有理数混合运算专题复习-课件-课件ppt
合集下载
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数,用正、负数填写下表.
解 27-25=2,24-25=-1,23-25=-2,28-25=3,21-25=-4,26-25=1,22-25=-3,27-25=2,填表如下:
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1-4+5-4=1-4-4+5,故此选项错误;B.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,故此选项正确;C.1-2+3-4=-2+1-4+3,故此选项错误;
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
=1+(-1)=0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式=5.6+(-7.6)+8.3+(-5.3)+(-1)=(5.6+8.3)+(-7.6-5.3-1)=13.9+(-13.9)=0.
人教版数学七年级上册: 第一章 有理数的混合运算(共43张PPT)
29
解析:
【例6】小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位。
(1.03米) (1.0米) (1米)
利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
30
想一想:
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢?表示实际数据在什么范围内呢? 2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米,请问他们身高有相差9cm的可能吗? 3、近似数38万是精确到哪一位呢?表示实际数据在什么范围内呢?
23
近似数:
准确数:如上面语段中,64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合,这样的数称为 准确数.
近似数:像153.4,20.2,2400这三个数是通过测量或估计得到的,它们与编钟的实 际高度比较接近,但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数.
注意:通过测量或估计得到的都是近似数.
24
近似数:
35
有效数字:
【练7】下列由四舍五入法得到的近似数, 各精确到哪一位?有几个有效数字? (1)132.4精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 (4)2.4×104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
C.c<b<a
D.c<a<b
10
有理数的混合运算:
【练2-4】下列计算对吗?如果不对,应如何改正?
(1)24 22 20 24 4 20 20 20 1 (2)23 8 3 1 8 8 1 0Байду номын сангаас
解析:
【例6】小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位。
(1.03米) (1.0米) (1米)
利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
30
想一想:
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢?表示实际数据在什么范围内呢? 2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米,请问他们身高有相差9cm的可能吗? 3、近似数38万是精确到哪一位呢?表示实际数据在什么范围内呢?
23
近似数:
准确数:如上面语段中,64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合,这样的数称为 准确数.
近似数:像153.4,20.2,2400这三个数是通过测量或估计得到的,它们与编钟的实 际高度比较接近,但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数.
注意:通过测量或估计得到的都是近似数.
24
近似数:
35
有效数字:
【练7】下列由四舍五入法得到的近似数, 各精确到哪一位?有几个有效数字? (1)132.4精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 (4)2.4×104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
C.c<b<a
D.c<a<b
10
有理数的混合运算:
【练2-4】下列计算对吗?如果不对,应如何改正?
(1)24 22 20 24 4 20 20 20 1 (2)23 8 3 1 8 8 1 0Байду номын сангаас
《有理数的混合运算》PPT课件
( 2)请将其更正.
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数加减乘 除的混合运算
将除法转化乘法; 一定要按照混合运算的顺序进
运算顺序:先乘除, 行,注意每一步计算结果的符
后加减,有括号的 号,并恰当使用运算律
先算括号里的
解题方 法小结
1.注意符号问题,特别是负数的乘方和加减运算时. 2.除法变为乘法运算,注意运算符号.
例 1 计算:
(1)
3 5
1 3
1 2
5; 4
解:
3 5
1 6
4 5
2 . 25
(2) 23 1 5 1 32 .
66
8 1 5 1 9
6
6
8 1 5 9
6
8 1 4
6
8 2 3
22 . 3
总结
解题思路大致是:先观察有几种运算,再将除法运 算转化为乘法运算,减法运算转化为加法运算,最后按 运算顺序计算.
(1)(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+2)=8-6+3-7+2=0(km).
答:将最后一位乘客送到目的地时,张师傅正好回到出车地点.
(2)若出租车耗油为a L/km,那么这天上午出租车共耗油多少升?
(2)(8+6+3+7+2)×a=26a (L). 答:这天上午出租车共耗油26a L.
