有理数混合运算专题复习-课件-课件ppt
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第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
人教版数学七年级上册： 第一章 有理数的混合运算(共43张PPT)
29
解析：
【例6】小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位。
（1.03米） （1.0米） （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
30
想一想：
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米，请问他们身高有相差9cm的可能吗？ 3、近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
23
近似数：
准确数：如上面语段中，64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合，这样的数称为 准确数.
近似数：像153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与编钟的实 际高度比较接近，但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数.
注意：通过测量或估计得到的都是近似数.
24
近似数：
35
有效数字：
【练7】下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 (4)2.4×104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
10
有理数的混合运算：
【练2-4】下列计算对吗？如果不对，应如何改正？
(1)24 22 20 24 4 20 20 20 1 (2)23 8 3 1 8 8 1 0Байду номын сангаас
解析：
【例6】小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位。
（1.03米） （1.0米） （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
30
想一想：
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米，请问他们身高有相差9cm的可能吗？ 3、近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
23
近似数：
准确数：如上面语段中，64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合，这样的数称为 准确数.
近似数：像153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与编钟的实 际高度比较接近，但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数.
注意：通过测量或估计得到的都是近似数.
24
近似数：
35
有效数字：
【练7】下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 (4)2.4×104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
10
有理数的混合运算：
【练2-4】下列计算对吗？如果不对，应如何改正？
(1)24 22 20 24 4 20 20 20 1 (2)23 8 3 1 8 8 1 0Байду номын сангаас
《有理数的混合运算》PPT课件
( 2）请将其更正．
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数加减乘 除的混合运算
将除法转化乘法； 一定要按照混合运算的顺序进
运算顺序：先乘除， 行，注意每一步计算结果的符
后加减，有括号的 号，并恰当使用运算律
先算括号里的
解题方 法小结
1.注意符号问题，特别是负数的乘方和加减运算时. 2.除法变为乘法运算，注意运算符号.
例 1 计算：
(1)
3 5
1 3
1 2
5; 4
解：
3 5
1 6
4 5
2 . 25
(2) 23 1 5 1 32 .
66
8 1 5 1 9
6
6
8 1 5 9
6
8 1 4
6
8 2 3
22 . 3
总结
解题思路大致是：先观察有几种运算，再将除法运 算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按 运算顺序计算．
(1)(＋8)＋(－6)＋(＋3)＋(－7)＋(＋2)＝8－6＋3－7＋2＝0(km)．
答：将最后一位乘客送到目的地时，张师傅正好回到出车地点．
(2)若出租车耗油为a L/km，那么这天上午出租车共耗油多少升?
(2)(8＋6＋3＋7＋2)×a＝26a (L)． 答：这天上午出租车共耗油26a L.
1 下列计算正确的是( C ) A. 23＋25＝28 C. 23×24＝27
2 计算9－3×(－2)的结果为( A ) A. 15 C. －3
B. 26－24＝22 D. 28÷24＝22
B. 3 D. －15
例 2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉 的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和 少的面粉质量分别记为正和负)
有理数的加减乘除混合运算PPT授课课件
―→
多种多样的气候
有利于发展多种农业经 济，旅游业等
←
自然环境复杂多样
图 1-1-1
训基础
【地理实践力】我国拥有约18 000千米的大陆海岸 线和约300万平方千米的管辖海域，面积在500平方米以 上的岛屿有6 500多个。领海基线是测量沿海国领海、 毗连区、专属经济区和大陆架的起点。图1-1-4是我国主 张管辖的海域空间结构示意图。据此回答5～6题。
训基础
3．下列国家中，与我国陆上为邻的是( C ) A．日本 B．美国 C．越南 D．菲律宾
【点拨】选项中日本、菲律宾与我国隔海相望，越南与我 国既陆上相邻又隔海相望，美国与我国既不陆上相邻又不 隔海相望。
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于 中纬度，北回归线穿越南部
的海域位于图中( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确 的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
例如，可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+ 2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键 () , 只需按键 () 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + ()
2 3 2，就可以得到答案3. 7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
有理数加减混合运算PPT课件
=0
(2) (-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 解:原式= (-0.8) +0.8 +1.2 +3.5 +(-0.7)+(-2.1)
=0+5.5+(-2.8)
=+2.7
有理数减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:有理数减法可以转化为加法来计算
练一练：
⑴(-8)-8= (-8)+(-8)= -16 ⑵8 -(-8)= 8+(+8)=+16 ⑶0-6= 0 +(-6)= -6 ⑷16-47= -31 ⑸(-3.8)-(+7)=(-3.8) +(-7)= -10.8
练一练：
⑹
2 5
3 5
2 5
3 5
+1
⑺ 23 2 3 1
有理数加减复习
有理数加法法则： 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练：
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
5 5 5 5 5
⑻ 111
23 6
问:当运算中加法与减法混合时怎么办?
