等边三角形 PPT课件

三角形
三角形
三边相等
底＝腰 等边三角形
定义：三条边都相等的三角形叫做等
边三角形。 (又称为正三角形)
等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有 等腰三角形的所有性质。
探索星空：探究一
等边三角形的内角都相等吗? 性质1：等边三角形的三个内角都相等
A 并且每一个内角都等于60。
数学语言描述：
∵ 在△ABC中,AB=AC=BC
论 形，你能述说等边三角形与等腰三角
形在定义，性质和判定的异同吗?
定义 性质
判定
等腰
三
角
形
有二条边 相等
等边
三
角
Baidu Nhomakorabea
形
有三条边 相等
1、两个底角相等 2、三线合一 3、对称轴一条
1、根据定义 2、等角对等边
1、三个角都相等 2、三线合一 3、对称轴三条
1、根据定义 2、三个角都相等 3、有一个角是 600的等腰三角形
人教版 八年级上册
性质1 等腰三角形是轴对称图形,它有一条对称轴
性质2 等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角)
性质3 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，
底边上的高互相重合 （三线合一)
用数学画图软件---玲珑画板演示 等腰三角形的性质
腰
腰
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
底
｛ 一般 有二条边相等 等腰 底≠腰
敬 请 各
位 谢 谢！
老 师 指 导
∴∠A=∠B=∠C=60。
B
C
探索星空：探究二
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角
的平分线都三线合一。
探索星空：探究性质三
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
A
B
C
等边三角形
等边三角形的对称轴是各边高线（中线， 或者所对角的角平分线）所在的直线。
等边三角形的性质
1 . 等边三角形三边相等
2. 等边三角形的内角都相等,且等于60 °
3. 各边上的三线互相重合.（三线合一） 4. 等边三角形是轴对称图形，且有三条 对称轴.
思考
一个三角形满足什 么条件就是等边三 角形?
判定1： 三个角都相等的三角 形是等边三角形。
A
已知： ∠A=∠B=∠C
例.如图在等边三角形ABC的边AB,AC 上分别截取AD=AE，△ADE是等边三 角形吗？试说明理由。
A
证明：在△ADE中
∵ AD=AE
∴△ADE是等腰三角形 D
E
∵ △ABC是等边三角形 B
C
∴∠A=60。
∴△ADE是等边三角形
请你说一说这节课的收获和体 验让大家与你一起分享 ？
作业：
1，课本P80 练习： 第1，2题； 2，活页作业一张
求证： AB=AC=BC
证明：
B
C
判定2： 有一个角是60。的等腰三角 形是等边三角形
A
已知： AB=AC，∠A=60。
求证： AB=AC=BC
证明：
B
C
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
讨
等边三角形是一种特殊的等腰三角