1 下列计算正确的是( C ) A. 23+25=28 C. 23×24=27
2 计算9-3×(-2)的结果为( A ) A. 15 C. -3
B. 26-24=22 D. 28÷24=22
B. 3 D. -15
例 2 面粉厂生产的一种面粉,以25 kg为标准,抽检10袋面粉 的质量与标准质量的差值情况如下表所示:(比25 kg多和 少的面粉质量分别记为正和负)
有理数的加减乘除混合运算PPT授课课件
―→
多种多样的气候
有利于发展多种农业经 济,旅游业等
←
自然环境复杂多样
图 1-1-1
训基础
【地理实践力】我国拥有约18 000千米的大陆海岸 线和约300万平方千米的管辖海域,面积在500平方米以 上的岛屿有6 500多个。领海基线是测量沿海国领海、 毗连区、专属经济区和大陆架的起点。图1-1-4是我国主 张管辖的海域空间结构示意图。据此回答5~6题。
训基础
3.下列国家中,与我国陆上为邻的是( C ) A.日本 B.美国 C.越南 D.菲律宾
【点拨】选项中日本、菲律宾与我国隔海相望,越南与我 国既陆上相邻又隔海相望,美国与我国既不陆上相邻又不 隔海相望。
释疑解惑
1.我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示):
纬度位置:大部分地区位于 中纬度,北回归线穿越南部
的海域位于图中( D ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
图1-1-5
练拔高
7.下列关于我国海洋国土的说法,正确 的是( A ) A.我国的领海宽度为12海里 B.四大边缘海中,面积最大的是东海 C.钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D.黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2.【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A.俄罗斯、加拿大 B.俄罗斯、美国 C.加拿大、美国 D.俄罗斯、巴西
例如,可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+ 2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键 () , 只需按键 () 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + ()
2 3 2,就可以得到答案3. 7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,
有理数加减混合运算PPT课件
=0
(2) (-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 解:原式= (-0.8) +0.8 +1.2 +3.5 +(-0.7)+(-2.1)
=0+5.5+(-2.8)
=+2.7
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:有理数减法可以转化为加法来计算
练一练:
⑴(-8)-8= (-8)+(-8)= -16 ⑵8 -(-8)= 8+(+8)=+16 ⑶0-6= 0 +(-6)= -6 ⑷16-47= -31 ⑸(-3.8)-(+7)=(-3.8) +(-7)= -10.8
练一练:
⑹
2 5
3 5
2 5
3 5
+1
⑺ 23 2 3 1
有理数加减复习
有理数加法法则: 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练:
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
5 5 5 5 5
⑻ 111
23 6
问:当运算中加法与减法混合时怎么办?
步骤: (1)先把减法转化为加法(根据减法法则) (2)写成省略加号的形式 (3)尽量选择好的运算方法
试一试:
⑴12-(-18)+(-7)-15 解:原式= 12+(+18 ) +(-7)+(-15)
(2) (-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 解:原式= (-0.8) +0.8 +1.2 +3.5 +(-0.7)+(-2.1)
=0+5.5+(-2.8)
=+2.7
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:有理数减法可以转化为加法来计算
练一练:
⑴(-8)-8= (-8)+(-8)= -16 ⑵8 -(-8)= 8+(+8)=+16 ⑶0-6= 0 +(-6)= -6 ⑷16-47= -31 ⑸(-3.8)-(+7)=(-3.8) +(-7)= -10.8
练一练:
⑹
2 5
3 5
2 5
3 5
+1
⑺ 23 2 3 1
有理数加减复习
有理数加法法则: 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练:
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
5 5 5 5 5
⑻ 111
23 6
问:当运算中加法与减法混合时怎么办?
