汽轮机原理习题(作业题答案)

第一章 级的工作原理

补1. 已知某喷嘴前的蒸汽参数为p 0=，t 0=500℃，c 0=80m/s ，求：初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度c cr 。

解: 由p 0=，t 0=500℃查得: h 0=; s 0=

0002

1

c h h h ∆+

=*=+= 查得0*点参数为p 0*=；v 0*=

∴音速a 0*=*0*0

v kp = (或a 0*=*0kRT = ; 或a 0*=*

0)1(h k *-=

c cr =

*

0*1

2a K += 12题. 假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度c=650m/s ，该截面上的音速a=500m/s ，求喷嘴中汽流的临界速度 c cr 为多少。

解: 2

222)

1(212112121cr cr cr cr cr cr c k k c v p k k c h c h -+=+-=+=+

Θ )2

1

1(1)1(222c k a k k c cr +-+-=

∴=522 23题. 汽轮机某级蒸汽压力p 0=，初温t 0=435℃，该级反动度Ωm =，级后压力p 2=，该级采用减缩喷嘴，出口截面积A n =52cm 2，计算：

⑴通过喷嘴的蒸汽流量

⑵若级后蒸汽压力降为p 21=，反动度降为Ωm =，则通过喷嘴的流量又是多少

答:1): kg/s; 2):s

34题. 国产某机组在设计工况下其末级动叶（渐缩）前的蒸汽

压力p 1=，蒸汽焓值h 1=kg ，动叶出汽角β2=38°，动叶内的焓降为Δh b =kg 。问：

⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少 ⑵动叶出口的理想相对速度w 2t 是多少

解:

确定初态:由h 1,p 1查图得s 1=

4.23162000

1

211*

1=+

=w h h 由h *1, s 1查图得p 1*=,x 1*=

∴k=

∴临界压力比:5797.0)1

2(1

=+=-k k

cr

k ε 极限压力比:347.05985.0*5797.0)(sin *1

221===+k k cr d βεε

流动状态判断:由s 1=,h 2t =h 1-Δh b =

查图得p 2=

动叶压力比εb =p 2/p *1=

显然εb ＜ε1d ，即蒸汽在动叶中达极限膨胀，极限背压为p 1d =ε

1d

*p 1*=

查焓熵图得：h 2dt =,ρ2dt =

7.511)(22*12=-=∴dt t h h w

查临界压力比处的参数： p 2cr =;h 2cr =ρ2cr =

∴2.371)(22*12=-=cr cr h h w

=⨯⨯=+dt

t cr

cr w w 2222222sin )sin(ρρβδβ

7102.0)sin(22=+δβ

27.4522=+δβ

∴极限偏转角δ2=

36题. 某机组级前蒸汽压力p 0=，初温t 0=350℃，初速c 0=70m/s ；级后蒸汽压力p 2=。喷嘴出汽角α1=18°，反动度Ωm =，动叶出汽角β

2

=β1－6°，级平均直径d m =1080mm ，转速n=3000r/min ，喷嘴速度系

数ϕ=。求：

⑴动叶出口相对速度w 2和绝对速度c 2； ⑵喷嘴、动叶中的能量损失，余速动能； ⑶绘制动叶进、出口速度三角形。

答：P9；1）w 2=s ；c 2=124 m/s

2)=∆ξn h kg;=∆ξb h kJ/kg; =∆2c h kJ/kg 3)c 1= m/s;α1=18°; w 1=s;β1=34°51’

w 2=s;β2=28°51’； c 2=124 m/s ；α2=71°12’

46题. 已知某单级冲动式机组，级平均直径d m =1067mm ，转速n=3000r/min ，喷嘴出汽角α1=18°，级的速度比x 1=u/c 1=，喷嘴速度系数ϕ=，动叶速度系数ψ=0 .84。又知动叶出汽角β2=β1－3°，通过该级的蒸汽流量G=s 。求：蒸汽作用在动叶上的切向力F u 、轮周功率P u 和轮周效率ηu ，并绘制级的进、出口速度三角形。

解:叶轮圆周速度u=πd m n/60=s 喷嘴出口速度c 1=u/x 1=s

动叶进口相对速度 w 1=2.245cos 211221=-+αuc u c m/s 动叶进口汽流角2.30)sin *arcsin(1

1

11==w c αβ 动叶出口汽流角β2=

动叶出口相对速度95.205*12==w w φm/s

动叶出口绝对速度42.95cos 22222

22=-+=βuw u w c m/s

动叶出口绝对排汽角64.80cos *arccos 2

222=-=c u

w βα

切向力F u =G(c 1cos α1+c 2cos α2)= 轮周功率P u =F u *u=

级的理想能量397.862212

212

1*0===∆=ϕ

c c h E t t

kJ/kg 轮周效率ηu =

76.00

=GE P u

第二章 多级汽轮机

123题. 已知某中压凝汽式汽轮机的内功率P i =12340kW,发电机功率P el =11900kW,蒸汽流量D=h,初压p 0=,初温t 0=380℃,凝汽器压力p c =。求该机组在没有回热抽汽工况下的汽耗率d ，热耗率q ，相对内效率ηi ，相对电效率η，绝对电效率ηa 。el ，循环热效率ηt 。

解：汽耗率d=D/p el =*1000/11900=(kW ·h)

凝结水焓==)('

c C

p f h kg 由初压p 0=,初温t 0=380℃知：新蒸汽焓h 0= kJ/kg 由凝汽器压力p c =：ΔH t = kJ/kg 热耗率q==-⨯)('0c h h d kJ/(kW ·h) 有效焓降: ΔH i =

=⨯⨯=⨯⨯4

.5210003600

1234010003600D P i kg

相对内效率ηi =ΔH i /ΔH t == 相对电效率η=ηi *p el /p i =