汽轮机原理习题(作业题答案)

第一章 级的工作原理补1. 已知某喷嘴前的蒸汽参数为p 0=，t 0=500℃，c 0=80m/s ，求：初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度c cr 。

解: 由p 0=，t 0=500℃查得: h 0=; s 0=00021c h h h ∆+=*=+= 查得0*点参数为p 0*=；v 0*=∴音速a 0*=*0*0v kp = (或a 0*=*0kRT = ; 或a 0*=*0)1(h k *-=c cr =*0*12a K += 12题. 假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度c=650m/s ，该截面上的音速a=500m/s ，求喷嘴中汽流的临界速度 c cr 为多少。

解: 2222)1(212112121cr cr cr cr cr cr c k k c v p k k c h c h -+=+-=+=+Θ )211(1)1(222c k a k k c cr +-+-=∴=522 23题. 汽轮机某级蒸汽压力p 0=，初温t 0=435℃，该级反动度Ωm =，级后压力p 2=，该级采用减缩喷嘴，出口截面积A n =52cm 2，计算：⑴通过喷嘴的蒸汽流量⑵若级后蒸汽压力降为p 21=，反动度降为Ωm =，则通过喷嘴的流量又是多少答:1): kg/s; 2):s34题. 国产某机组在设计工况下其末级动叶（渐缩）前的蒸汽压力p 1=，蒸汽焓值h 1=kg ，动叶出汽角β2=38°，动叶内的焓降为Δh b =kg 。

问：⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少 ⑵动叶出口的理想相对速度w 2t 是多少解:确定初态:由h 1,p 1查图得s 1=4.231620001211*1=+=w h h 由h *1, s 1查图得p 1*=,x 1*=∴k=∴临界压力比:5797.0)12(1=+=-k kcrk ε 极限压力比:347.05985.0*5797.0)(sin *1221===+k k cr d βεε流动状态判断:由s 1=,h 2t =h 1-Δh b =查图得p 2=动叶压力比εb =p 2/p *1=显然εb ＜ε1d ，即蒸汽在动叶中达极限膨胀，极限背压为p 1d =ε1d*p 1*=查焓熵图得：h 2dt =,ρ2dt =7.511)(22*12=-=∴dt t h h w查临界压力比处的参数： p 2cr =;h 2cr =ρ2cr =∴2.371)(22*12=-=cr cr h h w=⨯⨯=+dtt crcr w w 2222222sin )sin(ρρβδβ7102.0)sin(22=+δβ27.4522=+δβ∴极限偏转角δ2=36题. 某机组级前蒸汽压力p 0=，初温t 0=350℃，初速c 0=70m/s ；级后蒸汽压力p 2=。

喷嘴出汽角α1=18°，反动度Ωm =，动叶出汽角β2=β1－6°，级平均直径d m =1080mm ，转速n=3000r/min ，喷嘴速度系数ϕ=。

求：⑴动叶出口相对速度w 2和绝对速度c 2； ⑵喷嘴、动叶中的能量损失，余速动能； ⑶绘制动叶进、出口速度三角形。

答：P9；1）w 2=s ；c 2=124 m/s2)=∆ξn h kg;=∆ξb h kJ/kg; =∆2c h kJ/kg 3)c 1= m/s;α1=18°; w 1=s;β1=34°51’w 2=s;β2=28°51’； c 2=124 m/s ；α2=71°12’46题. 已知某单级冲动式机组，级平均直径d m =1067mm ，转速n=3000r/min ，喷嘴出汽角α1=18°，级的速度比x 1=u/c 1=，喷嘴速度系数ϕ=，动叶速度系数ψ=0 .84。

又知动叶出汽角β2=β1－3°，通过该级的蒸汽流量G=s 。

求：蒸汽作用在动叶上的切向力F u 、轮周功率P u 和轮周效率ηu ，并绘制级的进、出口速度三角形。

解:叶轮圆周速度u=πd m n/60=s 喷嘴出口速度c 1=u/x 1=s动叶进口相对速度 w 1=2.245cos 211221=-+αuc u c m/s 动叶进口汽流角2.30)sin *arcsin(1111==w c αβ 动叶出口汽流角β2=动叶出口相对速度95.205*12==w w φm/s动叶出口绝对速度42.95cos 2222222=-+=βuw u w c m/s动叶出口绝对排汽角64.80cos *arccos 2222=-=c uw βα切向力F u =G(c 1cos α1+c 2cos α2)= 轮周功率P u =F u *u=级的理想能量397.8622122121*0===∆=ϕc c h E t tkJ/kg 轮周效率ηu =76.00=GE P u第二章 多级汽轮机123题. 已知某中压凝汽式汽轮机的内功率P i =12340kW,发电机功率P el =11900kW,蒸汽流量D=h,初压p 0=,初温t 0=380℃,凝汽器压力p c =。