步骤: (1)先把减法转化为加法(根据减法法则) (2)写成省略加号的形式 (3)尽量选择好的运算方法
试一试:
⑴12-(-18)+(-7)-15 解:原式= 12+(+18 ) +(-7)+(-15)
《有理数的混合运算》课件ppt文档
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算:
8 32 2
100 22 2 2
3
解:8 32 2
8 9 2 8 18 18 8
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解(法一):原式 解(法二):原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算:
8 32 2
100 22 2 2
3
解:8 32 2
8 9 2 8 18 18 8
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解(法一):原式 解(法二):原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
1.6有理数加减法的混合运算PPT课件(北京课改版)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=(-27)+(+8) =-19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示:
a+b-c=a+b+(-c).
合作探究
(-20)+(+3)十(+5)+(一7)
+2
2 9
+
-6
3 4
添括号法则
添上前面带有“+”的括号时,括号内各数 的符号都不改变;
添上前面带有“-”的括号时,括号内各数 的符号都要改变.
例题解析:
例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括
号内,再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括
号内:
58 27 17 13 9 .
•(2)有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b)
• 一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化 如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
此时飞机比起飞点高了多少千米?
加法与减法 运算,统一 成加法运算。
方法一: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2
25 13
解:把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内,得
58 27 (17 13 9 ).
2
25 13
把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内,得
58 (27 17 13 9 ).
2
25 13
(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大(×)
=(-27)+(+8) =-19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示:
a+b-c=a+b+(-c).
合作探究
(-20)+(+3)十(+5)+(一7)
+2
2 9
+
-6
3 4
添括号法则
添上前面带有“+”的括号时,括号内各数 的符号都不改变;
添上前面带有“-”的括号时,括号内各数 的符号都要改变.
例题解析:
例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括
号内,再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括
号内:
58 27 17 13 9 .
•(2)有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b)
• 一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化 如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
此时飞机比起飞点高了多少千米?
加法与减法 运算,统一 成加法运算。
方法一: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2
25 13
解:把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内,得
58 27 (17 13 9 ).
2
25 13
把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内,得
58 (27 17 13 9 ).
2
25 13
(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大(×)
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算,体会转化思想.
学习重、难点: 重点:加减法统一成加法. 难点:有理数加法的省略写法和读法.
(2)
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤:
加法
交换律和加法 结合 律; 加法
有理数加减法混合运算常用方法: (1)正负数结合法; (2)相反数结合法; (3)凑整数结合法; (4)同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算:
解:原式=
拆分带分数法
拆分带分数时,拆开的整数与分数必须与原 注意: 分数同号,用字母表示为:
= –40–27+19–24+32
观察以上两个式子,
(2) 原式=(–9)+(+2)+(–3)+(–4)你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗?
规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(1) (-40)-(+27)+19-24-(-32)
跟踪训练
计算: (1)7.8+(-1.2)-(-0.2)
(2)-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
问题探究
在数轴上,点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b:
(1)a=2,b=6;
(2)a=0,b=6;
(3)a=2,b=-6; (4)a=-2,b=-6.
(1)观察点 A,B 在数轴上的位置,你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算,体会转化思想.
学习重、难点: 重点:加减法统一成加法. 难点:有理数加法的省略写法和读法.
(2)
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤:
加法
交换律和加法 结合 律; 加法
有理数加减法混合运算常用方法: (1)正负数结合法; (2)相反数结合法; (3)凑整数结合法; (4)同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算:
解:原式=
拆分带分数法
拆分带分数时,拆开的整数与分数必须与原 注意: 分数同号,用字母表示为:
= –40–27+19–24+32
观察以上两个式子,
(2) 原式=(–9)+(+2)+(–3)+(–4)你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗?
规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(1) (-40)-(+27)+19-24-(-32)
跟踪训练
计算: (1)7.8+(-1.2)-(-0.2)
(2)-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
问题探究
在数轴上,点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b:
(1)a=2,b=6;
(2)a=0,b=6;
(3)a=2,b=-6; (4)a=-2,b=-6.