步骤: (1)先把减法转化为加法(根据减法法则) (2)写成省略加号的形式 (3)尽量选择好的运算方法
试一试:
⑴12-(-18)+(-7)-15 解:原式= 12+(+18 ) +(-7)+(-15)
(2) (-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 解:原式= (-0.8) +0.8 +1.2 +3.5 +(-0.7)+(-2.1)
=0+5.5+(-2.8)
=+2.7
有理数减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:有理数减法可以转化为加法来计算
练一练：
⑴(-8)-8= (-8)+(-8)= -16 ⑵8 -(-8)= 8+(+8)=+16 ⑶0-6= 0 +(-6)= -6 ⑷16-47= -31 ⑸(-3.8)-(+7)=(-3.8) +(-7)= -10.8
练一练：
⑹
2 5
3 5
2 5
3 5
+1
⑺ 23 2 3 1
有理数加减复习
有理数加法法则： 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练：
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
5 5 5 5 5
⑻ 111
23 6
问:当运算中加法与减法混合时怎么办?
步骤: (1)先把减法转化为加法(根据减法法则) (2)写成省略加号的形式 (3)尽量选择好的运算方法
试一试:
⑴12-(-18)+(-7)-15 解:原式= 12+(+18 ) +(-7)+(-15)
《有理数的混合运算》课件ppt文档
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
100 22 2 2
3
解：8 32 2
8 9 2 8 18 18 8
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
100 22 2 2
3
解：8 32 2
8 9 2 8 18 18 8
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
1.6有理数加减法的混合运算PPT课件(北京课改版)
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]
＝(－27)＋(＋8) ＝－19
这里使用了 哪些运算 律？？？
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示：
a＋b－c=a＋b＋(－c).
合作探究
(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(一7)
+2
2 9
+
-6
3 4
添括号法则
添上前面带有“+”的括号时，括号内各数 的符号都不改变;
添上前面带有“-”的括号时，括号内各数 的符号都要改变.
例题解析：
例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括
号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括
号内：
58 27 17 13 9 .
•(2)有理数的减法法则是怎样的？
有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b)
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
此时飞机比起飞点高了多少千米？
加法与减法 运算，统一 成加法运算。
方法一： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2
25 13
解：把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内，得
58 27 (17 13 9 ).
2
25 13
把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内，得
58 (27 17 13 9 ).
2
25 13
(1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大(×)
＝(－27)＋(＋8) ＝－19
这里使用了 哪些运算 律？？？
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示：
a＋b－c=a＋b＋(－c).
合作探究
(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(一7)
+2
2 9
+
-6
3 4
添括号法则
添上前面带有“+”的括号时，括号内各数 的符号都不改变;
添上前面带有“-”的括号时，括号内各数 的符号都要改变.
例题解析：
例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括
号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括
号内：
58 27 17 13 9 .
•(2)有理数的减法法则是怎样的？
有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b)
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
此时飞机比起飞点高了多少千米？
加法与减法 运算，统一 成加法运算。
方法一： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2
25 13
解：把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内，得
58 27 (17 13 9 ).
2
25 13
把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内，得
58 (27 17 13 9 ).