求该机组在没有回热抽汽工况下的汽耗率d ，热耗率q ，相对内效率ηi ，相对电效率η，绝对电效率ηa 。

el ，循环热效率ηt 。

解：汽耗率d=D/p el =*1000/11900=(kW ·h)凝结水焓==)('c Cp f h kg 由初压p 0=,初温t 0=380℃知：新蒸汽焓h 0= kJ/kg 由凝汽器压力p c =：ΔH t = kJ/kg 热耗率q==-⨯)('0c h h d kJ/(kW ·h) 有效焓降: ΔH i ==⨯⨯=⨯⨯4.52100036001234010003600D P i kg相对内效率ηi =ΔH i /ΔH t == 相对电效率η=ηi *p el /p i =绝对电效率ηa 。

el =3600/q= 循环热效率ηt =ηa 。

el /η=;(或ηt =ΔH t /( h 0-h c ’)=题. 某中间再热凝汽式汽轮发电机组电功率P el =119959kW 下的热力过程线如下图示。

已知发电机损失ΔP g =1982Kw,机械损失ΔP m =1982Kw 。

求该汽轮机的内功率P i 、高压缸相对内效率ηh i 、中压缸相对内效率ηi i 、中低压缸相对内效率ηie i 。

..,=12.868p 0p 0,=12.33t 0=53712=2.71p h =346.7th t r p r =2.63h 0h 1h 2h h解: 内功率P i =P el ＋ΔP g ＋ΔP m =12393kW由MPa p ℃t MPa p h 71.2,537,868.1200===得：ΔH th =kg由℃t MPa p h h 7.346,71.2==得：ΔH ih = kJ/kg 高压缸相对内效率ηh i =ΔH ih /ΔH th =由MPa p ℃t MPa p i r r 282.0,544,63.2===得：ΔH ti =kg由℃t MPa p i i 7.267,282.0==得：ΔH ii = kJ/kg中压缸相对内效率ηh i =ΔH ih /ΔH th =由MPa p ℃t MPa p i r r 00762.0,544,63.2===得：ΔH tre =kg,,h r = 中低压缸相对内效率ηre i =( h r -h ex )/ΔH tre =题. 某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成。

第一段轴封齿数Z 1=26，第二段Z 2=20，第三段Z 3=16。

第一段轴封前蒸汽参数p 0=， t 0=340℃；第一段轴封后抽汽口与压力为p 1=的第一级回热抽汽口相连。

第二段轴封后与压力为p 2=的第二级回热抽汽相连，第三段轴封后端接轴封冒汽管，排入大气。

各段轴封直径d l =450mm ，轴封间隙为δ=。

轴封流量系数μl =1。

试计算该机组前轴封的总漏汽量是多少由回热抽汽口回收和排入大气的漏汽量各占多少如该机组第二级回热抽汽故障停用，则该轴封的漏汽和回收情况将发生怎样的变化解：各段轴封漏汽面积均为：04.04514.31⨯⨯==δπd A l =(cm 2)1) 计算第一段轴封漏汽量 由p 0=， t 0=340℃得ρ0=m 3 G l1=h （s ）2) G l2=h （s ）;ΔG 1= G l1- G l2= T/h （s ） 3) G l3=h （s ）; ΔG 2= G l2- G l3= T/h （s ）ΔG=ΔG 1+ΔG 2= T/h （s ） 4) 第二级回热抽汽故障停用 G l1=h （s ）; G ’l2=h （s ）; ΔG 1= G l1- G ’l2= T/h （s ）115题. 某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成, 后轴封有二段曲径轴封组成(见图)。

前轴封第一段轴封齿数Z1=48，轴封间隙面积A l1=，轴封前蒸汽参数p0=，密度ρ0=m2；轴封后抽汽口与压力为p1=的第二级回热抽汽口相连。

第二段齿数Z2=24，轴封间隙面积A l2=,段后轴封抽汽口与压力为p2=的均压箱及后轴封第一段后的抽汽口相连。

第三段齿数Z3=8，轴封间隙面积A l3=,段后轴封抽汽口与压力为p3=的轴封抽汽母管相连。

后轴封第一段轴封齿数Z4=16，轴封间隙面积A l4=，段前蒸汽压力p2=，段后蒸汽压力p4=。

第二段轴封齿数Z5=8，轴封间隙面积A l5=，段前蒸汽压力p2=，段后与蒸汽压力为p5=的轴封抽汽母管相连。

各段轴封流量系数均为μl=1。

试计算各段轴封漏汽量、进入第二段回热抽汽管、均压箱和轴封抽汽母管的蒸汽量。

答:前轴封: G l1=h（s）;G l2=h（s）; G l3=h（s）后轴封: G l1=h（s）;G l2=h（s）;进入第二段:ΔG2= G l1- G l2= T/h（s）进入均压箱: ΔG= T/h（s）进入轴封抽汽母管:ΔG=h（s）第三章汽轮机变工况155题. 已知渐缩喷嘴前蒸汽压力p0=，温度t0=350℃，喷嘴后压力p1=，流量为3kg/s。

问：1）若蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为多少2）若流量减为1/3，则背压p11要增加到多少3） 若背压不变，初压p 01应降到多少才能使流量变为原来的4/7解：1）蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为p cr ：cr cr cr p p p εε⨯=⨯=0*0=*= Mpa2）流量减为1/3,则彭台门系数β=1/30.97403533/1)1(111211=⇒=---∴εεεεcrcrp 11=ε11*p 0= Mpa3)设:初压新状态为临界,则p 01=4/7* p 0=4/7*= Mpa 效验: 新状态下ε11=p 1/p 01=.589/=.477＜.546 ∴假设成立。