(1)观察点 A,B 在数轴上的位置,你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
3.乘法交换律: 两个数相乘,交换__因__数__的__位__置___,__积_相等。
ab=___b_a__ 4.乘法结合律: 三个数相乘,先把前_两__个__数__相__乘_,或者先把__后__两__个__数__相__乘_,积相等。
(ab)c=__a_(__b_c_)___ 5.乘法分配律: 一个数同__两__个__数__的__和__相乘,等于把这个数分别__同__这__两_个__数__相__乘___, 再把_积__相加。 a(b+c)=__a_b_+__a_c____
(8)0-2042;
3.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号得_正__,异号得_负__,并__把__绝__对__值__相__乘__。 (2)任何数同0相乘,都得_0__。 (3)__乘__积__是__1_ 的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是_正__数__;负 因数的个数是奇数时,积是_负__数__。
(2)(-9) ×
2 3
;
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)(–2016)×0;
(4) 2 1 × 2 ; 25
(5)(–18)÷(–9);(6)(–63)÷7;
(7) 0÷(–105); (8)1÷(–9); (9)(–5)×8×(–7);
(10)(–6)×(–5)×(–7).
5.有理数的乘方 负数的奇次幂是_负__数___,负数的偶次幂是正__数__。
2.有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的__相__反__数___。 a-b=_a_+__(_-__b_)_
练习1.计算: (1)(-12)+27 ; (2)(-9)+(-13);
(3)0+(-2017); (4)(-27.8)+27.8 ;
(5) 67+(-92); (6)0-(-9);
(7)7-9;
4.有理数除法法则: (1)除以一个不等于0的数,等于__乘__这__个__数__的__倒__数__。
a÷b=a·___ ( b≠0)
(2)两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值_相__除__。 (3)0除以任何一个_不__等__于__0_的__数__,都得0。
练习2.计算:
(1)(–4)×(–9);
(2)322(2)34(6)(31)2
3 1 1 3
3 3
(3)2 1 ( 1) 111 2
5 633
(4) 1 1 1 24 3 4 6
比 一 比
2.用简便方法计算:
比
一
(1) 207 3 ( 2)
53
比
(2)( 7) (1 3 7 7 )
8 4 8 12
3.已知a,b互为负倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为5, 求 (2ab c d )x (ab)2017 (c d )2018 的值.
正数的任何次幂都是_正__数___,0的任何正整数次幂都是_0__。
练习3.计算:
(1)(2)4 ;
(3)(1)5 ;
(5) ( 3)3 ; 2
(7) 62 ;
(2) 02017 ;
(4) (3)2;
(6) 3 2 ; 2
(8)(1)2008.
(三)运算律
1.加法交换律: 两个数相加,交换_加__数__的__位__置__,_和___不变。 a+b=__b_+__a____ 2.加法结合律: 三个数相加,先把_前__两__个__数__相加,或者先把_后__两__个__数__相加, 和不变。 (a+b)+c=__a_+__(_b_+__c_)___
有理数的混合运算专题复习
一、知识点复习
(一)步骤 有理数的加、减、乘、除、乘方的运算步骤分两步: 第一步是__确__定__符_号____, 第二步是_计__算_绝__对__值___.
(二)运算法则
1.有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取_相__同__的__符号,并_把__绝__对__值__相__加___。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取_绝__对__值__较__大__的__加__数__的符 号,并___用__较__大__的__绝__对__值_减__去__较__小__的__绝__对__值___。互为相反数的 两个数__相__加__得__0__。 ⑶一个数同0相加,_仍__得__这__个__数__。
(四)有理数的混合运算顺序
⑴先_乘__方__,再_乘__除__,最后加__减___; ⑵同极运算,从_左__到_右__进行; ⑶如有括号,先做_括__号__内__的运算,按_小_括__号__、__中_括__号__、__大_括__号_依 次进行.
二、巩固提高
1.计算:
(1)-14+(-2)2-23-(-2)3
4.若 x 2 ( y 1)2 0,求 (x y)2017 x3 y2018 的值.
课堂小结
请同学们谈一谈这节课学习的收获!
作业
1.《名师学案》第41页,42页和49页的课 前预习.订正44页的错题.
2.订正《优品单元与期末试卷》第1-8页上 的错题.
谢 谢!