2
25 13
(1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大(×)
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.乘法交换律： 两个数相乘，交换__因__数__的__位__置___，__积_相等。
ab＝___b_a__ 4.乘法结合律： 三个数相乘，先把前_两__个__数__相__乘_，或者先把__后__两__个__数__相__乘_，积相等。
（ab）c＝__a_（__b_c_）___ 5.乘法分配律： 一个数同__两__个__数__的__和__相乘，等于把这个数分别__同__这__两_个__数__相__乘___， 再把_积__相加。 a（b＋c）＝__a_b_＋__a_c____
（8）0-2042；
3.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得_正__，异号得_负__，并__把__绝__对__值__相__乘__。 (2)任何数同0相乘，都得_0__。 (3)__乘__积__是__1_ 的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_正__数__；负 因数的个数是奇数时，积是_负__数__。
（2）（－9） ×
2 3
；
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（3）（–2016）×0；
（4） 2 1 × 2 ； 25
（5）（–18）÷（–9）；（6）（–63）÷7；
（7） 0÷（–105）； （8）1÷（–9）； （9）（–5）×8×（–7）；
（10）（–6）×（–5）×（–7）.
5.有理数的乘方 负数的奇次幂是_负__数___，负数的偶次幂是正__数__。
2.有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的__相__反__数___。 a－b＝_a_＋__(_－__b_)_
练习1.计算： （1）（－12）+27 ； （2）（－9）+（－13）；
（3）0+（-2017）； （4）(－27.8)+27.8 ；
（5） 67+（－92）； （6）0－(－9)；
（7）7－9；
4.有理数除法法则： (1)除以一个不等于0的数，等于__乘__这__个__数__的__倒__数__。
a÷b＝a·___ ( b≠0)
(2)两数相除，同号得_正__，异号得_负__，并把绝对值_相__除__。 (3)0除以任何一个_不__等__于__0_的__数__，都得0。
练习2.计算：
（1）（–4）×（–9）；
（2）322(2)34(6)(31)2
3 1 1 3
3 3
（3）2 1 ( 1) 111 2
5 633
（4） 1 1 1 24 3 4 6
比 一 比
2.用简便方法计算：
比
一
（1） 207 3 ( 2)
53
比
（2）( 7) (1 3 7 7 )
8 4 8 12
3.已知a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为5， 求 (2ab c d )x (ab)2017 (c d )2018 的值.
正数的任何次幂都是_正__数___，0的任何正整数次幂都是_0__。
练习3.计算：
（1）(2)4 ；
（3）(1)5 ；
（5） ( 3)3 ； 2
（7） 62 ；
（2） 02017 ；
（4） (3)2；
（6） 3 2 ； 2
（8）(1)2008.
（三）运算律
1.加法交换律： 两个数相加，交换_加__数__的__位__置__，_和___不变。 a＋b＝__b_＋__a____ 2.加法结合律： 三个数相加，先把_前__两__个__数__相加，或者先把_后__两__个__数__相加， 和不变。 (a＋b)＋c＝__a_＋__(_b_＋__c_)___
有理数的混合运算专题复习
一、知识点复习
（一）步骤 有理数的加、减、乘、除、乘方的运算步骤分两步： 第一步是__确__定__符_号____， 第二步是_计__算_绝__对__值___.
（二）运算法则
1.有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取_相__同__的__符号，并_把__绝__对__值__相__加___。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取_绝__对__值__较__大__的__加__数__的符 号，并___用__较__大__的__绝__对__值_减__去__较__小__的__绝__对__值___。互为相反数的 两个数__相__加__得__0__。 ⑶一个数同0相加，_仍__得__这__个__数__。
（四）有理数的混合运算顺序
⑴先_乘__方__，再_乘__除__，最后加__减___； ⑵同极运算，从_左__到_右__进行； ⑶如有括号，先做_括__号__内__的运算，按_小_括__号__、__中_括__号__、__大_括__号_依 次进行.
二、巩固提高
1.计算：
（1）－14+(－2)2－23－(－2)3
4.若 x 2 ( y 1)2 0，求 (x y)2017 x3 y2018 的值.
课堂小结
请同学们谈一谈这节课学习的收获！
作业
1.《名师学案》第41页，42页和49页的课 前预习.订正44页的错题.
2.订正《优品单元与期末试卷》第1-8页上 的错题.
谢 谢！