直线L 1：02y x 3=+-和 L 2：01y 2x =+-截得的线段AB 中点恰好是点P ，求直线L 的方程．19.（本小题满分14分）如图,在三棱柱111-ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,⊥AB BC D 为AC 的中点,12A A AB ==,3BC =. （1）求证：1//AB 平面1BC D ； (2) 求四棱锥11-B AAC D 的体积.20.（本小题满分14分）设关于x 函数a x a x x f 2cos 42cos )(+-= 其中02π≤≤x（1）将f(x)的最小值m 表示成a 的函数m=g(a); （2）是否存在实数a,使f(x)>0在]2,0[π∈x 上恒成立？（3）是否存在实数a ，使函数f(x) 在]2,0[π∈x 上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由。

湖南省邵阳市高一下学期期中数学试卷

湖南省邵阳市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A . {2，3}B . {1，4，5}C . {4，5}D . {1，5}2. （2分） (2016高一上·宜春期中) 若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2 ，x∈[1，2]，与函数y=x2 ，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）A . y=xB . y=|x﹣3|C . y=2xD . y=log3. （2分） (2016高二上·青海期中) 直线x﹣ y+1=0的倾斜角为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·赣州期中) 已知向量，的夹角为120°，且| |=2，| |=3，则向量2+3 在向量2 + 方向上的投影为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·漳州期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为CD和A1D1的中点，那么异面直线AM与BN 所成的角是（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°6. （2分）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（）A .B .C .D .7. （2分）下列说法中正确的是（）A . 若||=||，则、的长度相同，方向相同或相反B . 若向量是向量的相反向量，则||=||C . 空间向量的减法满足结合律D . 在四边形ABCD中，一定有+=8. （2分）如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·绍兴期中) 已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（）A . 若m∥n，m⊥α，则n⊥αB . 若m⊥α，m⊥β，则α∥βC . 若m∥α，α∩β=n，则m∥nD . 若m⊥α，m⊂β，则α⊥β10. （2分）将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（）A . y=sin（2x﹣）+1B . y=sin（2x+ ）+1C . y=sin（2x+ ）+1D . y=sin（2x﹣）+1二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高一上·埇桥期中) 已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1，求x＜0时f（x）的解析式________12. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 经过点A(1,1)且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程是________．13. （1分）(2018高一下·渭南期末) 已知向量，向量，若向量满足，则 ________．14. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 已知函数的零点在区间内，则正整数的值为________．三、解答题 (共5题；共45分)15. （10分） (2017高一下·苏州期末) 已知向量 =（2cosx， sinx）， =（3cosx，﹣2cosx），设函数f（x）= •（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0， ]，求f（x）的值域．16. （5分）已知过定点P（﹣3，4）的直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，求满足条件的直线l 的方程．17. （10分） (2016高一上·珠海期末) 函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数．（1）求m；（2）当a＞1时，若函数f（x）的图象与直线l：y=﹣mx+n无公共点，求n的取值范围．18. （10分）已知函数f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）﹣的最小正周期为π．（1）求f（x）在[﹣π，π]上的单调增区间；（2）若存在x∈[0， ]，使f（x﹣）＞|m﹣2|成立，求m的取值范围．19. （10分）(2017·孝义模拟) 在正三角形ABC中，E、F、P分别是﹣AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1﹣EF﹣B成直二面角，连结A1B、A1P （如图2）．（1）求证：A1E⊥平面BEP；（2）求二面角B一A1P一F的余弦值的大小．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共45分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、第11 页共11 页。

湖南省邵阳市高一下学期期中数学试卷

湖南省邵阳市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·浦城期中) 下面对算法描述正确的一项是（）A . 算法只能用自然语言来描述B . 算法只能用图形方式来表示C . 同一问题可以有不同的算法D . 同一问题的算法不同，结果必然不同2. （2分） (2016高一下·会宁期中) 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是（）A . 38B . 34C . 28D . 243. （2分） (2016高一下·河源期末) 如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20，30）内的概率为（）A . 0.2B . 0.4C . 0.5D . 0.64. （2分）要计算1+++的结果，下面的程序框图中的横线上可以填（）A . n＜2016？B . n≤2016？C . n＞2016？D . n≥2016？5. （2分）为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是（）A . 总体是1740B . 个体是每一个学生C . 样本是140名学生D . 样本容量是1406. （2分）变量x，y有观测数据(xi ， yi)(i＝1,2，，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据( ui ，vi)(i ＝1,2，，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断（）A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y正相关，u与v负相关C . 变量x与y负相关，u与v正相关D . 变量x与y负相关，u与v负相关7. （2分） (2018高二下·辽源月考) 将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A . 120（4）B . 130（4）C . 200（4）D . 202（4）8. （2分）两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是”．根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有（）A . 44人B . 42人C . 22人D . 21人9. （2分）(2020·阜阳模拟) 山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则直径在内的概率为（）附：若，则， .A . 0.6826B . 0.8413C . 0.8185D . 0.954410. （2分） (2015高二上·广州期末) 运行如图所示的程序语句后，输出的结果是（）A . 17B . 19C . 21D . 2311. （2分）下列事件中，是随机事件的是（）①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；④异性电荷，相互吸引；⑤某人购买体育彩票中一等奖．A . ②③④B . ①③⑤C . ①②③⑤D . ②③⑤12. （2分） (2017高二下·陕西期末) 对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（xi ， yi）（i=1，2，3，…，8），其回归方程为y= x+a，且x1+x2+x3+…+x8=6，y1+y2+y3+…+y8=9，则实数a的值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣1D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图为一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的是________．14. （1分） (2016高一下·右玉期中) 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为________人．15. （1分）在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为________．16. （1分） (2019高一上·南阳月考) 关于统计数据的分析有以下结论：①一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数；②将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任取一排的人数进行调查属于分层抽样；④平均数、众数与中位数都能够为我们提供关于数据的特征信息，其中错误的是________．（填序号）三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）用秦九韶算法求函数f（x）=x5+x3+x2+x+1，当x=3时的函数值．18. （15分） (2020高二上·大庆开学考) 一微商店对某种产品每天的销售量（件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.（1）求频率分布直方图中的值；（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若该商店为进一步调查销售情况，现从日销售量为25件至35件的几天中，随机抽取两天进行调研，则这两天的销售量均不小于30件的概率为多少？19. （5分）(2017·徐水模拟) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．（Ⅰ）求进入决赛的人数；（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．20. （5分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3 500元的部分不必纳税，超过3 500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．级数全月应纳税额税率1不超过1500元部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%………某公司员工的最高工资为9 000元，请你为该公司的会计设计一个算法，要求输入员工应发工资数，输出其税后工资额．（用IF语句）21. （10分） (2018高二上·铜仁期中) 设关于x的一元二次方程，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．（1）若随机数a，b∈{1,2,3,4,5,6}；（2）若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[2,4]中任取的一个数．22. （5分）(2018·肇庆模拟) 某工厂生产的某产品按照每箱10件包装，每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过，除去检验费用外，每箱还要损失100元.检验方案如下：第一步，一次性随机抽取2件，若都合格则整箱产品检验通过；若都不合格则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格，则进行第二步工作.第二步，从剩下的8件产品中再随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若合格，则进行第三步工作.第三步，从剩下的7件产品中随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，若合格，则整箱产品检验通过，检验结束，剩下的产品都不再检验.假设某箱该产品中有8件合格品，2件次品.（Ⅰ）求该箱产品被检验通过的概率；（Ⅱ）若每件产品的检验费用为10元，设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为，求的分布列和数学期望 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、。

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